初中数学“互助反思”作业模式的流程和策略

刘亚普 李运奎

【摘要】在初中数学作业过程中，学生埋怨老师的“题海战术”的同时老师苦恼学生“不带脑子”，这一矛盾存在的根本原因在于师生缺乏必要的反思，以及建立在这种反思基础上的互动交流。对此，建立一种师生“互助反思”的作业模式能够有效地解决上述问题。该模式包括精细化作业设计、方法性作业指导、及时性有效反馈、适切性作业完善四个流程，并要求教师要树立学生主体的思想、坚持作业的学法指导、建立快速的反馈机制、坚持学生作业反思本、确立优化的作业流程。

【关键词】初中数学 互助反思作业模式 流程 策略

在初中数学教学实践中，一方面学生经常埋怨老师采用“题海战术”，认为缺乏精心设计的过量作业，让自己疲于应付，甚至出现了“熟而生厌”、“熟而生笨”的现象;另一方面，老师也发现，不少学生在作业中出现屡次强调的问题甚至是相同的问题反复出错的现象，常常感叹如今的学生是“假学习”、“假努力”，是典型的“不带脑子”的学习。事实上，这种矛盾存在的根本原因在于学生缺乏反思，导致学习效果的低下，教师没能根据学生反馈反思自己的教学，导致作业的设计不能很好地满足学生的需要，对学生学法的指导不当，以致出现了作业的“高耗低效”现象。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”对此，一方面，教师有意识地培养学生归纳、解决问题的能力，引导学生学会对作业的有效反思;另一方面，教师以学生作业问题为思考对象，对自己的教学行为、决策以及所产生的效果进行审视和分析，促进自身教学水平的提高，建立一种师生“互助反思”的作业模式能够有效地解决上述问题。

一、师生“互助反思”作业模式的流程

（一）精细化作业设计是基础

作业不仅仅是习题的罗列与组合，而是要有突出的目标和灵魂。如果说课堂教学是引导学生探索新知，而作业就是让学生在初步感知新知的基础上进行实际操作，对所学的知识进行验证与巩固，与自己的经验建立实质性联系，从而丰富自己的知识建构的过程。因此，老师在进行作业设计的过程中，首先要通过集体教研，运用团队的智慧和力量，准确把握本节课内容的知识和能力目标，了解在知识之间的纵向和学科之间的横向逻辑关系，明确学习内容的考察点以及所蕴含的学科方法;然后，深入了解学生，摸准学生当前的知识和能力基础与当前所学知识之间的联系点，预判学生学习中可能存在的易混淆点以及应用上的易错点，从而让所设计的作业更能贴近学生的实际需要，从而达到更好的练习效果;最后，根据以上的分析，预设作业中所蕴含的知识点，以及这些知识点之间呈现的直线或螺旋顺序，选择合适的习题，然后按照由易到难、逐步递进的顺序呈现习题，并注意学习方法和解题技巧的体现应用。

（二）方法性作业指导是关键

让学生完成作业并不是作业设计的最终目的，作业的重要意义在于学生完成作业的过程，学生在运用所学知识解决问题实现自己知识结构重组的过程中，学会合理安排自己的时间，根据作业中的需要调整自己的学习策略，并在作业思考中提出自己的见解或问题，在实践中感受学科思想和方法。对此，老师不能仅仅把作业设计好之后发给学生而已，而是在布置作业的同时给予学会必要的方法指导。首先，老师在给学生布置作业的同时，要考虑到学生作业时间的安排，给学生提供完成作业的时间参考范围，让学生养成规定时间内完成作业的习惯，从而保证学生的作业效率;其次，老师要给学生提出必要的学习策略，在正确安排自己作业时间的同时，合理安排自己完成题目的顺序，以及遇到问题如何求助和同学之间的帮扶等方法;第三，老师不但要引导学生怎么解决问题，更要指导学生在解决问题的过程中发现问题并提出问题的能力，从而更深的理解所学知识，达成与自己知识结构的深度融合。

