国际规范中桩靴简化处理的合理性有限元验证

(中国石油大学 石油工程学院， 山东 青岛266580)

0 引 言

自升式钻井平台是近海油气钻采作业常见的海洋装备，主要由平台主体、升降装备、桩腿、桩靴构成。其作业工序为：拖航就位→插桩→预压→作业→拔桩→移航，其中插桩是保证平台能稳定进行钻采作业的必不可少的工序。在插桩时，采用桩靴可减小入泥深度，同时增大平台与土体的接触面积，既可保证足够的承载力，又能降低拔桩难度，还有利于改善平台的移动性[1]。对平台插桩的分析着重于研究插桩时的极限地基承载力。由于插桩时桩端阻力远大于桩侧阻力，因此可将桩端阻力视为贯入阻力，根据力的平衡，贯入阻力可等效为极限地基承载力。目前，国内外规范对自升式钻井平台插桩时极限地基承载力即贯入阻力的计算，一般会先对桩靴外形进行简化处理再进行等效计算。国内外对于自升式钻井平台插桩贯入阻力的研究，主要集中在地质条件差异及桩靴上下坡角的大小对贯入阻力的影响等方面，极少有人分析桩靴实际主体外形对贯入阻力的影响[2]。对于贯入阻力的计算皆直接套用规范中的公式，而很少探究对桩靴外形进行简化的计算方法的合理性。2017年，吴文乐[3]运用ABAQUS对目前常见的普通圆锥形桩靴与3种仿生桩靴(即：上锥下螺形桩靴、上蛋下锥形桩靴和上蛋下螺形桩靴)进行插桩模拟，对比分析模拟得到的4种桩靴插桩时极限地基承载力随插桩深度变化的曲线，发现仿生形桩靴极限地基承载力明显大于普通桩靴。吴文乐主要研究仿生形桩靴与普通桩靴外形差异对贯入阻力的影响，而并未就目前市场上常见桩靴的外形差异对贯入阻力的影响进行分析。

本文选用4种常见不同外形的桩靴(最大横截面面积相同)，在压载及地质条件相同情况下进行插桩模拟分析，探求外形差异对贯入阻力的影响。为避免模拟结果的偶然性，共选用6种地质条件进行模拟分析。由于海底地质条件复杂，若采用试验进行分析，很多变量无法控制，可能会与实际情况差异较大，故选用有限元模拟进行验证。以SNAME[4]T&R5-5A推荐的砂土极限承载力计算方法为例，说明国际规范对桩靴的简化，竖直极限承载力计算式为

(1)

式中：FV为竖直极限承载力；sγ为侧摩阻力引起的承载力形状因子；dγ为承载力深度因子；sq为上覆土重引起的承载力形状因子；dq为承载力插深因子；Nγ、Nq为基于土内摩擦角φ的承载力因数；B为桩靴的直径；γ′为土体有效重度；po′为有效上覆土压力。

式(1)只给出桩靴的直径，若桩靴平面为非圆截面，可将非圆截面等效为圆截面，取其等效直径进行计算分析。

1 桩靴形状

1.1 桩靴形状的发展

自升式钻井平台作业水深超过50 m时，应配有桩靴结构[5]。随着自升式钻井平台的工作水深不断增加，桩靴的结构及外形都有明显改善。常见的桩靴形状有圆柱形、圆锥形、方形、双曲面形等，目前市场上以圆锥形桩靴居多[6-7]。桩靴的外部形状同样会随工作环境作出相应调整，图1是自升式钻井平台桩靴形状的发展演变图。

图1 桩靴形状演变

1.2 4种外形的桩靴模型

目前常见的桩靴形状多按其平面投影形状分类，常采用的有方形、正多边形、圆形等。在此，主要对正十二边形、方形、钻石形和圆形等4种形状的桩靴进行讨论。须保证其外观形状为唯一变量，所以4种桩靴的最大横截面积保持相等。由于主要考虑桩靴外形的影响，因此在建立模型时可不考虑桩腿。具体4种桩靴的模型图及主要尺寸如图2所示。

