连铸坯尾端电磁超声横波换能机制分析

王志春，孙雪冬，袁伟

连铸坯尾端电磁超声横波换能机制分析

王志春，孙雪冬，袁伟

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 014010)

为了研究电磁超声横波检测表面温度为500℃连铸尾端的坯壳厚度的问题，分析此温度下电磁超声换能器的换能机制。本文以坯壳厚度为30 mm的Q235小钢坯为被测对象，利用有限元软件COMSOL建立圆柱形永磁体和螺旋线圈的电磁超声换能器模型。分析在钢坯表面温度为500℃时的换能机制的主导因素，在相同偏置磁场强度和激发电流下，通过对比仅考虑洛伦兹力作用下的位移振幅和洛伦兹力与磁致伸缩应力的叠加作用下的位移振幅大小来分析主导因素，并利用现有的实验条件进行实验验证，同时分析了激励频率对换能机制的影响。研究结果表明，当坯壳表面温度为500℃时，随着频率增大，横波激发换能机制由两种机制转变成洛伦兹力占主导因素，且铁磁材料降低了电磁超声换能器的激发难度，为设计电磁超声换能器系统提供理论基础。

电磁超声换能器；洛伦兹力；磁致伸缩；激励频率；高温铁磁材料

0 引言

通过在线检测坯壳厚度，可以准确掌握凝固壳的变化规律和凝固终点的位置，对优化连铸工艺具有重要意义。电磁超声检测方法具有非接触、无需耦合剂的优点，主要应用于高温、在线检测等无损检测领域[1]，恰好满足了坯壳厚度检测的环境要求。

DOBBS[2]发现了当静态磁场与工件表面垂直或者平行时，可以分别激励出横波或纵波，BURROWS等[3]仿真研究温度高达900℃的不锈钢和弹性低碳钢电磁超声EMAT厚度检测并进行实验研究。随着温度升高，铁磁材料磁畴壁发生变化，当温度超过铁磁材料的居里点，铁磁性钢坯对外呈现顺磁性，只需考虑洛伦兹力[4]。RIBICHINI R等[5]对电磁超声换能器进行了常温下铁磁材料厚度的检测并建模和定量分析。

连铸尾端钢坯表面温度为500℃，钢坯表面处于未磁饱和状态。目前，在学术界内并未发现在此状态下，激发电磁超声横波及其换能机制的研究。连铸生产中二冷区尾端铸坯的壳厚度，连铸工艺设计者仍需获得。因此对温度在500℃左右的钢坯表面的电磁超声换能机制进行了研究。此时钢坯表面还存在磁性，这时不仅考虑洛伦兹力机制，还要考虑磁致伸缩机制。将这两种机制结合，并利用磁致伸缩来提高换能效率，激发超声横波，以达到测量坯壳厚度的目的。

1 EMAT的工作原理及数学模型

1.1 EMAT的工作原理

EMAT的主要组成部分为圆柱型永磁体、螺旋线圈、被测试件，其结构示意图如图1所示。

图1 三维 EMAT结构示意图

实际螺旋线圈体波换能器一般采用圆柱型永磁体[6]，且为了提高换能效率、减少纵波的干扰，采用厚度与其直径相等的设计原则。对于永磁体与线圈的关系，保持永磁体的直径与换能器线圈的直径比为1.5～2[7]。当永磁体的宽度不够或者厚度不够时，会导致激发不出超声波，因此在设计永磁体时，应该适当增大永磁体的厚度与直径。

对于螺旋线圈的设计，满足线间距为导波的整数倍，这样会使激发的超声波叠加从而增强激发的超声横波模式的信号，同时减弱其他模式的信号。

在外界垂直偏置磁场下，对螺旋线圈输入猝发式高频电流，线圈周围会产生交变的电磁场，并穿透被测试件表面，从而在被测试件表面产生感应涡流，通过其与偏置磁场相互作用，在材料内部产生体积力，该力带动钢坯中的粒子做相同频率的振动，由于粒子高频率的振动，产生超声横波(体波)，实现电-磁-力-声的转换，也实现从电磁到声的能量转换，其接收过程是激发的逆过程。由此可知电磁超声换能器的参数：偏置磁场、激励电流频率、驱动电流幅值。设计电磁超声换能器时也以这三个方面为依据进行优化。

1.2 数学模型

由式(2)与(3)可知，洛伦兹力与外加磁场强度成正比。而磁致伸缩应变对材料敏感，具有明显的非线性和磁场依赖性[8]，因此，选用非线性磁致伸缩模型，此时，应变-位移的本构关系下数学模型为：

