装配式建筑装配方案评价指标体系

丁桂丽， 徐 峰

(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院， 上海 200240)

改革开放40年以来，中国的建筑业迅速发展，已经成为我国国民经济的重要支柱产业之一。然而，建筑业对社会资源的消耗极大，每年中国新建建筑消耗了全世界40%的水泥和钢材；排放的建筑垃圾占到我国垃圾总量的30%～40%；建筑能耗也成为社会总能耗的重要组成部分，建筑能耗加上建筑材料生产过程的消耗已占社会总耗能的46%～47%[1]。基于构建“资源节约型”和“环境友好型”社会的国家发展战略，2015年起我国建筑业开始在绿色建筑和建筑产业现代化方面转型升级，行业聚焦于新型建筑工业化和装配式建筑的发展之上。国家为大力推广装配式建筑，自上而下地制定了装配式建筑发展规划，要求新建建筑的装配率达到一定程度，并给予一定的政策优惠和补贴。然而，目前国内企业在针对具体项目选择装配式技术及装配率时，往往以成本作为唯一决策指标，不但无法充分发挥装配式建筑的优势，还可能导致不合理的超高成本，严重影响业内建造装配式建筑的积极性。

值得注意的是，在产业链尚未完善时，高装配率并不能完全代表装配式建筑发展的高水平。对于不同的装配方案，装配式建筑在经济性及可持续性等方面的性能存在差异。例如，从构件市场价可看出，采用竖向预制构件比水平预制构件的价格要高很多；又如相比预制楼梯和阳台板，采用具有被动式保温性能的预制外墙板能够有效提高建筑能效。因此国家在制定相关行业政策时，仅采用装配率指标作为衡量装配式建筑水平的方法是值得商榷的，探索合理的装配方案才是推进装配式建筑发展的核心手段。为引导装配式建筑的健康发展，本文从国家制定相关行业政策的角度出发，研究建立一套科学合理的装配式建筑装配方案的评价指标体系。

1 文献综述

目前，国内针对装配式建筑装配方案对比的相关研究很多，但主要从两个角度对其进行评价。一是从建筑经济成本的角度，采用定量核算的方式，研究建筑装配率及装配方案对施工成本[2]或综合成本[3，4](建造成本、工期成本和使用成本)的影响；二是从技术经济角度，引入价值工程方法对比不同装配率及装配方案下的技术效用和施工成本[5]。总的来说，国内现有的研究通常是基于个别案例，且仅考虑经济因素，忽略了预制建造技术在可持续性方面的潜在价值。

国外学者在对不同装配方案进行评估时，不仅考虑经济指标，还从可持续的角度将社会因素和环境因素纳入评价指标。但国外已有的研究很少考虑已有项目案例数据，各评价指标的权重更多地取决于决策者的偏好程度和对风险的态度，常采用专家打分法[6]、主成分分析法[7]或层次分析法[8]等方法，在指标的权重确定方面比较主观，客观性不足。同时，虽然国外的研究对于装配式建筑装配方案评价指标的考虑更为全面，包含了经济、社会、环境等方面，但是多为针对国外当地情况开展评价，不适用于中国当前装配式建筑发展现状。因此，本文将综合考虑传统建筑技术经济要求、全生命周期与可持续发展理念，基于历史案例数据与专家知识，从经济、社会和环境三个维度，采用定性与定量相结合的方法建立一套科学合理且适合当前中国装配式建筑发展现状的装配式建筑装配方案的评价指标体系。

2018年2月，国家发布实施GB/T 51129-2017《装配式建筑评价标准》，该标准首次明确了用装配率(Prefabrication Ratio)评价民用建筑装配化程度的方法，其定义为单体建筑室内外地坪以上的主体结构、围护墙和内隔墙、装修和设备管线等采用预制部品部件的综合比例。对比旧版GB/T 51129-2015《工业化建筑评价标准》，新版规范不仅综合考虑了预制部品部件的使用比例，而且将建筑集成技术纳入预制装配率的评价项，更加全面地考虑了预制装配化的内容。因此，为使评价更加符合当前国家对行业发展方向的引导，本文中装配式建筑装配方案的组成将参考GB/T 51129-2017《装配式建筑评价标准》中装配率的评价内容。

