基于BP算法的阜新市水资源优化配置研究

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110006)

阜新市地处辽宁省西北部，多年平均降水量仅为480mm，随着阜新市社会经济的发展，对水资源需求不断增加，由此产生的水资源短缺、水资源供需矛盾等问题，对社会经济的可持续发展产生了影响。因此，科学合理配置水资源，是对社会经济发展和生态文明建设的强有力支撑，是很有必要研究的课题。

1 研究区域概况

阜新市是内蒙古高原和辽河平原的中间过渡带，属辽宁西部的低山丘陵区，全境呈矩形，总面积约1万km2。2015年全市总人口为189.5万人，其中城市人口115.5万人，农村人口74.0万人，GDP总量为542.1亿元。

2 模型的建立

2.1 BP神经网络原理和算法

BP神经网络算法本质上是以网络误差平方和为性能衡量标准，按梯度法求出误差平方和最小值的算法[1]。BP神经网络算法可以减少预测结果中主观因素的影响，也可以弥补传统方法基于时间变化的线性函数预测存在的不足，其算法流程见图1。

图1 BP神经网络算法流程图

2.2 需水预测模型

2.2.1 模型构建思路

水资源是人类生产、生活的基本资料，其对社会经济的发展和生态环境的保护往往起到控制性作用。因此，比较准确地预测区域尺度的社会经济需水，对于平衡区域的水资源供给与需求，实现水资源合理配置具有重要的现实意义。

社会经济需水量通常包括居民生活需水、农业生产需水和工业生产需水3个方面，其影响因素错综复杂。用水定额法是目前最为常用的，但该方法对基础数据的需求很大。定量预测法中，需要根据用水的历史过程建立预测模型或者根据经验递推关系预测需水量，但是水资源需求量并不是简单的随时间变化的线性函数值，因此基于时间序列外推的需水量预测模型也存在着一定的弊端。同时，社会经济需水系统是具有非线性和不确定性的复杂系统，因此，本次采用主成分分析和BP神经网络相结合的方法。

2.2.2 需水预测指标

在考虑阜新市水资源基本状况和社会经济需水影响因素的基础上，根据系列资料的完整性、可靠性及相关性，初步选出适合本次研究的指标集合。

2.2.3 筛选预测因子

需水预测影响因子较多，且它们之间还有一定的相关性。本次采用主成分分析法筛选预测因子，通过降维思想用较少的变量代替原来较多的变量，使这些较少的指标既相互独立又具有较好的代表性，从而既能大幅减少计算量，又能排除多因子间的相互干扰从而取得较好的预测效果。

2.2.4 因子预测

趋势分析方法是最常用的基础预测方法，本次研究利用趋势分析及拓延预测单个因子规划水平年的指标值，趋势外延法也被不同程度地用于所有预测中。

2.2.5 归一化处理

归一化是将各个特征自身的数据特性通过数学的方法去掉，让各个特征值获得相同的竞争能力，从而将不同尺度上的评判结果统一到一个尺度上做比较、计算。

2.2.6 网络结构

BP神经网络是采用Widrow-Hoff学习算法和非线性可微转移函数的多层网络。通过训练后的BP神经网络可以依据输入情况反馈出较为合适的成果。BP神经网络中的神经元分为输入层、输出层及隐含层；每一层输出均传递到下一层，隐含层和输出层的输入由前一次神经元输出加权得到。隐含层可以由多层组成，但是根据Kosmogorov定理，如果给出合适的网络结构和连接权值，三层前馈神经网络可以以任意精度逼近任意的连续函数。

a.网络结构设置：由于本次研究是根据多个因子集合对规划水平年的总需水量进行的预测，故输入层取决于输入因子的维数，输出层为单一层，这两层已经基本确定，然而隐含层需要根据经验及多次BP神经网络拟合尝试来确定。

b.传递函数设置：设置隐含层的传递函数为双曲正切S形激励函数；隐含层到输出层的传递函数为线性函数。

c.主要参数设置：网络学习参数，当学习速率越大，即参数lr越大时，步进越大。如果学习速率太大算法就会变得不稳定；如果学习速率太小，算法就需要很长的时间才能收敛。经过多次测试设置试学习效率lr=0.03。

动量的最速下降法是一种增加方式算法，它能提供更快的收敛速度，其设置参数为mc。动力允许网络不但可以根据当前梯度而且还能根据误差曲面最近的趋势进行响应。就像一个低通滤波器一样，动量允许网络忽略误差曲面的小特性。没有动量，网络又可能在一个局部最小中被卡住，有了动量网络就能够平滑这样的最小。动量能够通过权重变化，把上次权重变化的部分和由算法规则得到的新变化的相同部分，加入到网络学习中去。上一次权重变化对动量的影响由一个动量常数来决定，它能够设为0～1之间的任意值。本次设置动量因子mc=0.8。

