热处理对纳米永久磁铁矫顽力性能影响的BPNN预测研究

赵浩峰 张椿英 于 鹏 王 玲 柴阜桐 黄思成

（1.安徽信息工程学院机械工程学院 安徽芜湖 241199；2.南京信息工程学院物理学院 江苏南京 210043）

一、引言

人工神经网络（ANN）是一个由众多而可同时工作的简单处理单元即神经单元相互宽泛地衔接而组成的复杂网络体系。神经网络就是一个由多层感知器组成的前馈网络,是模仿大脑构造和特质的一种信息处理体系。它具有较好的匹配性、自构造性和容它出错性,具有良好的研究、记忆、串想、辨识等能力,已经在信号管理、模式辨别、目标衔接、机器人操作等宽广范围获得了深入的应用。反向传播神经网络BPNN是一种多层数的前反馈神经体系，其权重和阈值的改变使用下降负梯度方法。从数学角度看，其所进行的信息处理工作,就是构建映射训练样本,进行从n维欧氏空间的一个子集到m 维欧氏空间子集的映射。［1,2］神经网络已广泛用于工程技术，也包括材料工程领域，如高分子材料、陶瓷材料及金属材料的设计优化预测。在金属材料热处理工程中，过去的工艺内容是不断进行试错。这种方法带来的问题是，工艺繁琐、耗时耗力、投入高浪费大、外部因素和人为干扰大、不可控。随着工程材料技术的发展及数学和计算机科学的不断进步，为人工神经网络在材料工程参数的优化预测中的应用提供了基础。

在磁材制备中，热处理的工艺内容对材料的组织及性能有重大的影响，特别是热处理中的加热温度和保温时间是磁性材料制备中的关键。［3］但是神经网络在纳米永久磁铁矫顽力性能热处理工艺参数预测的应用并不多。相关研究显示，纳米永久磁铁热处理后存在软磁相和硬磁相。两相之间存在着一定的耦合作用。其引起的矫顽力强化作用与软磁相的磁距参数随硬磁相参数在外磁场下作用有关。此外，软磁相太多又会降低矫顽力。这就是讲，要获得高性能的磁性材料，必须使软磁相和硬磁相在形态、尺寸和分布上得到匹配。[4，5]然而，通过控制热处理时间（t）及温度（T），能够控制软磁相和硬磁相的生长速度及相互数量比例。因此，控制好热处理参数是提高纳米永磁体性能的关键所在。本文通过制备纳米永磁体合金及进行性能测试，获取实验数据并建立相应的预测样本，重点研究了BPNN在预测热处理对纳米永磁体合金矫顽力影响的规律。

二、实验方法和条件

实验材料中除铁外的主要成分的重量百分含量为Nd21-28%，Sm 0.3-0.6%，B 3-6%，Si2-6%。还含有Co、Nb、Pb、P等。按照上述重量百分比进行配料，各原料的纯度均大于99.9%。将原料放入真空感应炉中熔炼，熔炼温度为1560-1720℃，静置2-5分钟得到母合金液体；将母合金液体浇注到感应炉出铁口下方的转辊上，母合金液体遇到旋转的转辊，被转辊轮缘拖拽形成铸带；将铸带自然冷却后，进行热处理。热处理在具有保护措施的箱式炉中进行。热处理温度设在550-700℃范围。保温时间在5-30分钟。图1为磁体合金的组织，图2为热处理形成两相后合金的X射线衍射。热处理结束后，将铸带自然冷却5-10分钟，然后将铸带放入气碎炉中进行氢碎，气碎炉的真空度为0.05～0.1Pa，炉内气压为0.9-1.1atm；温度为260-310℃，气碎时间40-45 分钟，得到粗粉；将粗粉放入气流磨中，用高压气流将粗粉吹起，通过相互之间的碰撞从而成为细粉，气流磨制粉压力4-7atm，气流磨分选轮转速为2900-3100r/min；将细粉和粘接剂放入模具中，压制成型。

图1 合金磁体的组织

图2 合金中存在两相的X射线衍射

BPNN的隐含层神经元使用全局响应函数，传递函数为log-sigmoid型和纯线性型函数。它的神经单元输入值在很大程度能被激活，所以BPNN具有对目标函数的宽范围逼近作用。图3a是BP一个基本的神经单元，其中P为输入量，W为权重，b为偏移值；n和a的输出表达式分别由式（1）和（2）表示。

图3b 给出了一个神经网络，其由输出层、隐含层、输出层构成。其中的Pi是输入单元， Wij为输入单元的权重系数，权重Wkn 连接着隐含层中kth 个神经元与输出层中nth个预测值，qn为预测数据。在训练阶段， BPNN根据输出层误差反复调整自身权重。这个误差经隐含层向输出层持续传递。当输入与输出之间建立的映射小于系统预设误差时，训练即结束。本文训练采用sigmoid为激活函数，输入Pi为热处理温度T 和保温时间t，相应的输出qi 为矫顽力Hc。BPNN在MatLab中的调用方式如下：

其中P为输入矢量，T为目标矢量，SN-1为N-1个隐含层及其中神经元个数， TFN-1代表隐含层传递函数，TFN为输出层传递函数，BTF 代表训练方程，BLF 是反馈权重与偏移的学习方程；PF是MSE函数；IPF、OPF分别为处理输入输出行的方程；DDF为数据分组方程。由于PF,IPF,OPF,DDF参数不会影响模型训练结果，因此采用了系统默认值。

图3(a) BPNN的基本神经元

图3(b) 本研究使用的BPNN模型的架构

三、结果及讨论

（一）BPNN 训练模型的建立。其训练步数与均方误差（MSE）的关系由图4给出，预测值与相应实验值的线性回归拟合状态由图5给出，其中R是回归值，target（T）、output（Y）分别代表实验值和预测值。如果虚线（Y=T）越接近实线（Fit）时，表明模型预测越接近实际情况。由图5可以看出，虚线与实线平行而且十分接近，表明有较好的预测效果。

图4 训练步数与均方误差的关系

图5 预测值与相应实验值（MSE）的线性回归拟合状态

（二）磁性能的预测与讨论。为给予预测效果一定的参照，Hc随热处理温度（550°C、600°C、650°C、700°C）和保温时间（5min、10min、15min、20min、30min）的实验变化趋势由图6给出。图7给出了由预测磁属性形成的曲面。图7通过曲面形式反映了磁铁的性能变化。由图6看出，性能随热处理参数的变化是渐进的，这非常符合实际情况。由图6和图7可以看出，相比550℃以及600℃的样品，热处理温度高于650℃的纳米永久磁铁合金磁性能有显著提高；当温度为650℃、保温时间9-12min 时，材料磁性能出现的值Hc=148-151kA/m；但随着保温时间的延长磁性能呈现先下降后、又会上升的规律；随后性能的变化并不很大。这种性能的变化和软硬相调整生长方位有关。当加热温度为700℃时，材料磁性能明显下降，与两相的尺寸随温度增高有关系。可以看出，热处理温度T与保温时间t通过影响两相的尺度、位向关系、分布来影响磁性能Hc的大小。

图7 矫顽力与热处理参数的预测关系

四、结语

通过BPNN 模型建立了磁性材料从输入（T、t）到输出（Hc）的非线性映射关系。预测结果表明，BPNN模型能成功预测出磁性参数随热处理条件变化的总体趋势。通过预测实验，可获得得到最佳磁性能所需的加热温度以及保温时间段，这对磁材生产，具有重要的指导意义。然而人工神经网络虽然能够很好地对实验进行了模拟与预测，但在反映材料性能变化的内在微观本质方面还需要借助材料物理学的解释。