2 研究方法

在建立评价指标体系时，有些指标能够通过定量的计算方法获得，如建造成本和施工工期等，而有些指标无法直接进行定量分析或数据难以获得，如施工活动对于施工人员健康和安全的影响，需要依靠决策者或专家(个体或团体)的学识、经验等来做定性评价。因此本文需要采用定性与定量结合的评价方法。对于定量指标的评价，采用基于既有案例的数据挖据方法使评价更具客观性。对于定性指标的评价，通常需要装配式建筑的利益相关者、权威学者及国家行政单位进行评估，主要包括开发商、设计师、承包商、部品部件制造商、咨询单位或科研院所的专家以及相关国家行政单位的专家。这些专家属于不同的领域，有着不同的知识背景，本文中假设每位专家对于评价结果的影响权重相同。

通过以上分析可知，本文首先将通过大量文献调查与专家咨询，尽可能全面地罗列出影响装配式建筑装配方案选择的评价指标，并作为初始评价指标体系。其次，尽可能多地搜集已有案例的装配方案资料信息，以获得初始评价指标体系中定量指标的数据。再次，利用专家经验知识对初始评价指标体系中定性指标开展评价，从而获得相应的定性指标数据。最后，引入粗糙集理论进行数据挖掘，采用区分矩阵发现冗余指标并进行指标约简，得到装配式建筑装配方案评价的关键性指标体系，并使用条件信息熵方法确定关键性指标体系中各指标权重。

本文中引入粗糙集理论主要基于以下两点考虑：(1)粗糙集理论能有效地分析和处理不精确、不一致等各种不完备信息，揭示潜在规律，从数学公式描述角度使得指标评价更具客观性；(2)基于文献调查和专家咨询获得的初始评价指标体系中常常存在冗余指标，通过研究者的主观判断而去除冗余指标的方法过于主观。作为粗糙集的核心内容，属性约减能够在保证知识隐含关系不变的情况下，识别并消除冗余指标，从而提高评价效率和合理性[9]。

粗糙集理论是由波兰学者Pawlak在20世纪80年代提出的，在数据挖掘、机器学习和决策分析等领域得到广泛应用。其本质思想是利用不可分辨的二元关系来建立论域的一个划分，得到等价类，从而建立一个近似空间。在近似空间上，用两个精确的集合(上、下近似集)来逼近一个边界模糊的集合[10]。粗糙集理论分析针对论域中的样例得到的信息，确定各个属性的重要性，通过去掉某个属性，观察其分类的变化，根据变化的大小确定该属性的权重，即该属性的重要性与变化的大小成反比。属性约简就是在保持知识库中知识分类能力不变的条件下，删除其中不重要的知识。在粗糙集中，去掉冗余属性不会影响知识发现的结果[9]。粗糙集理论确定属性权重有两种常用方法，基于代数理论的方法和条件信息熵的方法。鉴于粗糙集的信息表示比代数表示更全面的特点[11]，本文选用基于条件信息熵的计算方法。

3 基于粗糙集理论和信息熵的装配方案评价指标体系的建立

以粗糙集理论为基础，针对装配式建筑的装配方案建立如下评价模型：

设信息系统S=为装配式建筑的装配方案评价系统，其中：U为论域，即装配式建筑装配方案的集合；C为条件属性集，即装配式建筑装配方案评价指标体系；D为决策属性集，即装配式建筑装配方案的综合评价；V为所有待评价的装配式建筑装配方案的各项属性值域的集合；f是一个信息函数，即U*R→V，它给每个装配式建筑装配方案的属性赋予信息值。

3.1 装配方案的确定

以装配式混凝土建筑为例，根据GB/T 51129-2017《装配式建筑评价标准》，装配式混凝土建筑的预制部品部件可以分为十种，设混凝土建筑装配方案X=，其中a～j分别为柱/承重墙、梁、板、外围护墙、内隔墙、楼梯、阳台、楼面地面、设备管线及厨房卫生间。对于柱/承重墙、梁、板、外围护墙及内隔墙，其装配方法分为现浇(砌筑)、预制(非砌筑)和叠合(保温隔热装饰一体化、管线装修一体化)三种，分别用0，1，2表示；对于楼梯、阳台、楼面地面、设备管线及厨房卫生间，其装配方法分为现浇(非干式工法、不分离、非集成)和预制(干式工法、分离、集成)两种，分别用0，1表示。上述装配式混凝土建筑可选装配方案的具体内容详见表1。

