成都某超限高层结构设计

马志林, 彭 博, 伍小涛

(成都基准方中建筑设计有限公司, 四川成都 610017)

1 工程概况

1.1 工程基本概况

成都某超限高层4号楼是以住宅为主局部带2层裙房的住宅开发项目，结构类型为剪力墙结构，建筑面积5.8735×104m2，地上42层，总高度126.950 m，平面尺寸为38.4 m×26.1 m，地下3层，总高度15.7 m(图1)。

图1 标准层平面、建筑剖面及PKPM模型三维模型

结构设计使用年限为50 a，建筑结构安全等级为二级；建筑设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1g，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类；基本风压为0.3 kN/m2，地面粗糙度类别为C类。

1.2 超限情况

依据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》、JGJ 3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》(以下简称《高规》)、建质[2010]109号《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》以及DB 51-T5058-2008《四川省抗震设防超限高层建筑工程界定标准》等的规定，本工程属于超限高层建筑。超限内容有：(1)高度超限，属于超A级高度剪力墙结构高层建筑；(2)Y向扭转位移比为1.25，属扭转不规则；(3) 凹凸不规则。

1.3 抗震性能目标

针对项目的超限情况，依据《高规》确定本结构抗震性能目标为D级，抗震性能目标按表1控制。

表1 项目结构设计性能设计目标及震后性能状态

2 计算模型

本工程结构计算分析主要分弹性和弹塑性两个阶段。弹性阶段采用振型分解反应谱法对多遇地震作用进行分析，使用软件为PKPM2.2及MIDAS Building，并采用弹性时程分析法进行了多遇地震下的补充计算;罕遇地震下采用SAUSAGE进行了弹塑性动力时程分析，并采用等效弹性方法进行大震不屈服设计，以检验关键构件是否满足抗剪截面要求。

3 抗震性能设计分析

3.1 多遇地震下的抗震性能分析

采用SATWE 简化墙元模型和Midasbuilding 细分墙元模型两种力学模型进行了多遇地震下的空间结构分析及静力与弹性时程的计算。

3.1.1 静力计算主要结果

多遇地震下两种模型整体计算的主要结果见表2。从表中可以看出，两种模型计算的主要指标基本吻合，具有可比性，说明模型及计算结果是合理且有效的，结果均满足规范要求，可以作为工程设计的依据。

表2 弹性阶段整体内力、位移主要计算结果

3.1.2 弹性动力时程分析

弹性动力时程分析分别采用1条拟合目标谱的人工地震波和2条天然地震波进行计算。图2～图4的计算结果表明，单组地震波输入计算所得结构底部剪力均在CQC反应谱法的65 %～135 %之间，3组地震波计算结果的平均值也介于CQC反应谱法结果的80 %～120 %之间，满足规范与“统计意义相符”的要求。

(a) 0°主方向楼层剪力/kN

(b) 90°主方向楼层剪力/kN图2 弹性时程分析与反应谱楼层剪力对比

(a) 0°主方向层间位移角/kN

(b) 90°主方向层间位移角/kN图3 弹性时程分析与反应谱层间位移角对比

此外4号楼弹性时程分析时的位移角均小于振型分解反应谱法的位移角，且都满足规范1/1 000的要求。除天然波2外最大位移角出现的楼层也比较接近，说明所选波在统计意义上符合规范要求。

弹性时程法分析结果与振型分解反应谱法的分析结果具有一致性，但弹性时程分析结果的楼层剪力和底部剪力有大于CQC法情况。根据规范，结构地震作用效应取时程法计算结果的包络值与CQC反应谱法计算结果的较大值进行设计。

(a) 0°主方向楼层位移/kN

(b) 90°主方向楼层位移/kN图4 弹性时程分析与反应谱楼层位移对比

综上所述，在多遇地震水准作用下，振型分解反应谱法和时程分析法的分析结果均表明，结构的各项控制指标满足规范要求。结构构件在多遇地震下处于弹性状态，说明结构选型可靠，布置可行，各构件的截面尺寸适宜，整体结构的变形不会导致非结构构件的破坏，多遇地震下结构的承载力和变形能够满足性能水准1的要求。

3.2 罕遇地震弹塑性时程分析

3.2.1 模型建立

本工程混凝土本构关系选用弹塑性损伤模型，该模型可较为准确地反映混凝土材料在各向拉压条件下的屈服准则、受拉软化行为、受压硬化及软化行为、刚度及强度退化等力学特征。

一维杆件弹塑性模型采用纤维束模型，纤维束可以是钢材也可以是混凝土材料，根据材料本构关系推得纤维力。二维剪力墙和楼板弹塑性模型采用SAUSAGE弹塑性壳单元。为提高剪力墙在地震作用下的延性，通常在剪力墙的端部设置暗柱甚至暗撑，暗柱或暗撑由一维单元模拟。该单元是一个二节点的线性插值单元，与剪力墙单元的节点耦合。

结构动力时程分析过程中，阻尼对结构动力反应的幅值有比较大的影响。本工程采用拟模态阻尼体系，该方法基于Cauchy阻尼形式变化，合理性优于通常采用的瑞雷阻尼形式，并考虑前10阶模态阻尼比为5 %。

