静水法在校测南水北调东线渠段水位中的应用

宋 翔，吕晓理，赵文聚

(1.南水北调东线山东干线有限责任公司，山东 济南 250109；2.济南市水文局，山东 济南 250013)

由于南水北调东线山东段全线缺乏统一的高程控制网，沿线水位不能统一且无法准确测定，目前的水位仍根据设计闸底板(或翼墙顶)高程进行标定。通过几次输水运行，水位不准、不统一的问题逐渐暴露，已经对沿线生产调度产生了一定影响。为了尽快解决全线水位校准问题，在没有全线统一的已知高程控制网的情况下，2014—2015年度通水结束后，我们以济平干渠为试点，通过关闭闸门，在相邻两节制闸之间形成静态水面，利用该静水面传递高程，并结合局部水准测量，推求各节点高程，以校准水尺安装高程。

1 济平干渠工程概况

济平干渠是南水北调东线一期工程的骨干工程之一，是向胶东输水的首段工程，位于山东济南至东平湖之间，全长90km。工程设计引水流量50m3/s，多年平均引水量8.76亿m3。工程于2002年12月开工，2005年12月竣工，2006年12月通过由山东省南水北调工程建设指挥部主持的竣工验收，共设有节制闸13座，是全国南水北调第一个建成并发挥效益的单项工程。

2 静水法校测水位的方法与原理

2.1 方法描述

远距离调水渠道为了保证分水口水位和输水运行安全，在输水渠道上每隔一定距离设一座节制闸。节制闸间距与渠道纵向比降等因素有关，一般情况下，在正常输水时关闭上下游节制闸后两闸之间能形成连续静水面。在渠道输水结束时，自上而下适时关闭节制闸，能在各渠段分别形成连续静水面。该静水面重力势能相等，是水准意义的等高面，用于高程的传递符合水准高程传递原理。

利用该静水面传递高程，通过读取相邻闸(倒虹吸)间的水尺读数求得两水尺的安装基准高差，利用水准测量法可求取同一座闸闸上、闸下水尺的基准高差，选取一个相对准确的观测基点作为起算点，即可推求各节点控制点(水尺零点、翼墙顶等)的准确高程。

2.2 静水法的特点

利用静水法推求水位具有如下特点。

(1)校测速度快，可以在较短时间内校核较长线路上的闸前后水位。

(2)不需要全线具备高程网，仅利用个别已知高程点即可推求，节省了大量水准测量工作，弥补了缺乏全线控制网的缺陷。

(3)精度较高，误差积累较少，主要误差来源为观测水位误差。

(4)校核方便，可以用线路上任意已知高程点进行校核。

2.3 基本原理

(1)同一闸上下游翼墙顶高差测量

在上、下游翼墙顶设立水准尺，通过水准仪观测上、下游水尺读数，假设上游读数为a，下游读数为b，即可获得上、下游翼墙顶高差，计算公式为：

ΔH上下=a-b

(1)

若知道某闸上游翼墙顶的真实高程H上，则利用上面的高差，即可求得下游翼墙顶真实高程，计算公式为：

H下=H上+ΔH上下

(2)

同理知道某闸下游翼墙顶的真实高程H下，可以求得上游翼墙顶真实高程，计算公式为：

H上=H下-ΔH上下

(3)

(2)相邻闸间高程利用静水面进行传递公式

图1 相邻闸间高程示意图

如图1所示，当渠道形成静水面时，相邻两座闸间，前一座闸的下游真实水位与后一座闸的上游真实水位是相等的。设已知相邻闸前一闸下和后一闸上翼墙顶真实高程分别为H前下和H后上，则

H前下-(d-f)=H后上-(c-e)

(4)

若已知H前下，则：

H后上=H前下-(d-f)+(c-e) =H前下-d+c+(f-e)

(5)

若已知H后上，则：

H前下=H后上+d-c-(f-e)

(6)

