卸载条件下粉砂的抗剪强度特性研究

曹宇春，汪科迪

(浙江科技学院 土木与建筑工程学院，杭州 310023)

随着中国经济的高速发展，基础设施建设(基坑工程、隧道工程及其他地下工程)如火如荼。由于施工会影响周边土体，卸载条件下土体的力学特性成为工程界日益关注的问题。砂土作为自然界中广泛存在的一种材料，大面积地分布在全国各地，了解其卸载后的力学特性对相关工程建设非常重要。因此，对卸载后砂土的抗剪强度进行深入研究十分必要。目前，人们针对卸载[1-2]或超固结比[3-4](over-consolidation ratio，OCR)对砂土力学特性的影响进行了一定的研究。在直剪试验研究方面，Simoni等[5]研究了砂砾混合料的抗剪强度和剪胀性；朱顺然等[6]研究砂土-土工织物界面的力学特性；王军等[7]研究了砂土颗粒级配对格栅-土界面静、动力直剪特性的影响。在三轴试验研究方面，Della等[8-9]研究了OCR及围压对饱和中密中砂力学特性的影响，发现了初始围压的增大导致了砂土液化阻力的增大，OCR提高了砂土刚度，加速了剪胀，增加了砂土的内摩擦角。Henni等[10]研究了OCR对粉砂的单调不排水剪切特性的影响，发现OCR的增加导致了粉砂抗剪强度和剪胀性的增加。El-Sekelly等[11]利用离心模型试验研究了卸载-再加载条件下Ottawa砂的静止土压力系数K0与OCR之间的关系，发现二者呈正相关。Mahmoudi等[12]对细粒含量为0%～40%的重塑饱和砂土与砂粉混合土试样，在不同OCR下进行了一系列三轴固结不排水试验，发现不排水峰值抗剪强度与OCR近似呈正比关系。

从国内外已有研究看，目前对卸载条件下粉砂的应力-应变关系、抗剪强度随竖向应力和OCR的变化规律研究尚不够深入。因此本文拟在前人研究的基础上对粉砂进行一系列卸载条件下的直剪试验，以探讨卸载后竖向应力及OCR对抗剪强度的影响。由于卸载作用导致砂土处于超固结状态，往往使砂土具有明显的剪胀性[13-14]。又因本试验所用材料为粉砂，根据试验结果，只有在OCR特别大时，试样才会展现剪胀特性，其余均为剪缩，故本文不讨论粉砂在OCR情况下的剪胀特性。

1 试验设备与材料

1.1 试验设备

本试验所用设备为德国Wille公司产全自动机电式直剪仪，见图1。剪切盒为方形，土样横截面积为100 mm×100 mm，高度为35.7 mm，见图2。

图1 全自动机电式直剪仪Fig.1 Fully automatic electromechanical direct-residual shear apparatus

图2 试验用剪切盒Fig.2 Shear box for test

1.2 试验材料

本试验用砂如图3所示，为次棱角形-亚圆形均匀砂，颗粒级配曲线如图4所示，物理性质指标如下：粉砂试样的相对密度为2.61；颗粒粒径d10、d30、d60分别为0.026、0.120、0.190 mm；不均匀系数Cu为7.31；曲率系数Cc为2.91；砂土在最松散状态时的孔隙比，即最大孔隙比emax为0.98；砂土在最密实状态时的孔隙比，即最小孔隙比emin为0.67。根据GB 50007—2011 《建筑地基基础设计规范》[15]，该砂土可判定为粉砂。

图3 试验用粉砂Fig.3 Silty sand for test

图4 试验用粉砂的颗粒级配曲线Fig.4 Grain size distribution curves of silty sand for test

2 试验方案

为了系统研究卸载和OCR对粉砂抗剪强度的影响，本文采用了卸载直剪试验来对砂土的抗剪强度特性进行研究，首先对土样施加竖向正应力，然后将竖向正应力卸载至一定数值。参照GB/T 50123—1999《土工试验方法标准》[16]的直剪试验方法，将剪切速率控制在0.8 mm/min，具体方案见表1。

表1 试验方案汇总Table 1 Summary of testing program

3 卸载作用对粉砂抗剪强度的影响

3.1 卸载对粉砂剪应力与剪切位移关系的影响

图5为在5种竖向应力水平及不同OCR下的剪应力与剪切位移关系曲线，由于本试验试样均为粉砂，且含水率均小于6.5%，故超孔隙水压力可忽略不计，图5中σ′为卸载后的竖向有效应力。初始阶段，剪应力与剪切位移基本上呈线性关系且增加较快；之后二者关系变为非线性直至达到峰值强度；到达峰值强度后，剪应力随剪切位移的增加趋于稳定。由图5可知，对于同样的卸载后竖向应力，OCR越大，相同剪切位移对应的剪应力越大。

图5 不同卸载后竖向应力下剪切应力和剪切位移的关系Fig.5 Relationships between shear stresses and shear displacements for different vertical stresses after being unloaded

