电压型虚拟同步发电机控制策略下的双馈风电机组阻抗及次同步振荡特性

范丽霞，蔡瑞强，张欢畅，魏远，田恬，胡斌

电压型虚拟同步发电机控制策略下的双馈风电机组阻抗及次同步振荡特性

范丽霞1，蔡瑞强1，张欢畅1，魏远1，田恬2，胡斌1

（1．西北电力设计院有限公司，陕西省 西安市 710075；2．华北电力大学电气与电子工程学院，北京市 昌平区 102206）

针对双馈风电机组(doubly-fed induction generators，DFIG)经串补送出系统存在次同步振荡(sub-synchronous oscillation，SSO)的问题，以电压型虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)控制策略下的DFIG为研究对象，首先基于三相静止坐标系建立了其阻抗模型，推导了机组正、负序阻抗解析式；其次搭建了PSCAD/EMTDC模型，对理论推导阻抗特性和频率扫描结果进行了对比验证；最后基于奈奎斯特稳定判据定量分析了VSG控制策略下的DFIG经串补送出系统SSO特性，通过仿真验证了所建立模型和稳定性分析结论的正确性。研究结果为SSO的抑制提供了参考。

双馈风电机组(DFIG)；虚拟同步发电机(VSG)；控制策略；次同步振荡(SSO)；阻抗建模

0 引言

近年来，以风电、光伏为主的新能源并网的快速发展，致使电力系统形态及其特性日趋复杂，保障电力系统安全的任务更艰巨[1-2]。新能源并网引起的次同步振荡(sub-synchronous oscillation，SSO)问题已成为目前国内外研究的热点[3-4]。双馈风电机组(doubly-fed induction generators，DFIG)作为应用最为广泛的风机类型之一，其经串联电容补偿可显著提高线路远距离输送能力。但与此同时，DFIG经串补送出系统引发的SSO问题也日益凸显，国内外已发生多起该类型的次同步振荡事故[5]。

针对DFIG并网稳定性问题，目前主要的研究方法有频率扫描法[6]、时域仿真法[7]、特征值分析法和阻抗分析法[8-9]。其中，阻抗分析法将风电场和电网看成2个独立的子系统，先通过对各子系统建立相应的阻抗模型来获得其端口外特性，再根据奈奎斯特(Nyquist)判据或者广义奈奎斯特判据对互联系统稳定性进行分析；当系统结构变化时，只需对变化的部分重新进行建模，简化了计算。因此，阻抗分析法在研究风电场并网引发SSO问题时得到了广泛应用。张学广等[10]基于坐标系建立了考虑锁相环(phase locked loop，PLL)的电流型控制策略DFIG输入导纳模型，研究了弱电网情况下的双馈风机并网稳定性问题，但推导过程复杂，轴阻抗物理意义不够明确；Vieto等[11-13]基于三相静止坐标系建立了考虑PLL的电流型控制策略DFIG阻抗模型，但建模过程中忽略了网侧变流器的影响，且没有对SSO影响因素进行系统研究；Miao[14]基于三相静止坐标系建立了考虑机侧变流器(rotor side converter，RSC)、网侧变流器的电流型控制策略DFIG阻抗模型，但忽略了PLL的影响，且并未给出负序阻抗。谢震等[15]对双馈风电机组虚拟同步控制策略进行数学建模，并推导了其阻抗模型，但没有对SSO问题进行分析。以上研究主要集中于电流型控制策略下的DFIG，针对电压型虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)控制策略下的DFIG研究很少。

为此，本文从阻抗特性的角度出发，研究电压型VSG控制策略下的DFIG阻抗特性。采用小信号分析和谐波线性化法，基于三相静止坐标系建立了DFIG正、负序阻抗模型，并对理论推导阻抗特性和频率扫描结果进行了对比验证；采用奈奎斯特稳定判据定量分析了电压型VSG控制策略下的DFIG对系统SSO特性的影响。

