基于帕尔帖效应的便携式理疗仪系统实验研究

周振栋，杨海马*，刘瑾，刘莹，李筠

(1-上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093；2-上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201620)

0 引言

近年来，我国竞技体育的成果越来越受到世界瞩目，同时对运动员比赛后的快速恢复提出了更高的要求。疲劳的累积，会引起免疫力下降和内脏器官机能失调等[1]，进而影响运动员的场上表现甚至缩短运动寿命。因此研究运动员赛后的快速恢复和疲劳缓解，有助于运动员有更好成绩和安全保障。

袁默[2]研究了使用全身冷冻疗法对运动员损伤恢复的影响，但是并没有提出一种新的制冷系统来缓减运动后的疲劳。吴赵昭等[3]研究了使用全身冷冻疗法对运动员身体机能的影响，但是没有采用皮肤电传感器测试皮肤电阻值的变化。叶碧璇等[4]采用超低温全身冷冻疗法观察对运动员主观疲劳的影响，但是耗费的时间太长，不能在短时间内缓解疲劳。姚强[5]和周超彦等[6]分别提出了使用全身冷冻疗法在运动医学中的应用，但是没有研究此方法是否可以用于运动后疲劳的缓解。

在全身冷冻疗法的基础上，本文提出了一种基于帕尔帖效应的便携式理疗仪系统。该系统采用若干片半导体制冷片，基于帕尔帖效应吸收热量，实现快速制冷。本文研究了制冷片工作电压对制冷效果的影响、热端风扇电压对制冷效果的影响和皮肤电传感器测试；确保制冷的效果以及快速缓减疲劳。本系统具有制冷速度快、效果好、安全环保的优势[7-10]。

1 实验及测量系统

1.1 实验系统结构

便携式理疗仪系统主要由7块铝板组成，整体可分为两个部分，分别是头部制冷体和躯干制冷体，中间部分使用支撑架连接。头部制冷体采用 20 cm×15 cm四面制冷的长方体结构，躯干制冷体采用1.5 m×0.7 m两面制冷的长方体结构，其中内侧为制冷面，外侧为散热面。

实验中采用的半导体制冷片为TEC1-12706，尺寸为40 mm×40 mm×3.75 mm，额定电压为12 V，电流为 6 A。利用螺栓将半导体制冷片的热端固定在热端散热器上，冷端固定在铝板上，半导体制冷片的冷热面上均匀地涂有导热硅脂，以减少接触热阻，便于热量的传输。实验中采用一个额定电压为12 V的风扇单独给一片半导体制冷片散热，风扇尺寸为92 mm×92 mm×25 mm。

制冷体内安装有多个K型热电偶，用于监测制冷体内部不同位置的表面温度。两部分制冷体的制冷面上共贴有 10片半导体制冷片，基于帕尔帖效应吸收热量，经测试制冷片表面温度最低可达-15℃。实验系统结构如图1所示。

1.2 实验系统测试原理及误差分析

实验时，将整个系统置于一个大房间中，环境温度维持在 27℃左右。本文实验中采用输出电压24 V、输出电流6.5 A的直流电源，由于本系统使用的制冷片较多，因此在实验测试时只给一片制冷片供电。首先分析单片制冷片各个位置的温度变化情况。再通过两个降压器分别调节单片制冷片的工作电压U0和单片制冷片的热端风扇电压Uh，分析制冷片工作电压和热端风扇电压对制冷效果的影响[11]。最后进行皮肤电传感器测试，分析皮肤电阻值的变化情况，验证本系统是否能在短时间内有效缓解剧烈运动之后的疲劳。

图1 实验系统结构

对单片制冷片进行3次实验测试，并进行误差分析。第1次测试单片制冷片各个位置温度的变化，由于制冷时在制冷片表面吸收热量，热量由冷端转移到热端，因此在表面位置温度降低得最快，由于左端2 cm和右端2 cm的位置远离制冷片，因此温度降低较慢。第 2次测试中，改变单片制冷片的工作电压，发现随着工作电压的增加，制冷效果越来越好，当电压为11 V时，制冷量达到最大值，当继续增大电压导致热端产热量也迅速增加，当热量不能及时排出时会影响制冷片的制冷性能，制冷量降低；第3次测试通过改变单片制冷片的热端风扇电压，发现随着热端风扇电压的增加，热端温度降低，制冷效果也越来越好。但是热端产热量也随着电压的增加而增大，风扇散热程度有限，当热量不能及时排出时，会影响制冷片的制冷性能，导致制冷量和性能系数均降低。

2 制冷片结构设计

制冷片根据半导体材料的热电效应吸热和放热，这种热电效应共由3种不同的效应组成，即塞贝克效应、帕尔帖效应和汤姆逊效应。本文考虑前两种效应并忽略汤姆逊效应的影响[12]。以单片半导体制冷片为分析对象，建立系统方程，单片制冷片系统如图2所示。

系统方程的建立均基于理想情况，即P结和N结的热电偶几何参数一致；P结和N结的热电偶截面为正方形。

图2 单片制冷片系统

系统方程为：

式中：

Qw——被冷却物体的发热量，W；

Qc——制冷片冷端吸热量，W；

To——被冷却物体的表面温度，K；

Tc——制冷片冷端温度，K；

Th——制冷片热端温度，K；

Ta——制冷片热端散热空气温度，K；

Rc——制冷片冷端吸热电阻，K/W；

Rh——制冷片热端散热电阻，K/W；

N——PN结的对数；

I——电路中电流，A；

U——输入电压，V；

ρ——P结和N结热电偶的电阻率，Ω·m；

LA——P结和N结高度与截面积之比，1/mm；

k——P结和N结的热导率，W/(m·K)；

αp——P型半导体的塞贝克系数，V/K；

αn——N型半导体的塞贝克系数，V/K。

半导体制冷片的塞贝克系数α=0.053 V/K，导热系数 k=0.53 W/K，电阻 R=2.48 Ω。假设制冷片的α、k和R不随温度改变[13-14]。建立制冷片物理模型[15]，结合图2进行分析，根据半导体制冷片的热力学公式，测得的温度、电流等值就可以得到制冷量、功耗和性能系数[16]。

