金安桥水电站岩体变形模量参数的分析研究

关学伟 李 伟 赵云川 廖建军 沈 蓉

(中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650033)

1 概述

国内许多大型岩体工程，如大型水电站、地下洞室(深部岩体工程)，大型边坡工程为岩体力学试验测试及研究提供了良好的契机。在各种岩体力学原位测试中主要包括变形模量测试、岩体(混凝土)抗剪测试、波速测试、地应力测试等。

金安桥水电站位于云南省金沙江上，是金沙江中游梯级规划八级电站的第五级。电站拟定最大坝高160 m，正常蓄水位高程1 418 m，水库总库容约8.47×108m3，电站装机容量为2 400 MW。

岩体变形模量是评价工程岩体稳定性的重要指标，也是岩体工程设计的基本参数之一。当工程中不同部位岩体的变形性能差别较大时，可能会在建筑物结构中引起附加应力；工程中不同部位的岩体变形性质尽管差别不大，但如果岩体软弱其抗变形性能差时，将会使建筑物产生过量的变形。这些都可能会导致工程建筑物破坏或无法使用。

现今研究变形模量参数优选的理论包括：岩体变形模量参数的一般方法(经验估计法)、人工神经网络方法、随机—模糊理论、分形特征理论等方法。本文结合金安桥水电站现场变形模量试验进行了相关方法的探讨，同时也分析了变形模量与波速的关系及拟合研究。

2 变形模量参数取值方法

2.1 经验估算法

1980年Hoek根据Bieniawski提供的数据建立了岩体变形模量参数Em与RMR的关系式：

Em=2RMR-100。

1983年，Seriafin和Pereira提供了新的数据并建议采用下面关系，即由RMR指标和Q指标近似估算岩体的变形模量：

Em=10(RMR-10)/40=25lgQ。

利用巴顿的研究，变形模量E和RMR,Q有如下的关系式：

RMR=9.0lnQ-100。

估算岩体变形模量的公式如下：

Em=2RMR-100 (RMR>50)；

Em=10(RMR-10)/40(RMR<50)。

2.2 人工神经网络方法

变形模量的人工神经网络方法是建立在大量的试验数据的基础上进行程序设计、训练而形成网络系统后，再根据相关参数进行的参数计算。由于岩体工程条件的空间性、差异性等复杂特性，使得岩体变形模量与各影响因数之间存在很大的非线性及彼此之间的隐含性，因此运动人工神经网络可以通过学习、记忆和归纳总结，很好地得到各变量间的非线性相关性。

通过岩石物理性质指标及岩体结构特征，用神经网络方法识别变形模量步骤如下：

第一步，按照常规实验室测量方法得到岩石物理性质指标(含水率、天然密度、孔隙率、抗压强度、弹性模量等)、通过现场量测、评定岩体结构特征(节理裂隙、节理密度、节理方向(与受理方向比较、结构面特征等))。

第二步，确定待辨识参数的变化范围，并确定相应的变形模量参数。

第三步，以第一步形成的指标作为输入，试验的变形模量作为输出，形成神经网络训练样本。

第四步，设计神经网络并对神经网络进行训练，然后将岩体物理性质指标代入训练好的神经网络，网络的输出结果即为辨识的变形模量。

2.3 随机—模糊法

由于岩体形成过程非常复杂，漫长的地质史和外界环境的改变，使岩体的力学特征产生很大的变异性，岩体力学参数不但具有随机性而且具有模糊性。一般来说，随机性与客观复杂条件和人为主观诸多因素有关，只要样品所取数量足够多，试验值会逼近其母体真值；模糊性则不然，它反映的是样本对模糊集合的隶属度，是比随机性更为本质的不确定性。故采用随机—模糊研究岩体变形模量参数更符合实际情况。

对一元线性函数，取论域U{yi(xi)}，设R是U的一个模糊线性数关系子集，取样本yi(xi)对R的隶属函数为μR[yi(xi)]。随机—模糊最小二乘法就是寻找R的清晰估计，即:

2.4 分形相关性分析

从分形几何的角度研究节理化岩石的微观和宏观结构效应以及使断裂韧性提高的物理力学机制，表明裂纹断面分维明显与岩石性质有关系，变形模量随分维值同步变化。同时岩体模量与节理分布的分形维数存在较好的负相关关系。因此，分形维数作为一个指标来评价岩体的完整性并进一步表征岩体的变形参数是可行的。

溪洛渡水电站进行了分形维数与变形模量关系的研究，钻孔1002号的变形模量与水平、垂直裂隙的分形维数的关系为：

E=0.627+3.635Df(H) (r=0.999)；

E=0.386+3.848Df(V) (r=0.993)。

变形模量与粒度分维的关系为：

E=2.277-0.978Df(r=-0.827 9)。

岩体裂缝的维数与变形模量正相关，岩体粒度分维与变形模量负相关。岩体变形模量与分维之间具有较好的统计线性相关性。

除了以上介绍的方法外，变形模量参数的选取还可以采取反分析方法、最小二乘法与相关性拟合等方法。

3 岩体变形模量试验研究

金安桥水电站岩体变形模量均采取刚性承压板试验，各点均是垂直硐底板加压，这符合重力坝的实际受力方向，最大垂直压力为5.0 MPa。

3.1 影响岩体变形性质的主要因素

影响岩体变形性质的因素较多，主要包括组成岩体的岩性、结构面发育特征及荷载条件、试件尺寸、试验方法和温度等等。下面主要就结构面特征的影响进行讨论。

结构面的影响包括结构面方位、密度、充填特征及其组合关系等方面的影响，称为结构效应。

1)结构面方位。主要表现在岩体变形随结构面及应力作用方向间夹角的不同而不同，即导致岩体变形的各向异性。这种影响在岩体中结构面组数较少时表现特别明显，而随结构面组数增多，反而越来越不明显。一般来说，平行于结构面方向的变形模量E∥大于垂直方向的变形模量E⊥。

