河北省供暖季天然气负荷与气温关系分析研究

段旭 王志强 马军 韩路 赵晓理 宫敬

1.中国石油大学(北京)油气管道输送安全国家工程实验室/石油工程教育部重点实验室/城市油气输配技术北京市重点实验室 2.中国石油天然气销售北方公司

城市的天然气负荷受气温、GDP、人口、居民收入、空气质量、政策等多种因素的共同影响。在供暖季，气温对天然气用量的影响是最直接、影响程度最大的[1-2]。目前，用于分析用气量和温度关系的模型有很多，北京燃气公司运用线性回归方法对北京市采暖季稳定期的用气量和温度进行了分析拟合[3]；周冠杰等[4]对山东地区用气量进行回归分析和关联度分析；李谦益等[5]以西安市为例提出基于累积系数的气温修正公式，从而提高燃气日负荷与气温之间的相关程度。

目前燃气负荷预测方法有多元线性回归、时间序列、神经网络、灰色预测等[6]。不同的方法有各自的适用范围和特点。时间序列分析法的主要特点是以时间的推移研究来预测市场需求趋势，不受其他外在因素的影响[7]。但是，在遇到外界发生较大变化，如国家政策发生变化时，根据过去已发生的数据进行预测，往往会有较大的偏差。神经网络最常用的是BP算法(误差反向传播算法)[8-9]，输入大量数据进行训练，不断调整，使输出值尽可能接近期望值。在整个预测过程中，人工参与较少。回归分析是通过确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法[10]。回归分析便于自动化，任意函数都可以用多项式逼近。对于供暖季的天然气负荷，燃气用气量与室外温度呈高度负相关关系，通过多项式进行拟合，能够预测在没有较大政策变化下的下一个供暖季的总用气量。本研究采用一元回归和二元回归的方法，对河北省供暖季用气量和气温的关系进行了回归拟合。同时考虑了气温累积效应(即负荷滞后温度变化的现象)对用气量的影响，采用气温累积效应系数对温度进行修正，提高了预测的准确率[11]。本文中的研究数据进行了加密处理，相关数据仅具有相对意义。

1 河北省用气量数据统计分析

随着天然气行业的发展和对清洁能源的追求，河北省天然气的用量也在逐步增大。从2008年全省天然气供应量10×108m3，到2017年全省的用气量达到了84×108m3；从之前省辖市普及不足，到如今县级市、县以及大多数农村实现了天然气供应，但是各个城市的供气情况不尽相同。图1 是2015-2017年河北省的天然气消费量数据占比图。由图1可见，作为省会城市的石家庄天然气消费量占全省的37%，其次是廊坊市天然气消费量占22%，沧州、秦皇岛消费量跟随其后。2015-2017年河北省天然气消费量情况如图2所示，2017年河北省用气量明显增长，这是实施“煤改气”政策导致天然气用户迅速增长的结果，其供暖季煤改气用户用气量增量约为21×108m3。河北省天然气日用气量和日平均气温的数据如图3所示。由图3明显看出，在供暖季气温的波动是造成天然气负荷变化的主要原因之一，且用气量和气温呈高度负相关关系。而在除供暖季以外的时间内，天然气负荷比较稳定，与气温没有太大的相关性。

2 河北省供暖季天然气用气量和气温的相关性分析

根据河北省2015年、2016年供暖季日用气量、日最高温度、日最低温度及平均温度的历史数据，得出河北省供暖季日用气量与气温的变化趋势，如图4、图5所示。

河北省供暖季日用气量与温度的相关程度用皮尔逊积矩相关系数r表示。r的绝对值越大，代表的相关程度越高。当r为正数时，表示为正相关；当r为负数时，表示为负相关，即随着温度的升高(或降低)，日用气量会减少(或增加)。相关系数的计算公式如式(1)所示。

(1)

