单索面部分斜拉桥拉索区横隔梁空间应力分析

赵兴宏，蒋逢炜，薛军彦

(1.中国公路工程咨询集团有限公司 北京市 100089； 2.乡宁县交通运输局 临汾市 042100)

0 引言

背景桥为双塔三跨单索面预应力混凝土部分斜拉桥，跨径组合为106m+200m+106m，横桥向布置为1.5m人行道+0.5m防撞护栏+11.0m机动车道+0.5m防撞护栏+2.5m中央分隔带+0.5m防撞护栏+11.0m机动车道+2.5m防撞护栏，桥梁全宽29.5m。主梁截面为单箱三室截面，主梁根部梁高度6.7m，跨中梁高3.2m，主梁高度在双薄壁墩起的82m范围内按1.8次抛物线变化。箱梁顶宽29.5m，底宽17.5m；悬臂板长6m，两侧设3.6m后浇带；外腹板和中间腹板采用直腹板，厚度50～110cm；顶板厚度边箱室30～65cm，中间箱室45～80cm；底板厚30～110cm；边箱室净宽5.6～6.5m，中间箱室净宽1.9～2.5m，斜拉索锚固点布置在箱梁中室内。主梁采用三向预应力结构，纵向预应力采用15-3、15-15、15-19、15-22钢绞线，横向预应力采用15-4、15-12钢绞线，分别布置在顶底板和横隔梁内，竖向预应力采用Φ16-3无粘结预应力钢棒，布置在腹板内。

斜拉索采用单索面，以双排形式布设在中央分隔带上，单个塔上布设28对56根斜拉索，全桥共计56对112根。主梁纵桥向斜拉索标准间距4m，横桥向双排间距1.0m，主塔竖桥向间距1.0m。斜拉索在主塔上采用鞍座支承式。

主塔为矩形截面独柱式钢筋混凝土结构，在中央分隔带位置处，采用主梁固结形式。主塔塔柱截面顺桥向长5.6m，横桥向宽2.5m，四角设R=0.3m圆角。该部分斜拉桥拉索在梁上的锚固位置位于箱梁中室横隔板处，通过在中室顶板底面设置拉索锚块来分散拉索索力。由于斜拉索为单索面，拉索索力在主梁锚固位置更为集中。同时，索梁锚固位置处受三向预应力及拉索索力，拉索索力通过索梁锚固块传递到与之相邻的顶板及横隔梁上。所以，索梁锚固区梁段横隔梁应力分布比无索区梁段横隔梁更为复杂，同时考虑索力较大，受力薄弱的部位往往发生在拉索区横隔梁。该桥竖向预应力创新性地使用了无粘结预应力钢棒代替了常用的预应力精轧螺纹钢。综合以上因素，为准确掌握拉索区横隔梁的受力特性，有必要建立索梁锚固区梁段的实体分析模型，根据横隔梁空间应力分布状态，优化横隔梁横向钢束设计工作。主桥立面图如图1所示。

图1 主桥立面图(单位:cm)

1 拉索区主梁及横隔梁截面构造

拉索区主梁为单箱三室结构，腹板为直腹板，梁高3.2～4.74m，箱室顶、底板厚30cm，边、中腹板厚50cm。边室横隔板厚35cm，中室横隔板厚50cm，主梁及横隔梁均采用C55混凝土。主梁截面构造及横隔梁截面构造如图2、图3所示。

图2 主梁截面构造(单位：cm)

图3 横隔梁截面构造(单位：cm)

2 建立实体有限元分析模型

2.1 选取分析梁段

拉索区主梁截面为渐变截面，靠近边墩截面尺寸逐渐减小，拉索S13和S14所处的梁段为等截面，同时斜拉索索力逐渐增大。通过有限元软件Midas/Civil全桥杆系模型分析得知，边跨S14号斜拉索索力最大。因此，在拉索区横隔梁局部空间应力分析中，纵向梁段选取斜拉索S12～S14范围内和相邻S14的一个无索区梁段，共4个主梁节段。由于单索面拉索在中箱室锚固，考虑建立横向全截面模型。

2.2 荷载及边界条件

分析拉索区横隔梁空间应力分布特点时，选取最不利荷载组合效应下的内力值作为外荷载进行加载。建立局部模型中，主梁自由端截面荷载选取成桥状态下最不利频遇组合下的内力，内力取为全截面内力，其值见表1；最不利频遇组合下的斜拉索S12～S14索力值分别取为：T12=4912kN，T13=5020kN，T14=5138kN，按均布面荷载施加于索梁锚固块锚垫板。

表1 主梁截面内力值

注：表中内力值为midas civil分析模型梁单元坐标系下的方向

边界条件方面，将实体分析模型中靠近桥塔一侧的主梁截面固结，靠近过渡墩的一侧自由，在截面形心加载弯矩、剪力及轴力。荷载及边界条件如图4所示。

图4 拉索区梁段局部加载及边界条件示意图

2.3 模型划分

利用Midas/FEA分析软件建立拉索区梁段空间有限元实体分析模型，按20cm单元尺寸对实体模型进行划分，共划分为326726个单元，81111个节点。分析模型梁段预应力钢束布置为：顶板布置49根横向钢束，横隔梁布置9根横向钢束(每道横隔梁布置3束)，顶板布置40根纵向钢束，底板布置16根纵向钢束，底板布置272根竖向钢束，共386根钢束，钢束采用钢筋梁单元模拟，并分别划分网格。混凝土自重26kN/m3，桥面二期恒载为4.895kN/m2，预应力张拉应力0.75fpk=1395MPa。拉索区梁段结构离散模型及钢束模型分别如图5、图6所示。