3.2 卸载后OCR对粉砂峰值强度的影响

图6 不同卸载后竖向应力下OCR对粉砂抗剪强度的影响Fig.6 Influence of OCR on shear strengths of silty sand for different vertical stresses after being unloaded

图6为各级卸载后竖向应力条件下粉砂试样峰值抗剪强度与OCR的关系。对于各级卸载后竖向应力，总体来看，当OCR≤6时，峰值强度基本上随OCR的增加而增加。当σ′=50 kPa时，对于OCR为2和4两种情况，二者的峰值强度相差不大；对于σ′=50 kPa与OCR为6、8、12和16四种情况，以及σ′=100 kPa，OCR为6和8两种情况，其对应的峰值强度均相差不大。这说明当OCR比较大时，它对粉砂抗剪强度的影响较小。产生这一现象的原因是：对于较大且相近的若干组OCR，由于加载-再卸载引起的压密作用相差不大，因而砂土的密实度比较接近，从而导致了峰值强度相近。

3.3 先期固结压力及剪切前竖向应力对粉砂峰值强度的影响

图7为3种先期固结压力σp及不同卸载后竖向应力条件下粉砂试样剪应力与剪切位移的关系曲线，图8为正常固结粉砂试样的剪应力与剪切位移的关系曲线。

图7 相同先期固结压力下剪应力和剪切位移的关系Fig.7 Relationships between shear stresses and shear displacements under the same pre-consolidation pressures

由图7～8可得不同竖向应力条件下的峰值强度数值，如图9所示。由图9可知：无论正常固结还是先期固结压力固结的试样，峰值强度均随竖向应力呈线性增加。当竖向应力较小(50 kPa)时，不同先期固结压力试样峰值强度明显大于正常固结试样且大小保持一致。这是因为当竖向应力较小时，其OCR均大于8，此时土的密实度基本上保持一致；随着竖向应力增至100 kPa时，对于3种先期固结压力试样中最小的固结压力400 kPa，其峰值强度略小，但是大于正常固结试样强度，这是因为此时400 kPa先期固结压力的试样OCR只有4，该组试样的密实度没有达到高OCR那么密实；随着竖向应力增至200 kPa时，固结压力为600 kPa的试样也脱离800 kPa先期固结压力试样强度趋势，但是大于正常固结试样；随着竖向应力增至300～400 kPa时，400 kPa和600 kPa先期固结压力试样强度跟正常固结试样基本上一致，800 kPa先期固结压力试样强度略有降低，且大于正常固结试样，但是强度增长趋势基本上一致。由此可知，随着竖向应力的增加，OCR越小的试样越容易接近正常剪切试样。

图8 正常固结粉砂试样剪应力和剪切位移的关系Fig.8 Relationships between shear stresses and shear displacements for normally-consolidated silty sand specimens

图9 先期固结压力对粉砂峰值强度的影响Fig.9 Influence of pre-consolidation pressures on peak strengths of silty sand

3.4 OCR对粉砂内摩擦角的影响

图10 OCR对粉砂抗剪强度的影响 Fig.10 Influence of OCR on shear strength of silty sand

图10是OCR为1、2、4时，其抗剪强度与竖向应力之间的关系，根据摩尔-库伦原理进行拟合。由图10可知，随着OCR的增大，其拟合直线的斜率也增大，斜率分别为0.409 3、0.535 4、0.628 6，并且该斜率为其内摩擦角的正切值，因此可以得到其内摩擦角分别为22.2°、28.0°和31.9°。由图9～10可知，粉砂抗剪强度的大小与OCR呈正比，但当粉砂一直处于高OCR时，由于土样已较为密实，其抗剪强度大小不会发生较大变化。

4 结 论

本文对粉砂样进行了一系列卸载后的室内直剪试验，根据试验结果及数据分析得到以下结论：

1)初始剪切阶段，卸载后粉砂试样的剪应力与剪切位移基本上呈线性关系且增加较快，之后二者关系变为非线性直至达到峰值强度，峰值强度后的剪应力随剪切位移的增加趋于稳定。对于同样的卸载后竖向应力，OCR越大，相同剪切位移对应的剪应力越大。

2)当OCR较小时，卸载后粉砂试样的峰值强度基本上随OCR的增加而增加；当OCR较大时，它对粉砂峰值强度的影响较小，这反映出高OCR时加载-再卸载对砂土的压密作用相差不大，从而导致了峰值强度相近的情况。

3)无论对正常固结还是不同先期固结压力的试样，当卸载后竖向应力较小时，峰值强度均随竖向应力呈线性增加，当竖向应力增加到一定数值以上时，竖向应力变化对峰值强度几乎没有影响。

4)OCR为1、2、4时，其内摩擦角分别为22.2°、28.0°和31.9°。

志谢：感谢德国纽伦堡应用技术大学(Technische Hochschule Nürnberg)Konrad Gell教授、Michael Volkmer先生、Tilo Vollweiler先生在试验过程中给予的指导和帮助。