基于扭转角与神经网络的船轴裂纹故障诊断研究

杨 琨，王 昱，王艳武，郝亚东

(1.武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063;2.武汉东湖学院，湖北 武汉 430212)

轴裂纹损伤是船舶推进轴系常见的故障之一，其产生的原因主要是材料本身的缺陷、加工误差、安装失误、意外冲击或疲劳破损等[1]。目前大多数对裂纹影响的研究是关于船轴振动和应力的变化规律和相应的故障分析，对于裂纹对船轴扭转角的影响并无相关的研究。根据扭转角可以得到船轴转矩与船舶轴功率等数据，通过改变裂纹参数仿真船轴扭转角的变化来研究裂纹对扭转角的影响，从而得到裂纹对船轴其他数据影响规律情况以及相应的故障分析，为船舶轴系的综合设计与控制、故障诊断与预防等提供坚实的理论依据。

1 裂纹转轴模型与描述参量

本文主要是对船舶中间轴的扭转情况进行分析，研究对象采用“13 500 TEU船舶轴系振动特性研究”中的船舶中间轴部分，简化船轴模型，除去中间轴承及螺旋桨等部件[2]，船轴直径为790 mm，长度为18 m。裂纹形状为楔形，选择裂纹长度小于轴径10%的轻度裂纹，轴向裂纹标准长度为300 mm[3]，横向裂纹标准长度为200 mm，裂纹标准深度为80 mm[4]，裂纹标准宽度为5 mm，轴材料为45号钢，密度ρ=7 850 kg/m3，弹性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3[5]。采用Solidworks三维建模软件进行船轴实体建模，按上述数据进行裂纹设置，设置轴向和横向2种裂纹。

2 计算模型与方法

模型导入ANSYS Workbench之后，材料设置为45号钢(GB/T 699-2015)，建立合理的有限元模型，进行应力、应变分析，采用不同的网格密度划分，其中裂纹附近区域的网格最小，网格尺寸为0.01 mm。对裂纹轴进行约束和载荷设置，模拟船轴以额定转速76 r/min转动时轴的受力情况，由于匀速旋转时转矩值为常数，可以将裂纹轴一端面设置为固定约束，对另一自由端进行转矩设置，转矩大小根据实船功率与转速计算，为5.6×106N·m。

利用ANSYS 15.0做后处理，得到转矩设置端即远点扭转角变化情况。此处采用自定义分析结果，选择局部坐标系，取船轴中心点为坐标系中心点，船轴旋转方向为y方向，船轴固定端方向为z方向，船轴直径方向为x方向，y方向的变化为转角，可以得到转矩施加处端面的扭转情况。基于Solidworks的非切除分割，做进一步的路径设置，得到两侧离中心点500 mm的切割块整体扭转情况，同时得到切割块端面的扭转角度。由此可以得到转矩施加端面与切割块端面2个点的扭转情况。

3 计算结果与分析

利用建立的有限元模型，通过ANSYS的求解模块可以得到应变分布云图、2个端面的船轴扭转角数据以及切割块的扭转分布情况。以深度为80 mm，长度320 mm的横向裂纹为例，船舶裂纹轴的转矩施加端面、切割块及其端面扭转情况见图1、图2。

图1 转矩施加端扭转情况

图2 切割块及其端面扭转情况

从图1和图2可以看出，模型裂纹对于扭转角影响最大的点是裂纹附近所对应区域，裂纹会加大该区域的形变扭转。而在裂纹所对应的点，船轴扭转形变最大，说明裂纹缺陷可加大旋转轴扭转角。

3.1 转矩施加端扭转角随裂纹长度参数变化

根据对不同的裂纹形式以及一系列尺寸的结构进行分析仿真，得到轴向裂纹与横向裂纹2种情况下2个端面扭转角变化，单点扭转角取转矩施加端进行分析。裂纹长度由50 mm开始取点，间隔30 mm，至轴径的60%。图3是裂纹标准深度80 mm情况下，转矩施加端扭转角随轴向、横向裂纹长度变化曲线。由图3知，转矩施加端扭转角随裂纹长度的增加都会变大，船轴的扭转角随轴向裂纹长度的增长而加速变大，而与横向裂纹长度呈正比。总体上看，轴向裂纹长度的变化对扭转角的影响大于横向裂纹。

