基于CV-RSF模型的甲状腺结节超声图像分割算法*

邵蒙恩，严加勇，崔崤峣，于振坤

(1.上海理工大学医疗器械与食品学院，上海 200093；2.上海健康医学院附属周浦医院，上海 201318； 3.中科院苏州生物医学工程技术研究所，苏州 215163；4.南京同仁医院，南京 211102)

1 引 言

随着碘的摄取量和放射性环境因素的变化，甲状腺结节的癌变率逐渐增高。据研究表明,通过触诊获得的甲状腺结节患病率为3%～7%,高分辨率B超检查获得的甲状腺结节患病率为19%～67%[1-4]。甲状腺结节中的甲状腺癌患病率为5%～15%，其发病率已列恶性肿瘤前10位，严重威胁着人类的健康[5-7]。

目前医生诊断甲状腺结节的方法主要是手动分割出病灶，根据其形状的规则性，边缘的模糊性等参数做出良、恶性结节的诊断[8]。但是现在面临的问题是：传统的手动分割方法加重了医生的工作量；对于边缘不清晰结节的分割更多取决于医生的经验，诊断结果具有很大的主观性。我们将CV-RSF模型结合CV模型全局信息和RSF模型局部信息，重新建立模型实现甲状腺结节的分割，以辅助医生做出有效准确的诊断。

2 方法

2.1 CV模型

在甲状腺结节超声图像中，由于超声仪器分辨率的限制，结节的病变程度不同，有时会造成结节的边缘不清晰，因此，基于边缘的主动轮廓模型分割效果相对较差。如果利用一种闭合曲线将图像划分为目标和背景区域，分别计算目标和背景区域的平均灰度值，而目标区域和背景区域的平均灰度值又相差较大，则这条闭合曲线就可以成为分割出目标区域的轮廓曲线。据此，Chan和Vese[9]提出了一种基于全局信息的无边缘的主动轮廓分割模型-CV模型。

CV模型是在MS模型上提出来的，通过把一幅图像分成Ω1和Ω2两个区域，然后分别计算两个区域的平均灰度值，建立以下的能量函数：

(1)[10-13]

在式(1)中，c1，c2分别为轮廓曲线C内部区域和外部区域的平均灰度值，μ为轮廓长度的权重值，v为轮廓内面积的参数值，λ1，λ2为轮廓曲线内外平均灰度值的权重常系数。其中第一项和第二项是整个能量函数式中重要的一部分，是求解轮廓内外灰度值的方差大小，当轮廓内部区域和外部区域之间的灰度值的方差越大，背景区域和目标区域分割的效果就越好。第三项是轮廓线的长度，最后一项是轮廓曲线的面积。

为简化求解能量函数，引入水平集函数，并对能量函数求解一阶导数，得出平均灰度值c1，c2分别为:

(2)

(3)

其中H(Ø)是Heaviside函数，求出关于水平集的能量函数后，采用梯度下降流方程，从而进一步求解偏微分方程，最后得出轮廓曲线。

CV模型的优点是包含了图像的全局信息，对初始轮廓不敏感，缺点是对于灰度分布不均匀的图像分割结果不准确。

2.2 RSF模型

针对CV模型的缺点，Li[14]等人提出了一种基于局部信息的分割模型，即RSF模型，能够有效地解决灰度不均匀的图像分割问题。

RSF模型是基于CV模型的能量泛函，引入一个核函数，将CV模型的全局信息实现的轮廓曲线拟合，变成利用局部信息实现轮廓曲线拟合，从而改善灰度不均匀的问题，其能量泛函如下：

|I(y)-fi(x)|2dydx

(4)

式(4)中的能量函数是由内外两部分的局部拟合加权值组成的，其中λ1，λ2为曲线内外轮廓灰度值的常系数权重，K为核函数，f1(x)，f2(x)分别为Ω1，Ω2区域的图像灰度值，I(y)为以x为中心的局部区域的灰度值，该局部区域的大小是由核函数K来决定的。在Li[14]等人的研究中所选择的核函数K为高斯核函数Kσ，其公式如下：

(5)

其中σ>0，σ为I(y)到中心点x的距离，即中心点x的σ距离内的轮廓区域。故可由高斯核函数确定以x为中心点的区域大小，即局部区域的尺度范围。

为了使能量函数简化求解，可将零水平集函数和式(5)中的高斯核函数Kσ代入到式(4)中，得出函数式：

|I(y)-fi(x)|2Mi(Ø(y))dydx

(6)

式(6)中，Ø为水平集函数，Mi(Ø(y))可以用Heaviside函数表示为M1(Ø(y))=H(Ø),M2(Ø(y))=1-H(Ø)，可得下式：

(7)

(8)

RSF模型利用了局部灰度信息解决了灰度不均匀的问题，又因为初始轮廓的位置、大小对最后的分割结果有较大的影响，所以对初始轮廓敏感。

2.3 CV-RSF模型

CV模型结合全局信息能够快速地实现对图像的分割，对初始轮廓不敏感，但是不能准确分割灰度不均匀的图像。而RSF模型结合局部灰度的信息，能够有效地分割灰度不均匀的图像，但是分割结果对于初始轮廓较敏感。因此可以看出，这两种模型的优缺点是互补的，可以结合这两种模型的优点重新定义下面的能量函数：

|I(y)-fi(x)|2dydx

(9)

