城镇开发边界划定与用地集聚优化

郑颖，张翔，徐建刚，李智轩

(南京大学 建筑与城市规划学院，南京 210000)

0 引言

随着我国行政机构改革，城乡规划管理职能从住建部转入新成立的自然资源部，我国的城乡规划发展进入了新时代，从国家战略高度强调了保护优先、绿色发展的规划新理念。当前我国城镇化进程速度已经放缓，城镇的发展越来越注重质量，因此城市的发展规模受到了严格的控制，特别是理顺了国家管理体制后，多规合一可以更加无缝的对接，在此背景下城镇开发边界的划定尤为重要。早在2013年中央城镇化工作会议和2015年中央城市工作会议，中央就提出要统筹生产、生活和生态三大布局，科学划定城镇开发边界。党的十九大报告[1]更是指出我国当前社会的主要矛盾已经转变为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，并提出生态文明建设是千年大计，要优化城市空间布局，完成城镇开发边界等三条控制性划定工作。

当前的城镇开发边界划定方法可概括为正向、反向及正反结合三类，正向是通过优化元胞自动机(cellular automata，CA)[2-5]、矢量支撑机[6]、智能体模型[7]等预测城市发展规模从而划定弹性边界，反向则通过底线思维倒逼城市刚性边界[8]。正反结合是从城市内生发展动力出发，优化CA模型预测城市增长弹性边界，同时用建设用地适宜性评价方法划定刚性边界[9-10]。这些研究无一例外将城市视为复杂系统，通过多因子综合分析得到用地适宜性，并根据其结果划分城镇建设用地或生态用地的方式，从而划定城镇开发边界。但不论采用何种方式，分析结果往往呈现破碎化状态，不适宜管理政策的执行，需进一步归整处理分析方可用于城镇开发边界的划定。

根据已有研究，破碎用地规整化的方法主要有以下4种：①在得出用地适宜性或其他用于划定开发边界的破碎化成果后，通过适当人工绘制的方法最终完成城镇开发边界的划定。该方法主观性强，且工作量相对较大，科学性不足。②借助ArcGIS中的Eliminate工具归整破碎的用地，或ERDAS IMAGINE中Clump、Sieve和Eliminate三步法进行破碎斑块的合并与消除[11]。如剔除10 ha过于破碎化的斑块和填充小于10 ha的建设用地内部间隙使建设用地归整化，再对边界进行平滑处理以模拟城市增长边界[12]。但相对城市新区开发边界或城镇开发边界而言，10 ha尺度相对较大，平滑处理参数不同将导致最终结果千变万化。也有学者采用归并处理方法规整化用地，将栅格数据转为矢量数据，采用Eliminate分析工具，当评价10 km2以上和以下区域，分别将小于1 ha和0.4 ha的的地块归并到相邻面积最大的地块中[13]。通过Eliminate规整用地的方法核心在于从斑块自身出发进行简单替换，并未考虑其与周边斑块的关系，更未考虑不同生态安全格局消除的斑块大小，而只是一概而论。仅通过简单的删除与替换无法挖掘斑块之间潜在的逻辑关系和空间特征，用地仍将继续处于破碎化状态，治标不治本。且信息损失大、边缘粗糙度高、空间特征不明显等边界划定劣势突出。③移动窗口法[14-17](基于Fragstats软件平台)可以实现一定程度的用地集聚，当总体保持了斑块之间的异质性，一般适用于景观多样性研究和斑块特征分析，对于特定斑块集聚效果不佳，但移动窗口的算法思想值得借鉴。④通过蚁群算法(ant colony optimization，ACO)进行面优化。但蚁群算法运算量大、运算过程中多余信息素的产生等问题，使蚁群算法运算时间随着蚂蚁数量的增加及网格边长的变小而指数型增加。参数边长过大或蚂蚁数量过少都将导致信息损失过大而结果失真。因此选择合适的网格边长及合理的蚂蚁数量成为保障蚁群算法结果科学性的关键。

本文根据现有的研究成果提出基于ArcGIS平台的移动格网法(Mobile Grid Method，MGM)，包含同化模型E与修正模型F，以实现自动划定城镇开发边界的方法。根据主体功能区划选择适合该城市的安全格局，通过同化模型E基于分形理论进行近似计算并迭代，使原本破碎的资源条件分析图进行归整，以确定合适格网大小作为空间特征尺度，生成矢量边界。再通过提取基本农田等禁止建设用地、运用修正模型F不断修正图像的方法(可运用Eliminate工具)，通过小格网进行边界的再次确界使边缘精细化，以生成相对合理的刚性边界。并对比分析同等场景下蚁群算法(蚁群算法)结果，探讨了不同情境下两类方法在自动划定城镇开发边界方法的作用，集成移动格网法-蚁群算法模型，既能实现科学自动获得相对规整的城镇开发边界，又能通过修正、最大限度的保障生态空间得到保护，这对现有的城市开发空间划定模型是一个较好地补充与完善。