图2 桩靴模型及其俯视图

由图2所示的4种形状的桩靴模型图及外部尺寸可知：4种桩靴的最大横截面面积相等，模型都未设置桩腿，且4种模型底部锥体一致。这是因为主要研究对象为桩靴主体外观形状对极限地基承载力(贯入阻力)的影响，故须将主体外观形状设为唯一变量。

2 4种桩靴在不同地质条件下的阻力贯入模拟计算

自升式钻井平台被拖航至指定作业区域后，放下桩靴桩腿进行插桩作业，其作用是保证平台能够安全稳定地进行钻采作业。为了避免插桩过深，影响自升式平台的移动性，在平台设计时，会先对插桩深度和地基承载力进行预测。获取预测值的方法有理论计算法、有限元模拟计算法和模拟试验法。规范推荐的极限地基承载力(贯入阻力)理论计算公式忽略桩靴的实际形状；海底地质条件非常复杂，模拟还原困难，试验法的结果误差可能会比较大，这都将影响研究结果的准确性，故采用有限元模拟计算。采用ABAQUS有限元软件进行模拟，选用耦合欧拉-拉格朗日(Coupled Eulerian-Lagrangian, CEL)法进行计算[8-10]。CEL法结合了拉格朗日和欧拉网格的优点，在计算中，网格不会变形，材料会根据受力情况在网格中流动，能够清晰地表达出土体的变形过程。为了避免模拟验证结果具有偶然性，分析在相同地质情况下不同形状桩靴的贯入阻力时，须考虑多种地质条件，即主要选用单层土(单层黏土、单层砂土)与多层土(主要分析上硬下软、上软下硬双层土)进行模拟计算。

2.1 4种桩靴在不同地质条件下的阻力贯入模拟计算模型

用ABAQUS有限元软件对插桩贯入进行模拟计算，具体模型[11]设置如下：

(1) 基本模型的建立。CEL法只适用于三维空间问题的分析，基于模型整体的对称性，并考虑计算成本，根据桩靴的形状建立不同的土体模型，土体模型的基本尺寸一致。对于圆形桩靴和钻石形桩靴，土体取计算区域的六分之一建立有限元模型；对于方形桩靴，土体取计算区域的四分之一建立有限元模型；对于正十二边形桩靴，土体取计算区域的十二分之一建立有限元模型。为了消去边界条件的影响，土体的直径取桩靴最大横截面的等效直径的5倍，高度取桩靴最大横截面的等效直径的10倍，土体采用欧拉单元EC3D8R。为了在插桩过程中给予土体适当的隆起空间，在土体上部须设置一定深度的空穴，本文设置空穴10 m。在插桩过程中，相比于土体大变形，桩靴变形非常小，在模拟过程中，为了便于网格划分，取桩靴整体结构进行分析，并将桩靴约束为刚体。在桩靴贯入模拟中，刚体单元的形状不能改变，但可承受大的刚体位移。模型一共设置2个分析步：一个为重力分析步，用来平衡地应力，模拟重力场；另一个为贯入分析步，模拟贯入。

(2) 边界条件与载荷的施加。约束边界条件时，为防止土体材料溢出，3侧竖直面约束水平速度，底部水平面施加竖直约束，顶部水平面不施加约束。桩靴刚体模型的参考点全约束，并在贯入分析步中给予该点1个竖直向下的速度。模型只定义1个载荷，即土体重力。

(3) 接触算法和土体本构模型。在CEL法的有限元模型中，欧拉体与拉格朗日体结构的接触多采用“通用接触”的接触算法。该算法采用罚函数的方法和有限滑动的接触离散方式，并且能够自动指定接触面中的主面与从面，故能很好地适用于涉及大变形的高度非线性变化的接触问题。在模拟计算中，假设桩靴表面光滑，土体与桩靴结构之间摩擦因数设为0。土体采用Mohr-Coulomb模型，土体具体参数在下文有详细表述。采用位移贯入法(即给定桩靴一定的下入速度进行贯入控制)模拟桩靴贯入过程。