（三）及时性有效反馈是保障

学生作业的一个重要作用就是让学生在实际运用中发现问题并进而解决问题，而大部分问题是学生难以自主发现的，这就需要在学生完成作业之后老師及时有效的作业反馈。有效的作业反馈是建立在老师准确了解学生作业情况的基础上的，否则，反馈的信度就大打折扣，同时，根据心理学研究显示，老师对学生的作业反馈越及时效果也就越好，对此，为提高学生作业的有效性，老师需要建立及时有效的作业反馈机制。首先，反馈信息的准确性决定着反馈的信度，老师要在学生完成作业的第一时间，根据作业的数量和难易程度，决定作业的批改方式，可以适当采取全批全改、老师抽批加学生自批或老师抽批加学生互批等方式收集第一手资料;第二，老师要根据作业批改了解到的情况，把存在的问题进行分类总结，并从不同的角度分析问题存在的原因，厘清这些问题反映到课堂教学上有哪些启示，对学生的学法应该做哪些指导，学生应该汲取哪些经验教训等，从而做到问题的精准反馈;第三，老师还要选择恰当的反馈方式，针对个别问题采用面批面改的方法一对一或一对多指导，对于普遍存在的问题，老师可以采用小专题的方式让学生加深理解，对于部分同学存在的问题，老师也可以采用学生“结对子”的帮扶方式，让部分学生接受指导的同时，另一部分同学得到锻炼和验证。

（四）适切性作业完善是目的

理想的作业流程应该是一个良性的循环，老师要根据学生完成作业情况的反馈，再加上学生对作业的纠错情况分析，对原来的作业进行有针对性的调整，使作业更加适合学生的需要，并在此基础上丰富本校的数学作业学科资源，从而形成本校基于国家课程的校本资源。对此，为了形成这一良性循环，作业的修订和完善是一个作业周期的结束，同时又是下一个作业周期的开始。首先，老师要根据学生完成的情况，确定每个习题的难度和考察点是否符合本节课的需要，有没有难度过大或内容过偏的题，对个别题目进行调整或改编，使作业内容紧扣教学目标的同时也符合学生的需要;第二，根据不同层次学生完成习题的时间和完成率，对习题进行分层，明确基础必做题、能力提高题和拓展选做题，让学生完成作业的基础上获得自我成就感，并增加挑战难题的自信和勇气;最后，老师要根据学生纠错情况，设置作业指导前置语，对学生完成作业的方法策略进行必要的提醒，从而提高知识应用的准确性和作业的效果。

二、师生“互助反思”作业模式的策略

（一）树立学生主体的思想

作业从目的上来说，是让学生在不同的模拟情境中实际应用所学知识，从而验证知识、内化知识、发现自己学习的不足，进而丰富自己知识结构的过程。从作业编制上来说，作业除了紧扣学习目标的要求之外，还要建立在学生现有知识和能力的基础上才更有效果;从对象上来说，作业是为了促进学生发展，由学生来独立完成的学习任务，全程需要学生的参与。根据建构主义学习理论，学习的主体是学生，学习是学生发现知识、并让知识与自己的知识储备发生实质性联系的过程。因此，“互助反思”作业模式必须树立学生主体地位的思想，做到从学生的视角出发，注重知识的巩固生成，立足促进学生发展，让作业设计能充分发挥学生的主动性和积极性，引导学生发挥出创造性、独立性及主动性去发现问题并进行解决，从而促进学生自身知识结构的充实和完善。

（二）坚持作业的学法指导

学生作业的重要目的就是通过练习，掌握知识应用的方法和技巧，感受学科思想和方法，增强对新知的敏感度，从而加深对所学知识的理解。而掌握知识的最终目的就是达到对知识的熟练应用，而新知应用方法和技巧的重要来源就是学生在不同情境中的实际练习，这就需要在作业这一模拟情景中加强方法的指导，让学生在理解的基础上掌握对知识的运用技巧，否则就会成为大家所熟知的“学呆子”或“笨学生”。作业更重要的性质是其过程性，学生在作业的过程中获得历练，学会应用知识的方法。对此，“互助反思”作业模式必须坚持恰当的学法指导，不但要在学科内部突出作业中蕴含的学科思想与方法，以及必要的解题方法和技巧，还要对学生在不同学科上的学习时间安排，学习规划，以及非智力因素方面的学习求助技巧、作业统筹安排等方面进行必要的指导，从而在提高学生作业效率的同时，达到学生在知识能力、方法和技巧方面的综合进步。

