超大长宽比U型开口谐振器的太赫兹调控特性

郑允宝， 申 迪， 刘海英， 陈 希， 廖健宏， 曾 群

(华南师范大学信息光电子科技学院 广东省微纳光子功能材料与器件重点实验室， 广东 广州 510006)

1 引 言

近年来，太赫兹波(THz)由于其在科学技术各个领域具有潜在的应用价值而得到深入广泛的研究[1-5]。一系列新技术和新材料的发展使THz领域产生了深刻的变革，THz辐射的机理研究、检测技术的发展，扩展了THz波的应用。THz波的独特性能决定了THz波在医学成像、安全检查、材料分析与测试、宽带移动通信、雷达等领域具有重大的科学价值和广阔的应用前景[6-8]。最近，THz和亚波长结构的相互作用引起了科学界的研究热潮[9-14]。亚波长结构是指结构的特征尺寸与工作波长相当或更小的周期(或非周期)结构。亚波长结构的特征尺寸小于波长，它的反射率、透射率、偏振特性和光谱特性等都显示出与常规衍射光学元件截然不同的特征，因而具有很大的应用潜力。关于THz方面的研究工作主要集中在如何将THz波集中局域到比波长小得多的尺寸，从而增强THz与材料之间的相互作用，以提高THz成像的空间分辨率。已有研究小组在THz局域方面取得了一些研究成果，如Maier等[15]提出使用波纹金属丝来进行THz波的聚焦；Zhan等[16]采用平行板波导将THz波聚焦到小于λ/250的尺度； Seo等[17]成功采用宽度比THz波长小好几个量级的纳米缝实现了THz电场的显著增强。

在THz通信器件和其他超材料器件的应用中，不少研究小组把研究重点放在开口环谐振器(Split-ring resonators，SRRS)[18-20]上，这种结构被认为是构成超材料的基本单元，研究者们致力于优化谐振器的结构以实现高Q值的输出，如镜相排列的非对称开口环谐振器(Asymmetric split-ring resonators，ASRs)[19]、开口环谐振器和非对称开口环谐振器的组合[20]、非对称D型开口环谐振器、成对U型开口环谐振器[21]等；另一方面，开口环谐振器的互补结构，如在金属薄膜上进行几何形状穿孔也可以实现太赫兹滤波器的功能[22-23]。Lan等[24]利用飞秒放大级系统加工了不锈钢C型开口谐振器结构，结果发现谐振器的长宽比越大，对太赫兹波的局域效果越好。如果继续增大开口结构的长宽比，会出现更多的共振模式，可以预想对太赫兹波的局域更为强烈。

本文研究了一种超大长宽比U型开口谐振器(U-shaped open resonator)结构在太赫兹波段的透射特性，实现了太赫兹波的强局域，将太赫兹波的能量聚焦到亚波长的尺度。同时，利用太赫兹时域光谱技术(THz-TDS)和时域有限差分方法(FDTD)，对金属亚波长周期性的U型开口谐振器阵列结构的太赫兹波透射性质进行研究，讨论太赫兹的共振频率位置和亚波长结构的总长度之间的关联，分析了产生异常透射的原理和机制。

2 实 验

2.1 实验测量系统和数值模拟方法

本实验使用的是透射式太赫兹时域光谱系统，如图1所示。在实验中，采用固体激光器(Verdi-5，Coherent)泵浦钛∶蓝宝石激光振荡器(Mira900S，Coherent)产生波长 800 nm、重复频率 76 MHz、脉宽 130 fs 的激光脉冲。激光脉冲分成两束，一束作为泵浦光照射到太赫兹产生器(TERA，Ekspla)的光电导天线产生太赫兹信号(中心波长为 1 000 μm)，另一束作为探测光，与太赫兹信号共线入射在太赫兹探测器(TERA，Ekspla)上，用于探测太赫兹脉冲的瞬时电场振幅，通过扫描探测激光和太赫兹脉冲相对时间延迟得到太赫兹脉冲电场强度随时间变化波形，输出信号由锁相放大器(SR830，Stanford Research Systems)收集，然后由基于LABVIEW 控制的采集系统进行采集。因为水对太赫兹波有非常强烈的吸收散射作用，因此，太赫兹时域光谱系统被放置在一个密封的塑料箱内，并冲入氮气，以消除空气中水分子对太赫兹信号的影响。

