中国区域科技创新效率研究——基于三阶段EBM-Windows模型

范建平，连嘉琪，吴美琴

(山西大学经济与管理学院，山西 太原 030006)

0 引言

科技创新是生产力的源泉，提高科技创新能力有助于一个国家和地区经济社会的可持续发展。习近平总书记更是多次提到科技创新这一关键词。近年来，伴随中国综合实力大幅提升，在提倡发展自主创新能力战略并大力提高科技创新经费投入的背景下，中国各区域的科技创新效率是否得到相应提升，以及存在哪些问题，都受到社会各界的广泛关注和思考。提升科技创新效率可解决中国现阶段因创新资源不足所面临的困境，能以更少投入得到更多产出成果，从而高效配置科技资源，提高各区域科技创新能力。

目前计算区域科技创新效率的主流方法一般有两种，一是随机前沿分析 (Stochastic Frontier Approach，SFA)，二是数据包络分析 (Data Envelopm-

ent Analysis，DEA)。现有文章中很多学者如Li[1-3]等均利用SFA对区域科技创新效率及其影响因素进行分析测算，并针对各区域实际情况提出建议。SFA作为一种参数方法，虽可利用经济学原理以生产函数投入产出的形式对影响效率的因素定量测算，但其缺点在于生产函数的形式需预先估计，一旦模型设定错误，结果会偏差很大。相反，DEA是由Charnes等[4]在1978年提出的一种非参数方法，它不需要预先设定好投入产出具体的函数形式，且其权重不是人为给出，而是根据投入产出数据自动计算所得，保证了结果的客观性，也规避了函数设定错误的风险，因此受到广泛运用，相关学者运用超效率DEA、三阶段DEA、SBM等模型对中国区域科技创新效率进行了分析评价[5-10]。

目前，关于区域科技创新效率的研究成果为本文开展研究夯实了基础，但也存在一些缺陷。区域创新系统作为一个庞大的社会系统，外部环境因素在一定意义上会对其构成影响，而大部分文章在测度时没有考虑环境因素，仅将区域创新系统视为闭塞的投入产出系统，所得结果必然存在偏差，所提改进意见也收效甚微。三阶段DEA方法剥离了环境因素和随机干扰的影响，所得效率值能更加客观地贴近各区域实际情况。包括经典三阶段DEA在内的方法中所使用的都是截面数据，当面对面板数据时，由于各年份前沿面不同以致无法对特定决策单元 (Decision Making Unit，DMU)效率值进行纵向比较。

本文针对上述问题，构建改进三阶段EBM(Epsilon-Based Measure)-Windows模型对中国区域科技创新效率进行深入分析，以求发现不同省份间科技创新效率产生差异的原因，并为各省市自治区提高自身科技创新能力提供合理建议。本文的创新之处包括以下三点：①本文将EBM模型与传统三阶段DEA模型相结合，同时引入DEA-Windows方法和面板SFA模型；②本文对各省份科技创新效率进行不同区域、不同年份、不同阶段的综合性分析；③本文剔除了环境因素和随机因素干扰，能够体现各异质DMU科技创新效率在时间纵向上的客观动态变化。

1 研究方法：三阶段EBM-Windows模型

1.1 第一阶段：EBM-Windows

DEA利用数学规划比较一组同质DMU，使其加权后产出投入比最大，所得比值就是被评价DMU的相对效率值。由于DEA方法的客观性，在评估效率问题时大多数学者会采用传统的CCR[4]或BCC[11]模型进行测度。然而，传统DEA模型利用的投入产出数据都是当年的截面数据，只能计算当年投入对当年产出的影响，不能在时间序列上动态研究DMU，也未考虑到松弛变量、环境因素及随机因素对效率值的影响，因而测算结果不确切。

为了解决截面数据问题，Klopp[12]在1985年首先提出针对DEA模型的面板数据处理对策，可同时做到从横向和纵向两个维度比较分析被评价DMU，即窗口分析方法 (Windows analysis approa-

ch)。该方法将不同时期的同一DMU视为一个新DMU，运用纵向和横向的面板数据研究效率动态走向。Charnes等[13]在1985年将窗口分析引入DEA模型中，构建了DEA-Windows方法，该方法中每个DMU都和窗口宽度为3的前沿面对比，继而平均每个DMU三个时期的效率值，最终得到全部DMU效率值在时间序列上的对比。对于窗口宽度的设立，目前普遍接受的观点是Charnes等[14]在1994年的研究结论，其认为将窗口宽度设立为3或4可有效保持效率测度的可信性和稳定性。

