教师资格证考试与数学学科问题解答策略

林爽 曲元海

教师资格证考试中，与数学教学有关的内容很多。本文通过对考试题目类型进行分析，并探讨如何来回答这些问题，对参加考试的学生很有启发;同时对教学论教学提出了建议。

全国性教师资格证统一考试刚开始两年，对如何应对考试还没有成型的可借鉴的办法。对考试内容的覆盖面、深度，考试题型，以及如何解答都在探索阶段，作为一般本科生院校學生，如何能顺利通过考试，是急需解决的问题。考试内容当中与数学学科教学论相关的内容的题目占比较大，因此本文探究的问题是统计历次教师资格证考试题中与教学论有关的问题，并对其进行分类，概况出解答的策略。

1 考试题目的类型及分析

教学论的知识在历年考试中多以案例分析和教学设计的形式进行考查。

1.1 案例分析题型

案例分析题大致有两种考法，一种是错误原因类，即出示一道学生做错的习题，让考生指出错误之处并给出改进建议;另一种是教学过程中学生的想法与老师不同，老师做法处理上的不当，让考生指出存在的问题和改进建议。以下，针对教师资格考试中出现的相关案例分析题型进行分析。

例1：如2018年上半年高级中学的案例分析题，题干给出一个找异面直线的教学片段，设置了两个问题，一个是“针对教师的教学处理，谈谈你的看法”，另一个是“假如你是这位教师，教学中应如何处理甲同学这种找不全的现象”。我们不难发现，这两个问题都是关于此教学片段中出现的问题，这就要求考生在阅读教学片段时需要将自己带入情境，感受情境中出现的问题，才能将所设置的问题回答得比较准确。同时要求考生将自己看成一名教师，而不是学生，这样才能以教师的角度去回答问题，才能得到令人满意的解答。

例2：再如2017年下半年高级中学的案例分析题，给出了两位教师“复数概念”引入的教学片段。设置了两个问题，一个是“请分析这两位教师教学引入片段的特点”，另一个是“复数还有三角表示法，请简述三角表示法的意义”。这两个问题设置的与2018年上半年的高级中学的问题有些不同，但依旧是固定的模式，给出教学片段，根据材料内容进行分析。考生需要认真阅读材料，分点进行说明，详细叙述出三角表示法的意义，梳理语言进行整理即可。

例3：最后来看一下2016年下半年高级中学的案例分析题，给出了教师讲解一道例题的教学片段，对于学生的提问并未理会然后进行下一例题的讲解。针对这一教学片段，设置了两个问题。一个是“结合上述案例，谈一谈教师应如何看待学生提问不在教学预设的情况”。另一个问题是“如果你是教师，那么如何回答学生的提问”。这个教学片段在现今的教学中很常见，有许多教师都会出现这样的问题，对于学生的提问不予理睬，继续向下讲解。考生在回答这样的问题时，需要将自己看成是一名教师，以教师的角度来回答设置的问题。在答题时，一定要结合材料，方能答得完整。

总之，案例分析题设置了两个问题，要求考生有扎实的数学知识及解题能力。

1.2 教学设计题型

教学设计是根据教学对象和教学目标，教师对课堂教学的过程与行为所进行的系统的规划，形成教学方案的过程。以下，针对近三年的教师资格考试中出现的相关题型进行详细分析。

例1：如2018年上半年高级中学的教学设计题型，题干给出了“二项式定理”的教学目标，设置的问题要求：一个是“设计一个发现一个二项式定理教学的引入片段，并说明设计意图”，另一个是“给出指导学生运用计数定理推导二项式定理的基本步骤”。不难发现，设计教学片段，需要考生把自己看成教师，同时要求考生头脑中有多个教学片段，仔细思量选择哪个最为恰当。第二个问题则要求考生知道什么是计数原理，并会推导二项式定理。综合来看，本题要求虽只有几行字，但对于考生来说，却是一道难题，不仅需要扎实的基本功底，还需要会引入定理进行教学。

例2：再如2017年上半年高级中学的教学设计题型，设置了三个问题，分别为：一个是“给出增（减）函数概念形成过程中教学的重、难点”，另一个是“说明增（减）函数定义的要点”，最后一个是“根据第二个问题中增（减）函数定义的要点，请写出教学设计思路”。本次试卷出了三道题，概念形成的重难点和定义的要点是教师在写教案必写的一项，对于考生来说，需要提前进入教师角色，同时掌握答这种问题的技巧，对于第三个问题中的教学设计思路是教学设计问题的常见问法，考生需掌握答题步骤。

例3：最后来讨论一下2016年上半年高级中学的教学设计题型，题干给出《普通高中数学课程标准（实验）》关于“古典概型”的教学要求，设置了三个问题，分别为“结合上述教学要求，请设计高中古典概型起始课的教学目标”，“请设计两个符合古典概型的正例，以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征”，“抛掷一枚质地均匀的骰子，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用”。第一个问题需要考生写出教学目标，考生需要引起重视，如何来回答教学目标是考生务必需要掌握的，在多次考试中都出现过。第二，三个问题需要考生掌握古典概型相关知识点。

总之，回答教学设计的题需要考生对关键的题型进行分析掌握。

2 考试题目的解答策略

考试内容当中与数学学科教学论相关的内容的题目占比较大，掌握教学论相关问题的解题策略是得分关键，同时也是重中之重。

2.1 案例分析题的解答策略

对于此类题型有经验的老师会驾轻就熟，但是对于没有经验的考生们来说，这类题虽说好得分但想拿高分却不易，所以大家还是要多做题多总结，下面给大家提供一些答题方向和角度供参考。

