基于抽象思维能力培养的初中数学教学探究

摘    要：锻炼学生抽象思维能力在数学教学中极为重要。抽象思维涵盖的内容有很多，可以是就具体问题的分析转化，也可以是就相关概念或者知识点的提炼使用。学生具备抽象思维能力表明其有很强的思维灵活性，并且掌握了一些基本的数学思想方法和思维模式。

关键词：抽象思维;初中数学;教学探究

中图分类号：G420                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2019）27-0024-02

引    言

利用抽象思维能力可以解决很多实际问题，这种能力是学生学科素养的直观体现。在具体的教学中，教师要由浅入深地展开对学生抽象思维能力的培养与锻炼，如夯实学生的理论基础，让学生掌握各种思考探究问题的方法，并在此基础上对学生的思维进行强化训练等。

一、利用悬念激发学生思维活力

在初中数学教学中，教师要让教学过程循序渐进地展开，而且要注重对学生采取合适的引导方法。首先，在具体的课堂教学中，教师可以多采取创设悬念的方法来激发学生思维的灵活性，这也可以起到教学铺垫作用。创设悬念的方法非常多样，教师可以引入一些和学生传统认知有明显偏差的例证，透过这样的范例让学生产生分析探究的兴趣，让学生的思维活跃起来。教师也可以在设计讨论问题时融入一些悬念，这样可以激发学生分析解答问题的热情，同样是一种很好的培养学生思维能力培养的有效方法[1]。

例如，在讲授“轴对称”的内容时，教师可以这样组织课堂。在上课开始时，教师可以给学生展示相应的图片，随后引入问题情境：一条公路同侧有两个村庄A、B，现在要在公路边建车站P，点P选择在何处时，它到村庄A、B的距离之和最小。这个问题从题设来看，理解起来并不难，但是学生目前的知识储备在解决这个问题上可能不够。这个问题的提出立刻激发了学生的探究欲望和好奇心，学生立刻展开了交流讨论，课堂氛围变得非常活跃。这样引入课题，就能把学生的学习引入一个新的境界，使学生的学习动机由悬念状态进入活跃的、有明确方向的探索状态。教师可以先给学生提供自主分析探究的空间，让学生结合题设条件提出一些自己的解题方案与思路，从而让学生有一个思考的基础。不少学生提出了一些具备实践性的方法，但是总体来说这些方法比较复杂，解题效率不高。这时，学生都在等着教师揭晓答案。由此可见，悬念的创设不仅充分锻炼了学生的思考探究能力，也让教师在随后的环节中非常顺利地引入了教学主题，取得了很好的教学铺垫效果。

教师要充分从教学主题出发，设计具有针对性同时能够立刻激发学生探究欲望的问题。这会让学生的思维变得活跃，学生的思维会在宽松的思考探究和学习环境中得到很好的锻炼。抽象思维能力的培养是一个不断推动学生思维能力发展与建立的过程，学生只有在课堂上积极主动思考，结合具体的问题讨论来活跃自己的思维，并基于问题分析找到更多好的思维方法和思考路径，才会提升自身的思维品质和素养。

二、透过变式训练锻炼抽象思维能力

抽象思维能力具有相应的特点，这也可以成为教师训练学生这方面思维能力的出发点。具体来说，教师可以在课堂上通过一些典型的变式训练来锻炼与提升学生的抽象思维能力，这会达到非常直观的效果。随着问题考查形式或者特定條件的灵活变换，问题也会随之发生变化。学生能否立刻反应过来，在这种变化中进行思维提炼，能够彰显学生抽象思维能力的强弱。因此，教师可以结合变式训练来加强对学生思维素养和解题能力的培养。这不仅会让学生更深入地理解特定知识，也会增强其知识应用能力，这些都是我们通过锻炼提升学生的抽象思维能力需要达到的积极效果[2]。

