基于信噪比阈值判决的再生中继传输

赵海军，徐 亮，余 梅，邓乐乐

(西华师范大学计算机学院，四川 南充 637009)

1 研究背景

在许多无线应用中，由于尺寸、复杂性、功率或其他限制，用户可能无法支持多天线，而且通过无线媒质的无线传输又存在诸如衰落和多用户干扰等[1]，这可以通过协作分集来得到缓解[2-6]。在传统的协作分集装置中，一个用户被单方面设计为有利于另一个用户的中继，至少在一段给定的时间内是这样的。PENG T[7]提出了不同的协作协议，包括固定和自适应中继协议。在固定中继协议中，如放大-转发和解码-转发协议，中继器的作用就是转发源端信息。一般来说，依赖于通过中继器进行的信号处理，可把中继方案分类为再生的或非再生的，PENG T[7]分别称为解码-转发和放大-转发。对于非再生中继，中继节点对所接收的信号进行放大，然后将它转发。这种中继方案的主要缺点是中继器接收到的噪声和干扰一起随信号放大。而对于再生中继来说，中继器检测并可能对源端信号进行解码，然后再生并进行转发。这种中继方案虽然可以阻止噪声传播，但相比于非再生中继方案，需要更多的处理，而且可能遭受中继器上信号的错误检测概率的影响。协作中继利用源端-目的端和中继器-目的端的信道的独立衰落，然后目的端合并来自于这些不同信道的信号。在再生中继中，如果中继检测是正确的，则目的端通过两个分集路径接收信号。GABER A H[8]提出了一种协作解决方案用于减轻阴影。SUMATHI K[9]的研究表明，用户之间的协作可以增大上行链路多用户信道的容量范围。XU L[10]表明，基于重复的协作分集算法的全空间分集的好处是以降低协作用户数的带宽效率为代价的。相反，BAHADORI-JAHROMI F[11]和赵海军[12]基于空时码提出了其他用来提高带宽效率的算法。然而，在再生中继情况下，如果中继器有检测差错，则在目的端合并后的有效信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)会被明显降低。为了克服这些缺点，PENG T[7]提出了自适应中继协议，包括选择中继和增量中继协议。在选择中继协议中，只有当源端-中继器链路的测量信道系数的幅值大于某一阈值时，中继器才会转发信息。对于增量中继协议，来自于目的端的有限反馈被用来指示直接传输的成功或失败。

在不完全再生情况下关于选择解码和转发协作通信的研究见文献[13-14]。在文献[13]中，源端在第一传输阶段将其消息广播给中继器和目的端，在第二阶段，如果在中继器上瞬时接收到的SNR超过某个阈值，则中继器转发其接收到的信号给目的端。这个方案就是众所周知的时间重复编码。在该方案中，目的端合并从源端和中继器接收到的信号。否则，如果源端-中继器信道质量是可接受的，则中继器保持沉默。这会导致相对于非协作通信的速率损失，因为数据是在不同的时隙、从不同的空间点传输的。在文献[14]中，允许中继器出错，而且对于快衰落信道，选择了分布式空时编码(Distributed Space Time Coding，DSTC)与正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)[15]，给出了一种最佳的最大似然(Maximum Likelihood，ML)解码器，这种解码器利用中继器上已知的差错统计值，提出了当不知道这方面信息时的次优解码器。YOU Q[16]采用了同样原理，但其中每个中继器通过比较接收到的信号功率与一个判决门限值来决定是否转发源端信息，阈值选择的方式是中继器能够只转发正确解码的信息。

本文针对慢衰落信道和快衰落信道环境下的无线传输，提出了两种采用再生中继的按需协作分集(Cooperative Diversity on Demand，CDD)策略，它们利用瞬时源端-目的端SNR来实现协作。如果源端-目的端SNR低于预定的阈值，则目的端通过一个反馈路径请求中继器解码并转发从源端所接收到的信息。此外，还得到了采用二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)信号的端到端误比特率(Bit Error Rate，BER)表达式。仿真实验结果表明，两种基于信噪比阈值判决的按需协作分集策略在慢衰落信道和快衰落信道环境下能实现分集并获得理想的误比特率。

2 系统模型

(1)

现在来描述本文提出的传输协议，它是时分双工(Time Division Duplex，TDD)方案，见表1。只有当直接传输失败时才触发协作，直接链路的成功/失败基于瞬时接收到的SNRγsd，当它超过阈值γ0时，就认为直接传输是成功的；否则，就需要协作(第二阶段的传输)，而且目的端发送一个二进制反馈给源端和中继器，请求它们再次转发。根据这个原理，本文将成功直接传输的概率记为Pr(γsd>γ0)，同时将目的端的解码概率记为Pdec，协作方案依赖于信道环境。如果信道参数保持不变即在慢衰落信道条件下，而且协作被激活(γsd<γ0)，则源端保持沉默，中继器采用相同的能量解码并转发从源端接收到的信号，这时在表1中表示为方案1。对于快速衰落信道，当需要协作时，两个传输阶段和源端之间的衰落幅度变化与中继器一起通过采用分布式空时编码联合作用，这时在表1中表示为方案2。