第一，教师角度

1）教师地位必是新课改倡导的组织者、引导者、合作者的角色。在课堂中要组织学生进行自主探索知识，并适时引导学生思考探索的方向，参与到学生的讨论中，共同得出数学真理;

2）提问要具有目的性、启发性原则，循序渐进，循循善诱并能够激发学生学习兴趣;

3）评价要具备鼓励性且过程性评价，正向主导课堂的教学过程;

4）尊重学生的质疑和创新且要全面关注每位学生，重视学生的思维过程，鼓励学生异议。

第二，学生角度

是否突出学生的主体地位，是否积极参与课堂的学习活动，动手实践、自主探索、合作交流、创新思考等。

第三，教学过程

1）教学方法是否得当，既符合学情又能与课程内容相辅相成，其中六大教学方法的各自优缺点需要识记;

2）遵循两个还原：知识形成过程的还原和学生的学习过程还原，符合教学原则。

想要拿到高分还要多备义务教育课程标准，课程基本理念的专业术语多记一些，作为答案例分析的理论依据。此外题目中会涉及到数学专业知识，所以可想而知知识的重要性，所以笔试道道题都是离不开专业知识的，大家还是要将知识掌握扎实，在此基础上再具体练习每个题型的答法。

2.2 教学设计问题的解答策略

从上述历年教学设计题目内容可以观察出，问题数量分布在2-3个，以教学目标、教学过程设计、新课标理念为主要考查要点。

对于这类题目，首先要做好以下几点：

第一，充分理解教材、熟悉教材。（明确教学目标、重难点）;第二，把新课标理念融入到教学过程中。（新的教师观、学生观、课堂观等）;第三，注意数学教学的特点：由特殊到一般，由简单到复杂的螺旋上升原则;第四，加强专业知识的灵活运用;第五，教学目标（三维目标）分析：

1）知识与技能：掌握（所分析的知识点）的基本方法和会简单应用。掌握（函数，方程，数形结合，分类，化归与转化，归纳与类比，字母代表数思想）数学思想方法。

2）过程与方法：引导学生用（观察、比较、分析、综合、归纳、猜想、验证）等数学思维方法，自主探究，进而来培养学生的（观察，抽象，概况、语言表达、计算、推理论证、独立获取数学知识、发展学生空间观念）能力，并注重解决问题方法的多样性，培养学生创新意识。

3）情感态度与价值观：让学生在发现问题，解决问题的过程中，感受成功的快乐，体验数学应用价值，通过小组讨论，培养学生合作意识。

为了说明问题，呈现2016年教学设计题解答示例：

针对“一元二次方程”起始课的教学，两位教师给出了如下的教学设计片段。

教师甲：请同学们根据下列问题，只列出未知数x的方程。?一个正方形的面积为2，求正方形的边长x;?长度为1的线段AB上有一点C，满足，求线段AC的长x

预设：学生会分别列出两个方程，教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排列，右侧为零的形式，然后引导学生完成两件事：对比一元一次方程的定义，为这类方程定义一下名称。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程，并提炼出一元二次方程的一般表达式。

教师乙：上课开始，提问，什么是一元一次方程？请你根据一元一次方程的定义，给出一元二次方程的定义，并举出几个一元二次方程的例子。在学生举例的基础上，提炼出一元二次方程的一般表达式。

对于上述问题的回答，首先要知道，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

教师甲的做法非常符合素质教育的要求的，在教学中体现教师的组织者、引导者作用，学生的主体地位，在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境，先让学生利用已有的知识，列出相应的方程，再逐步引进新的教学内容，对比一元一次和一元二次方程的区别，进而引导学生总结出一元二次方程的概念，体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求，同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性，是非常好的课堂设计。教师乙的做法相对教师甲来说，是有所欠缺的，没有给学生预设情境，直接让学生去生成一元二次方程的概念，加大了学生接受新知识的难度，同时还不利于学生对新知识的透彻理解，虽然体现了学生的主体地位，但是老师的引導作用没有充分发挥。

3 教学建议

数学设计是根据教学对象和教学目标。教师对课堂教学的过程与行为所进行的系统的规划，形成教学方案的过程。在此期间主要解决“教什么”和“怎么教”两个问题。

3.1 教材分析

数学教材具体展现了课程标准规定的教学内容，是教学的重要依据。分析和处理数材是教学设计的基本环节和核心任务，此环节教师一定要有“不是教教材，而是用教材”来教的教材观，但关键是怎样用好教材。

1）整体系统的观念用教材;2）理解教材的编排意图;3）突出教材的重点和难点

3.2 学情分析

教学的对象是学生，教师在备课或做教学设计的过程中，关注学生情况是理所当然的事情，这既反映教师教学设计的基本出发点，也体现了教师是否切实将以学生发展为本的教学理念落到实处。所以，奥苏贝尔曾经说过，如果让我用一句话来概括教育教学的理论的话，那就是学生知道了什么，我便依此进行教学。可以看出，学情分析是教好一堂课的前提和关键。学情分析主要可从以下几个方面来进行。1）分析学生原有的认知基础;2）分析学生的个体差异;3）了解学生的生理、心理; 4）了解学生对本学科学习方法的掌握情况;5）分析学习知识时可能要遇到的困难

3.3 制定教学目标

3.4 考虑教学方法，教学媒体的使用

3.5 教学实施的过程分析

3.6 教学反思

1）教学反思的内容

对教学设计的反思;对教学过程的反思;对教学效果的反思;对个人经验的反思。

2）教学反思的方法与步骤

截取课堂教学片段及其相关的教学设计;提炼反思的问题（案例问题）;个人撰写反思材料;集体讨论;个人再反思，并撰写反思论文。

以上为教师资格证考试中有关教学论问题的考试类型，解答策略与教师教学建议和学生的备考方法。

（作者单位：通化师范学院数学学院）