试论小学数学教学中学生合情推理能力的培养

摘要：新课程教育理念下，教师应该注重培养学生的创新精神，引导他们将一些理论性的知识充分应用到实践中，然后在不断探索、分析的过程中，找出一个最佳的答案，这时候就需要涉及到“合情推理”。对此，本文首先介绍了小学数学教学中学生合情推理能力培养的重要性，接着提出了一些有效的培养措施，以期为小学数学教师教学提供一定的参考。

关键词：小学数学教学;小学生;合情推理能力

一、小学数学教学中学生合情推理能力培养的重要性

（一）数学教学的基本要求

从数学这门学科的应用层面来看，这是人们在生活实践中对客观世界的一种归纳，然后从中将那些抽象、模糊的理论转变成数学知识。在整个过程构建的过程中，包含了类比、联想等多种方式，因此学生在学习的时候，应该根据知识的基本特点，从观察数学符号开始，运用推理思维去学习数学这门学科。

（二）创新性人才培养的基本要求

传统化的教理念下，过分注重严谨逻辑思维的方式，让学生要重点掌握书本上的知识，这样就会导致他们缺乏一定的创新能力。但是合情推理是不同的，它所倡导的是为学生提供一个探索性的思考方向，不断去验证整个事件的真实性，这样更有助于促进他们的创新能力的发展。

二、学数学教学中学生合情推理能力的培养措施

（一）创建一个合情推理的情境，引导学生观察

合情推理并不是盲目的、毫无规律，它是在已有事实的基础上，选择恰当的材料来构建情境，教师则引导学生去观察和验证。因此，在实际教学的时候，就应该给予学生一个灵活的想象空间，这样在培养学生观察力的时候，也能发展他们的合情推理能力。同样，推理是需要依据的，如若学生的思维不够完善，那么他们在分析问题的时候，则无法将所有的参考数据都考虑在内。教师所要做的就是应该为他们创建一个合理化的情境，引导小学生走入到这个情境中，然后在观察的基础上，去分析其中的规律性。例如在“正比例”的教學中，要让小学生完整的了解到“什么是正比例”，这还是比较困难的，如何创建一个情境，将推理能力同基础概念相互结合在一起，这才是教师应该思考的主要问题。因此，在设计教学情境的时候，首先，构建“倒水情境”，向4个空杯倒水，在数据的依托下，让学生发现当各个杯子底面积不会变化的时候，水上升的时候，体积将增加。然后，为学生构建一个汽车在公路上行驶的情境，学生在以往认知的基础上，推导出汽车速度不改变的时候，那么它行驶的路程会随着时间去改变。在这种情境下，教师虽然没有直接去阐述“比例”的概念，但是在情景化的基础上，学生利用这些数据进行合情推理，最后得到了一个正确的结论，对正比例的知识也有了一个更为清楚的认知。

（二）设计实验，激发学生的逻辑思维

许多真理都是在实践的基础上去完成的，由于数学这门学科具备一定的严谨性，所以教学的时候，教师采用实验的方式，用于激发学生的逻辑思维。例如在“乘法结合律”的教学中，教师准备大小体积都相同的长方形积木，将学生分为4-6人一个小组，每个小组发放积木。教师提出：“利用怎样的方式可以知道这些长方形的小积木可以搭设成一个正方形？”接着，小组A就开始计算，5×4，需要3层，然后是3×（5×4）;但是另一个小组B计算的是3×5，需要4层，然后是（5×3）×4.然后让学生找出算式相同可是结果不同，其中的原因是什么？于是学生就利用剩余的长方形来进行验证，最后得出的结论是：在计算三个数的时候，可以提前计算前面两个，然后将所得的积同第三个数相乘，同样的，也可以提前计算后面的，再将所得的积去计算前面的那个数。利用a、b、c表示：（a×b）×c=a×（b×c），当学生在实际操作的时候，对此也会有一个更加具体的认知，有助于培养他们的合情推理能力。教师在教学过程中，书本上的知识点往往都比较简单，学生不会去进行深入的推理，直接利用书本上的理论就能解决这些简单的问题。对此，教师还可以设计一些具备挑战性的题目，这样更容易激发每位学生的探究兴趣，当他们在投入解决问题的时候，就能提高自身的合情推理能力。

（三）分层次、分阶段的进行培养

合情推理在某种程度上可以看作是一种动态化的概念，尤其是在小学阶段，学生的认知能力正在不断强化，他们的心理特征等也会发生非常大的变化。所以，教师就应该从学生的年龄、心理等方面出发，去进行分层次和分阶段的训练，对于1-3年的学生，主要是让他们认识书本上的立体图形，观察物体的大概方向等，然后告诉他们观察的方式、顺序等，尽量让学生能够采用一些简单的语言来表述。对于4-6年级的学生，就可以采用归纳、类比和猜想等方式，让他们在不断思考的过程中得出一个比较具体的答案，对最后总结的答案也要进行语言的描述。例如在分数的教学中，利用大小相同的3张长方形纸条，折出、和，然后通过直条直观的表述出、和的大小，接着比较、和、和、的大小，分母、分子发生了怎样的变化。最后可以看出：3组分数的分子和分母在乘或者是除一个不为0的数值时，分数的大小不会改变这一问题，然后猜想，是否所有的分数都具备同样的性质。这时候，教师就应该告诉所有学生，你们猜想和总结的过程中，实际上就是归纳和推理的过程，在整个小学阶段的教学中，可以将其分为两个层次，在不断探索的时候，去提高同学的逻辑思维，从而熟悉合情推理的整个过程，真正达到培养学生综合能力的目的。

结束语：

从科学和创新的角度而言，新课程的标准在不断提高，它在相关的要求上更为注重发展学生的合情推理和猜想能力，但是新理念在具体实施的时候，仍旧存在着诸多的问题。对此，教师就应该采用合适的教学策略，不要过于注重形式化的演绎，而是应该在不断发展的过程中去提出一些有针对性的措施，为培养学生的合情推理能力提供一些具备参考性的意见。

参考文献：

[1]白世强.在数学教学中如何发展学生的合情推理能力[J].商情，2014（39）：199-199.

作者简介：曲文大（1963.02.24）男，汉族，内蒙古赤峰人，本科学历，职称：一级，单位：赤峰市翁牛特旗亿合公中心小学，研究方向，小学数学。