式中，d—前一闸下翼墙顶至水尺零点的高差，d=f1+d1；c—后一闸上翼墙顶至水尺零点的高差，c=e1+d2；f，e—前一闸下和后一闸上水尺读数。

对于固定在翼墙上的水尺，其尺顶刻度数f1、e1为已知，翼墙顶至水尺顶的高差d1、d2可采用水准测量或钢尺测量求得。

由公式(5)可知，相邻两座闸之间翼墙顶高程间的关系与水尺水位读数、翼墙顶与水尺零点高差有关。仅量测水尺顶点与翼墙顶高差，观测量为水位，符合现场日常观测水位习惯。

根据公式(2)可求得该闸下游翼墙顶真实高程，再根据公式(5)又可求得后一座闸上游翼墙顶真实高程，进而向下继续传递，最终求得各闸上、下游翼墙顶真实高程。

(3)基准点高程测量

按照静水法原理，只要已知一个相对精确的高程点，用该点精确测量某个闸的上游或下游翼墙顶真实高程，就可利用静水法推求线路上其他各闸的上下游翼墙顶真实高程。

基准点高程值通过联测CORS站获取。对基准点进行连续静态观测，并与山东省CORS中心站进行联测，经CORS中心解算及似大地水准面精化模型数据转换后得到1985国家高程基准成果。

3 静水法校测水位的实施过程及步骤

(1)检查节制闸前后的水尺，对闸(倒虹吸)前后没有水尺的，应尽快设置水尺，水尺高度应满足观测静态水位的要求，水尺应标注刻度值。在水尺正上方翼墙顶端确定高程观测点，用红油漆做好标记。

(2)用水准仪测量节制闸上下游翼墙顶红油漆处高程差，然后用钢卷尺测量红油漆至水尺顶点的距离，得出红油漆处的原始高程。测量结果填入高差测量记录表。

(3)根据调度统一指令，各测控单元输水结束时分别同时落下闸门。

(4)对坡降较大的渠段，闸下游若水少，无法观测闸下水位，应进行适当补水，使其水深满足3～5d连续观测要求；对于个别节制闸关闸后漏水，无法形成稳定静水面的，可不关此闸，使该闸上下游连为同一静水面。

(5)关闸后，经过12h待水位稳定后开始观测，每天观测闸上下游水位，早上8时、下午16时各记录一次，观测结果填入水位观测记录表，连续观测3d，若遇大风、降雨天气或有外水进入渠道等导致水面不稳应顺延观测时间，并记录影响造成的异常数据。

(6)利用较准确的观测基点高程结合各节点静水法所测上、下游高差，推求各节点高程。

4 静水法校测水位的精度评估

4.1 误差分析

根据静水法的基本原理，相邻节制闸闸间静水法误差来源主要为两端的量测误差和观测误差，量测误差为水尺顶点至翼墙顶距离的测量误差，由于两者距离很近，易于量测，用水准或钢卷尺都能精确量测到毫米级；观测误差中水尺顶点读数按照水文习惯都是整数位，不存在估读问题，所以观测误差主要为水位的观测误差，这个读数误差主要受水面不稳、风浪等因素的影响，可以采用多次读数取平均来提高观测精度，按照水文要求，每次读数精度是厘米级，可认为其一次测量的中误差为10mm。为了控制和减少静水法的量测误差，可增加测次。

对受风向风力引起的水面波动影响会造成较大误差的偶然误差，需要通过增加测次和剔除受风影响偏差较大的数据来解决。当闸间距较大、水面较开阔时，水面波的传播周期较长，水面不稳，也会造成较大误差，可通过延长观测期增加观测频次控制误差。

4.2 精度评估

5 结语

在南水北调东线山东段全线缺乏统一高精度控制网的情况下，为了解决全线水位准确性和统一性问题，采用静水法进行观测，通过关闭闸门，在相邻两节制闸之间形成静态水面，利用该静水面传递高程，并在多处进行了符合验证，实践证明该方法是行之有效的，可以进一步推广应用，较快地解决了全线水位校核问题，并对该方法的误差来源及精度进行了分析，认为当闸间距大于5.8km时，静水法测高差满足三等水准限差要求。