1 DFIG阻抗解析推导及验证

1.1 DFIG阻抗解析推导

图1 电压型VSG控制策略基本框图

外环通过计算出来的有功功率和无功功率来调节电压的频率和幅值；内环采用电压、电流双闭环控制结构，将电压调节器的输出作为转子电流的指令信号。针对本文所研究的SSO问题，由于外环带宽窄，SSO响应速度远快于外环，因而在阻抗解析推导时可以忽略外环的影响。

假设电网和双馈风电机组PCC处含有特定频率的正、负序电压和电流谐波分量，根据电机电路各分量之间的关系，以及谐波分量在控制系统中的传递过程，分析定子端口处的谐波电压和谐波电流之间的关系，从而求得DFIG的正、负序阻抗解析表达式。由于变流器中没有零序电流通路，因此在阻抗推导过程中只考虑正、负序分量，且在对称三相平衡系统中认为正、负序阻抗之间不存在耦合，或是耦合很小，可忽略不计。

设定并网点处A相电压、电流的时域表达式分别为：

式中：1、1分别为并网点A相电压、电流基频分量的幅值；p、p分别为电压、电流谐波正序分量的幅值；nn分别为电压、电流谐波负序分量的幅值；1、p和n分别为基频角速度、正序谐波分量角速度和负序谐波分量角速度；φp、φn分别为电压正、负序谐波分量的初始相角；φ1为电流基频分量的初始相角；φp、φn分别为电流正、负序谐波分量的初始相角。

PCC处三相电压、电流经坐标变换后得到电压、电流的、轴分量。采用旋转角度为1+Δ的Park变换，其中，Δ是PLL输出角度的扰动量。PLL传递函数为[16]：

式中：1为基波频率，取值为50Hz；p、n分别为正、负序谐波分量的频率；pp为PLL比例增益；pi为PLL积分增益。

式中：rp、ri分别为电流环的比例系数、积分系数。

根据三相PWM逆变电路的基本工作原理，将、轴下的电压指令值进行Park反变换，得到坐标系下的PWM换流器控制信号。

定义正、负序谐波分量的转差分别为：

式中r为转子实际角速度。

整理得到PCC处正序谐波电压、电流的关系，即电压型VSG控制策略下DFIG正序阻抗为

同理，可得负序阻抗表达式为

1.2 DFIG阻抗验证

为了验证DFIG阻抗解析推导的有效性，在PSCAD/EMTDC平台上建立了电磁暂态时域仿真模型，采用频率扫描法对解析推导阻抗进行了仿真验证，理论与仿真对比如图2所示。可以看出，在10~100Hz频段，等效输出阻抗的理论推导和频率扫描结果能较好地吻合，验证了电压型VSG控制策略下的阻抗解析和仿真建模的正确性。然而为了简化推导，忽略了频率耦合及外环控制，从而造成在10Hz以下频段理论推导和频率扫描结果相位有一定差别，但此时机组仍呈正电阻特性，不会对稳定性判别造成影响。

由图2可得，当DFIG采用电压型VSG控制策略时，其正序阻抗在次同步频段呈正电阻、感性；在50Hz处，由于锁相环、电流调节环的传递函数作用，正序阻抗曲线发生突变；随着频率增大，PI环对阻抗的影响程度减弱，正、负序等效阻抗趋于一致。

2 SSO稳定性分析

2.1 基于阻抗特性的稳定判据

DFIG经串补送出系统总等效电抗表达式为

式中：DFIG为DFIG等值阻抗；g为电网等值阻抗，即R、L、C串联阻抗。

对于整个系统，DFIG并网结构相当于向电网注入电流，因而可等效为一个理想电流源与等效阻抗的并联；电网在PCC处为DFIG提供基准电压，因而可等效为一个理想电压源与等效阻抗的串联。在基于阻抗特性的稳定性分析中，认为各子系统在独立运行的状态下是稳定的。即对于电网，当电网端口开路时，电网稳定运行；对于DFIG，当并入理想电网时，DFIG能稳定运行。