在松弛变量方面，经典径向模型要求全部投入和产出变量以相同比例收缩，未考虑单个变量的松弛或冗余程度，而至前沿最远距离(Slack Based Measwre,SBM模型)尽管测度了非径向松弛，却未体现出投入产出变量观察值和目标值之间的比例关系。针对这种情况，Tone等[15]在2010年提出混合距离函数EBM模型，该模型兼具径向模型和非径向模型特征，可愈发完整地测度效率。在环境因素方面，Fried等[16]提出三阶段DEA方法，该方法充分借鉴参数方法和非参数方法优势，使DMU均处于同样环境之中，最终所得效率值剔除了环境因素和随机干扰的影响，只受各自DMU管理因素影响，结果比较客观。基于此，本文将EBM模型与三阶段DEA方法相结合来测算区域科技创新效率。

第一阶段，本文运用非径向非导向的EBM模型，将窗口宽度设为3，用DEA-Windows方法计算30个省市自治区2007—2016年的科技创新投入产出数据，测得各DMU的动态效率得分和松弛变量。其中，非导向EBM模型如下：

1.2 第二阶段：面板SFA估计

对不同时期DMU进行效率评估时，由于每个时期前沿面和外部环境因素不同，无法比较各DMU效率得分以及松弛变量。目前学者普遍接受的观点是效率一般会受到随机干扰、环境因素及管理因素的影响。因此，本文假定在不考虑管理因素及随机干扰的前提下，各DMU效率得分只与环境因素有关。针对不同时期前沿面无法评价效率得分问题，以图1为例对面板SFA进行说明。图1中使用两个投入X1和X2以及一个产出Y的投入导向形式，测算比较M、N、Q、P四个DMU在三个不同时期的效率得分。T1、T2、T3分别是三个时期的效率前沿面。

从图1可知，N和Q有效，而M和P存在非径向松弛。随着环境因素逐渐改变，三个时期效率前沿面也逐渐向原点方向移动。使用三个单独SFA方程对各自DMU回归，无法看出外部环境作用；使用一个整体SFA面板方程对三个时期所有DMU回归，因前沿面不同，DMU松弛变量亦无法比较。基于此，本文将不同时期DMU置于相同效率前沿面下比较分析，即在图1假设前提下，在图2中将第三时期效率前沿面T3作为全部DMU共同前沿面，前两个时期DMU在此前沿面下均为无效DMU。如此，利用面板SFA方法对所有DMU进行回归估计，可测算出环境因素对前两个时期DMU低效率的影响程度。

将第一阶段测度的各投入指标松弛变量作为因变量，外部环境因素作为自变量，建立面板SFA方程：

图1 面板SFA估计问题

图2 共同前沿面

根据面板SFA回归结果，调整各DMU投入指标值：

{νmj}-νmj]

m=1,2,…,M;j=1,2,…,J

在调整各DMU投入指标值时，由于随机干扰影响，需分离随机干扰和管理因素，其中随机干扰估计公式为：

νmj+μmj]

m=1,2,…,M;j=1,2,…,J

对于管理无效率分离公式，本文选择使用罗登跃[17]提出的公式：

1.3 第三阶段：调整后EBM-Windows

将第二阶段调整后的各DMU新投入产出数据重新代入第一阶段EBM-Windows中，窗口宽度设为3，再次计算各DMU效率得分。此时测度的效率得分已剔除环境因素和随机干扰因素，能更加客观准确地反映各DMU真实效率水平。

2 指标选取与数据处理

2.1 指标选取

投入指标方面，本文依据现有研究普遍做法，从资本和劳动两方面考量，选取各地区研发经费内部支出和研发人员全时当量作为科技创新投入变量。

在产出指标方面，本文通过参考相关文献[18,19]，从创新成果和市场收益两方面进行考量。专利作为创新活动的成果展示，分为发明专利、实用新型专利和外观专利，其中发明专利创新研发水平最高也最具商业价值，因而本文在专利选取方面只考虑发明专利。同时，由于申请的专利并不一定都能通过核查，因此专利授权数更能体现一个地区创新程度。在经济收益方面，新产品作为创新研发活动成果，其销售收入可体现一个地区创新水平。因而，本文选取专利授权数及新产品销售收入作为科技创新产出指标。