模型中构件损坏的评定标准主要是混凝土的受压损伤因子及钢材的塑性应变程度，与《高规》中构件的损坏程度对应关系详表3。

3.2.2 整体计算结果

罕遇地震弹塑性时程分析采用SAUSAGE，输入了3组三向地震波(人工波、天然波1和天然波2)进行分析。各组地震波下的X、Y向最大层间位移角和结构底部剪力如表4和表5所示。

表3 结构损伤判断依据

其中X向最大层间位移角为1/153，Y向最大层间位移角为1/201，均满足规范限值[1/120]。楼层位移在罕遇地震作用下最大顶点位移X向为0.608 m、Y向为0.421 m，均发生在天然波2作用下，满足“大震不倒”的设防要求。 罕遇地震作用下结构底部剪力值与相应的大震弹性地震作用下结构底部剪力值之比均在0.5～0.75之间，表明结构在罕遇地震作用下塑性发展程度较为显著，结构整体刚度下降较多，地震能量较多被进入塑性阶段的构件耗散(大部分连梁和部分框架梁屈服而退出工作)，从而减小了竖向构件在大震下的损伤，有利于实现大震不倒的要求。

3.2.3 结构损伤情况

选择4号楼损伤比较严重的地震波进行分析，由图5可知在此地震波作用下连梁已经达到严重破坏的程度，与连梁相连的墙肢和底部加强区剪力墙均出现了局部损伤，非底部加强区剪力墙损伤不明显，直至时程发展到最后时刻，整体剪力墙仍然没有出现比较严重的损伤，表现出了较好的抗震性能。

表4 X向层间位移角

表5 弹塑性分析底部剪力与大震不屈服及小震对比

图5 罕遇地震下整体结构损伤

3.2.3.1 底部加强区剪力墙损伤

底部加强区剪力墙损伤情况详见图6。从图中可以看出，首层剪力墙在左下角出现局部受压损伤大于0.5但宽度小于50 %的局部中度损伤，主要原因是二层该处墙肢截面由400 mm厚变为200 mm厚。为了减小该处的影响，把二层该处的剪力墙厚度改为300 mm，以减小截面突变对受力的不利影响。墙肢加厚以后损伤明显减小，而连梁的损伤有所增加，连梁耗散了地震能量从而保持了剪力墙完好，符合一般力学原则。三层及四层剪力墙损伤较小，均未达到0.5的损伤程度，说明底部加强区有较好的抗震性能，能够满足大震的性能目标。

3.2.3.2 钢筋塑性应变

从图7可以看出，框架梁、连梁、剪力墙钢筋在罕遇地震作用下未见塑性应变，连梁混凝土受压损伤时，钢筋还能保持弹性阶段。

3.2.3.3 大震不屈服剪力墙验算

通过读取罕遇地震下的剪力进行抗剪截面抗剪验算，材料均采用标准值，内力采用SATWE大震不屈服结果，验算表明均能满足高规性能水准5对于关键构件的要求。

综上所述，罕遇地震下弹塑性分析的结果表明，连梁受压损伤过程中很好的消耗了地震能量。由于连梁的屈服，结构的刚度减小，结构吸收的地震力减小，同时变形加大，但仍满足规范限制要求，剪力墙在大震弹塑性分析时，除底部加强区剪力墙局部出现损伤因子大于0.5受压损伤之外，其它层剪力墙未发现受压损伤。剪力墙及连梁钢筋在弹塑性大震作用下未出现较大的塑性变形，表明结构性能良好，达到了预期的抗震性能目标的要求。

(a) 首层

(b) 二层

(c) 三层

(d) 四层

(e) 二层加厚图6 一层～四层剪力墙损伤

(a) 框架梁钢筋

(b) 剪力墙钢筋

(c) 连梁钢筋

4 抗震加强措施

(1)尽量减小结构自重，采用高强度混凝土，轻质隔墙，从而减小地震力。

(2)严格控制结构底部加强区轴压比，一层轴压比均小于0.4，二层及以上轴压比均小于0.5。

(3)一层楼板配筋率为0.25 %，采用双层双向。

(4)增大底部加强区剪力墙分布筋配筋率，1～3层为0.4 %，首层建筑四大角配筋率局部提高至0.6 %，4层为0.3 %，底部加强区以上剪力墙分布筋配筋率0.25 %。

(5)首层楼梯开洞较多的地方用剪力墙围合。

(6)剪力墙底部加强区配筋采用中震不屈服和小震弹性大值配筋。

5 结论

依据《高规》，本工程抗震性能目标为D级，通过三个设 防水准的抗震计算分析表明：经过合理的结构设计，结构在小震时能充分保证各构件处于弹性状态，中震时关键构件及普通竖向构件不屈服，大震时关键构件基本完好，普通剪力墙基本完好，耗能构件屈服，薄弱部位层间变形满足规范要求。结合以上提出的对相对薄弱部位的加强措施，实现了预期的抗震性能目标。