利用Nyquist稳定判据对系统进行小信号稳定性分析，当DFIG和g幅值相等且相位差不小于180°时，系统存在振荡风险，且相位差越大，系统振荡风险越大。

电压型VSG控制策略下的DFIG阻抗特性发生显著变化，如图3所示，结合系统稳定性判据，当DFIG和g幅值相等时，相位差明显小于180°，因而判断系统没有振荡风险。从RLC谐振理论进行解释[17]，电压型VSG控制策略下的正序阻抗在次同步频段呈正电阻、感性，电网侧串补系统呈容性，总电阻仍为正，所以不存在次同步振荡发散风险。

图3 电压型VSG控制策略下的阻抗特性曲线

2.2 次同步振荡时域仿真验证

在PSCAD/EMTDC上建立电压型VSG控制策略下DFIG经串补送出系统模型，设置风速为11m/s，线路串补度为35%，对采用电流型、电压型VSG控制策略的DFIG经串补送出系统进行仿真，结果分别如图4、5所示。可以看出，采用电流型VSG控制策略的系统次同步振荡发散；采用电压型VSG控制策略的系统次同步振荡稳定。

仿真结果表明，与采用电流型控制策略相比，电压型VSG控制策略下的DFIG经串补送出系统发生SSO的风险显著降低。

图4 电流型控制策略下的系统运行波形

图5 电压型VSG控制策略下的系统运行波形

3 结论

1）建立了电压型VSG控制策略下的DFIG阻抗模型，基于三相静止坐标系对DFIG经串补送出系统的阻抗进行了解析推导，得到其正、负序阻抗表达式。

2）基于PSCAD/EMTDC平台搭建了系统仿真模型，对理论推导和时域仿真的DFIG阻抗结果进行相互校验，验证了解析推导和仿真建模的正确性。

3）采用奈奎斯特稳定判据定量分析了电压型VSG控制策略下的DFIG经串补送出系统对SSO稳定性的影响。结果表明，电压型VSG控制策略提高了系统稳定性，其本质是通过改变系统在低频段的阻抗特性来降低振荡发生的风险，这一结论可为实际工程中的SSO抑制提供参考。

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Impedance and Sub-synchronous Oscillation Characteristics of Doubly-fed Induction Generators with Control Strategy of Voltage Virtual Synchronous Generator

FAN Lixia1, CAI Ruiqiang1, ZHANG Huanchang1, WEI Yuan1, TIAN Tian2, HU Bin1

(1. Northwest Electric Power Design Institute Co., Ltd., Xi’an 710075, Shaanxi Province, China; 2. School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China)

Aiming at the problem that sub-synchronous oscillation (SSO) is observed in doubly-fed induction generators (DFIG) connected to series-compensated transmission system, the DFIG with control strategy of voltage virtual synchronous generator (VSG) was taken as research object. Firstly, its impedance model based on three-phase stationary coordinate system was built, and the positive and negative sequence impedance analytical formulas of DFIG were deduced. Then, the impedance model of the DFIG was built on PSCAD/EMTDC platform, and the results of theoretical derivation and frequency scanning were verified by comparison. Finally，the SSO characteristics of DFIG connected to series-compensated transmission system with control strategy of VSG was analyzed quantitatively based on Nyquist stability criterion. The correctness of the established model and stability analysis conclusion was verified by simulation. The study results provide reference for suppression of SSO.

doubly-fed induction generators (DFIG); virtual synchronous generator (VSG); control strategy; sub-synchronous oscillation (SSO); impedance modelling

10.12096/j.2096-4528.pgt.19055

国家重点研发计划项目(2018YFB0904000)。

Project Supported by National Key Research and Development Program of China (2018YFB0904000).

2019-04-17。

范丽霞(1975)，女，硕士，高级工程师，主要从事电力系统规划研究方面的工作，fanlixia@nwepdi.com。

范丽霞

(责任编辑 尚彩娟)