（三）建立快速的反馈机制

现代管理学的反馈原理认为，客观实际是不断变化发展的，管理能否有效，取决于能否做出及时、准确、有力的反馈。在教学实践中，英国评价专家布莱克 （Paul Black） 通过实证研究也发现，“在促进学习的评价中，教师通过有效的作业反馈方式使学生理解当前水平与学习目标之间的差距，并为他们提供一系列改进的建议，以缩小学生表现与目标之间的差距，帮助学生形成改进的策略。”教师对学生作业的及时反馈，在帮助学生及时发现和解决问题的同时，可以明显地提高学生学习的针对性，提高学生作业的效果。对此，老师要根据自己的工作时间特点，以及学生自习课的分布状况，建立收集学生作业信息反馈的有效途径和分析方法，有针对性的确定反馈的内容和反馈的方式，不但在知识点和应用技巧方法上进行反馈，而且要结合恰当的评语，去点拨、引导和鼓励学生，使反馈信息在学生的学习动机、兴趣、情感、意志等方面发挥内在激励作用，帮助学生认识自我，激发潜能，建立学习自信，使学生在完成作业的过程中获得更多的收获。

（四）坚持学生作业反思本

学生的数学学习是一个动态生成的过程，学生在感知、理解、识记的基础上，通过实际操作，在作业中尝试、错误、纠错、再尝试、再纠错使所学到的知识得到巩固与熟练。在这个过程中，学生会出现各种各样的错误，这是很正常的，也是不可避免的，这恰恰是数学学习抽象性和实用性的特点所决定的。认知心理学派认为，错误是学习的必然产物，有学习的过程，就必然会出现错误。同样，在实践中出现错误，也就意味着学习的发生，学习就是在这样不断出错、纠错中进行的。老师要发现、利用、开发学生出现的错误这一重要的教学资源，通过引导学生纠错，让学生悟错长智、辩错明理、纠错探因，激发学生自觉学习，引领学生深入探究，从而实现学生数学理解的深入。对此，老师必须引导学生学会纠错，指导学生正确使用纠错本，一方面通过学生纠错本，认识到自己教学中存在的不足，提高自己教学的针对性，另一方面引导学生正确地分析错误原因，帮助学生突破思维障碍，引领学生有效地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，达到准确熟练运用所学知识的目的。

（五）確立优化的作业流程

学生作业不是学生单方面的学习和训练，而是师生双方以作业为中介进行多层次的信息交流和互动，通过信息有效交流，达成学生对所学知识的理解和准确应用。为了保障这种互动的效率和效果，需要对学生作业的流程进行合理化设计，体现出数学作业的目的性和计划性，以确保老师和学生在达成作业效果的基础上，提高作业的效率。首先，要建立老师对学生作业设计、信息分析、信息反馈的工作流程，在老师优化作业的基础上，以确保老师在尽可能短的时间内获得学生作业反馈信息，并从信息中分析教学建议，在及时指导学生的同时，再次完善作业设计，达到作业过程的良性循环;其次还要建立学生完成作业的流程设计，让学生拿到作业或试卷以后，能够依照一般性的作业流程合理安排作业时间、求助策略、纠错方法等，从而锻炼学生元认知策略，达到提高学习效率的目的。

参考文献：

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注：本文为河南省教育科学“十三五”规划2018年度一般课题“初中数学师生‘双向反思作业模式建构的实践研究”成果（课题编号：[2018]-JKGHYB-0663）。

作者简介：李运奎（1978-），男，河南确山人，郑州市第八十五中学一级教师;刘亚普（1972-），男，河南郑州人，郑州市第八十五中学高级教师。