错中悟错 制错有措

浙江省义乌市实验小学教育集团黎明湖校区 郑茶英

在做作业的时候出现错误是小学生数学学习过程中的必然产物，这些错误不仅反映了学生没有掌握好某些知识，也是一种宝贵的再生资源。教师要以平和、理智的态度对待这些错误，同时合理的利用这些资源进一步分析学生犯错的原因，并能通过学生的错误发现相关问题，再巧妙地解决错误，以提高学生的学习效率。

一、尊重宽容，善待学生错误

不管学生是因为什么原因做错了，我们老师一开始看到总是会很无奈，接着还错就会生气，再错就可能大发雷霆。我们自己都难免会犯错，更何况是这么一群活泼好动的孩子呢？因此，我们要用宽容、和善的态度来面对学生的错误。

1.尊重学生，给学生说错的机会

一位当代的知名教育专家曾经说过这样一句话：“所有难教育的孩子,都是失去自尊心的孩子,所有好教育的孩子,都是具有强烈自尊心的孩子。教育者就是要千方百计保护孩子最宝贵的东西——自尊心。

对于学生的错误，不要急于纠正，我们应该给学生说的机会，耐心倾听他们的表述，让学生先说一说他是怎么想的，怎么做的。在说的过程中学生可能自己就能发现问题，也能让我们知道他们错的原因，以便更好的让学生更正错误。

2.宽容学生，给学生改错的信心

古人云：人非圣贤，孰能无过。更何况是小学生，对于他们的错误，我们应该理解他们，宽容他们，让他们不会因为做错了题目，就被嘲笑、挖苦，给他们创造一个和谐的氛围。在和谐的气氛中，他们就会思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，并能以极大的热情投入学习。这样，学生就敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心。

总之，一切为了学生的发展，对待学生的错误，我们要抱着尊重、宽容、理解的心态，这样才能更好的创建一个民主、平等、和谐的数学学习氛围。在这样的氛围里，学生才能学得更起劲，才能更好的订正错题。

二、将错就措，追寻纠错方法

1.帮助学生吃透概念，轻松解题

同一种类型的题目，学生总是一次又一次的做错，很多学生认为都是因为自己太粗心了，粗心是有的，但其实最主要的原因是学生没把概念弄清吃透。

概念是反映客观事物本质属性的思维形式，是数学基础知识中最基础的知识。对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。因此，教师应该帮助学生弄清概念、吃透概念，以便学生能够运用概念轻松地解决问题。

数学来源于生活，很多数学知识都跟生活紧密联系，因此在讲相关概念时，我们可以引入生活中的例子，来帮助学生更容易的理解概念，从而轻松解决同类型的题目。

例如周长的概念，周长是指封闭图形一周的长度。对于简单的三角形、正方形、平行四边形之类的周长，学生都能很容易看出来，但对于稍微复杂一点的图形，他们就很容易出错。比如求以下这个图形的周长：

求这个图形的周长，学生一般有两种错误，第一种错误：他们求长方形的周长；第二种错误：他们求长方形的周长+一个圆的周长。问他们什么事周长，他们都知道，是这个图形的一圈的长度，但让他们算，他们就是出现这两种错误。怎么办呢？这个图形跟学校的操场相似，我就引得学生：“请同学们回想一下，平时你们绕操场跑一圈，是怎么跑的？把你跑的路线在这幅图上用铅笔描起来。”这样，学生经过回想，联系平时跑操场的经验，很容易就在这幅图上描出了这个图形的周长，此时再让学生计算就相对容易多了。

2.灵活引导，防止学生负迁移

思维定式往积极方向发展成正迁移，那对数学学习来说是好的趋势。但如果往消极的方向发展成负迁移，那么就会妨碍学生的学习，很容易使他们出现错误。因此，在日常的数学教学中,教师应该灵活引导学生做各种题目，防止学生负迁移。

商不变的规律，学生都很明白商不变的规律是指被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。一般出现的题目都是被除数扩大或缩小了几倍，要使商不变，除数应怎么样。对于这类题目学生做得非常熟练，几乎没什么会做错。但一旦出现如下题目，学生就几乎没什么人能做对。

