基于Bass模型的4G用户数扩散研究

李华丽

摘  要：目前4G仍是我国主流的通信技术，但随着5G正式商用的启动，4G可能会逐步进入产品生命周期的后半程，需要预测4G用户规模未来几年的发展状况，以便更好的制定市场策略。文章采用Bass扩散模型对4G用户扩散过程进行了参数估计，并根据模型模拟了我国4G用户的扩散过程，判断出目前4G用户数发展的速度开始下降，用户数增量有限，已进入存量经营阶段，预测结果也为今后5G用户扩散过程的研究提供了参考。

关键词：Bass模型;4G用户;扩散;研究

中图分类号：TN929.5       文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）30-0011-03

Abstract： At present， 4G is still the mainstream communication technology in China， but with the formal commercial start of 5G， 4G may gradually enter the second half of the product life cycle. It is necessary to predict the development of 4G user scale in the next few years in order to better formulate the market strategy. In this paper， the parameters of 4G user diffusion process are estimated using Bass diffusion model， and the diffusion process of 4G users in China is simulated according to the model. It is concluded that the development speed of 4G users begins to decline and the increment of 4G users is limited. It has entered the stage of stock management， and the predicted results also provide a reference for the study of the diffusion process of 5G users in the future.

Keywords： Bass model; 4G users; diffusion; research

1 概述

創新扩散理论的研究者将新产品的扩散过程描述成一条S型的曲线，并提出了创新扩散的数学模型，随着对扩散数学模型的深入研究，加入了市场、技术、环境等因素的创新扩散模型也在不断推陈出新，并广泛应用于预测各类产品的扩散路径，为企业战略决策提供数据支持。

国内外的创新扩散模型研究者们在对所建立的创新扩散模型进行实证验证时，经常使用手机用户数、互联网用户数、宽带用户数等电信行业方面的历史数据，证明了创新扩散模型在预测电信产品的扩散过程方面可以达到很好的效果，创新扩散模型很适合用于电信产品的扩散研究。

2013年12月4日，我国工业与信息化部向三家运营商正式发放4G牌照，经过近5年发展，用户规模不断扩大，现已进入规模放缓阶段。2019年6月6日，工信部向中国电信、中国移动、中国联通、中国广电4家企业发放了5G商用牌照，宣告5G商用正式启动，5G的商用是否意味着4G用户数即将迅速下滑？今后4G用户发展的轨迹将会如何发展？对5G未来发展有何启示？这些问题都值得我们去深入研究。本文采用Bass扩散模型预测4G用户数扩散轨迹，在一定程度上为5G用户的扩散提供了趋势参考。

2 Bass扩散模型

Bass模型由Frank M. Bass（1969）提出，他认为新产品扩散同时受外部因素（大众传媒）和内部因素（消费者口头传播）的影响，并提出了一个综合大众传媒和人际口头传播的数学模型，即创新扩散模型中最经典的Bass模型。Bass模型是一个宏观的模型，适用于创新产品的自上而下，从外向内的传播，该模型成功拟合了大量的新产品扩散数据，是创新扩散研究领域的权威数学模型，国际管理学权威期刊 《Management Science》于2003年把论述Bass模型的论文评为过去50年里10篇最具影响力的论文之一。

Bass模型认为，一项新产品或者新技术投入市场后，它的用户数增长速度主要来源于两个方面：一是大众传媒的宣传与推广，影响程度用p表示，p称为创新系数，因受大众传媒影响而采纳该产品或技术的人群称为创新采用者;二是人际间的口头传播，影响程度用q表示，q称为模仿系数，因受口头传播而采用该产品或技术的人群称为模仿者。综合考虑这两方面的影响，Frank M. Bass提出了创新扩散模型：

N（t）-t时期的累积采纳者人数;M-新产品的最终市场潜力;p-创新系数;q-模仿系数。

Bass模型作为创新扩散研究的主流方法，可以预测出t时期的大致客户数量，因此常常被用作市场分析工具对已经在市场中存在一定时期的新产品进行预测，对于刚投入市场的新产品和新技术，借助于类似产品和技术的历史数据，也可以应用该模型进行预测研究。目前很多知名公司应用该模型进行市场研究，因该模型与各类创新产品历史扩散数据的拟合度很好，现已逐渐被广泛应用于各个领域。

3 4G用户数预测

3.1 数据选择

根据我国工业和信息化部2019年1月发布的《2018年通信业主要指标完成情况（二）》，我国4G用户数已到达116546万户，比上年末净增16857万户。渗透率接近80%。本文采用工信部网站上发布的自2014年以来每半年的4G用户数进行实证研究，根据采集的数据，我国4G用户数发展趋势如图1所示。

由圖1可以看出，由于4G发展时间仍不长，用户数的发展曲线呈现S型初期和中期阶段，2015-2017年4G用户数扩散速度非常快，而目前在发展阶段上处于自我推动阶段，有放缓的趋势。

3.2 参数估计

模型中需要估计的参数包括p、q、m，我们使用数据处理软件SPSS对参数进行估计，参数估计结果如表1、表2所示。

根据SPSS拟合结果，p=0.075，q=0.287， 模型拟合优度高达R2=0.996，拟合程度非常好。且创新系数远小于模仿系数。可以看出大众传媒并不是4G用户扩散的主要影响因素，其扩散主要还是依靠口头传播带来的模仿效应。

3.3 结果预测

将参数值代入Bass扩散模型中，可以计算出各年4G用户累计采用量，并通过对比得到我国4G用户数的拟合结果如表3所示。

从表3可以看出，除2015年6月份误差略大外，其余时间点预测值与实际值误差基本都在5%以内，可以确定Bass模型在预测4G用户数上具有非常好的预测效果。继续使用该模型预测后三年的4G用户数，结果如表4所示。

表4显示，4G业务已达到成熟市场发展水平，用户数增量有限，进入了存量经营阶段，需要牢牢守住用户份额和用户价值，挖掘现有用户流量价值。

4 结束语

本文使用Bass模型对中国4G用户数的扩散轨迹进行了研究，预测效果良好，主要结论如下：

（1）4G用户数扩散呈现S型扩散轨迹，并即将达到最大市场潜力值，所以现阶段发展重点应转为对存量客户的经营，深度挖掘客户流量需求。

（2）参数估计结果显示，创新系数均远远小于模仿系数，说明在4G实际传播过程中，人际间的口头传播对4G用户扩散的影响远大于大众传媒。因而在制定5G市场推广战略时，应更注重利用人与人之间的口头传播以及互相模仿效应，更有效的推动用户数发展。

目前5G商用已正式开启，4G用户的扩散规律在一定程度上为5G用户数的预测提供了参考。后续待5G扩散初期有少量用户数据时，可进一步预测5G用户数发展。

参考文献：

[1]Bass， F. M. A new product growth model for consumer durables. Management Science， 1969，15：215-227.

[2]徐明慧，郑继明.基于Bass模型的移动电话用户数扩散研究[J].科技管理研究，2006（5）：121-123.

[3]中华人民共和国工业与信息化部网站.通信业主要指标完成情况[EB/OL].http：//www.miit.gov.cn/.