图3 扭转角随裂纹长度变化曲线

3.2 转矩施加端扭转角随裂纹深度参数变化

裂纹深度设置则都是由轴径的2%即20 mm开始取点，间隔10 mm，至轴径的15%即120 mm为止，图4是扭转角随裂纹深度变化曲线。由图4知，在深度增加时，2种裂纹的扭转角都会随之增加，且当裂纹深度达到轴径的12%时，扭转角的变化基本稳定。对于轴向裂纹，在深度达到直径的5%前，对扭转角基本无影响，而横向裂纹的扭转角在裂纹深度达到12%前基本与裂纹深度成正比。总体上看，轴向裂纹深度的变化对于船轴扭转角的影响大于横向裂纹。

图4 扭转角随裂纹深度变化曲线

3.3 扭转角差值随裂纹长度及裂纹深度变化

为了进一步了解扭转角与裂纹参数之间的关系，取切割块端面扭转角变化情况，与转矩施加端面扭转角变化进行差值分析。图5是2种裂纹情况下，扭转角差值随裂纹长度的变化曲线。由图5知，扭转角差值随轴向裂纹长度增加而增大，而随横向裂纹长度增加而减小，且变化幅度明显缓于随轴向裂纹长度变化的幅度，横向裂纹的长度变化对于扭转角的影响甚微。

图5 扭转角差值随裂纹长度变化曲线

扭转角差值随轴向裂纹深度变化曲线，如图6所示。扭转角差值基本不随横向裂纹的深度变化而变化，保持0.436°不变。扭转角在裂纹深度达到轴径的5%后，随着裂纹深度的增加而增加，在裂纹深度到达轴径的10%后趋于平缓稳定，且影响因子比横向裂纹大。

图6 扭转角差值随轴向裂纹深度变化曲线

4 神经网络故障预测

4.1 广义回归神经网络

广义回归神经网络(GRNN)具有径向基函数神经网络的强大非线性映射能力，还具有良好的容错性、鲁棒性和更强大的数据处理能力[6]。设GRNN的输入特征向量和输出特征向量分别为：X=(x1,x2,…,xn)T和Y=(y1,y2,…,yn)T,对于变量x和y，它们的联合概率密度函数是f(x,y)，则条件均值计算公式为：

(1)

设f(x,y)服从正态分布，Xi和Yi为x和y的第i个样本的观测值，应用Parzen非参数估计可以得到概率估计值为：

(2)

设pi=

(3)

4.2 神经网络预测步骤

将仿真得到的数据统一进行归一化处理，数据处理后的转矩施加端扭转角、切割块端面扭转角作为特征向量X构建神经网络的输入学习样本，裂纹类型、裂纹长度、裂纹深度的特征向量Y作为期望输出。其中轴向裂纹类型的输出参数设定为“0”，横向裂纹类型的输出参数为“1”。归一化后的数据共52组，其中48组作为GRNN的训练数据，建立船轴裂纹参数预测模型，4组作为预测实验数据对训练好后的网络进行测试。采用交叉验证寻找最优化参数方式循环训练GRNN，训练次数达到1 000次时完成训练，此时网络对样本的逼近性最好。将4组测试实验数据导入训练好的GRNN，计算出相应的裂纹参数，根据神经网络输出与仿真原始数据对比计算，得到GRNN预测裂纹误差，如表1所示。

表1 GRNN预测裂纹误差表 mm

GRNN径向基函数的扩展系数(spread)值越小，网络对样本的逼近性就越强，该网络训练得到spread值为0.1，且此时的数据预测误差小，可以说明训练数据样本对网络有较好的训练效果，该网络的预测效果较好。GRNN预测裂纹具有较高的精度，对船轴的裂纹类型可以做出准确预测，且裂纹长度与深度预测误差均小于4%。

为了验证GRNN预测的准确性，利用相同的数据对人工神经网络(BPNN)进行了训练，将4组测试数据导入进行预测，对比2种神经网络的预测效果。GRNN与BPNN预测裂纹误差对比见表2。GRNN对于每一组数据的预测误差都比BPNN小，具有较好的裂纹参数预测效果和预测精度。

表2 GRNN与BPNN预测裂纹误差对比表 %

5 结束语

1)2种裂纹的产生都会导致船轴扭转角的增大，且扭转角随裂纹长度与深度的增大而增大。

2)轴向裂纹对于船轴扭转角度的影响普遍大于横向裂纹。

3)轴向裂纹情况下，旋转轴2个端面的扭转角差值随裂纹长度增大而变大。而当裂纹深度达到轴径的5%后，扭转角差值随裂纹深度增加而增加，当深度达到轴径的12%时，扭转角差值稳定。

4)横向裂纹情况下，裂纹长度对于2个端面的扭转角差值的影响很小，裂纹深度基本无影响。

5)GRNN可以根据扭转角定量诊断裂纹参数，诊断误差不超过4%，为船轴裂纹故障诊断方法的进一步应用提供了理论依据。