1 数据与方法

1.1 数据来源

通过天地图获取研究区遥感影像数据，对长汀南部新区的实地调研并由当地部门协助获取①现状地形地貌相关数据；②历年自然灾害类型及强度数据；③用地相关数据，包括建设用地、农村居民点用地等现状用地，基本农田、福建省生态保护红线确定的生态空间等规划用地；④规划道路交通数据；⑤规划公共服务供需匹配状况。构建包括遥感影像图(空间分辨率2 m)，DEM数据(精度为5 m)，河流、林地、农田、水源地的分布情况，水土流失、滑坡坍塌的地址灾害情况，交通廊道、高压走廊、燃气廊道的相关数据等的综合数据库，并进行研究区建设用地适宜性评价，结果为后续开发边界划定做数据准备。

1.2 移动格网法

1)近似计算规则及迭代函数。据主体功能区规划，确定研究区生态安全格局，从而选择合适的近似计算规则。通过近似计算规则在ArcGIS中进行空间分区统计，大栅格替代小栅格的方式不断迭代。高、中、低生态安全格局下的近似计算规则及迭代函数分别如式(1)、式(2)、式(3)所示：

当x≥1/3，则f(x)=1；

否则f(x)=0

(1)

当x≥5/9，则f(x)=1；

否则f(x)=0

(2)

当x≥7/3，则f(x)=1；

否则f(x)=0

(3)

式中：x表示相邻9个栅格的平均值；f(x)表示迭代后大栅格的值。f(x)=1表示栅格为生态用地，f(x)=0代表栅格为建设用地。

2)近似计算规则及迭代图示。如图1所示，当生态用地占建设用地的4/9，则①高生态安全格局下，已超过1/3的生态用地，则这9个栅格整体被视为生态用地；②中生态安全格局中，未达到5/9，则这9个栅格整体被视为建设用地，同理低生态安全格局也为建设用地；③持续迭代至用地集聚度效果最好且信息损失不大的尺度(图1)。

3)技术路线。通过对生态安全格局的判别确定近似计算规划，通过实验对比分析获得合理的空间特征尺度，替换小栅格生成矢量边界，再通过修正图像完成城镇开发边界的划定(图2)。基于ArcGIS10.4平台可实现自动化划定全流程。

图1 移动格网法迭代概念图

图2 移动格网法技术路线

1.3 蚁群算法

1)研究综述。蚁群算法是元启发式算法的一种，最早由Marco Dorigo等人提出[18]，已成功应用于解决复杂系统的优化问题，如TSP、JSP等问题[19-21]。通过模拟自然界群体性蚂蚁从蚁巢出发，通过最短路径寻找食物再回到蚁巢的方法研究。最初一定数量的蚂蚁随机分布在研究区域，通过散发信息素交换属性信息以确定最优的集聚路径。该过程与破碎用地规整化优化问题类似，可在一定程度上将破碎的用地适宜性分析结果进行面优化，以期指导城镇开发边界的划定。它的优势在于有正反馈性和强启发性，从而在早期的寻优过程中迅速得到优化解决的方案。宋志飞[22]重点研究了蚂蚁数目、信息素残留系数、启发式因子、信息素强度等对蚁群算法的影响，并总结蚁群算法的诸多参数之间存在耦合，参数的选取一定程度来源于研究者的研究经验。黎夏等[23]开发了GeoSOS软件平台实现地理模拟优化系统，支持蚁群算法的实现。罗芃瑜等[24]结合人工鱼群和蚁群算法用于现代物流供应链的路径优化研究。肇勇等[25]提出了改进后的基于网格的蚁群算法，用于解决连续优化问题。蚁群算法确实为智能集群研究提供了行之有效的方法，但缺乏数学基础、参数选取的依据不足等问题尚未解决[26]。

2)模型函数。根据已有研究，蚁群算法模型由以下3个公式表达[26]：

(4)

(5)

(6)

3)技术路线。借助GeoSOS软件平台，将用地适宜性数据进行空间优化，实现破碎用地规整化，从而指导城镇开发边界的划定(图3)。

注：GeoSOS软件平台全称为Geographic Simulation & Optimization System，主要使用该软件空间优化中的面优化；网格边长代表栅格大小，蚂蚁数量与网格面积的乘积代表要选取的是适宜建设的面积。图3 蚁群算法技术路线