根据河北省2015-2017年供暖季日用气量、日最高温度、日最低温度以及平均温度的数据，通过相关系数公式计算河北省供暖季用气量与气温的相关程度，结果如表1所示。

表1 河北省供暖季日用气量与气温的相关系数Table 1 Correlation coefficient between daily gas consumption and air temperature during the heating season in Hebei Province年份平均温度最高温度最低温度2015-0.644 07-0.675 96-0.646 662016-0.701 01-0.718 26-0.705 162017-0.723 41-0.733 65-0.734 98

通过对河北省2015-2017年日用气量和气温的数据分析，得出两者之间的关系和规律：

(1) 河北省供暖季日用气量与气温呈负相关关系，且日用气量与日最高温度、日最低温度的相关系数比与平均温度的相关系数高。

(2) 在供暖季初期，随着居民用户的逐渐供暖，各用气结构用气量急剧增加，导致用气量快速增加到一个峰值。

(3) 在供暖季中期，随着持续低温，用气量不断增加，但当用气量增加到一定值时便不再增加，其原因可能有：①温度不再降低；②天然气的市场需求大于市场供给量，总用气量受到了限制。

(4) 在供暖季末期，随着温度升高，用气量不断减小，但当用气量减小到一定值时便不再大幅度减小，其原因可能有：①天然气市场需求达到了最小值；②已经停止了供暖。

(5) 气温骤变时，用气量并没有同时变化，而是存在一定的滞后时间，比如用气量和气温曲线的峰谷点不在同一时间节点上。这种用气量变化落后于气温变化的现象即气温累积效应。其原因是人体感官对温度的变化有一定的适应过程。

3 河北省供暖季天然气日用气量与气温的回归分析

3.1 一元回归分析

基于河北省供暖季的用气特点，对河北省整个供暖季气温与天然气日负荷进行了一元二次回归分析。河北地区的供暖时间基本在11月15日至次年的3月15日左右，以该时间段为供暖季。2015-2017年供暖季日用气量与日平均温度一元回归拟合结果如图6～图8所示(图6～图8的拟合公式中，y为日用气量，104m3；x为日平均温度，℃)，拟合得到的回归方程如表2所示。

表2 2015-2017年河北省日用气量与日平均温度拟合结果Table 2 Fitting results of daily natural gas consumption and average air temperature in Hebei Province from 2015 to 2017年份拟合公式R22015y=-0.6671x2-49.062x+2094.80.384 32016y=-4.5115x2-40.335x+2327.20.546 32017y=-0.8767x2-94.613x+4004.20.568 9 注:y为日用气量,104 m3;x为日平均温度,℃。

3.2 二元回归分析

用气量与日最高温度和日最低温度的相关程度较大，所以将日最高温度和日最低温度作为自变量，天然气日负荷作为因变量，采用二元回归方法，分析日用气量与温度的关系。根据河北省供暖季日用气量、日最高温度、日最低温度的数据，建立最高温度-最低温度-日用气量三维坐标系，结果如图9～图11所示。由图9～图11可以看出，天然气日负荷与日最高温度、日最低温度均呈负相关关系。运用MATLAB将以上数据进行拟合，拟合结果如表3所示。

表3 2015-2017年河北省日用气量与日最高温度、日最低温度拟合结果Table 3 Fitting results of daily gas consumption and daily maximum and minimum air temperature in Hebei Province from 2015 to 2017年份拟合公式R22015z=2278.54-36.66x-12.38y0.453 62016z=2439.93-35.89x-20.15y0.522 22017z=3956.48-25.15x-74.44y0.537 8 注:z为日用气量,104 m3;x为日最高温度,℃;y为日最低温度,℃。

3.3 预测结果对比分析

将温度数据分别带入上述两种回归分析方法得到的方程中，计算得到预测的天然气用气量，与实际用气量进行比较，并计算相对误差，结果如表4所示。

表4 拟合预测值与实际值比较结果Table 4 Comparison of predicted and actual values实际值/(108 m3)一元回归预测值/(108 m3)误差/%二元回归预测值/(108 m3)误差/%用2015年公式计算2016年26.7324.478.4524.538.23用2015年公式计算2017年27.4125.128.3525.227.99用2016年公式计算2017年27.4127.220.6927.300.40