表1 装配式混凝土建筑可选装配方案

3.2 装配方案的初始评价指标体系

在装配方案比较和评价中，不能仅采用基于简单的技术经济指标的评估方法，须建立一套科学完整的评价指标体系。本文在建立装配方案评价指标体系(即粗糙集的条件属性集)时，从可持续的三重底线理论[12,13]出发，即经济、社会、环境三个维度，尽可能全面地选取了十八个指标作为初始指标，包括经济角度的施工时间、建造成本、管理成本、维修成本、处置成本、回收价值，社会角度的就业机会、劳动力需求、物理空间、建筑美学、员工健康与安全、社区干扰、交通影响，以及环境角度的建筑能效、施工垃圾、材料消耗、能源能耗、温室气体排放量等。上述评价指标具体内容详见表2。其中，施工时间、建造成本、维修成本均为可定量指标，对于已有建筑中这些定量指标是确定的，能够直接从案例信息中获取数据，对于待建建筑的数据可通过预算确定；其他为定性指标，由专家知识和经验评分确定。

表2 装配式混凝土建筑装配方案的初始评价指标体系

3.3 装配方案的关键性评价指标及其权重确定

在权重确定前，需要基于数据挖掘对初始评价指标体系中冗余指标进行识别并约简，即为避免条件属性出现冗余，将属性决策表进行约简。属性约简的常用方法是由波兰著名数学家Skowron提出的区分矩阵方法，具体步骤为：

(1)计算区分矩阵M(S)。区分矩阵为对称矩阵，其作用是将决策表中关于属性区分的信息浓缩到一个矩阵中，其元素的定义为：

(1)

式中：a为集合C中任意元素。

(2)计算区分矩阵的区分函数fM(S)。区分函数fM(S)的计算公式是mij的合取运算，其中，mij是区分矩阵中各元素的析取运算。

(3)计算区分函数的最小析取范式。最小析取范式中的每个析取量都对应一个约简结果。

(4)通常取指标个数最少的约简集作为关键性评价指标体系。

完成约简后就可以通过粗糙集条件信息熵进行关键性评价指标的权重计算，主要步骤如下：

(1)确定评价信息集S=中的论域U、条件属性集C和决策属性集D；

(2)根据以下定义计算等价类U/C，U/D，U/(C-{Ci})：

定义1 设R是论域U上的一个等价关系，U/R={x1，x2，…，xn}是R对论域U的一个划分，是U上的一个知识。[x]R表示关系R下元素x的等价类。

(3)利用公式(2)求得决策属性集相对于条件属性集的条件信息熵I(D|C)，以及I(D|Ci)和I(D|(C-{Ci}))；

I(D|C)=

(2)

(4)通过公式(3)求得属性C的重要度Sig(C)；

Sig(Ci)=I(D|(C-{Ci}))-I(D|C)+I(D|Ci)

(3)

(5)计算各属性的权重W(C)。

W(C)=Sig(C)/∑a∈cSig(a)

(4)

4 案例分析

本文将以某个一线城市15个装配式混凝土建筑已建项目作为案例样本，进行样本数据挖掘，说明如何利用粗糙集理论和信息熵的方法确定装配式建筑装配方案的关键性评价指标体系及其指标权重。

根据前述建立的装配式混凝土建筑装配方案评价模型中的装配方案分类，15个装配式混凝土建筑已建项目的装配方案集X可以表示为：

4.1 关键性评价指标确定

收集整理上述15个案例的信息数据。在装配方案初始评价指标体系中，定量指标的数据直接从15个案例信息数据中提取，其他定性指标由相关领域的专家根据案例情况做出评价。上述专家包括来自开发商、设计院、承包商、部品部件制造商、科研院所以及相关国家行政单位的共6位专家，他们对指标评价的权重相同，最终取各专家评分的平均值四舍五入取整后作为指标评价数据。

按照效益型属性和成本型属性[14]对各个评价指标的数据值或评分进行分类，对于成本型属性，其值越小，表示该评价指标对装配方案的评价越好；对于效益型属性，其值越大，表示该评价指标对装配方案的评价越好。在装配式混凝土建筑初始评价指标体系中，所有定量评价指标均属于成本型属性，而定性评价指标中，回收价值、建筑能效及综合评价属于效益型属性，其他定性评价指标则属于成本型属性。

(5)

(6)

根据以上计算结果，得到数据离散化后的决策表(表3)。

表3 数据离散化后的决策表

注：d为决策属性装配方案D的小写，决策表格中与条件属性保持一致

通过以上决策信息表，由公式1可以得到区分矩阵为：(矩阵中用ci, j,k表示cicjck，其中i，j，…，k=1，2，…，18)

根据上述区分矩阵构造出区分函数fM(S)并化简得到：

fM(S)=c1∧c2∧c11∧c14∧(c4∨c9)∧(c5∨c16)∧(c7∨c15)∧(c8∨c10∨c12)∧(c15∨c17∨c18)