2 电磁场二维建模及仿真分析

2.1 模型的建立

本文为减少计算，使用二维仿真模型代替三维模型，永磁体尺寸设计为直径30 mm，厚度30 mm。对于钢这类铁磁性材料，达到磁饱和需要1.6 T以上的磁场强度。所以为了保证钢板内的磁致伸缩效应的存在，在选择永磁铁时，需要保证其剩磁在1.6 T以下[9]。选用永磁体磁场强度为1.2 T，永磁体的内禀矫顽力为927 KA·m-1，相对磁导率为1，提供相对于被测试件垂直的磁场方向。螺旋线圈线半径为0.3 mm，线间距为0.3 mm，提离距离为0.4 mm。EMAT二维建模示意图如图2所示。

图2 EMAT二维建模示意图

式中，为饱和磁致伸缩系数；为饱和磁化强度。由式(5)可知，磁致伸缩系数仅与有关。但随着温度的升高，磁畴结构发生变化，饱和磁化强度也随之减弱。对于Q235号钢，当温度升到800℃时，磁畴瓦解，由铁磁性变成顺磁性。此时换能机制发生转变，由洛伦兹力与磁致伸缩两种机制共同作用转变成洛伦兹力一种机制发生作用。由文献[10]可知，饱和磁化强度与温度的关系，如图3所示。

同时由文献[11]求出500℃时对应的饱和磁化强度为6.6×105A·m-1。钢板在500℃时的参数如表1所示。

表1 钢板500℃参数设置[11]

Table 1 Parameter setting of steel plate at 500℃[11]

泊松比密度/(kg·m-3)饱和磁致伸缩系数 0.3378504.17×10-6 初始磁化系数相对介电常数相对磁导率 2151148

在横波传播过程中，密度、泊松比可看成常量[12]。传播速度速主要是由杨氏模量决定，同时通过式(4)可知杨氏模量决定了磁致伸缩效应作用下应力大小，但由于研究的是钢坯表面的换能机制与两种机制作用下的位移振幅大小，因此只设置在500℃时杨氏模量为1.46×1011 Pa[13-14]，忽略钢坯内部的杨氏模量变化，不考虑横波传播速度的变化。

2.2 模型验证及分析

为了研究500℃时钢坯表面的激发横波的换能机制，首先对相对磁导率不同，不加载磁致伸缩部分，仅考虑洛伦兹力作用下的位移振幅大小进行比较。由于产生的是超声横波，洛伦兹力的分量远远大于分量，因此在比较波的位移振幅大小时，只比较位移的分量。保证相同的激励电流强度、磁场强度与猝发周期下，分别仿真被测试件相对磁导率为1(代表无磁性金属材料)、148时，洛伦兹力增强引起的位移变化情况。此时超声横波在分量上的传播情况，如图4所示(图4中的(8, -0.1)表示采样坐标为8 mm, -0.1 mm，下同)。

(a) 相对磁导率为1

(b) 相对磁导率为148

图4 不同相对磁导率下横波分量位移对比图

Fig.4 Contrast diagram of displacement in thedirection of shear wave under different relative permeabilities

通过图4(a)、4(b)对比可知，横波位移的分量振幅增大，当仅考虑相对磁导率变化时，相对磁导率增大，被测物件中的磁化强度增强，通过式(1)、(3)可知洛伦兹力增强，此时洛伦兹力的分量也随之增大，从而使得位移的分量振幅增大。

进一步分析，对于电磁换能器检测铁磁材料来说，位移振幅增大，可以适当降低电磁换能器的激发电流强度。用COMSOL仿真软件进行验证。保持相同的磁场强度与猝发周期，对比位移的分量上振幅大小。采用常温下相对磁导率为200、电流为10 A，与相对磁导率为1、电流为15 A进行比较，对比横波位移的分量下振幅大小，结果如图5所示。

(a) 相对磁导率为200，电流为10 A

(b) 相对磁导率为1，电流为15 A

图5 不同相对磁导率和不同电流强度下横波位移分量对比图

Fig.5 Contrast diagram of displacement in thedirection of shear wave under different relative permeabilities and current intensities

由图5(a)、5(b)对比可知，电流为10 A时位移的分量振幅比电流为15 A时大，因此当被测物为铁磁性物时，可以适当降低电磁换能器的激发电流强度。

由于Q235 号钢在温度500℃时并没有消磁，饱和磁化强度、相对磁导率以及杨氏模量降低，磁致伸缩系数发生变化，但仍为磁性材料，对比图4(b)加入磁致伸缩部分，比较此时的位移振幅大小。在保证激励电流强度、磁场强度与猝发周期相同的前提下，相对磁导率为148时，磁致伸缩机制与洛伦兹力这两种机制叠加，此时产生的横波在分量测量坯壳厚度的传播情况如图6所示。

与图4(b)对比后发现，在横波的分量的位移振幅进一步增强。此时主要是由于在考虑磁致伸缩后，由交变电流产生的交变磁场作用于铁磁材料时，引起机械振动[15]，从而使得超声横波的振幅在分量上增强。

