改进遗传算法在超深水钻井船试采模块布局中的应用

(1.中国石油大学(华东) 机电工程学院， 山东 青岛266580；2. 中远船务(启东)海洋工程有限公司， 江苏 南通226251 )

0 引 言

全球油价的上涨与超深水油藏的不断发现，促进了超深水平台(船)和超深水钻井设备的发展[1]。在第七代超深水钻井船(带试采、储存和处理能力)中，试采处理装置模块(简称“试采模块”)布局是一个涉及工艺流程确立、功能区块划分、设备参数落实、结构设计协调等的综合设计过程，不仅对钻井船的原油处理质量有十分重要的影响，而且也是后期估算产量的重要依据。

目前，对于海洋平台设备布局的研究已取得一定的进展：蔡元浪等[2]运用有限元方法对采油平台的整体性能进行研究；张艳芳等[3]采用经典的模糊评价方法对自升式钻井平台方案进行评价和优选；岳吉祥[4]针对深水钻机系统的设备布局，提出基于生产流程层次分解布局法，对不同空间采用不同优化算法，根据重心对平台布局进行调整；WU等[5]和XIAO等[6]提出两种不同的自适应遗传算法，并阐述其在半潜式钻井平台设备布局中的应用。

本文针对第七代超深水钻井船(带试采、储存和处理能力)试采模块的设备布局问题，基于试采模块的布局特点，确定布局目标和布局约束条件，建立设备布局的数学模型。利用改进遗传算法对试采模块进行布局优化，经多次试验，得出一种较好的试采模块布局优化方案。

1 试采模块布局数学模型

1.1 目标函数

以试采模块中心为坐标原点，将试采处理装置简化为具有一定尺寸和质量的矩形块，同时为方便装置维修保养，采用比实际装置稍大的矩形块作为布局对象，其质心坐标为(xic,yic)，装置的横坐标向量X=(x1c,x2c,…,xnc)，纵坐标向量Y=(y1c,y2c,…,ync)。

质心偏移量作为衡量超深水钻井船稳定性的重要指标，其值越小表示船体越稳定。以质心偏移量作为试采模块布局的目标函数，其表达式为

(1)

式中：wi为装置的质量；n为试采处理装置的数量。

1.2 约束条件

1.2.1 干涉约束

(2)

装置之间不相互干涉的函数表达式为

(3)

1.2.2 边界约束

装置在x方向和y方向不应超过试采模块的尺寸，即

(4)

(5)

式中：L和H分别为试采模块的长度和宽度。

2 基于改进遗传算法的分析

改进遗传算法[7]采用外点罚函数法对不可行解进行修正，以降低算法对于罚系数选取的依赖性。此外，改进遗传算法引入模拟退火算法的思想，将退火选择算子作为一个与选择、交叉和变异平行的算子，以改善算法的局部寻优能力。

改进遗传算法与基本遗传算法在原理上类似，从一组随机产生的初始解开始全局最优解的搜索，经过选择、交叉、变异、退火选择算子产生新种群，判断每个个体的约束违反量， 对于不满足约束条件的个体采用外点法进行修正。运行过程反复迭代，直至满足算法终止准则[8]。

结合第七代超深水钻井船(带试采、储存和处理能力)试采模块布局原则[9]，对改进遗传算法的几个关键点进行分析。

2.1 编码

装置的形心坐标是连续变量，横竖状态是离散变量。采用多参数级联编码，基于实数编码方式，混合连续变量与离散变量，组成一个染色体串。染色体个体编码表达式为

X=(x1c,y1c,e1,x2c,y2c,e2,…,xnc,ync,en)

(6)

种群结构可表示为

(7)

式中：m为种群大小。

2.2 退火选择算子

在基本遗传算法的基础上引入模拟退火算法的思想，提出退火选择算子，以增加种群的基因多样性，从而避免算法的早期收敛。

在染色体Xi的邻域中随机产生新的染色体Xj，采取模拟退火算法中的Metropolis判别准则作为选择策略，判断进入下一代群体的染色体种类。

若f(Xi) ≤f(Xj)， 则把染色体Xj复制到下一代群体; 若f(Xi) >f(Xj)，则产生一个接受概率P和一个取值范围在[ 0, 1]的随机数 rand。若 rand

退火选择算子的接受概率P可表达为

P=exp(Δf/Tk)

(8)

式中：Δf=f(Xi)-f(Xj)；Tk为当前时刻的退火温度。

2.3 约束处理

定义染色体个体X违反约束条件的度量d如式(9)所示，用于引入外点罚函数法进行约束处理。

(9)

此外，定义一个允许误差ε，若d>ε，则将x作为搜索起始点，采取外点罚函数法进行寻优，获得一个解x*，将其对应的新个体X*取代原有个体X并计算相应的适应度，具体计算步骤参考文献[10]。

2.4 适应度函数

为加快遗传算法在进化后期的收敛速度，采用一种适应度尺度变换处理方法。在算法进化后期，若个体适应度小于种群平均适应度，则缩小个体适应度，否则放大个体适应度。通过样本标准差来衡量染色体个体差异，从而区分进化前期与进化后期， 其值如式(10)所示：

(10)

式中：fi为第i个个体的适应度；faver为种群平均适应度。

设定临界值γ，若种群的标准差σ2小于临界值γ，表明此时种群处于进化后期，对适应度作如式(11)所示线性处理：

f'=af+b

(11)

式中：a和b取值为

若fi≥faver，则

(12)

式中：π4<θ1≤π/6。

若fi

(13)

式中：0<θ2<π/4。

2.5 算法终止准则

设定两种条件作为算法终止准则:

(1) 装置之间的干涉量为0，同时装置不能超过试采模块边界;

(2) 试采模块质心横偏量小于许用值。

3 实例验证

利用改进遗传算法对试采模块进行布局优化，模块的长度为30 m，宽度为20 m，各装置的尺寸和质量如表1所示。

表1 试采处理装置数据

改进遗传算法在Matlab 2015b下编程并执行布局方案求解。在实例验证时，所选基本运行参数与文献中一致，设置种群大小m=80，最大迭代次数M=500，交叉率Pc=0.8，变异率Pm=0.01，初始温度T0=10 ℃，退温操作选用常用的函数形式T(t+1)=cT(t)，内循环最大次数为1次，温度冷却因数c=0.8。

经过多次试验，进化过程中最优解的目标函数值如图1所示。从图1可以看出，基于改进遗传算法的函数收敛性能良好。运行算法最终得到试采处理模块布局优化方案，如图2所示。由图2可知，试采模块的质心横偏量为0.006 3 m，装置间的干涉量均为0，表明该算法能够有效求解试采处理模块布局问题。

图1 进化次数与最优解的目标函数值关系 图2 布局优化方案

4 结 论

针对第七代超深水钻井船(带试采、储存和处理能力)试采处理装置模块布局的复杂问题，建立试采模块布局优化数学模型，结合试采模块布局原则对改进遗传算法的几个关键点进行分析，利用改进遗传算法对试采模块进行布局优化。经过多次试验，获得一种较好的试采处理模块布局优化方案，其质心横偏量为0.006 3 m，装置间的干涉量均为0，优化结果表明了模型与算法的有效性，能有效解决试采处理模块布局问题。