其中c1,c2分别为轮廓曲线C内部区域和外部区域的平均灰度值，λ1，λ2分别为曲线内外轮廓灰度值的常系数权重，K为核函数，f1(x),f2(x)则为Ω1，Ω2区域的图像灰度值，I(y)为以x为中心的局部区域的灰度值。

为了简化CV-RSF模型的求解，可以通过将零水平集函数代入得到：

Hε(Ø)dxdy+λ2∬Ω|I(x,y)-c2|2(1-Hε(Ø)dxdy+

Kσ(x-y)|I(y)-fi(x)|2Mi(Ø(y))dydx

(10)

从式(10)可以看出，第一项、第二项、第三项和第四项来自于CV模型，其特点是能够较快地分割出图像，而且分割结果对图像的初始轮廓不敏感，第五项是来自于RSF模型，能够弥补CV模型对灰度分布不均匀的图像分割效果不好的缺点。CV-RSF模型通过将CV模型分割的结果作为RSF模型的初始轮廓，减小分割结果对初始轮廓的敏感性，同时RSF模型能够分割灰度不均匀的图像，因此将两种模型优点结合提高了图像分割的准确率。

CV-RSF模型的分割步骤如下：

(1)初始化水平集函数，分别计算c1，c2。

(2)根据式(10)演化水平集函数。

(3)判断演化方程是否稳定，如果稳定则停止计算，否则转步骤(2)，继续计算。

3 实验及结果分析

通过RSF模型、CV-RSF模型对初始轮廓的敏感性做出分析，分别通过以下两组对比实验。第一组：在相同的迭代次数下，初始轮廓的位置相同，不同大小的初始轮廓实现的分割结果。第二组：在相同的迭代次数下，初始轮廓的大小相同，不同位置的初始轮廓实现的分割结果。

实验数据选择的是一位患者的甲状腺结节超声图像，图像大小为583×471，见图1。实验所采用的处理器是Intel(R) Core(TM) i5-3210 M CPU @2.50 GHz，内存为6.00 GB，操作系统为windows7 旗舰版，软件版本为MatlabR2014a (64位)。

图1 甲状腺超声图像Fig.1 Thyroid ultrasound image

图2是在迭代次数为1 000次下，选取的圆心坐标为(291.5，235.5)，半径分别为r=40，r=50，r=60大小不等的圆作为三小组不同的初始轮廓(分别对应的是第一行，第二行，第三行)，从图2中可以看出，RSF模型在r=40下分割的结果较差，在r=60的分割效果较好，进一步看出，初始轮廓的大小对最后的分割结果有一定的影响。而CV-RSF模型在半径不同的情况下，分割效果几乎没有差别，分割效果均较好。因此，从这一组实验可以看出，CV-RSF模型对于初始轮廓的敏感性较低。

图3是在迭代次数为1 000次下，半径为60，选取的圆心的坐标分别为：病灶中心的上方坐标(291.5，157)，病灶中心的坐标(291.5，235.5)，病灶中心的左方坐标(238.5，235.5)的圆作为三组不同的初始轮廓(分别对应第一行，第二行，第三行)，从图3可以看出CV-RSF模型分割的结果较好，进一步得出，初始轮廓的位置对分割的结果有一定的影响。通过对比RSF模型和CV-RSF模型分割的结果，不同的初始位置，相同的轮廓大小，CV-RSF模型分割的结果更加准确，有效降低了初始轮廓的敏感性。

图2 半径大小不同的初始轮廓分割结果(a).初始轮廓;(b).RSF模型;(c). CV-RSF模型Fig.2 Segmentation results of initial contours with different radius sizes(a).initial contour ;(b).RSF model ;(c). CV-RSF model

图3 位置不同的初始轮廓分割结果(a).初始轮廓;(b).RSF模型;(c). CV-RSF模型Fig.3 Initial contour segmentation results with different positions(a).initial contour ;(b).RSF model ;(c). CV-RSF model

与RSF模型相比，为了进一步说明CV-RSF模型对甲状腺结节的分割具有更高的准确性，基于前面两组的实验结果，通过检验分割准确性的标准之一—重叠率[15]来加以分析验证。在式(11)中，S1为根据模型算法分割出的面积，S2为医生手动分割出的面积，k为重叠率，当参数重叠率越大时，表明对病灶的分割效果越好。第一组实验结果的重叠率，第二组实验结果的重叠率分别见表1、表2。

(11)

表1 第一组图像分割重叠率Table 1 The first group of image segmentation overlap ratio

表2 第二组图像分割重叠率Table 2 The second group of image segmentation overlap ratio

从表1、表2中可以看出，CV-RSF模型比RSF模型的分割重叠率高，因此说明CV-RSF模型对于甲状腺结节的分割准确度更高。

4 结语

本研究提出了一种结合全局信息和局部信息的CV-RSF模型，在模型的开始，全局信息引领主要的作用，实现病灶区域的粗分割，然后基于全局信息粗分割的结果作为局部信息演化的初始轮廓，由局部信息引导曲线的演化，实现最终的分割。通过CV-RSF模型与RSF模型的对比实验，CV-RSF模型降低了RSF模型的初始轮廓的敏感性，提高了分割的准确率。