为了在磁致伸缩与洛伦兹力共同作用下，为了提高换能效率，通过仿真不同频率下位移振幅的大小，得到在两种机制作用下位移振幅的最佳效果。采用COMSOL软件进行仿真验证，并结合Matlab软件将COMSOL软件仿真数据进行绘图，得到如

图6 磁致伸缩与洛伦兹力这两种机制叠加时的横波x分量位移图

图7所示不同频率的位移变化图。

图7 横波位移x分量随频率的变化图

由式(4)、(5)可知杨氏模量、相对磁导率及饱和磁化强度的改变，导致磁致伸缩效应也会相应发生改变。随着频率升高，交变磁场强度增强，磁致伸缩效应下位移振幅也快速增大。当超过0.8 MHz时，由于磁致伸缩效应不能与激励频率保持一致，此时磁致伸缩效应下的位移振幅大小快速降低，超过1 MHz时磁致伸缩效应引起的改变很小，此时洛伦兹力占主导因素。

由以上仿真分析可知，电磁换能器的换能机制由被测物决定。在500℃时，Q235号钢由于还存在磁性，仍为铁磁材料材料，因此换能机制包含洛伦兹力与磁致伸缩效应。洛伦兹力的大小不仅与激励电流频率、驱动电流幅值有关，还与磁场强度有关。材料为铁磁性，不仅两种换能机制同时存在，并且材料带磁性时还增加了应变力的大小。

3 实验验证

本文主要研究温度为500℃时，磁性钢坯表面的换能机制。同时验证当其他条件相同时，铁磁性材料能否使得回波信号增强。使用汕头超声CTS-409设备进行测厚，电磁超声换能器采用单发工作模式，设置横波检测，频率为0.8 MHz，被测物厚度均为30 mm，进行激发与接收。检测无磁性的物质304不锈钢和有磁性物质235号钢的回波信号，并进行波峰对比，得到的304不锈钢和235号钢的回波波形如图8所示，图中30 mm为被测物厚度。

图8 有或无铁磁性材料横波检测的实验对比图

由图8可知，在相同环境下，铁磁性材料会使电磁超声换能器的回波信号增强，因此电磁换能器检测铁磁性材料的激发电流大小与频率可以适当降低，与仿真结果一致。

4 结论

本文通过实验与仿真验证，得出以下结论：当被测物体存在铁磁性时，电磁超声换能器中激发电流大小与永磁体磁场强度可以适当降低，对其激发电路设计有利，使得电磁超声换能器的激发难度降低。在频率较低时，洛伦兹力与磁致伸缩效应两种换能机制共同存在，当激发频率升高到0.8 MHz时激发效果最好。两种机制共同存在，可以提高换能效率、激发超声横波，进行测厚。在整个频率变化过程中，洛伦兹力作用下的位移振幅始终大于磁致伸缩效应作用下的位移振幅。

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Analysis of transverse wave energy conversion mechanism of electromagnetic ultrasound at the end of continuous casting slab

WANG Zhi-chun, SUN Xue-dong, YUAN Wei

(College of Information Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, Inner Mongolia, China)

In order to study the problem of measuring the thickness of billet shell at the tail end of continuous casting with a surface temperature of 500 ℃ by electromagnetic ultrasonic shear wave, the energy transfer mechanism of the electromagnetic ultrasonic transducer for this measurement is analyzed. The Q235 billet with 30 mm shell thickness is taken as the research object and the electromagnetic ultrasonic transducer model composed of cylindrical permanent magnet and spiral coil is established by using finite element software COMSOL in this paper. Under the same magnetic field intensity and excitation current, the dominant factors of the energy transfer mechanism at 500 ℃ slab surface temperature are analyzed by comparing the displacement amplitude under the action of Lorentz force with the displacement amplitude under the superposition of Lorentz force and magnetostrictive stress. The experimental verification is carried out by using the existing experimental conditions. Meantime, the influence of excitation frequency on energy transfer mechanism is analyzed, and the results show that at 500 ℃, with frequency increasing, the shear wave excitation mechanism of the electromagnetic ultrasonic transducer is changed from the superposition of Lorentz force and magnetostrictive stress to Lorenz force, and the ferromagnetic material reduces the excitation difficulty of electromagnetic ultrasonic transducer. This study provides a theoretical basis for the design of electromagnetic ultrasonic transducer system.

electromagnetic ultrasonic transducer; lorenz force; magnetostriction; excitation frequency; high temperature ferromagnetic material

TF777

A

1000-3630(2019)-05-0532-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.05.009

2018-09-08;

2018-11-20

国家自然科学基金(61463041)、内蒙古自治区自然科学基金(2018MS06011)资助。

王志春(1972－), 女, 内蒙古包头人, 教授, 研究方向为电涡流无损检测和结晶器传热仿真、电磁超声技术、连铸坯壳测厚。

孙雪冬,E-mail: 15848223862@163.com