面向Nastran的飞机外载荷计算方法研究

谭玉生 杨全 陈栋梁

摘  要：通过风洞试验得到飞行器外表面上的气动载荷，是飞行器强度有限元计算时重要输入数据。文章所研究的载荷分配计算方法是在二者之间做了一个转换，通过载荷的静力等效将由风洞试验得到的气动载荷转化为作用在有限元模型上的外载荷，并面向Nastran等有限元处理软件开发了计算程序，在实际的工程应用中取得了很好的效果。

关键词：飞行器;有限元;载荷分配计算;外载荷

中图分类号：V215         文献标志码：A       文章编号：2095-2945（2019）30-0009-02

Abstract： The aerodynamic load on the outer surface of the aircraft is obtained by wind tunnel test， which is an important input data in the finite element calculation of aircraft strength. The load distribution calculation method studied in this paper is to make a conversion between them. Through the static equivalence of the load， the aerodynamic load obtained from the wind tunnel test is transformed into the external load acting on the finite element model. The calculation program is developed for Nastran and other finite element processing software， and good results have been obtained in practical engineering application.

Keywords： aircraft; finite element; load distribution calculation; external load

引言

在使用Nastran等有限元处理软件对飞行器结构进行有限元建模分析时，输入准确而合理的载荷是取得可信计算结果的前提条件之一。这个载荷是作用在飞行器强度有限元模型节点上的，而飞行器风洞试验取得的作用在飞行器气动模型的气动载荷，强度分析人员需要将气动载荷进行处理，转换成能够作用在飞行器强度有限元模型上的外载荷后，才能完成相关计算。

以前使用的手工近似计算的方法是将作用在气动网格上的气动载荷按取平均值的方法就近分配到邻近的强度有限元网格上去，其过程是手工的，载荷分配的精度受设计员水平影响，而且费时费力。在研制周期不断缩短，设计要求不断提高的现代飞行器设计过程中，这种方法已经不再适用。基于此，本文结合现代航空工业中广泛应用的Patran等有限元前后处理软件，研究了一種合理的计算方法并形成了计算程序。

1 载荷分配计算方法

载荷分配计算程序的主要功能是把气动网格上的分布载荷或节点上的力等效分配到强度有限元计算模型的相应节点上，供有限元计算使用。

1.1 基本假设

用载荷分配计算程序进行载荷分配时需满足以下两条基本假设：

（1）有限元模型中使用的板壳单元均为三节点或者四节点单元;

（2）分布载荷与节点力（外力）均垂直于所属单元平面。

在进行飞行器总体应力分析时，使用的有限元网格较粗，板壳单元使用三节点或者四节点单元足以满足精度要求，在精度要求较高的区域可将网格适当细化。在一般有限元模型中，分布载荷或者节点力（外力）都是垂直于所属单元平面的。因此，本文所做的两条基本假设是合理的。

1.2 把气动模型表面网格分布载荷转换成节点力

在此过程中，以三节点单元作为载荷计算的基本单元。由基本假设知，三节点单元每个节点处的力均垂直于单元平面，因此，单元上的分布载荷与节点上的力组成了一组平衡力系，可列出一个力和两个矩的平衡方程，方程组求解即可得出各节点处的力。

对于四节点板壳单元，可以将其分成三个三节点单元，其中一个三节点单元的一个角点为四节点板壳单元一个边的中点，各个三节点单元角点处的单位面积的压力按四节点板壳单元各对应节点处的压力确定，压力分别垂直各三节点单元平面，分别对各三节点单元求解后把各力累加到四节点板壳单元的节点处。

1.3 把气动模型表面网格节点力等效分配到有限元模型相应节点上

由第2.2节计算得到的气动网格的节点力和节点坐标数据，需要获得的是需分配载荷的有限元网格的三节点或者四节点板壳单元数据及相关节点的坐标，有限元网格数据可通过输入有限元模型的.BDF文件获得。

以三角形的三个角点作为每个力进行分配计算的基本点，假设每个节点处有一个垂直于三角形平面的法向力和一个面内力，面内力的方向垂直于该点处三角形的中线。按力及力矩的平衡条件对每个三角形可列6个力的平衡方程式，方程组求解可得出各三角形节点处的力。