根据国家统计局数据可知，2017年供暖季用气量中约21×108m3为煤改气用户的增量，所以在此计算中，去除煤改气用户增加的21×108m3，才有对比意义，并且忽略煤改气增量与温度的关系。因此，表4中2017年河北省的天然气基础用量取27.41×108m3。

表4结果显示，二元回归预测的结果更接近实际值，其预测误差均小于一元回归预测的误差，因此，在此回归预测中，二元回归的效果比一元回归效果好；此外，用2016年回归的公式预测2017年的供暖季用气量比用2015年预测的结果更准确，说明在没有较大政策变化的情况下，可以用以往的数据来进行用气量的预测，并且越靠近预测时间的数据越具有参考意义。

4 气温累积效应

4.1 定义

气温累积效应指的是负荷变化落后于气温变化的现象，一般导致气温累积效应的根本原因是人体对温度变化需要一定的适应过程[12]。目前，关于气温累积效应对夏季用电负荷的影响分析居多，也进行了一些针对性的研究[13-17]，其中黎灿兵等[11]指出，夏季空调负荷所占比例越高，气温累积效应也越明显，表现在持续高温以及持续低温的情况下，温度降低或者升高，用电负荷的改变程度不明显，据此提出了离散的累积系数和温度修正公式。同样，在分析供暖季天然气用气量与气温的关系时，也存在天然气负荷变化落后于气温变化的现象，气温累积效应对天然气负荷的影响不能忽略。

4.2 累积效应系数及气温修正公式

在不同的时期，气温累积效应的强度也不同。比如在供暖季中期，持续低温阶段，锅炉已经满负荷运行，用气量不会随着温度的降低而增加，气温累积效应作用不明显。在供暖末期气温回升阶段，人体处于比较舒适的温度环境，即使前后两天温度相差很大，人体对温度的敏感也比较小，气温累积效应强度较小。而在供暖季前期进入供暖季中期的那个阶段，温度波动程度较大，用气量的变化程度则小于温度的变化程度，这时的气温累积效应强度比较明显。

累积效应强度主要受待测日气温的影响，并且待测日气温与待测日前几天气温的差值对其也有影响，差值越大，累积效应强度越大。低温持续天数对累积效应强度也有影响，但是持续时间超过3天以上时，影响程度会变小，所以一般只考虑待测日前3天的气温。

基于以上分析，采用公式(2)对待测日温度进行修正。

(2)

式中：t'是考虑气温累积效应后的待测日温度，℃；t0是待测日温度，℃；k是气温累积效应系数，无量纲；ti是待测日前i天的温度，℃；p=min(i,3)。

根据对河北省2016年气温数据的分析，将供暖季分为5个阶段进行温度修正。第1阶段：11月15日-12月7日；第2阶段：12月8日-12月31日；第3阶段：1月1日-1月20日；第4阶段：1月21日-2月20日；第5阶段：2月21日-3月15日。通过对历史数据的反算确定，气温累积效应系数k的范围是(0～0.5)，k值越大，表明气温累积效应的影响强度越大。选取的k值如表5所示。

表5 气温累积效应系数k取值结果Table 5 Values of the temperature accumulation effect coefficients(k)k累积效应强度第1阶段0.20影响较大第2阶段0.30影响最大第3阶段0.05影响最小第4阶段0.25影响较大第5阶段0.10影响较小

4.3 预测结果分析

将2016年供暖季5个阶段的气温累积效应系数k代入式(2)中，对2016年供暖季的平均温度、日最高温度、日最低温度分别进行修正计算。由于整个供暖季数据较多，选取气温累积效应强度最大的第2阶段修正后的温度进行展示，如表6所示。

