摆振自复位排架双层墩结构技术的数理模拟分析研究

张国平，李桃生

(1.吉安市交通工程建设有限公司 吉安市 343000； 2.苏交科集团股份有限公司 南京市 210019)

1 双层排架墩结构的概念及案例主要参数

传统双层排架墩结构一般存在潜在的弹塑性铰区达8个之多，通过弹塑铰消解摆振能，以保障关键构造在强烈震动下不致毁塌，以及尽可能避免箍筋拉断、纵筋屈曲以及混凝土脱落压碎等毁坏，控制过大残存移位，为震后功能恢复提供有力条件。探讨的摆振自复位排架双层墩结构见图1所示。

图1 摆振自复位排架双层墩结构

摆振自复位排架双层墩结构可划分为三个主要技术和功能构成部分：承力构件、消能构件及自复位功能构件。承力构件主要指墩柱体结构部分，主要承担构造上部所施加递传下来的垂向载荷。自复位功能构件主要指无预应力粘合筋，大震抗倾覆和为构造提供自复位能力。消能构件主要指特置角钢，用于消解地震能量，保障墩体构造遭遇尽可能小的地震或其他振动破坏能。

1.1 自复位功能构件设计

摆振自复位构造体系中，随摆振触接部位的开张与合闭，预应力无粘合筋随构造摆振并发生程度不同的收缩与伸长。无粘合筋中的应力状态亦不断随之变化，造成一定程度的预应力散失。此外构造应用过程中，混凝土的徐变、聚缩以及锚具松弛亦会引发一定程度的预应力散失。所以，假如无粘合筋起始拉张率过小，无粘合筋中预应力能力不足，构造自复位能力会大受影响。另一方面，假如无粘合筋起始拉张率过大，造成无粘合筋中没有足够充分的预应力冗余度，在震振载荷作用下，无粘合筋可能会出现屈曲，亦同样损害构造的自复位功能。

技术统计和工程经验表明，起始拉张率均值在40%、无粘合筋配筋率均值在0.4%、最大拉张率均值在62%、最大移位角均值在4.92%。据此可知，当摆振自复位墩体的移位角最大值接近5%时，无粘合筋的拉张率最大值可为66%，远没有到达无粘合筋的名义屈曲状态(即极值强度80%)，保障了构造的自复位功效。所以，建议摆振自复位构造体的预应力无粘合筋起始拉张率不超越40%，配筋率不超越0.4%即可满足需要。

1.2 消能构件设计

由于角钢构件拥有易于更换和布设灵活的特征，所以选取特置角钢构件当作新型摆振自复位排架双层墩结构构造体系的消能构件。与桥墩或盖梁接连，角钢构件选用摩擦高强型螺栓作组合配件。为预防阻止拉张螺栓引发混凝土柱体结构局部压碎，在角钢构件与桥墩间可以配置钢垫板等。角钢构件的用量将直接决定和影响体系消能效能的高低；过多的角钢构件用量则涉及工程成本控制问题，用量过少，又不能够形成理想的消能效果。

国产L203×203×19角钢构件(角钢构件1)和L8-34-4角钢构件(角钢构件2)及美国产L8-58-4(角钢构件3)的力学机能指标具体如表1所示。对应滞回曲线如图2所示。

表1 角钢构件力学机能指标

图2角钢构件滞回曲线揭示，3种角钢构件的滞回曲线相对都比较饱满，可以足够提供消能能力。配置摆振自复位墩体，一般全部截断摆振触接部位纵筋，所以从消能角度看，可以相对忽略混凝土抗拉强度。特置消能角钢构件消解地震能量要大于摆振触接位置截断纵筋消解地震能量的15%，即可满足需要，可参考图3和式(1)计算出摆振自复位墩体体系在要求布设的特置角钢构件的数量：

(a)角钢构件1

(b)角钢构件2

(c)角钢构件3图2 角钢构件滞回曲线

图3 摆振自复位墩结构断面简图

nFyL≥15%fyAsd

(1)

式中，L为桥墩两侧角钢构件的距离，Fy为特置消能角钢构件的屈曲力，As为桥墩一侧的纵筋断面积之和，fy为纵筋的屈曲强度，d为两边纵筋的中心距离。

1.3 案例主要参数

案例某洛塘河摆振自复位排架双层墩高架桥位处山区，墩上层有效高程均在950cm。下层右墩有效墩高程700cm，左墩有效墩高程1000cm，系典型的不规则下层墩构造。两层墩均呈矩形断面，下层墩200cm×180cm，上层墩为180cm×160cm。墩体与横梁同宽，下横梁梁端高260cm，跨中高180cm；上横梁梁端高210cm，跨中高160cm。下层桥墩纵筋为2.74%配筋率，上层墩纵筋为2.46%配筋率。