图5 拉索区梁段结构离散图

图6 梁段钢束模型图

3 横隔梁空间应力分析

首先在自由端的质心节点与截面节点之间建立刚性连接，将表1中的内力作为外荷载施加在质心节点上，模型中注意Midas/Civil与Midas/FEA坐标系之间的差异。在应力云图分析结果中，规定拉应力为正值，压应力为负值。横隔梁空间应力分析考虑三个工况，分别为：竖向无粘结预应力钢棒+横隔梁未配置横向钢束(工况一)、竖向无粘结预应力钢棒+横隔梁配置横向钢束(工况二)，竖向预应力精轧螺纹钢+横隔梁配置横向钢束(工况三)。通过对此三种工况下横隔梁的受力特性进行对比分析，验证横隔梁横向钢束配置及竖向预应力钢棒代替预应力精轧螺纹钢的合理性及有效性。横隔梁横向钢束布置如图4所示。

3.1 工况一 竖向无粘结预应力钢棒+横隔梁未配置横向钢束

考虑模型两端受边界影响的误差，只展示中间两段梁段的应力图。横隔梁空间应力分布如图7～图9所示。由图7可见，中箱室处与拉索锚固的位置横桥向拉应力很大，最大值达到14.3MPa，同时横隔梁拉应力在0～6.53MPa间；由图8可见，横隔梁与箱梁顶底板相接处竖向拉应力较大，局部范围达约5.5MPa；由图9可见，横隔梁主拉应力在0～8.25MPa间，且0～5.75MPa之间的占比较大。

图7 横隔梁横桥向应力云图

图8 横隔梁竖桥向应力云图

图9 横隔梁竖桥向主拉应力云图

3.2 工况二 竖向无粘结预应力钢棒+横隔梁配置横向钢束

针对工况一横隔梁空间应力分布情况，在横隔梁中配置了横向钢束，配置后的横隔梁空间应力分布情况如图10～图12所示。由图10可见，同工况一对比，横隔梁横桥向受力有较大改善，基本处于受压状态，大部分区域处在-0.59～-4.66MPa压应力范围内；同时由图11可见，横隔梁与底板连接处的最大竖向拉应力由工况一情况下的2.4MPa降低到1.0MPa左右；由图12可见，横隔梁最大主拉应力由工况一的7.0MPa降低到0.81MPa左右，但人洞处出现了拉应力。

图10 横隔梁横桥向应力云图

图11 横隔梁竖桥向应力云图

图12 横隔梁竖桥向主拉应力云图

3.3 工况三 竖向预应力精轧螺纹钢+横隔梁配置横向钢束

部分斜拉桥主梁通常采用短距离直线的竖向预应力钢束体系，传统的预应力材料主要有精轧螺纹钢筋和预应钢绞线两种类型，目前采用精轧螺纹钢筋的较常见。但是，通过对一些在役桥梁调研，发现采用竖向精轧螺纹钢时，竖向预应力不足或缺失的情况普遍存在。

无粘结预应力钢棒，是一种介于预应力钢绞线和精轧螺纹钢筋之间的预应力产品。在国外有较早且较多的实例应用，我国在20世纪80年代末开始引进，经过这些年的实践，形成了推荐性国家标准《预应力混凝土用钢棒》(GB/T 5223.3-2005)，较大地改进了预应力材料及施工工艺。结合无粘结钢棒与精轧螺纹钢对比计算，开展预应力钢棒在部分斜拉桥腹板竖向预应力的应用研究，具有重要的工程应用价值。

针对工况二横隔梁空间应力分布情况，对腹板竖向预应力进行替换，用精轧螺纹钢筋替换无粘结预应力钢棒。采用精轧螺纹钢作为竖向预应力的横隔梁空间应力分布图如图13～图15所示。由图13可见，同工况二对比，横隔梁横桥向、竖向及最大主拉应力几乎完全一致，可见，一组三根的无粘结预应力钢棒效果与一组两根的精轧螺纹钢筋产生的预应力效应是一致的。

图13 横隔梁横桥向应力云图

图14 横隔梁竖桥向应力云图

图15 横隔梁竖桥向主拉应力云图

4 结语

(1)在最不利荷载组合下，拉索区横隔梁未配置横向预应力钢束时，中箱室与边箱室横隔梁横桥向应力及主拉应力很大。

(1)在最不利荷载作用下，拉索区横隔梁配置横向预应力钢束后，中箱室与边箱室横隔梁横桥向处于受压状态，最大主拉应力情况有较大改善，降低至0.81MPa左右，且仅在横隔梁与底板内侧相接部位分布，可通过构造上设置倒角或者加强尺寸的配筋解决；人洞出现了拉应力，建议加强此处的钢筋配置。

(3)相对预应力精轧螺纹钢筋，部分斜拉桥采用无粘结预应力钢棒作为主梁腹板竖向预应力，应力松弛所造成的预应力损失较小。同时具备施工工序简单、施工精度较高宜控制等优点。