盾构隧道各施工阶段沉降三维数值模拟分析

陈炳渠 （合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽 合肥 230009）

0 前言

隧道开挖实际上是一个复杂的动态过程，盾构机盾头处掌子面上支持力的大小、盾构机的形状、盾构机盾尾空隙的大小、注浆压力的大小以及衬砌施加的及时与否等等因素都会对隧道实际开挖的整个过程有影响。在这个过程中土体经历了复杂的位移变化过程，二维数值模拟等其它方法更多的是用来模拟某断面处地表沉降[1-3]，并不能很好的说明沿隧道开挖方向上土体的位移规律，也并不能很好的体现各施工因素对隧道开挖各个过程的影响，因此有必要建立三维模型对隧道开挖的整个过程进行研究。

然而从研究现状来看，现阶段三维数值模拟中仍存在以下问题：①有些文章虽然用的是三维数值模拟，其采用的方法是等代层法或者应力释放法，这两种方法的关注点通常是隧道的最终地表沉降，而不是沉降的过程，因此并没有模拟实际施工各个因素[4-5]；②有些三维数值模拟中考虑的因素并不全面，大多考虑了掌子面支撑力、衬砌、盾尾注浆等的影响，而对盾构机形状、注浆体凝固、注浆压力的梯形分布等因素考虑的较少[6-7]。

因此，本文使用有限差分软件FLAC 3D，通过精细化建模来模拟隧道的三维开挖过程。

1 工程背景

1.1 工程概述

法国里昂市轨道交通D号线的延线位于Gorge du Loup站至Vaise站之间[8]，延线总长950 m。考虑到软土可能出现较大沉降，采用盾构法施工。

为了减少软土的扰动，盾构机开挖刀盘位于盾头的内部，开挖时不会产生超挖，隧道开挖的主要支撑为8m长的圆锥形盾构机，如图1所示，该锥形盾构机由长2m半径3.135m的盾头，长3m半径3.125m的盾身和长3m直径逐渐从3.125m到3.12m的盾尾组成，盾尾空隙为13.5 cm，每环衬砌长1m厚0.35m。

图1 盾构机简化图

1.2 工程地质概述

隧道土层由上到下分布分别为：①素填土层厚0～3 m；②棕色淤泥质粉质黏土层厚3～5 m；③淡棕色淤泥质粉土层厚5～8 m；④黄褐色淤泥质粉土层厚8～12 m；⑤灰色黏土层厚12～15 m；⑥砂砾土层厚15～18.4 m；⑦18.4 m以下全部为片麻岩。

隧道区间开挖主要涉及土层为黄褐色淤泥质粉土土层，灰色黏土土层和砂砾土土层。地下水位线为-3.3 m，隧道中轴埋深为-13.6 m。

从隧道开挖区间的拱顶到地表，大部分为淤泥质土层，且该隧道埋于地下水位线以下，因此很容易受到扰动。

1.3 隧道施工阶段划分

为了考虑锥形盾构机在隧道开挖过程中对土体位移的影响，参考其它文献[6,8]的阶段划分，将隧道开挖过程分为3个阶段，如图3所示。

图3 地表沉降发展图

第一阶段为盾头通过目标掌子面时，该阶段影响地表沉降的主要因素是掌子面上的支持力。当掌子面上的支持力足够时，地表沉降较小；支持力不足时，地表沉降较大，支持力过大时，地表会隆起。

第二阶段为盾尾通过目标掌子面时，该阶段影响地表沉降的主要因素是盾构机的形状。由于盾构机为锥形，此阶段盾构机周围的土体会继续向隧道内侧位移，地表沉降增加。

第三阶段为施加衬砌阶段，由于衬砌的施加使得隧道周围土体的扰动逐渐达到平衡，地表沉降达到最大值。

图4 各阶段地表沉降监测数据

1.4 现场监测概述

复杂的地质条件需要精确的现场监测数据来进行研究，地铁延线的监测点布置有两处：现场First Site和Second Site。对于First Site处，有2个监测断面，分别位于Vaise站31 m处和65 m处。Second Site位于距离Vaise 800 m处。本文取First Site处的监测断面二为研究对象，隧道周围土中监测点布置如图2黑点所示。各施工阶段的地表沉降监测数据如图4所示。

第一阶段：监测数据中地表沉降的最大值约为0.59 mm，约占最大沉降值的22.8%。

第二阶段：监测数据中地表沉降的最大值约为0.70 mm，相对于上一阶段的监测数据值，新增沉降值0.11 mm，约占最大沉降值的4.2%。

第三阶段：监测数据中地表沉降的最大值约为2.59 mm，相对于上一阶段的监测数据值，新增沉降值1.89 mm，约占最大沉降值的73%。

2 数值模拟

2.1 隧道开挖有限元模型及参数

本文使用FLAC 3D对盾构隧道的开挖过程进行精细化模拟。图5为盾构隧道模型，模型尺寸在水平方向长为104 m，在竖直方向为23 m，隧道中轴埋深为-13.6 m，隧道直径为6.27 m，地下水位线为-3.3 m。模型左右两侧约取开挖隧道直径的7倍。隧道衬砌结构采用均质圆环假设，为线弹性模型，杨氏模量E取30GPa，泊松比v取0.2，采用板单元来模拟。所建模型一共有实体单元190560个，节点198372个。盾构隧道模型上表面为设置为自由约束，下表面设置为全约束，左右两边边界沿隧道开挖方向施加法向约束，前后两个面沿截面方向施加法向约束。对整个盾构隧道模型施加方向为竖直向下的重力。整个盾构隧道开挖模型由四部分组成，分别是隧道开挖的圆柱体单元、注浆体的壳单元、衬砌的壳单元以及周围土体部分。隧道开挖处附近的土体，网格划分加密，远离隧道开挖处的土体，网格划分稀疏。