2.2 各地质条件的具体参数

地质条件可分为单层土和多层土，实际情况以多层土为主，多层土可以简化为双层土来分析。对于单层土，可以分为单层黏土和单层砂土；对于双层土，可分为上硬下软(上覆砂土下卧黏土或上覆硬黏土下卧软黏土)[12-13]和上软下硬(上覆黏土下卧砂土或上覆软黏土下卧硬黏土)。这6种情况几乎可概括所有地质情况。各种地质条件下的土体模型，除了土的层数和土参数有区别，其他几乎无区别，故只给出4种桩靴贯入单层黏土时的桩土作用模型，如图3所示。土体参数如表1～表6所示，表中：γ为土体浮重度；Su为土体不排水抗剪强度；h为层深；ν为泊松比；E为土体弹性模量，一般取500Su。

图3 桩土作用模型

(1) 单层黏土。单层黏土可选用上海临港地区的灰褐-灰黑色淤泥为地基进行模拟，具体土体参数如表1所示。

表1 单层黏土的土体参数

(2) 单层砂土。单层砂土选用上海临港地区的草黄色砂质粉土，具体土体参数如表2所示。

表2 单层砂土的土体参数

(3) 上覆软黏土层，下卧硬黏土层。

表3 上覆软黏土下卧硬黏土的土体参数

(4) 上覆黏土层，下卧砂土层。

表4 上覆黏土下卧砂土的土体参数

(5) 上覆硬黏土，下卧软黏土。

表5 上覆硬黏土下卧软黏土的土体参数

(6) 上覆砂土，下卧黏土。

表6 上覆砂土下卧黏土的土体参数

2.3 贯入阻力模拟结果

为了表明在相同地质条件下4种不同桩靴贯入时与土的相互作用，以图3展示贯入单层黏土时的情况，最大应力都在桩靴底部处。图4选取了6种地质条件，并就4种桩靴对每一种地质条件进行贯入分析。

图4 桩靴贯入阻力随贯入深度的变化

由图4可知：在单层黏土和上覆软黏土下卧硬黏土的地质条件下，钻石形桩靴的插桩阻力随插桩深度变化最大，即相同压载下，采用钻石形桩靴的平台先达到稳定地层。在单层砂土和上覆黏土下卧砂土的地质条件下，正十二边形桩靴在相同插桩深度下对应的插桩阻力最大。在上覆硬黏土下卧软黏土地质条件下，方形桩靴的穿刺风险最大，钻石形桩靴的穿刺风险最小。上覆砂土下卧黏土的地质条件下，正十二边形的桩靴穿刺风险最大，圆形桩靴的穿剌风险最小。总体来说，在6种地质条件下，4种不同桩靴的贯入阻力存在差异，但差值皆在10%范围内，从侧面验证了桩靴简化处理的合理性。

3 结 语

本文就规范中简化等效处理方法的合理性进行验证，选取4种不同形状的桩靴(为保证其外观形状为唯一变量，使其最大横截面积相等)，通过采用CEL法的有限元计算方法对其插桩入泥过程进行模拟。桩靴采用实形建模，土体共选取了6种地层情况进行模拟。计算结果表明：(1)在单层黏土和上覆软黏土下卧硬黏土的地质条件下，相同压载时，采用钻石形桩靴的平台先达到稳定地层；(2)在上覆硬黏土下卧软黏土地质条件下，方形桩靴的穿刺风险最大，钻石形桩靴的穿刺风险最小。(3)在单层砂土和上覆黏土下卧砂土的地质条件下，正十二边形桩靴在相同插桩深度下对应的插桩阻力最大。(4)在上覆砂土下卧黏土的地质条件下，圆形桩靴的穿剌风险相对最小。(5)虽然在相同载况及地质条件下，不同形状桩靴贯入阻力存在差异，但差值在10%以内，从侧面验证了国内外规范对桩靴简化等效处理的合理性。本文虽然对4种不同外形桩靴实形建模，并进行贯入模拟验证了简化方法的合理性，但由于试验条件限制，需要进一步通过试验进行验证简化处理的合理性。