在研发环境因素方面，本文借鉴相关学者[5-6]的研究方法，从研发支持力度、经济教育发展、产业构成等多方面综合考量，选取各地区研发经费投入强度、技术市场成交合同金额、居民消费支出、劳动者素质和产业结构水平五个变量作为环境指标。其中，劳动者素质用每十万人中在校大学生数量度量，产业结构水平用高技术产业主营业务收入占规模以上工业企业主营业务收入比重度量。

2.2 数据收集与整理

在样本选取方面，本文以中国大陆30个省市自治区作为研究对象，西藏由于多年数据短缺且无法填补不予以考量。在时间选取方面，本文选用各地区2007—2016年的科技创新投入产出数据进行评估，原始数据出处为2008—2017年对应的 《中国统计年鉴》和 《中国科技统计年鉴》。其中，R&D经费内部支出、新产品销售收入、技术市场成交合同金额、高技术产业和规模以上工业企业主营业务收入及居民消费支出均已利用各地区2007年居民消费价格指数 (CPI)作为基期，依据各地区各年份的居民消费价格指数 (CPI)进行了可比价格换算。

3 实证分析

3.1 第一阶段：EBM-Windows结果

第一阶段，本文将窗口宽度设为3，利用非导向EBM模型测算2007—2016年各地区科技创新效率，结果见表1。上海、浙江、广东、重庆、海南、江苏、山东、北京等省市科技创新效率排名位列前茅，无独有偶，这些科技创新效率较高省市均拥有优越的地理位置，处于经济发展迅速的沿江沿海地区。而对山西、新疆、甘肃、江西、河南、河北、内蒙古、陕西等地处内陆的省市自治区来说，其经济条件相对落后，科技创新效率相对低下。从时间序列来看，十年时间里东部各省市科技创新效率中天津下降、上海平稳、海南波动较大、北京稳步上升；中部各省市科技创新效率呈逐步平稳上升态势；西部各地区科技创新效率中重庆相对平稳，青海、宁夏波动较大，广西平稳上升；东北各省科技创新效率中吉林波动幅度大，辽宁较平稳，黑龙江近年来有下降趋势。

本文以北京市为例展现DEA-Windows计算过程，具体见表2。各窗口包含30个省市自治区3年数据即90个DMU，总计有8个窗口720个DMU。各DMU效率得分是平均各年份所在窗口效率值而得到，以北京市2009年效率得分为例，该效率值= (1.00+0.82+0.68)/3≈0.83。由此，北京市历年效率得分在平均值行列示，科技创新效率整体上呈逐步上升趋势。

表1 基于EBM-Windows的各省份科技创新效率 (调整前)

表2 窗口分析计算过程——以北京市为例

本文将30个省市自治区分为东部、中部、西部和东北四个地区，全国各地区效率动态发展趋势 (见图3)。全国整体效率水平呈上升态势，近年趋于平稳，东部地区效率始终高于其他三个地区，东北地区效率波动较大，中西部地区效率逐步趋近全国平均水平。

3.2 第二阶段：SFA回归结果

第二阶段，以第一阶段两个投入的松弛变量为因变量，环境因素为自变量，建立面板SFA回归方程，估计结果见表3：各系数通过显著性检验，本文选取的5个环境因素对两个投入的松弛变量有显著影响，说明环境因素会对科技创新效率产生作用。本文选取的因变量为投入指标松弛变量，系数为负代表该环境变量越大，投入冗余越少，科技创新效率越高；系数为正则刚好相反。具体而言，研发经费投入强度和劳动者素质对研发人员全时当量和研发经费内部支出有正向影响，即研发经费投入强度过大、劳动者素质过高，反而可能使投入冗余过多，招致创新资源不必要的虚耗；技术市场成交合同金额和产业结构对研发人员全时当量和研发经费内部支出有负向影响，即技术市场成交合同金额越高、高技术产业主营业务收入占比越大，越有利于研发人员创新和合理支配研发经费。居民消费支出对研发人员全时当量有负向影响，对研发经费内部支出有正向影响，说明居民消费支出水平越高，对研发人员需求量越大，人员投入冗余减少，而随着研发经费投入增大，容易导致研发经费支出方面过量。