（1）按节点进行分配用某已知载荷点的坐标在该店允许分配载荷的各个节点中找出距该点最近的几个点（三个点以上）形成几个三角形，把载荷按三角形的个数等分后逐个三角形进行计算，把所得的力，累加到各相应的节点上;（2）按单元进行分配用某已知载荷点的坐标在该点允许分配载荷的各个单元中找出距该点最近的一个单元，对于三角形单元直接进行计算，对于四边形单元，首先找出距载荷最近的边，用该边和对边中点组成一个三角形，进行分配计算，中点处的力等效分配到该边的两个节点上。

2 载荷分配计算程序的结构

2.1 Nastran原始数据（.BDF文件）处理模块

从Nastran的.BDF文件中读取节点号及节点坐标数据、板壳单元号及对应的节点号数据、板壳单元的压力数据（PLOAD4），按一定格式存放到各数据数组中，并且根据这些数据计算出各节点处的力，把这些力存放到载荷数据数组中，供载荷分配计算使用。

2.2 载荷分配计算控制模块

根据输入的载荷分配计算控制信息，对原载荷节点和用于分配新载荷的节点进行分类处理，并且把相关数据分别存放到各数组中，供分配计算用。直接输入带有力及力矩的节点数据和载荷数据并分别存放到各个数组中，供分配计算用。

2.3 载荷分配计算模块

（1）按节点进行载荷分配计算模块

在所有可参与载荷分配的节点中找出与载荷点最近的数个点进行载荷分配计算，并把计算结果存放到相关数组中。

（2）按单元进行载荷分配计算模块

在所有可参与载荷分配的单元中找出与载荷点最近的一个单元进行载荷分配计算，并把计算结果存放到相关数组中。

2.4 合力计算模块

把原载荷和新载荷分别按载荷工况对一个给定的点进行合力计算，供分析计算结果用。

3 載荷分配计算程序在工程中的应用

在某型机旋罩系统与支架结构的总体应力计算中，利用该程序对气动载荷进行了分配计算，大大缩短了有限元建模的时间，取得了满意的效果。下面，本文以旋罩系统为例说明载荷分配计算程序在工程实际中的应用情况。

首先根据气动载荷与气动网格信息，以及旋罩系统的几何信息在Patran软件中建立有限元网格模型，形成了气动网格与结构有限元网格之间的对应关系（见图1，图2）。然后利用Patran软件输出了包括全部气动载荷与气动网格信息，以及结构有限元网格信息的BDF文件，并根据网格之间的对应关系形成了载荷分配的计算控制文件。另外，需要按照规定格式编写一个控制载荷计算程序运行过程的总计算控制文件，总计算控制文件是文本格式，编写的规则非常简单，而且具有很高的通用性。当启动载荷计算程序后，程序提示输入总计算控制文件，之后所有的载荷分配计算工作都在这个总计算控制文件的控制下自动完成。

在载荷分配计算工作完成后，根据合力计算模块提供的结果，对载荷分配计算的情况作了一个简单的评估。气动力总载荷及压心位置与分配到结构有限元网格上的外载荷合力及合力作用点位置的误差小于2%，满足工程精度要求。图3给出了旋罩系统有限元网格外载荷分布情况。

在支架结构载荷分配计算工作完成后，通过计算发现支架气动力总载荷及压心位置与分配到结构有限元网格上的外载荷合力及合力作用点位置的误差小于2%，说明本文研究的载荷分配计算程序在计算精度和可靠性上是有保障的。

4 结束语

本文构建了将气动载荷转换到强度模型上的计算方法和思路，通过验证，其计算结果精度良好，并面向Nastran等有限元软件开发了计算程序，具有较强的通用性，且该程序在实际的工程应用中也取得了比较令人满意的结果。

参考文献：

[1]张永昌.MSC.Nastran有限元分析理论基础与应用[M].北京：科学出版社，2004.

[2]Fox，C.H.Jr;Experimental Surface Pressure Distributions for a Family of Axisymmetric Bodies at Subsonic Speeds，NASA TM X-2439，December，1971.

[3]彭国伦.Fortran 95程序设计[M].北京：中国电力出版社，2017.