2.2 土体本构模型选取

图5 三维数值模拟网格

MC模型参数 表1

3 数值模拟结果

3.1 盾顶土体位移

沿开挖方向，盾构机盾顶处（即埋深10.465m处）土体位移如图6所示。

图6 沿开挖方向盾构机盾顶处土体位移

由图6可以得到

①盾构机盾头前方。盾构机盾头前方10m范围内发生了较为明显的隆起，最大隆起值接近2mm，隆起范围约1.6D（D为盾构机盾头处直径）。

②盾构机范围。盾构机盾头处（28～30m），土体位移为0；盾构机盾身处（25～28m），土体沉降为10mm；盾构机盾尾处（23～25m），土体沉降从10mm到13.4mm呈线性变化。

③盾构机盾尾后方。盾尾后方2～4m内（18～22m），土体位移逐渐变大，最高点沉降约为1.98mm；盾尾后方4m之后（6～18m）的土体位移基本趋于稳定，且土体沉降稳定在2.6～3mm之间；土体在1～6m内的位移受边界固定位移等因素的综合影响，土体沉降逐渐减小，沉降变化范围为3-3.8mm之间。

④最初开挖边界面。在边界面上（0m处）的位移固定为15mm。

为研究冀北区中生代岩浆岩密度分布情况，本文选取东经114°～120°以及北纬39°00′～42°30′范围内4875件中生代岩浆岩标本，包括3273件侵入岩、1599件喷发火山岩标本。使用高精度电子天平以及DM-1岩石密度测定仪测定各岩石标本密度。测量时严格按照规范进行，并将绝对误差控制在0.02×103kg/m3以内。

3.2 地表土体位移

地表土体位移如图7所示。

图7 沿开挖方向地表土体位移

由图7可以得到

①盾构机盾头前方。其前方2m范围内地表产生较小的沉降；前方2～4m范围内地表产生较小的隆起；4～9m范围内产生较为明显的隆起；产生较为明显的隆起范围约2.4D。

②盾构机位置。盾构机范围产生的土体沉降，近似一条倾斜的直线。

③盾构机盾尾后方。1～8m范围内，土体沉降逐渐由大变小，变化范围（最大值-最小值）约为0.3mm；8～14m范围内，土体沉降曲线近似一条水平直线；14～22m范围内，土体沉降从由小变大的过程，且沉降差值范围为0.25mm；

④最初开挖边界面。在0m处的地表沉降为整个开挖方向地表沉降的最大值，约3.13mm。

3.3 地表土体位移

第30m断面地表沉降图如图8所示。

由图8a可得

①地表沉降最大值约为0.82mm，两边隆起的最大值约为0.28mm；

②地表沉降发生的范围为-9-9m，约为3D范围内。

图8 第30m断面地表土体位移

由图8b可得

①地表沉降最大值约为3.05mm，两边隆起的最大值约为0.93mm；

②地表沉降发生的范围为-9-9m，约为3D范围内。

由图8c可得

①地表沉降最大值约为2.67mm，两边隆起的最大值约为1.89mm；

②地表沉降发生的范围为-7-7m，约为2.2D范围内。

3.3 监测数据和数值模拟对比

地表沉降监测数据和数值模拟对比如图9所示。

图9 监测数据和数值模拟结果对比

盾构到达目标掌子面阶段，监测数据的最大沉降值为0.59mm，数值模拟的最大沉降值为0.82mm，相差0.23mm；隧道两边隆起值，监测数据的最大值为0.41mm，数值模拟的最大值为0.29，相差0.12mm。数值模拟的沉降值略大于监测数据。

注浆体凝固后地表沉降对比。监测数据的最大沉降值为2.59mm，数值模拟的最大沉降值为3.05mm，相差0.46mm；隧道两边的隆起值，监测数据的最大值为0.32mm，数值模拟的最大值为1.89mm，相差1.57mm。数值模拟的沉降值略大于监测数据。

4 结论

本章利用三维有限差分软件FLAC 3D，采用精细化建模的三维建模方法，综合考虑了在目标掌子面上施加梯形支撑力、盾构机锥形形状、梯形注浆压力、注浆体的凝固和及时施加衬砌等因素对土体位移的影响。主要得到以下结论。

①盾构法施工引起的土体变形是个动态过程，具有明显的三维特征，沿开挖方向，隧道拱顶土体和地表的土体位移随开挖阶段的不同，位移特征相应发生变化；

②精细化三维数值模拟，可以较为准确的模拟出各阶段的土体位移特征；

③盾构机盾头和盾身之间、盾身和盾尾之间形成空隙，从而使得隧道拱顶处土体产生位移，进而影响地表沉降；

④梯形注浆压力的施加可以使得前期因开挖引起的较大土体沉降减小，是盾构法施工中减小土体沉降的方法；

⑤及时的衬砌的施加会使得土体沉降稳定在一定范围内，因此实际施工中及时的衬砌施加很重要；

本文研究结论为同类地铁隧道的三维数值模拟方法的选择提供了参考。