图1 实验测量系统示意图

2.2 U型开口谐振器的制作

样品采用砷化镓作为衬底，在衬底上镀层金膜，然后用电子束曝光离子束刻蚀的方法在金膜上制备U型的周期性阵列结构。

图2为U型开口谐振器轮廓图(a)、 60倍显微镜照片(b)、扫描电镜照片(c)以及相关参数示意图(d)。从图中可以看出，U型开口谐振器的长宽比非常大，其数值可达325。其中U 型开口谐振器长边长度为Lx=975 μm，短边(闭口位置)的宽度为Ly=3 μm，空气缝的宽度d=1 μm，其中Lx与Ly的比值定义为R。U 型结构阵列在水平方向和竖直方向上的周期分别为Px=1 000 μm、Py=100 μm。整个U 型阵列刻蚀在金膜上，金膜厚度为100 nm。

图2 U型开口谐振器轮廓图(a)、60 倍显微镜下照片(b)、扫描电镜照片(c)及参数示意图(d)。

Fig.2 Profile(a), 60 times photo under the microscope(b), SEM images(c) and parameter diagram(d) of the U-shaped open resonator.

2.3 FDTD模拟计算分析

本文在C型开口环结构[23]基础上，将长宽比放大到一个极致，演化出U型结构，相应的 U 型结构参数如图 2(d) 所示。这里，我们用Lx表示 U 型结构的长边长度，Ly表示短边的宽度即两长边之间的距离，d表示空气缝的宽度，Ly值随d值变化而相应变化，U型结构水平放置。整个 U型开口谐振器的折射率设置为1，并将其放置于 Au 膜内，采用 Drude金膜模型的参数设置，相当于在金膜的表面刻蚀空气缝，与实验的U型开口谐振器的制备可以匹配。基于这样设计的结构单元，本文进行了相应的数值模拟。模拟过程中，对光源进行了个性化设置，其具体参数如下：中心波长为 1 000 μm，频率为 0.3 THz，脉冲时间为 1 500 fs(1.5 ps)。在整个计算过程中，只针对一个 U 型结构进行模拟，再利用软件内部配置的周期性条件进行拟合，保证计算资源的占用处于可以接受的范围内。

3 结果与讨论

3.1 U型开口谐振器的太赫兹波透射测量实验

在上述介绍的实验系统中进行U型开口谐振器的太赫兹波透射测量实验。

图3为测量砷化镓衬底参照物以及衬底金膜上U型开口谐振器得到的太赫兹信号时域谱线(a)与频域谱线图(b)。由图3可以看到，U型开口谐振器对太赫兹波的透过率非常大。值得一提的是，测量的U型开口谐振器是金膜加载衬底的，为了将实验结果与计算结果对比进行分析和研究，我们需要剔除衬底的影响。

图3 砷化镓衬底参照物及衬底金膜上U型开口谐振器太赫兹信号的时域谱线图(a)及频域谱线图(b)

Fig.3 THz time-domain spectral curves(a) and THz frequency domain spectral curves(b) of GaAs substrate reference and the U-shaped open resonator etched on the gold film with GaAs substrate

图4(a)为去除砷化镓衬底影响后的 U 型开口谐振器对太赫兹波的透过率曲线，图4(b)为y偏振下Lx=975 μm 的数值模拟透过率曲线。这里将实验结果(图4(a))与计算结果(图4(b))进行对比，并分析其物理机制。

图4 (a)去除 GaAs 衬底影响后的U型开口谐振器对太赫兹波的透过率曲线；(b)y偏振下，Lx=975 μm 的数值模拟透过率曲线。

Fig.4 (a) THz transmission curves of the U-shaped open resonator without GaAs substrate. (b) Simulated THz trasmission curves of the smiulated U-shaped open resonator withLx=975 μm underypolarization.

在这里，假定将一个周期内空气缝的面积与样品平面的面积之商定义为占空比P，即

(1)

其中，w表示空气缝的宽度，L表示右振荡边，l表示左振荡边，Px、Py分别表示x、y偏振周期[24]。按照公式(1)的定义，样品的占空比P仅为0.039%(约为万分之四)。也就是说，与中心波长为975 μm的太赫兹信号相比，U型开口谐振器能够将其局域在仅为信号波长的千分之一，并且具有较高的异常透射。

从图4(a)可以看出，U型开口谐振器对太赫兹波的透过率会随着太赫兹频率的增大而减小，但整体上仍保持较高的透过率，这一点实验(图4(a))和模拟结果(图4(b))一致，得到的透过率最大位置位于0.2 THz附近。从图中我们可以看出，当太赫兹波的偏振方向沿y方向时，U型开口谐振器对太赫兹波的透过率有显著的提高。这主要是因为U型开口谐振器的长宽比已经高达325，此时U型阵列出现类似狭缝阵列的性质，从而大大提高了样品对太赫兹波的透过率。此外，从图4还可以明显看出有3个特征频率，分别为0.2，0.5，0.8 THz。