其最小析取范式为：

fM(S)=(c1∧c2∧c4∧c5∧c8∧c11∧c14∧c15)∨(c1∧c2∧c4∧c11∧c12∧c14∧c15∧c16)∨

…(c1∧c2∧c4∧c7∧c11∧c12∧c14∧c16∧c17)…

从上面的最小析取范式中可以看出，指标集的核是c1,c2,c11,c14,，这些约简是并列关系，可以选取任意一个作为结果，一般选择指标个数最少的。经过与专家讨论，这里选取(c1∧c2∧c4∧c11∧c12∧c14∧c15∧c16)，即(施工工期、建造成本、维修成本、员工健康与安全、社区干扰、建筑能效、施工垃圾和材料消耗)作为装配式混凝土建筑装配方案的关键性评价指标体系。由此可见，本文采用的粗糙集理论区分矩阵方法可以有效地缩减装配式建筑装配方案评价指标的规模，从而提高评价效率。

4.2 关键性评价指标权重确定

通过属性约简，已经将装配式混凝土建筑初始评价指标体系中的冗余指标去除，只保留了关键性评价指标。随后，采用基于条件信息熵的计算方法来确定这些关键性评价指标的权重。首先根据定义1计算论域在决策属性D和约简后的条件属性Ci(i=1,2,4,11,12,14,15,16)上的划分结果：

U/C=

…

U/(C-{C1})=

…

U/(C-{C16})=

由式(2)和式(3)可以得到决策属性集相对于条件属性集的条件信息熵I(D|C)和重要度Sig(Ci)：

I(D|C)=0

I(D|Ci)={0.613,0.64,0.611,068,0.68,0.69,0.649,0.576}

I(D|(C-{Ci}))={0.067,0.133,0.067,0.067，0.067,0.067,0.067,0.067}

Sig(Ci)={0.679,0.773,0.678,0.747,0.747,0.756,0.716,0.643}

由公式(4)计算得到八个属性的权重:

W(Ci)={0.118,0.135,0.118,0.13，0.13,0.132,0.125,0.112}

4.3 综合分析

通过上述方法得到的权重可以看出，在装配式混凝土建筑的装配方案评价中，评价指标“建造成本”的权重系数最大，说明经济要求仍是装配式混凝土建筑装配方案评价中最重要的部分。与专家讨论后认为，该结果与目前在装配式混凝土建筑的设计阶段着重考虑的因素一致。

另外，通过指标体系的建立能够挖掘出其他影响装配方案评价的属性，其中员工健康与安全、社区干扰、建筑能效、施工垃圾四个属性的重要度仅次于建造成本，强调了社会维度和环境维度对装配方案评价的重要性，也说明目前可持续发展的理念对于建筑行业的影响。施工工期、维修成本和材料消耗相对于其他属性的重要性略低，从经济和环境维度对指标体系进行了补充，在评价中考虑了建筑全生命周期的影响，使得评价更加全面可靠。从上述分析中可以看出，通过以上方法建立的评价指标体系能够全面、科学的对装配式建筑装配方案进行评价并为决策提供支持，也证明了该评价指标体系建立方法的适用性与有效性。

5 结 语

本文将传统的技术经济要求同全生命周期与可持续发展理念综合考虑，从经济、社会和环境三个维度建立了一套比较科学合理的装配式建筑装配方案评价指标体系，在此基础上，基于历史案例数据及专家知识引入了粗糙集概念进行数据挖掘，并采用区分矩阵和条件信息熵的方法确定了其中的关键性评价指标及其权重，从而为装配式建筑装配方案的选择决策提供了支持。具体为：

(1)在建立初始评价指标体系时，选择了尽量全面的评价指标，并根据实际案例的数据挖掘去除了冗余指标，保留了关键性指标，既保证了评价指标体系的有效性，又有效缩减了评价指标规模，提高了评价效率；

(2)本文以装配式混凝土建筑为例，利用上述方法建立了以建造成本权重最大，包含施工工期、维修成本、员工健康与安全、社区干扰、建筑能效、施工垃圾和材料消耗的装配式混凝土建筑装配方案评价指标体系；

(3)本方法同样适用于装配式钢结构和装配式木结构建筑，所建立的评价指标体系具有良好的兼容性与扩展性。

本文也存在进一步改进之处，如在研究中发现，某些可定量考虑的指标限于已有数据收集困难或保留不完整，而只能作为定性指标考虑，后续研究中可有意识地收集或保留相应数据，将其作为定量指标参与评价，使得评价更具客观性；又如可扩展研究中条件属性数量和进行样本训练的案例数量，以提高评价的可靠性。