例如，在教学完一元二次方程、根的判别式和根与系数关系后，教师让学生做一道思考题：在方程4x2+4kx+2k-1=0中，若k为任意实数，此方程有无实根？为什么？这个问题相对简单，学生都可以顺利解答。这是一道考查基础知识的问题，教师可以在这个问题解决完成后将结论做如下变化：（1）若方程有相等实根，求k的值;（2）若方程有绝对相等的根，求k的值。这就是非常典型的变式训练，是上面问题的发散与延伸，在问题分析思考的难度和复杂程度上都有所加强。思考和解决这个问题需要学生结合上面的题设，学生如果具备较好的抽象思维能力，就能从题设和考查问题中提炼出问题的要点与核心，并形成清晰合理的解题思路，问题的化解也能够顺利展开。抽象思维能力的锻炼需要教师找到合适的实施方法，并设计有针对性的训练问题，这样才会取得更直观的教学效果，进而提升学生的能力素养。

变式训练在数学课程中非常常见，这不仅可以考查学生对基础知识的掌握程度，而且能够非常有效地锻炼学生思维的灵活性与发散性，是训练学生抽象思维能力的良好依托。教师可以有意识地多将这样的训练过程引入课堂，既可以在知识教学时灵活融入变式问题，又可以在课后习练中多采取这样的训练方法。多解答这样的问题不仅能夯实学生的理论基础，而且能让学生在潜移默化中领会到一些非常实用的思考方法和问题探究路径，进而提高学生的解题素养，强化学生的思维品质。

三、在概念教学中引发抽象思维能力

概念教学是初中数学课程中非常重要的知识构成，概念教学同样可以成为培养学生抽象思维能力的良好依托。初中阶段学生接触的很多知识点都可以成为抽象思维能力训练的范本，尤其是在学习与吸收一些函数相关知识时，学生更加需要以抽象思维作为向导来实现知识吸收。在教学这些特定内容时，教师可以有意识地多展开一些思维训练，将抽象思维的锻炼作为课程教学的出发点。在分析与解读一些核心概念的内涵与实质时，教师可以通过激发学生思维的灵活性与发散性来推动学生更快地获知概念要点，使其在吸收知识的同时也可以显著锻炼抽象思维能力。

例如，在函数概念的教学中，教师就可以这样设计教学过程。教师在教学函数的定义后，向学生提出如下问题：考试成绩与学习时间成函数关系吗？随后组织学生进行讨论。这个问题提出后班级氛围立刻活跃起来，学生不仅有自己的观点，而且大家观点的分歧也十分明显。一位学生想了想回答：“考试成绩与学习时间有关系，所以它们是函数关系。”另一位学生马上反驳：“学习时间长，考试成绩不一定高，它们不是函数关系。”大家激烈地争论起来，但是谁也不能在短时间内说服对方。这时学生开始等着教师来揭示答案。有了这个教学铺垫和开端后，教师可以随之引入函数的概念与定义，并结合上面的范例来辅导学生一点点解读这个概念。这样的教学过程学生接受起来非常轻松，其抽象思维也得到了良好应用。学生在这样的学习过程中吸收知识会更加顺畅，并且能够感受到交流讨论数学问题的趣味性。

教师要尽可能地让理论概念的学习解答变得轻松直观，并多从激发学生思维的角度出发渗透知识内容。这样的教学组织方法不仅可以更快地达成教学目标，而且更加有助于学生抽象思维能力的形成与强化。

结    语

总之，教师可以借助一些典型例题的分析将一些思维方法和路径传授给学生，让学生的思维体系更加完善，使学生形成灵活使用各种常规的思维方法和技巧的能力，这些都会逐渐强化学生抽象思维能力，让学生的核心素养更加扎实。

[参考文献]

李明.初中数学教学中学生创新思维能力的培养探讨[J].中学课程辅导（教师教育），2016（02）：86.

周秀华.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探讨[J].数学学习与研究，2014（14）：36-37.

作者简介：王小雨（1991.10—），女，江苏盐城人，本科学历，研究方向：初中数学教学。