2)结构面密度。主要表现在随结构面密度增大，岩体完整性变差，变形增大，变形模量减小。当结构面密度大到一定程度时，对岩体变形的影响就不明显了。

3)结构面的张开度及充填特征对岩体的变形也有明显的影响。一般来说，张开度较大且无充填或充填较薄时，岩体模量较小；反之，则岩体变形较小，变形模量较大。

3.2 岩体变形特征分析

根据应力P—变形W关系曲线可归纳为四种类型：直线型、下凹型、上凹型及折线型。

从金安桥水电站实际的P—W关系曲线看，直线型较典型的有：E7-3,E7-4,E218-1,E218-5；上凹型较典型的有：E218-2；下凹型较典型的有：E7-2,EXJ202-1,E218-6,E218-7,E218-8；折线型较典型的有：E7-1,EXJ202-2,E218-3,E218-1,E218-4,E218-5。

金安桥坝址区岩体变形曲线主要以直线型、下凹型以及折线型为主，这是因为玄武岩为坚硬的岩石，变形具有很明显的弹性特性，且有很强的脆性性态。同时，也由于岩体中结构面的存在，使得岩体的变形特征不可能表现为较明显的直线型式。

3.3 岩体变形模量与弹性模量的关系

对同一试点来说，E值要大于至少等于M值，如岩体越完整，M，E值就越接近；反之，相差越大。可以说，根据M值与E值的偏差大小，能大致了解其岩体的完整性。

绿泥石化玄武岩：微～新风化、块裂结构：E/M=1.93；弱下、碎裂结构：E/M=2.98。

3.4 岩体变形模量与波速的关系

采用对数、多项式、乘幂、指数等形式的方程进行回归分析，取回归相关系数最大的方程作为变形模量(M)与平均波速(VP)之间的关系式：M=0.000 9e0.001 7VP。波速与岩体变形模量值成幂指数关系，岩体变形模量大，试点的波速也大，反之则小。

4 变形模量参数选取及研究

金安桥水电站变形模量参数由试验可得出：块状的模量大于次块状，次块状的模量大于镶嵌碎裂结构，镶嵌碎裂结构的模量大于碎裂结构，碎裂结构的模量大于断层。块状结构玄武岩：变模M=33.53 GPa，弹模E=35.12 GPa；次块状结构玄武岩：变模M=32.90 GPa，弹模E=39.06 GPa；镶嵌碎裂结构玄武岩：变模M=19.54 GPa，弹模E=26.09 GPa；碎裂结构玄武岩：变模M=4.98 GPa，弹模E=8.36 GPa；断层：变模M=0.27 GPa，弹模E=2.63 GPa；t1c：变模M=0.13 GPa，弹模E=1.29 GPa。

根据巴顿的变形模量经验估计法可反项评价岩体质量等级：

RMR=(E+100)/2 (E>10)；

RMR=10+40lgE(E<10)。

块状结构玄武岩：RMR=66.8;次块状结构玄武岩：RMR=66.5；镶嵌碎裂结构玄武岩：RMR=59.8；碎裂结构玄武岩：RMR=37.9。根据以上计算的RMR结合变形模量参数可定义：块状和次块状为Ⅰ类～Ⅱ类岩体、镶嵌碎裂为Ⅱ类～Ⅲ类岩体、碎裂状为Ⅲ类～Ⅳ类岩体。

鉴于上述变形模量与结构的关系，可以得出岩体变形模量与弹性模量的关系主要表征了结构裂隙、节理对其的影响，因此在进行现场勘查工作中，可对岩体进行结构裂隙、节理的分形研究，以此来探讨其中的相关性。在进行分形研究中，可借助于平面的分形，合成三维分形；在此基础上，结合现场的原位试验，可以推算出各项异性岩体的各方向的变形模量，更好的为工程建设及其安全控制服务。

5 结论

本文通过金安桥水电站现场变形模量参数的试验、选取及相关试验研究，结合相关理论分析，得出以下结论：

1)由于现场岩体的复杂性，在变形模量测试的同时可采用各种方法对其进行修正、选取。

2)坝址区岩体变形曲线主要以直线型、下凹型和折线型为主，这是因为玄武岩为坚硬的岩石，变形具有很明显的弹性特性，且有很强的脆性性态。

3)变形模量与弹性模量存在正相关关系，且随着比值的增加，岩体越发破碎；变形模量与声波存在幂指数关系。

4)本文仅根据金安桥水电站开展的部分现场变形模量试验成果，结合理论及相关文献对其进行了探讨，各种参数选择方法亦仅做了简要介绍，因此仅供参考和借鉴。