制冷量：

功耗：

性能系数：

焦耳定律：

式中：

I——制冷片工作电流，A；

Tc——制冷片冷端温度，K；

Th——制冷片热端温度，K；

t——工作时间，s。

3 实验测试

3.1 制冷片位置温度测试

首先对贴有半导体制冷片的3个位置的温度进行测试。使用 K型热电偶[17]分别在制冷片的左端2 cm、右端2 cm、表面3个位置测试温度。在100 s内记录实时的温度数据，如图3所示。由图3可知，每个位置的温度都随时间的增大而减小，表面这条曲线温度有明显的下降且降低的速度最快，最低温度可达-15℃，左端2 cm、右端2 cm这两条曲线降低较慢。

图3 制冷片位置温度曲线

3.2 制冷片工作电压对制冷效果的影响

在单片制冷片工作电压对制冷效果影响的实验测试中，通过降压器调节半导体制冷片工作电压U0，设计了5组电压工况。图4所示为制冷量Q0和性能系数COP随制冷片工作电压的变化。

图4 制冷量和性能系数随制冷片工作电压的变化

由图4可知，随着工作电压的增加，热端温度和冷热端温差不断升高。制冷量先增加后降低，性能系数逐渐下降，当U0=11 V时，制冷量达到最大值。

原因是工作电压的增加引起了工作电流的增加，由式(5)可得制冷量也随之增加。由式(8)可得焦耳热与工作电流的平方成正比，因此当工作电压大于11 V后，热端产热量迅速增加，由于产生的热量不能及时通过风扇排出，一部分热量会传输至冷端，导致冷端温度开始上升，因此影响了制冷片的制冷性能，导致制冷量降低。由此可以得出，在一定范围内增加制冷片工作电压，可以提高制冷量并降低系统表面温度。

3.3 热端风扇电压对制冷效果的影响

在单片制冷片热端风扇电压对制冷效果影响的实验测试中，通过降压器调节热端风扇工作电压Uh，设计了5组电压工况。

图5所示为制冷量Q0和性能系数COP随热端风扇电压的变化。由图5可知，Q0和COP均先增加后降低，在10 V时达到最大值。

原因是热端风扇工作电压的增加使热端温度降低，减少了热端向冷端的传热，因此Q0和COP增大，但热端产热量也随之增加，而风扇散热程度有限，当热量不能及时排出时，制冷片的制冷性能受到影响。因此在一定范围内增大热端风扇的工作电压，可以提高制冷量并降低系统表面温度。

图5 制冷量和性能系数随热端风扇工作电压的变化

采用热成像仪[18]拍摄本系统贴有制冷片位置区域的温度图片，如图6所示。实验测试表明，使用该系统制冷效果显著。

图6 温度红外图

3.4 皮肤电传感器测试

人体的皮肤电阻与所加的电压有关，在加以数伏电压的情况下，一般人的皮肤电阻[19]约为104～105Ω。皮肤电阻可以利用万用表进行简单的测量，但不够精确。其大小会因人而异，不同人的皮肤电阻大小不同，同一个人在不同时刻不同情况下，皮肤电阻大小也会不同。在某些情况下，皮肤电阻会急剧地增大。

皮肤电反应（Galvanic Skin Response，GSR），是一种皮肤电导测量方法。当人体受外界刺激或情绪状态发生改变时，神经系统的活动会引起皮肤内血管的舒张和收缩以及汗腺分泌等变化，导致皮肤电阻发生改变。通过简单地连接两个电级和两根手指，如图7所示。根据资料调研显示，通过对GSR的检测，可以对人体的生理疲劳进行很好地分析和说明[20]。

图7 皮肤电传感器实物图

当人体剧烈运动后使用本系统，皮肤电传感器测试前后两个阶段人体的皮肤电阻值，测试数据如图8所示。

由图8可知，在未使用制冷系统前，人体处于兴奋状态，因此皮肤电阻值较低。而在使用该系统后，皮肤电阻值有了一个明显的增大，此时交感神经处于抑制状态，汗腺活动减弱，皮肤的电导能力减弱，逐渐趋于平静状态，进而缓解了疲劳。

图8 皮肤电传感器测试数据

4 结论

本文提出了一种基于帕尔帖效应的便携式理疗仪系统，根据半导体制冷片的制冷原理搭建本系统，使用若干片半导体制冷片固定在制冷体表面，分别进行制冷片位置温度测试，研究了制冷片工作电压对制冷效果的影响，热端风扇电压对制冷效果的影响和皮肤电传感器测试，得到如下结论：

1）在半导体制冷片表面测试的最低温度可达-15℃；

2）随着制冷片工作电压的增加，制冷量先增大后减小，性能系数逐渐下降，在工作电压达到11 V时，制冷量达到最大值为35.9 W；

3）制冷量和性能系数随着热端风扇电压的增加先增大后减小，在热端风扇电压达到10 V时，制冷量和性能系数均达到最大值分别为 33.6 W 和0.68；

4）在人体使用该系统后，皮肤电阻值有了明显的增大，最大为338 kΩ；

5）该系统改善了当前冷冻疗法的不足，推动了运动制冷领域的发展，可以在医院、健身房、体育比赛场等场合推广使用，具有广泛的应用前景。