1.4 移动格网法-蚁群算法集成模型方法

鉴于移动格网法和蚁群算法各自的优劣势及城乡一体化发展的趋势，移动格网法较适用于生态安全格局较高，集聚型城镇发展过程中开发边界的划定。而蚁群算法适用于分散型村庄布局开发边界的划定。构建移动格网法-蚁群算法模型可为不同情景的城市开发变化划定提供科学依据。

1)移动格网法和蚁群算法模型对比分析。移动格网法模型基于ArcGIS平台可以实现，便于从用地适宜性分析到城镇开发边界划定一体化全自动化操作。蚁群算法需将用地适宜性分析结果转到GeoSOS平台中进行面优化方可进行。除此之外，对比移动格网法和蚁群算法模型，相关区别参见表1。

2)模型函数。移动格网法-蚁群算法模型函数如式(7)、式(8)、式(9)所示：

S=E+B=E1+B1=E2+B2

(7)

E3=f(E1+E2)

(8)

B3=f(S-E3)

(9)

式中：S表示研究区范围；E表示生态用地；B表示建设用地；E1、B1分别代表移动格网法算法结果得到的生态用地和建设用地；E2、B2分别代表蚁群算法算法得到的生态用地和建设用地；E3、B3分别代表移动格网法-蚁群算法模型得到的生态用地和建设用地；f(E1+E2)表示取2个数据的合集；f(S-E3)表示研究区范围内除去E3区域的其他地区。

3)技术路线。移动格网法-蚁群算法模型基于生态优先的原则，在移动格网法算法确定“生态用地1”的前提下，与蚁群算法结果算法选出不适宜建设的区域(即除去“建设用地2”外的“生态用地2”)进行融合，合并为更大范围的“生态用地3”，再反向倒逼“建设用地3”(图4)。

表1 移动格网法-蚁群算法模型对比分析

图4 MGM-ACO技术路线

2 实证与结果

2.1 研究区概况及原始数据说明

1)研究区概况。福建长汀南部新区目前是一个以工业为主的城市新区。工业用地的比例高达28.33%，主要为工业新区和福建(龙岩)稀土工业园区，该片区处于启动期，亟待科学方法以划定城镇开发边界。《长汀县县城总体规划2017—2030》中将其定位为综合型城市副中心，作为长汀的综合交通枢纽，规划2030年人口达17 万。该区整体海拔不高，但地形起伏较大(海拔高度280～700 m)，呈中间低平四周高的形态，中部及东北部地形适宜整体建设；资源限制性因素较多，拥有省级风景名胜区、国家生态林、饮用水源地等资源；属于长汀中北部盆谷地农业生态功能区，以水源涵养和林业为主导；水系为山溪性河流羽状水系，南北向汀江穿过，拥有濑溪、羊坑、中坑和五坑背等水库，水资源丰富。该区多山多雨的特征及原生天然植被的人为破坏状况，导致水土流失极易发生，自然灾害以洪涝灾害及其导致的滑坡泥石流灾害威胁为甚(图5)。

图5 研究区现状概况图

2)原始数据说明。原始数据的用地适宜性评价栅格大小为5 m×5 m，适宜建设(中适宜性、高适宜性和极高适宜性)的面积约为2 875 ha，占总面积的23.65%(表2)。

表2 中生态安全格局下长汀南部新区用地适宜性分析结果

2.2 移动格网法实证分析

1)确定空间特征尺度。如图6所示，分别在尺度15 m、45 m、135 m和405 m下进行近似计算并迭代的结果显示，15 m和45 m尺度下用地规整化效果不明显，仍然呈现破碎状态。而405 m尺度则信息损失过大，135 m尺度信息保存相对较好，且呈现明显的集聚现象(图6)。且根据城市发展规律，一般2 ha以下的土地不太适合城市开发建设，而 135 m尺度面积为1.8 ha在2 ha以内。综合考虑，本研究确定空间特征尺度为135 m。

图6 不同尺度近似计算并迭代结果

图7 修正图像各步骤图示

图8 移动格网法算法结果

2.3 蚁群算法实证分析

通过实证分析拟解决3个主要问题：①横向比较迭代次数为1 000 次和2 000 次有何区别，以选择合适的迭代次数，保证运算效率的同时，不降低运算的品质；②纵向比较的不同尺度(10～200 m)迭代运算后，破碎用地规整化的效果；③蚁群算法算法有何特征。

1)横向比较迭代次数。由于要选择的建设用地面积为定值(2 875 ha)，因此尺度越小，蚂蚁数量越多，相对画面越精细。根据原用地适宜性栅格大小，需要蚂蚁数量为1 150 000 个，运行时间过长，需要对适宜性的栅格数据进行重采样，确定合适的栅格大小以确定蚂蚁数量。同时，选择不同的迭代次数进行比较分析，本次研究各个尺度均进行迭代1 000 次和2 000 次的试验，研究发现当尺度达到30 m及以上时，迭代所需时间的差距开始减少，时间差约1～2 min，再根据形成的图像对比分析，发现有轻微差别，迭代2 000 次虽用时稍长，但集聚效果更佳(图9)。

