金佛手浓缩汁的流变特性研究

乔叶宁 ，吕文平 *，2，王洪新 ，2，3

（1.江南大学 食品学院，江苏 无锡 214000；2.国家功能食品技术研究中心，江苏 无锡 214000；3.食品科学与技术国家重点实验室，江南大学，江苏 无锡 214000）

佛手 （Citrus medica L，Var.Sacodactylis（Noot）Swingle）为芸香科柑橘属植物，俗称五指柑，具有特殊的怡人香气[1]。佛手果可理肝暖胃[2]，含有挥发油、黄酮类等[3]活性物质。主要分布在我国南方，其中浙江金华的金佛手以其富含维生素C，钙，挥发油尤负盛名[4]。

金佛手果季节性强，耐贮性差，将金佛手加工成果汁以及浓缩汁不仅提升佛手相关产品的品质，增加附加值，而且延长贮藏期，也可以拓展销售市场，让更多的人享受金佛手的风味[5]。浓缩果汁的可溶性固形物一般是原汁6～7倍，高质量分数的浓缩汁不仅降低贮运成本，而且可抑制有害菌的繁殖，也更方便与其他饮料和酒类调配[6]。

流变特性可为浓缩果汁生产提供参考[7-9]，有助于传热及蒸发等设备的设计和选型，还可通过控制黏度来改善果汁的口感。目前，国内外学者对很多种类果蔬汁的流变特性进行研究，主要包括流体类型，加工方式和添加剂对流变特性的影响[10-13]。但没有关于金佛手浓缩汁流变性质的研究。本文对金佛手汁流变特性的研究意义在于为品控和设备选型提供依据。

1 材料与方法

1.1 实验材料

佛手原汁（9°Brix）：浙江金佛手有限公司。

1.2 实验主要仪器

LB80手持糖度仪，广州铭睿公司；BPH-210pH计，贝尔仪器公司；MCR-301高级流变仪，奥地利安东帕公司；BC-W501旋转蒸发仪，上海贝凯化工设备公司。

1.3 实验方法

1）金佛手原汁理化指标测定：质量分数测定选用折光计法。pH值测定采用pH计直接测定。总糖测定选用《GB 5009.7—2016食品安全国家标准》中的直接滴定法。总黄酮测定选用 《GB/T 12143—2008饮料通用分析方法》中的分光光度法。

2）金佛手浓缩汁制备：选择真空浓缩法，将旋转蒸发仪的温度设置为50℃，压力设置为-0.01 MPa，转速设置为50 r/min，对金佛手原汁进行浓缩，得到20～70°Brix的浓缩汁，低温保存。

3）流体类型确定：流变仪剪切速率的范围选择为0.01～1 000 s-1，夹具选用PP50，用吸管分别吸取不同质量分数的浓缩汁约1.5 mL置于不同温度（20、30、40、50、60 和 70 ℃）的夹板上，每个质量分数平行测定3次，得到不同质量分数的浓缩汁在不同温度下的流变特性曲线。

4）温度、质量分数对黏度的影响研究：将旋转流变仪的温度分别设置为 20、30、40、50、60 和 70℃，剪切速率设置为100 s-1，夹具选用PP50，用吸管分别吸取不同质量分数的浓缩汁约1.5 mL置于夹板上，每个质量分数的浓缩汁平行测定3次。

1.4 数据分析方法

采用EXCEL2007进行数据分析。

2 材料与方法

2.1 金佛手原汁的理化指标

金佛手原汁的理化指标如表1所示。

表1 金佛手原汁的理化指标Table 1 Physical and chemical indicators of Jinhua fingered citron original juice

2.2 金佛手汁的流变特性

2.2.1 金佛手汁流变类型的确定 结合流体的流变学、力学原理[14-15]，若流体的流动曲线拟合方程与方程τ=ηγ的拟合度较高，则该流体为牛顿流体，其流动曲线为一条过原点的直线，如水、汽油；若偏离这一曲线，则为非牛顿流体，例如含果胶的浓缩汁[16]。金佛手汁在不同温度下的流变曲线及线性函数拟合情况，如图1～3所示。

结合图1～3可知，金佛手汁流动曲线的线性拟合方程均为过原点的方程，且R2＞0.9，与牛顿流体的流动曲线拟合较好，故佛手汁为牛顿流体。

图1 9°Brix的金佛手汁的流变曲线Fig.1 Rheograms of Jinhua fingered citron juice of 9°Brix

图2 40°Brix的金佛手汁的流变曲线Fig.2 Rheograms of Jinhua fingered citron juice of 40°Brix

图3 70°Brix的金佛手汁的流变曲线Fig.3 Rheograms of Jinhua fingered citron juice of 70°Brix

2.2.2 不同质量分数金佛手汁温度与黏度的关系在剪切速率固定为100 s-1时，得到不同质量分数的金佛手汁的黏度随温度变化的曲线，如图4所示。

图4 不同温度和质量分数下金佛手汁的黏度Fig.4 Viscosity ofJinhua fingered citron juice at different temperature and concentration