图3 科技创新效率趋势图

项目研发人员全时当量研发经费内部支出系数t值系数t值常数项-0.04-1.48-0.18∗∗∗-3.48研发经费投入强度0.07∗∗2.510.11∗∗2.18技术市场成交合同金额-0.02∗∗∗-3.34-0.01-1.48产业结构水平-0.06∗∗∗-3.26-0.11∗∗∗-4.06居民消费支出-0.01-0.520.11∗∗∗5.33劳动者素质0.07∗1.670.13∗1.80σ20.04∗∗∗3.900.04∗∗∗6.16γ0.87∗∗∗24.020.36∗∗∗3.34

注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%显著性水平上显著。

3.3 第三阶段：调整后EBM-Windows结果

第三阶段，将窗口宽度设为3，用非导向EBM模型再次计算第二阶段调整后的投入产出，结果见表4，一三阶段效率变化情况见图4。与第一阶段相比，河北、山西、江西、河南、湖北、甘肃、宁夏、新疆和内蒙古效率值大幅提高，且大部分位于中西部地区，这可能是由于东部地区人才、市场和研发经费资源已趋于饱和，而中西部地区在这些方面具有后发优势。上海、江苏、浙江、山东、广东和海南效率值在调整前后基本未改变，一直处于较高水平，说明这些省市管理水平的基期值比较高。从各地区效率排名来看，北京、海南、四川和黑龙江排名出现明显下降，而山西、甘肃、宁夏和新疆排名出现大幅提升，尤其宁夏更一跃成为第一位，可能是由于本文测度结果为相对效率，而北京、四川科技投入远高于宁夏、甘肃等地，投入处于过度饱和状态，且受外部环境影响较大，科技创新效率较高依赖环境优势，宁夏、重庆等地本身管理制度甚为合理，创新能力受环境限制较大。全国整体除海南科技创新效率小幅下降外，其余各地区科技创新效率均呈不同程度上升。东部地区效率值变化较小，东北地区次之，中西部地区效率变化最大。剥离环境因素和随机干扰影响后，处于同一环境的各省份效率值显著改变，差距明显缩短，效率值更接近真实管理情况，各地区间投入产出转化能力差别不大，大部分地区效率较低的原因来自外部环境干扰。

表4 基于EBM-Windows的各省份科技创新效率 (调整后)

图4 第一阶段与第三阶段各地区科技创新效率对比

调整后全国四大地区动态效率变化情况见图5。与第一阶段情况相比，剔除环境因素和随机干扰后，中西部地区效率值明显逐年接近全国平均水平，东北地区依旧波动较大，东部地区效率值也出现波动，但仍稳居第一。整体而言，东部地区效率依旧最高，中西部地区效率明显超越东北地区。中西部和东北地区创新环境有待改善，科技创新效率有待提高。

图5 科技创新效率趋势图 (调整后)

4 结论与建议

本文将非导向EBM模型与传统三阶段DEA模型结合，引入DEA-Windows方法和面板SFA模型，构建同时考虑外部环境和异质前沿面的改进三阶段EBM-Windows模型，剔除环境因素和随机干扰的影响，测算中国大陆30个省市自治区2007—2016年科技创新效率，进行横向和纵向对比分析，最终所得效率值更符合各地区真实情况。结果表明，在传统效率测度方法下，各地区创新效率普遍较低，在剔除环境因素和随机干扰的影响后，大部分地区科技创新效率有所提升。

目前，中国整体科技创新效率不高的原因在于中部和东北地区效率较低，受环境因素影响较大。因此为提高科技创新效率水平，本文根据上述结论和变量提出以下建议：

(1)各地区人才引进策略和研发经费投入强度要适当，尤其是东部发达省市，不可急功冒进，在市场趋于饱和情况下，人员和经费过度投入会适得其反，使科技创新效率水平停滞不前甚至下降。

(2)各地区要大力推动技术市场稳步发展，完善技术市场管理认定条例，鼓励开发、转让、咨询等技术合作交流；积极调整产业结构，加大高技术产业政策扶持力度，使高技术企业适应市场需求变化，产生最优收益。

(3)中西部和东北地区要借鉴上海和江苏管理办法，提高内部管理能力，注重改善居民生产生活条件，加强基础设施建设，提高居民消费水平。

(4)各地政府要加大科技创新政策支持力度，鼓励产学研协同创新，改善各地创新环境，使地区间保持良性互动发展。