2 数理模拟分析模型的建立

2.1 本构模型

摆振自复位墩结构和对比普通双层排架墩结构中的混凝土均选用Concrete01模拟，可考虑因箍筋约束效应引发的核心混凝土强度增强和极值应变的加大。因摆振自复位桥墩触接位置配置了钢板，能够有效预防阻止混凝土结构局部损坏。

选用Steel02对两种墩型纵筋材料进行模拟；摆振自复位排架墩中，选用Elastic-PP模拟预应力无粘合筋，其应力应变关系设为弹塑线性，经过加施初应变形式来加施起始预应力。

对摆振自复位排架墩中各摆振触接部位的反应，选用5个承压零长度弹簧单元，沿摆振界面均匀布设。该单元不承承拉力，仅承承压力。承压弹簧的刚度E选择应用墩轴向刚度承压公式确定：

(2)

式中，A为桥墩混凝土断面面积，Ec为混凝土承压弹塑性模量，L为墩高(双柱墩一般1/2墩高)，n为触接位置承压弹簧个数(本研究取5)。

2.2 数理分析模型

图4(a)为摆振自复位排架双层墩结构数理分析模型。该结构的墩身、盖梁均选用纤维梁柱单元模拟，下层墩底部位固结。上层桥墩与上、下层盖梁触接部位的摆振反应选用沿水平方向均匀布设的5个不承拉只承压的承压零长度弹簧单元模拟，经过各承压弹簧单元的垂向移位差模拟摆振形变。各承压零长度弹簧单元底部节点间、顶部节点间均由刚性单元接连，并且上下侧各节点水平移位保持一致。

选用Truss单元模拟预应力无粘合筋。固结单元底部节点，通过刚臂单元实现上层盖梁节点与顶部节点接连，自由度水平向与同部位的盖梁节点、墩身移位耦合，自由度垂向放松其余节点。此外，因为

(a)摆振自复位排架双层墩结构

(b)常规双层排架墩结构图4 双层排架墩结构数理分析模型

该结构的下层为非摆振层，类似于整体现浇，所以选用零长度转动弹簧单元来模拟下层桥墩两头纵筋的弹塑性渗透及粘合滑移形变。

图4(b)为常规双层排架墩结构数理分析模型。选用纤维梁柱单元模拟上下层桥墩、盖梁的非线性弯曲形变，固结下层墩底部位，所有单元断面均基于纤维断面划分。按刚域处理梁柱节点间，即忽略节点损坏。桥墩纵筋在盖梁、基础部位的拔出形变，选用零长度弹簧转动单元模拟，零长度转动弹簧单元共选用8个。

3 摆振自复位排架双层墩结构的主要技术参数时程比对分析

3.1 最大层间移位角

关注层间移位角是为了预防阻止体系出现过大的形变，避免构造倾覆倒塌，保障构造的抗震可靠性，并且过大的形变可能导致无粘合筋进入弹塑性，对构造的自复位能力出现相当大的影响。表2为两种排架墩的上、下层层间最大移位角。上层层间移位角Ru为上层盖梁与下层盖梁横向移位之差再比上上层桥墩的有效高程；下层层间移位角Rl为下层盖梁横向移位与下层矮墩有效高程的比值。

表2 层间最大移位角

由表2可知，摆振自复位排架双层墩结构的Ru值相对常规双层排架墩结构有所加增，Rl值则远低于常规双层排架墩结构，这说明摆振自复位排架双层墩结构的反应主要集中于上层摆振构造，经过上层摆振体系及特置消能构件联合作用消解地震能量，降低下层非摆振构造的地震反应，令其保持弹塑性阶段，这样大大加增了构造的震后恢复能力。

3.2 层间残存移位角

残存移位是构造震后可修复性的关键，过大的残存形变将导致构造无法修复。表3为两种排架墩的上、下层层间残存移位角，上层层间移位角Rru为上、下层盖梁横向残存移位之差比与上层桥墩有效高程的比值；下层层间移位角Rrl为下层盖梁横向残存移位与下层矮墩有效高程的比值。