表6 2016年供暖季实际与修正后的温度表Table 6 Actual temperature and corrected temperature during heating season in 2016日期用气量/(104 m3)平均温度/℃最高温度/℃最低温度/℃实际修正实际修正实际修正2016-12-082301 1.952.147 045.95.964 48-2-1.670 42016-12-092253-0.45-0.075 362.12.703 68-3-2.854 42016-12-1023160.700.494 883.43.160 96-2-2.171 22016-12-1122901.751.587 365.55.168 32-2-1.993 62016-12-1222811.301.382 243.63.922 88-1-1.158 42016-12-132389-1.80-1.305 920.40.900 16-4-3.512 02016-12-142417-2.10-2.077 52-0.2-0.132 64-4-4.022 42016-12-152449-0.95-1.141 362.11.722 08-4-4.004 82016-12-1624342.201.704 726.45.729 44-2-2.320 02016-12-1724212.152.185 045.35.514 08-1-1.144 02016-12-1823421.401.524 644.84.878 08-2-1.828 82016-12-1922951.101.141 924.24.290 24-2-2.006 42016-12-2023530.950.970 403.93.942 40-2-2.001 6

根据公式(1)计算修正后的温度与天然气用量的相关系数r，与修正前的相关系数进行对比。结果如表7所示。

由表7可知，考虑气温的累积效应，根据气温累积效应系数对气温进行修正后，供暖季用气量与平均温度、最高温度、最低温度的相关系数均得到了提高。

将修正后的温度代入第3部分建立的2015年一元回归方程、二元回归方程，计算温度修正后的天然气用量，进一步验证采用气温累积效应系数后，能够提高利用气温预测天然气用气量的准确率，计算结果如表8所示。

表7 2016年供暖季温度修正前后的相关系数Table 7 Correlation coefficient before and after temperature correction during heating season in 2017修正前修正后平均温度-0.705 01-0.820 51最高温度-0.718 26-0.840 12最低温度-0.701 16-0.827 31

表8 2016年供暖季气温修正前后用气量预测结果Table 8 Results of gas consumption forecast before and after temperature correction during heating season in 2016一元回归二元回归修正前修正后修正前修正后实际值用气量/(108 m3)24.4725.3224.5325.6826.73平均相对误差/%8.796.338.525.36

通过气温累积效应系数对气温修正后，根据一元回归、二元回归预测得到的2016年的用气量均比修正前的预测量准确，且一元回归的平均相对误差从8.79%减小到6.33%，二元回归的平均误差从8.52%减小到5.36%，有效地降低了预测误差。

5 结论

随着经济的发展，国民对清洁能源的需求不断增长，天然气的用气规模也不断扩大。供暖季天然气用气量受温度影响最大，分析天然气用气量与温度的关系，为天然气的短期预测提供信息，有利于天然气的调度管理，保障天然气管网高效平稳运行。通过对河北省供暖季分析，得到以下结论：

(1) 河北省供暖季天然气用量和温度呈负相关关系，且用气量与最高温度、最低温度的相关程度比与平均温度的相关程度高。并且受到气源与市场的限制，天然气用气量不会随着温度的增加(减少)一直减少(增加)，而是达到一定值时，短时间内不会发生变化。

(2) 采用回归分析的方法，分析了河北省供暖季用气量与温度的关系。运用最高温度、最低温度对用气量的二元回归效果比运用平均温度对用气量的一元回归效果好。

(3) 在没有大的政策改变下，可以用往年的数据拟合的公式计算下一年的总用气量，并且越靠近预测时间的数据越具有可用性。受“煤改气”政策的影响，2017年供暖季用气量比2016年用气量明显增高，居民用户增加，但是这并不影响温度对天然气用气基础量的预测。

(4) 用气量变化落后于气温变化的现象是普遍存在的。考虑气温累积效应，并分析其影响因素，根据不同情况采用不同的气温累积效应系数对温度进行修正，可以提高用气量与温度的相关系数，从而提高天然气用气量预测的准确率，为更好地预测天然气负荷提供参考。

由于上游气源的复杂性和数据的不足，本研究是在上游供气管网能够稳定供应的基础上做出的分析，在后续工作中，还需结合上游气源管网和供气能力对天然气负荷的影响展开详细研究。