注：实验环境为Windows10系统，RAM为16 GB，软件平台为ArcGIS10.4、GeoSOS 1.2.1图9 横向比较迭代次数

2)纵向比较不同尺度。随着尺度的增大，集聚性越发明显，但当尺度达到90～135 m时，形态变化不大，随着尺度的变大，信息开始损失(图10)。

图10 纵向比较不同尺度蚁群算法计算结果

3)蚁群算法算法特征小结。用蚁群算法分别迭代了1 000次和2 000次，选取网格大小分别为30、40、50、60、70、80、90、100、135、200 m，发现蚁群算法的结果呈现整体集聚，局部破碎。集聚特征在最开始的时候就已出现，随着迭代次数的增加只是在消除小斑块，空间特征的呈现在不断明显，但空间关系本身并未发生改变，斑块之间的相互关系也无法得到修复(或者说重绘)，其关系根据最初的适宜性情况和初始面优化时建设用地数量(网格大小及蚂蚁数量)规定时已被确定。且蚁群算法并不是以蚂蚁数量的多少来判断优化的效果，蚂蚁数量代表栅格数，边长大小代表栅格大小。城市的发展是基于复杂适应性系统，相比蚂蚁集聚的单一性，更为复杂和多元。因此，根据研究需要，选择与移动格网法同样尺度的135 m结果为最终蚁群算法结果。

2.4 MGM-ACO集成模型实证分析

同样选择蚁群算法和移动格网法最终运算结果(尺度为135 m，图8、图10)进行对比分析(表3、图11)。移动格网法模型结果得出生态用地面积为9 849.63 ha，占比为78.20%，建设用地面积为2 745.67 ha，占比21.80%；蚁群算法模型生态用地面积9 280.17 ha，占比76.34%，建设用地面积2 875.91 ha，占比23.66%；集成模型移动格网法-蚁群算法生态用地面积略大于移动格网法和蚁群算法模型结果，为9 949.46 ha，占比78.99%，建设用地2 645.83 ha，占比21.01%，实现对生态用地应有的最大程度的保护。

表3 各类模型算法结果统计

图11 移动格网法和蚁群算法模型分析结果对比图示(绿色为生态用地)

图12 MGM-ACO模型划定城镇开发边界

3 结束语

在对自然资源逐渐重视和保护的背景下，本文聚焦破碎用地规整化，将城市发展视为复杂适应性系统，对诸多因子叠加后用地适宜性评价的破碎化结果进行规整，使其顺应城市发展规律的同时，尤其注重对自然生态本底的保护。该方法克服了传统城镇开发边界划定时由于多因子叠加带来的用地破碎化问题。本研究分别从保护的角度(移动格网法模型)和集约优化开发的角度(蚁群算法模型)，以生态优先为原则集成移动格网法-蚁群算法模型，以确定科学确定城镇开发边界划定方案，初步探讨了不同发展情景下城镇开发边界的划定方法，以期划定真正可用、可参考的城镇开发边界。

目前移动格网法模型是以生态保护为思路，根据主体功能区规划选择适合该区域的生态安全格局，通过同化模型进行近似计算并迭代，使原本破碎的资源条件分析图进行归整，再通过提取基本农田等禁止建设用地，运用修正模型不断修正图像的方法以生成相对合理的刚性边界。该方法既能实现科学自动获得相对规整的城镇开发边界，又能通过修正、最大限度的保障生态空间得到保护，这对现有的城市开发空间划定模型是一个较好地补充与完善。适用于生态安全格局较高，集聚型城镇发展过程中开发边界的划定。而蚁群算法模型思路是以理性开发为思路，根据建设用地适宜性的空间集聚特征，从而进行面优化，计算出最适合集约开发建设的区域。结合二者的优势，不仅在不同场景运用不同模型，还可在生态安全格局为中适应性的区域结合二者共同的结果，获得整体最优的城镇开发边界。MGM-ACO集成模型则是在生态保护出发的移动格网法模型确定生态用地后，与理性开发思路的蚁群算法模型确定生态用地进行归并，确定最大范围需要保护的生态用地，从而倒逼出建设用地，以此划出相对科学的城镇开发边界。

城镇开发边界还需结合不同区域做精准定位，本文研究中关于蚁群算法的参数设置以参考已有研究成果的论文为主，但目前尚无科学的参数设置方式，有待进一步推敲和研究；本研究移动格网法中迭代规则根据主体功能区规划进行设定，存在一定主观性。后续将继续研究城镇开发边界划定方法。