由图4可知，在研究的质量分数范围内，温度升高，黏度下降，即温度与黏度呈反向变化。且质量分数越高，反向变化的程度越大；反之亦然。例如，温度由20上升到70℃，9%金佛手汁黏度值下降了2.15×10-4Pa·s；30%金佛手汁黏度值下降了 8.23×10-4Pa·s；50%金佛手汁黏度值下降了 1.088×10-2Pa·s。关于这种现象，主要有两种解释：一是温度升高，热胀冷缩使一定体积果汁内分子数量减小，导致黏度减小；二是温度升高，果汁内分子运动会变得剧烈，使间距变大，摩擦变轻，导致黏度下降[17]。

研究显示，可用阿伦尼乌斯指数方程[18]（Arrhenius equation）表示温度与黏度的关系

式中：η 为表观黏度，Pa·s；k0为频率因子（常数）；Ea为流动活化能，J/mol；R为气体常数 （8.315 J/K·mol）；T为绝对温度，K（T=273.15+t℃）。

式（1）可以转化为 lnη=Ea/（RT）+lnk0

取用lnη与1/T的关系，分析线性和拟合情况，lnη由y取代，1/T由x取代，如表2所示。

表2 金佛手汁lnη与1/T的线性拟合Table 2 Liner fitting of lnη and 1/T of Jinhua fingered citron juice

由表2可知，在研究的质量分数范围内，R2>0.96，所选择的阿仑尼乌斯方程的对数形式已经较好反映了温度与黏度的关系。

由斜率=Ea/R，截距=lnk0，计算得到Ea、k0，见表 3。

由表3可知，金佛手汁质量分数增大，k0值在逐渐减小，Ea值反而逐渐增大，说明流动活化能和频率因子之间存在反向关系。质量分数增大会阻碍流动，加工贮运中可调节温度来改变流动性，例如，低真空负压液体灌装机无法高效灌装黏度较大的果汁，可适当提高温度来降低料液黏度，减小灌装阻力[19]；72%的浓缩橙汁，由于黏度太高而无法使用短时加热蒸发器，可适当提高温度来降低黏度；一般黏性流体，可采用列管换热器或搅拌式换热器，而较高黏度流体则需重新选择[20]。

表3 金佛手汁的k0与EaTable 3 k0and Ea of Jinhua fingered citron juice

2.2.3 质量分数对佛手汁黏度的影响 在研究的质量分数范围内，金佛手汁的流变情况，如图5所示。

图5 金佛手汁黏度与质量分数的基本关系Fig.5 Master curve of viscosity versus concentration of Jinhua fingered citron juice

由图5可知，金佛手汁的黏度与质量分数呈正向关系。

比较得知，质量分数对表观黏度的影响可选用式（2，3）的函数式进行表示。

幂函数关系形式

指数函数关系形式

式中：A1、A2、k1、k2为常数；C为佛手汁质量分数。

对η与C的关系进行回归分析，再与以上两种函数关系式拟合，结果如表4所示。

由表4可知，拟合为指数函数方程时R2>0.9，拟合较好；拟合为幂函数方程时R2>0.7，拟合较差。故选用指数函数反映质量分数对黏度的影响更为合理。

2.2.4 温度和质量分数与金佛手汁黏度的关系研究温度和质量分数变化，对黏度的影响，建立合理的数学方程，在实际生产中用于改变金佛手汁的黏度具有重要的意义[21]。金佛手汁的质量分数与频率因子和流动活化能的关系曲线如图6、7所示。

由图6、7得到综合方程

η=3×10-4e0.0113Cexp（3 060.575 5e0.0250C/RT），即为温度和质量分数对佛手汁黏度综合影响的数据模型。

2.2.5 真空浓缩终点的确定 剪切速率为100 s-1，温度为20℃时，金佛手汁质量分数与黏度的关系见图8。

表4 金佛手汁黏度与质量分数关系的拟合情况Table 4 Power function and exponential function fitting of viscosity versus concentration of Jinhua fingered citron juice

由图8可知：金佛手汁的黏度随质量分数的增长主要分为3个阶段：第一阶段，质量分数由9%上升为40%，黏度上升幅度较缓；第二阶段，质量分数由40%上升为60%x，黏度上升幅度较陡；第三阶段，质量分数由60%上升为 70%，黏度上升幅度最陡。因此，60%为不同可溶性固形物含量的佛手浓缩汁黏度大小的突增跃变点，可选定60%作为生产的浓缩点。

图6 金佛手汁的质量分数与频率因子k0的关系Fig.6 Curve and exponential function fitting of k0versus concentration of Jinhua fingered citron juice

图7 金佛手汁的质量分数与流动活化能的关系Fig.7 Curve and power function ofEa versus concentration of Jinhua fingered citron juice

图8 黏度随质量分数的变化曲线Fig.8 Master curve of viscosity versus concentration

3 结 语

本实验关于金佛手汁流变特性的研究中，得出金佛手汁为牛顿流体。根据函数分析可看出，温度与黏度的关系选用阿仑尼乌斯指数方程可较好表示。温度和质量分数对金佛手汁黏度的综合影响的方程为：η=3×10-4e0.0113Cexp （3 060.575 5e0.0250C/RT）。最后，真空浓缩金佛手汁的浓缩终点确定为60%。