表3 层间残存移位角

能够发现，常规双层排架墩结构的Rru值为0.71%，已然接近于日本规范规定的1%最大残存移位角的限值，说明普通常规双层排架墩结构在强震作用下会出现非常大的残存形变，震后难以修复。而摆振自复位排架双层墩结构的Rru值及Rrl值均远远低于常规双层排架墩结构，这表明摆振自复位排架双层墩结构能够有效降低构造残存形变，为构造的震后功能迅速恢复提供了有力的保证。

3.3 下层墩体关键断面纵筋响应

表4 纵筋应变

表4为40条近断裂层地震动输入下两种排架墩体系下层左侧及右侧桥墩墩底断面的最外侧纵筋的最大应变响应。选择应用纵筋的屈曲应变为0.002，由表4可知，常规双层排架墩结构中下层左、右侧桥墩墩底断面纵筋均已出现屈曲，并且右侧桥墩与左侧桥墩相较属于矮墩，受力较大，所以纵筋屈曲应变远高于左侧桥墩，这说明常规双层排架墩结构体系在近端层地震动下会出现严重的损伤损坏。相较之下，摆振自复位排架双层墩结构体系中，下层的左、右侧桥墩墩底断面纵筋均处在弹塑性状态，这是因为摆振自复位排架双层墩结构的形变主要集中于上层的摆振层，下层的形变较小，所以纵筋应变也较小，这也再次验证了摆振自复位体系均有显著的损伤控制优势。

3.4 矮墩剪切损坏的风险评估

因为山区地形限制，双层排架墩结构体系中易构成短柱，在强震作用下可能出现剪切脆性损坏。判断墩体是否出现剪切损坏，一般先计算构件的抗弯能力曲线，之后与其抗剪能力曲线实施比对，抗弯与抗剪能力曲线的交点代表墩体剪切损坏点，假如两种曲线没有交点，那么代表墩体不会出现剪切损坏。

本研究选择下层排架右侧桥墩(矮墩)墩底断面为研究对象，基于纤维梁柱单元计算断面的剪力-曲率延性常数曲线，代表断面的抗弯能力。依照Priestley等提出的抗剪强度模型计算断面的抗剪能力，计算步骤如下：

Vn=Vc+Vp+Vs

(3)

其中，Vn为断面抗剪载承力，Vc为混凝土贡献项，Vp为轴力贡献项，Vs为箍筋贡献项。

(4)

(5)

式中，D为断面的长度，c为断面承压区高程，a为桥墩墩底到反弯点的高程，P为轴力。

(6)

式中，Av为箍筋断面积，fyh为箍筋屈曲强度，D′为自箍筋中心计算的断面核心长度，S为箍筋垂向间距。

k=0.39μφ≤3.0

(7)

k=0.29-0.0475(μφ-3)3.0<μφ≤7.0

(8)

k=0.1-0.00625(μφ-7)7.0<μφ≤15.0

(9)

k=0.05 15.0<μφ

(10)

式中，k为混凝土抗剪强度参考退化常数，μφ为曲率延性常数。

图5为依照式(3)～式(10)计算得到的断面抗剪强度与基于纤维梁柱单元计算得到的断面抗弯强度的比对。要求说明的是，图5中所示的剪力-曲率延性常数关系为40条近断裂层地震动作用下构造反应的最大值，假如最大反应下两种曲线有交点，那么代表该体系在近断裂层地震动作用下，有一定出现剪切损坏的风险。

(a)常规双层排架墩结构下层右墩

(b)摆振自复位排架双层墩结构下层右墩图5 桥墩抗剪强度与抗弯能力比对

由图5可知，常规双层排架墩结构在近断裂层地震动作用下，下层矮墩有出现剪切损坏的风险，而摆振自复位排架双层墩结构中因为下层改性很小，所以避免了下层右侧矮墩出现剪切损坏的风险。

4 总结

参考案例工程案例实用数据，借助OpenSees有限元智能模拟分析系统，对摆振自复位排架双层墩结构主要技术参数进行了专题模拟分析探讨。主要认识为：

(1)该双层墩结构的形变反应主要集中于上层，上、下层层间残存移位角均很小，可忽略不计，实现了构造的自复位功能。

(2)提出的设计方法可当作摆振自复位构造的工程应用参照，新型摆振自复位排架双层墩结构体系中预应力无粘合筋最大应力为极值应力的60%，处在弹塑性阶段，拥有较大的安全储备。

(3)地震损坏主要集中于特置消能角钢构件，避免了摆振自复位排架双层墩结构自身的地震损伤，实现了构造的地震损伤控制。