很多学生因为思维定式，想都没想就写了个4，根本就忘了商不变的规律是怎么说的，这就需要教师灵活的引导，先让学生看清楚题目，被除数是怎么变的，商不变的规律是怎么说的，从而让学生明白题目里的被除数是加4，但原来也是4，相当于被除数扩大了2 倍，那么除数13 扩大2 倍就是26,26 减去原来的13 等于13，所以括号里应该填13。

又如学生出现1.3 时=1 时30 分这样的错题，就是因为学生受十进制计数单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。这时，教师就应该让学生倒着想一想，60 分=1 时，那么30分=0.5 时，1 时30 分=1.5 时，那学生马上就明白1.3 时=1 时30 分是错的，0.3 时=0.3×60=18 分，所以1.3 时=1 时18 分。

3.培养良好学习习惯，避免粗心大意

（1）仔细审题

很多学生经常是因为没看清题目而做错了，所以我们要培养学生仔细审题的习惯。让学生看到题目以后，不要马上急着去做，要先仔细审题，做题先审题。

审题时要求学生做到“三读”和“三动”。“三读”，即题目要读三遍，第一遍粗略地读，大致读懂题目的意思；第二遍仔细地读，弄明白数与数的关系、条件与条件之间的关系以及数量单位，第三遍边读边划，把自己容易忽略的地方划出来，把关键的语句圈出来。

“三动”即动脑、动笔和动嘴。审题时要让学生积极动脑思考题目的关键部分，动笔圈画出题目的关键词语，动嘴读出题目的主要条件和问题，这样可以加深学生对题目意义的理解。

“三读”和“三动”的目的都是为了让学生能仔细审题，不漏字少字，让学生在读懂题目要求，正确理解题目意思的基础上再动笔解决，这样会减少很多因为学生粗略看题目而产生的错误。

（2）规范书写

做作业时，要求学生书写规范，阿拉伯数字和符号的书写也要规范，不要随便涂涂改改，讲究书面整洁。

草稿本的书写也要整洁、规范，有些学生经常是草稿本上算对了，抄到作业本上却抄错了，这实在是很可惜，所以要养成孩子打草稿的好习惯，打草稿时要求按照顺序写，每一题写上题号，这样看来一目了然不容易抄错答案，而且以便最后的检查。

规范的书写可以尽量减少学生因为看错、抄错、写错之类的错误，不但能提高学生的正确率，还能使作业整洁，赏心悦目。

（3）专心倾听

专心倾听是学生主动参与学习过程，积极思考的基础，也是提高课堂学习效率的前提。很多学生做错题目就是因为上课的时候没有专心听讲，以至于做题目时出现了错误。因此，教师要培养学生上课专心听讲的习惯。上课专心倾听体现在以下几个方面：

仔细看：就是认真看老师演示、板书和动作；

专心听：就是不开小差，注意倾听老师的讲解及其他同学的讲解；

用心想：就是积极动脑思考他们回答得是否正确，有没有与别人不一样的想法；

认真做：就是认真操作学具，认真做好练习。

（4）认真检查

很多学生做完作业都没有检查的习惯，就算检查了，也只是简单的看一看，很少能发现问题。这就使得他们的检查流于形式，没有发挥作用。因此我们应该教给学生一些方法，让学生能有方向检查作业。

计算题的检查，我们可以教给学生验算的方法，比如在解方程时，我们可以教学生在求出未知数的解时，把这个得数代入方程里，看方程的左右两边是否相等，来判断他们做得是否正确。

让学生把代入原方程中进行验算，左边=2×4+3=21，右边=24，左边=右边，所以x=4 是2x+13=21 这个方程的解。

这样用验算的方式，即避免了学生一味计算所带来的枯燥、粗心，还能让学生自己再次确定自己的答案是否正确。即提高了学生做题的正确率，还能提高学生计算的兴趣。

错题是一朵美丽的浪花，我们要学会了解它，利用它，解决它，让它成为学生通向成功的踏脚石。