误差性能目标值goal=0.001；最大进化代数epochs=20000，这两个参数为模型终止参数，即当神经网络的最大进化代数达到20000代或是网络拟合值与真实值之间的误差平方小于等于0.001时，BP网络便终止计算。

2.2.7 需水预测

当运用以往资料训练并生成合适的神经网络后，便可以带入规划水平年的各项指标进行需水预测。模型的基本构建流程见图2。

图2 需水预测模型构建流程图

2.3 目标函数

根据阜新市社会经济和水资源状况，本次研究把综合满意度作为目标函数，社会效益、经济效益、环境效益作为其子函数，公式如下：

P=ω1P1+ω2P2+ω3P3

Pi=Pi/Pi max

式中：P为综合满意度；P1为社会效益；P2为经济效益；P3为环境效益；ω1、ω2、ω3分别为社会效益、经济效益和环境效益的权重并满足ω1+ω2+ω3=1。

3 阜新市水资源优化配置

3.1 节水方案

节水方面考虑两种情况：适度节水方案，人均生活用水定额为190L/(人·d)，工业用水定额为16m3/万元；强化节水方案，人均生活用水定额为180L/(人·d)，工业用水定额为12m3/万元。

考虑阜新市现状水资源状况，配置4个发展方案：ⓐ工业适度发展和强化节水方案；ⓑ工业高增长和强化节水方案；ⓒ工业适度发展和适度节水方案；ⓓ工业高增长和适度节水方案。

3.2 需水预测

运用主成分分析法进行变量因子的筛选，通过对主成分矩阵的分析最终选定X1(非农业人口数)、X2(农业人口数)、X3(有效灌溉面积)、X4(工业增加值)、X6(林牧渔用水量)5个因子作为预测社会经济总需水量的主要因子，见表1。

表1 主成分矩阵

利用趋势分析及拓延预测单个因子规划水平年的指标值，得出2030年阜新市各预测因子指标，见表2。

表2 2030年阜新市指标预测情况

将以上有量纲的指标值，经过归一化处理变换，本次归一化处理将矩阵的每一列归一到[-1,1]，即使不同单位的指标间具有可比性，同时也保证了程序运行时收敛加快。

将之前预测的5个指标值代入训练好的BP网络，对总需水量进行预测，然后将成果反归一化处理，得出2030年阜新市方案1～方案4社会经济总需水量分别为6.25亿m3、6.41亿m3、6.88亿m3、7.06亿m3，见表3。

表3 2030年阜新市需水预测成果

3.3 方案优选

水资源合理配置综合评价系统是由社会经济指标、水资源指标和环境指标等组成的多目标决策系统[2]，本次研究主要考虑社会效益、经济效益和环境效益满意度指标。

3.3.1 社会效益满意度

社会效益满意度主要考虑人均生活需水定额指标，现状年阜新市城镇人均生活用水定额为158L/(人·d)，方案1～方案4的城镇生活需水定额方案为180L/(人·d)、180L/(人·d)、190L/(人·d)、190L/(人·d)，社会满意度分别为0.900、0.900、0.905、0.905。

3.3.2 经济效益满意度

经济效益满意度主要考虑工业增加值指标，按照各方案的定额和水量增长率控制情况，方案1～方案4的工业增加值分别为378亿元、393亿元、386亿元、383亿元，相应的经济效益满意度分别为0.945、0.982、0.921、0.958。

3.3.3 环境效益满意度

环境效益满意度主要考虑生活和生产污染物排放量指标，经计算2030年阜新市方案1～方案4环境效益满意度分别为0.941、0.943、0.935、0.934，见表4。

表4 2030年阜新市环境效益满意度情况

3.4 综合优化配置结果

针对多目标函数的优化,由于目标函数之间量纲不同,对于求最优解有很大的困难。本文采用最常用的加权法将多目标函数转化为单目标函数进行求解[3]。本次研究利用德菲法确定各子目标的权重。德尔菲法，又名专家意见法，由Helmer和Gordon在20世纪40年代首次提出。该方法的基本思想是采用匿名的方式来发表意见，而成员之间不能够互相讨论。通过这种方法反复地填写问卷，使得团队成员的意见逐渐集中，最终达成共识[4]。经计算社会效益、经济效益、环境效益权重分别为0.36、0.45、0.19，由此确定方案1～方案4综合满意度分别为0.928、0.945、0.918、0.934，因此综合确定方案2即高工业增长和强化节水方案为最优方案，在此条件下阜新市水资源配置为最优，各方案满意度详见表5。

表5 各方案满意度情况

4 结 语

利用BP神经网络建立了阜新市的水资源优化配置模型，通过综合考虑社会、经济、环境等因素的影响，模拟了多方案的水资源优化配置，具有较好的实用性，为实现阜新市水资源合理有效的利用以及经济社会的可持续发展提供了参考，对其他需水预测及水资源优化配置研究也具有一定借鉴意义。