用问题引领初中数学复习课教学的思考

甘肃省天水市育生中学 杜康慧

一、复习课需要注重的几个要点

1.突出学生主体

数学老师在复习课堂上要创设出丰富多彩的教材知识再现形式，有的放矢地放大探究过程，赋予知识新的生命力。对于单元知识的复习要进行系统的整合，挖掘数学知识、数学方法之间的联系。这些都是在为调动学生的积极性做准备，目的是通过老师的行为带动学生参加到探究活动中去。

2.体现数学思想

数学复习课堂的教学质量与课堂体现的数学思想的高度有关。老师的复习课应该要确定一个主题，根据这个主题制定合适的教学目标，选择合适的课堂类型，将三者整合成一条教学主线。在实际教学中围绕这条主线进行教学，并且突出相关的数学思想方法，提高学生的数学素养。

3.瞄准复习要点

上好复习课的关键就是抓准复习要点，老师在教学之前要进行充分的教学准备，仔细研读文本，制定相关的教学计划。其次，在课堂上要唤起同学们的回忆，增强同学们对知识、方法的记忆程度。课堂教学之后还要加强教学研究，总结相关的教学经验，以期为下次教学提供借鉴。

二、问题在初中数学复习课上的应用

1.以问题的形式串接数学知识点

复习课堂首先复习的是数学基础知识。数学基础知识点的复习不应该是零散的，因为知识点之间存在一定的关联。而老师要做的就是找出其中的关联，并以问题的形式将其放大，吸引同学们的注意力。

例如《勾股定理》复习课的开展。勾股定理是指如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。在实际解题过程中，还会涉及勾股定理的逆运用，即如果三角形三边a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，较大的边c所对应的角是直角，满足方程的三个整数叫作勾股数。为此，老师可以提出问题串帮助同学们衔接知识点，如：“勾股定理的运用对象是什么？”“这个运用对象具有哪些比较显著的性质呢？”“勾股定理的证明方式能否运用与这个对象有关的性质呢？”探究勾股定理的概念可以得出勾股定理的适用对象就是三角形，直角三角形是一种特殊的三角形。同学们回想得知，三角形具有稳定性，而且形状大小相同的图形放在一起能够完全重合，那么完全重合的两个三角形就叫作全等三角形。全等三角形对应的边，对应的角，对应边上的高、中线、角平分线，面积和周长全部都相等。证明全等三角形可以使用三个定理。其实勾股定理的证明也可以使用全等三角形的性质，以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，那么每一个三角形的面积就等于ab。把这两个三角形按照一定的方式拼接起来，可以得到一个新的三角形。从这两个三角形全等出发，探究相关的角和边的关系，可以得知这个组成的新的三角形是一个等腰直角三角形，它的面积等于c2。而这三个三角形组成的大梯形的面积是（a2+b2），然后根据面积相等就可以推出勾股定理。如此，勾股定理就和直角三角形、全等三角形联系起来了。

2.以问题为载体揭示解题方法

在复习课堂上针对有关考点进行专项复习时，老师可以设置相关的问题逐步引导学生，帮助学生由浅入深、由表及里地分析问题。进而掌握相关题型的解题方法。

3.以问题当工具衔接实际运用

数学是一门与实际联系非常紧密的学科，新课改强调数学的教学资源应该越来越生活化，这就意味着老师要关注教学与生活的联系，将生活中的实际问题化为数学问题进行处理，缓解同学们对于数学的畏难心理。

实际生活中，最典型的问题就是彩票类的问题，这类问题与同学们的数学内容有着较为紧密的联系。其实彩票类问题在数学中就被转化为了概率类问题。例如，“某种彩票的购买以及中奖的方式是买一注彩票时任选一个6 位数，每位数字从0～9 这10 个数字中选一个，如果抽签所得到的六位数与你购买的这注彩票的六位数字相同，排列也相同，那么就中了大奖，请同学们计算这次中奖的概率是多少。”其实这考查的也是独立事件概率的计算方法。可以将其转化为“已知六位数有不同的组合方式和排列方式，求解某一特定组合和排列的六位数的概率是多少？”选定一位数字是一个独立事件，选定第一位数是中奖数的概率为，选定第二位数中奖概率也是，以此类推，选六个数中奖的概率就为。把实际问题转化为数学问题的好处在哪里呢？同学们下次在遇到实际问题时，自然而然地就会想到运用数学知识去解决问题，其实教育的初衷也就是丰富学生的知识储备，以备应对实际生活中可能出现的任何问题。因此，老师的数学复习课堂也应该出现与实际联系比较紧密的数学问题，在传授知识的同时，向学生传授一些学习经验和学习方法。

总之，很多学生在复习的时候找不到方向，难以制定相关的复习策略，导致复习效率低下。这时老师的复习课就要充分发挥引导作用，引导学生进行复习，使同学们收获到良好的复习效果，以便于更好地应对考试。