3.2 FDTD模拟计算分析

图 5 为y偏振下，U型开口谐振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm) 在其共振频率下的电场电荷分布图。从图中可以看出，U型开口谐振器对太赫兹波电场具有明显的场增强作用，并且增强主要位于长边的中间部分，这可能就是Lx边长导致的出现特征频率和透过率增大的主要原因。R值的不同对U型开口谐振器的太赫兹波透过率有一定的影响。因此，本文利用时域有限差分方法(FDTD)对R不同的U型开口谐振器对太赫兹的透射性能及共振频率下电场电荷分布进行了模拟分析。

图5 U型开口谐振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)的电场电荷分布图

Fig.5 Distribution images of electric filed and charges of U-shaped open resonators (Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)

首先，保持Ly=3 μm不变，通过改变Lx的长度来改变R。图6(a)为不同R值(Ly=3 μm)的U型开口谐振器对太赫兹的模拟透射谱曲线。从图 6(a)可以看出，随着R的增大，样品对太赫兹波的透过率逐渐变大，并且出现了特征频率位置，R越大，出现的特征频率越多。当R=33时，样品对太赫兹波的透过率几乎为零，这与之前研究C型开口环的结果是类似的；而当R=100时，对太赫兹波的透过率大幅增加，对频率越高的太赫兹波透射越强；继续增大至R=200时，出现特征频率位置，当R=325时，特征频率位置增多，并向长波方向移动。这种现象对我们设计太赫兹滤波器有一定的参考价值。

图6 (a)U型开口谐振器(Ly=3 μm，不同Lx/R值)对太赫兹的模拟透射谱曲线；(b)U型开口谐振器(Lx=300 μm，Ly=3 μm，R=100)的电场电荷分布图。

Fig.6 (a) Simulated THz tansmission curves of U-shaped open reasonators(Ly=3 μm, differentLxandRvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-shaped open reasonators(Lx=300 μm,Ly=3 μm,R=100).

图6(b)为y偏振下,U型结构(Lx=300 μm,Ly= 3 μm,R=100)共振频率下的电场电荷分布图。从图中我们可以看出，U型开口谐振器对太赫兹波电场具有较好的场增强作用，电场最强的位置逐渐扩散至长边。可见，在y偏振下,改变U型开口谐振器长边长度Lx对透过率有较大的影响。

其次，保持Lx=300 μm不变，通过改变d值来改变R。图7(a)为y偏振下，U型开口谐振器(Lx=500 μm，不同d值)的模拟透射谱曲线。 从图中我们可以看出d值的变化对透射峰的位置和高度有一定的影响。随着d值的增加，即R的降低，透射峰高度降低，对太赫兹波的透过率有所降低，同时，透射峰位置不断向右移。可见，在y偏振下，改变U型开口谐振器空气缝d值，即短边长度Ly值对透过率也有一定的影响。

图7 (a)U型开口谐振器(Lx=500 μm，不同d值)在y偏振下的模拟透射谱；(b)U型开口谐振器(Lx=500 μm，d=5 μm)在y偏振下的电场电荷分布图。

Fig.7 (a) Simulated transmission curves of the U-shaped open reasonators(Lx=500 μm， differentdvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-split reasonators(Lx=500 μm，d=5 μm) underypolarization.

图 7(b)为U型开口谐振器(Lx=300 μm,d= 5 μm)在y偏振下的电场电荷分布图。在这里，我们与之前计算的y偏振下的d=1 μm 的U型结构(Lx=300 μm,d=1 μm)的电场电荷对比(图6(b))。可以看出，在y偏振下，电场增强的位置是长边，所以改变长边的长度对共振频率下样品的电场电荷分布的影响更明显。改变d或Ly值也会改变结构的长宽比，但所起到的作用没有那么显著，不过，仍然能看出，电场增强因子由于d的增大(长宽比R值的减小)而减小。

综合来看，在y偏振下，虽然没有高Q值的共振模式，但能够保持较高的透过率，U型开口谐振器对太赫兹波场增强，并且电场最强的位置不再位于短边尖端，而是向长边扩散。随着Lx的增加，透过率显著提高，特征频率的半高宽度逐渐减小，场增强因子逐渐变大。

4 结 论

本文设计了一种超大长宽比U 型开口矩形谐振器结构，采用电子束曝光离子束刻蚀的方法按照设计的结构制备了样品，利用时域有限差分方法(FDTD)和太赫兹时域光谱技术(THz-TDS)对金属周期性阵列结构的太赫兹波透射特性进行研究，并测量了样品的透射谱线，同时讨论了透过率对结构几何参数的依赖特性和异常透射的物理机制。这种U型阵列结构能够实现太赫兹波的强局域，增强太赫兹波的电场，可以将太赫兹波局域在波长千分之一的尺寸上，从而实现了超透射。这种结构可望在光学限制器等光学器件的设计上得以推广应用。