表1 本文提出的协作系统协议

2.1 慢衰落信道

(2)

(3)

2.2 快衰落信道

(4)

(5)

(6)

其中，

(7)

当中继传输不受限制时，系统会受到误差传播的影响，从而影响其分集次序。

如果考虑方案2中的BC-CDD，受预定阈值约束的中继传输将提高系统的抗干扰能力并保持其分集次序，方案仅允许来自于目的端的反馈，因而形成一个按需盲协作分集。

设中继器的阈值为γ0，协作判决取决于瞬时接收到的SNRγsr，更具体地说，如果γsd<γ0且γsr>γ0，则目的端接收如式(4)的分布式空时编码信号，并将接收到的信号与CDD中的信号合并。然而，如果中继器保持沉默，则只有源端转发，且目的端接收：

(8)

因此，在目的端采用MRC检测器合并的信号为：

(9)

3 方案性能分析

在传统的解码和转发协议中，只有对消息进行完全解码时，中继器才会协同工作，因此，不存在目的端合并来自于分布式节点的接收信号差错传播风险。然而，在本文所提出的方案中，基于在目的端和在BC-CDD策略的中继器上的SNR阈值电平γ0，就可以触发协作，并将接收到的信号(像中继可以转发的错误解码消息)合并，系统端到端的差错概率(即误比特率BER)定义为：

(10)

(11)

(12)

(13)

在这种情况下，考虑在瑞利平坦衰落信道上直接通信的特殊情况，这时只有当瞬时SNRγsd超过阈值γ0时才进行检测，由此得到有效SNR的概率密度函数(Probability Density Function，PDF)是一个剪切指数函数：

(14)

(15)

考虑到在瑞利衰落信道上的BPSK性能，则平均差错概率可以计算为：

(16)

3.1 慢衰落信道

在慢衰落信道中且当协作被触发(γsd<γ0)时，目的端发送一个二进制反馈信号，告知中继器需要转发，这时，中继器解码从源端接收到的数据，采用在第一阶段源端所采用的相同功率重新编码和转发它。

与衰落PDFpγrd(γsd)相关联的相应MGFMγrd(s)为：

(17)

这时，确定MRC合并信号的MGF的MMRC(s)就很简单，即：

(18)

3.2 快衰落信道

1)对于CDD方案，中继传输是不受约束的，所以与衰落PDFpγ(γ)相关联的相应MGFMγ(s)为：

(19)

(20)

①如果中继器协作，则相应的MGFM1(s)与传统情形是相同的，由式(19)确定，且采用MRC的合并信号的MGFMMRC1(s)为：

(21)

②如果γsr<γ0，则中继器保持沉默，且只有源端使用Es/2能量发送。这时，相应的MGF为M2(s)，且有：

(22)

而且采用MRC的合并信号的MGFMMRC2(s)为：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

最后可得到在慢衰落和快衰落环境下系统端到端的差错概率(即误比特率BER)Pe,sys。

4 方案性能评价

全部方案的仿真假设采用BPSK调制，并假设从每个发射天线到每个接收天线的衰落幅度是不相关的，而且是瑞利分布。此外，假设全部接收机有相同的噪声特性，即全部路径的噪声功率是相同的，还假设接收机完全知道信道。评价本文方案对于BPSK调制，在系统目的端的端到端BER与SNR的关系。为了公平比较不同的方案，让全部系统用相同的总能量传输。

图1和图2分别为采用CCD时的方案1(慢衰落信道)和方案2(快衰落信道)的性能曲线。

图1 对于方案1采用CCD时的性能结果

图2 对于方案2采用CCD时的性能结果

由图1可知，本文方案1在最优化参数γ0m=9.7 dB时可实现完全分集，当采用较低的阈值SNR电平γ0m=0时，就失去了完全分集的次序。由图2可知，在方案2中，对于相同的最优化参数γ0m=9.7 dB，获得了等于2的最大分集次序，对于等于10-5的BER，获得了2.5 dB的增益。

图3和图4为采用CDD策略与采用BC-CDD策略的方案2(快衰落信道)的性能比较。从图4可见，当选择最优阈值γ0m=11.7 dB时，采用BC-CDD策略得到了期望的系统分集次序(等于3)，这表明BC-CDD提高了系统的性能。同时，从图3和图4可见，对于相同的SNR值，采用BC-CDD策略的BER值比CDD策略的BER值要低2～3个数量级，所以其性能明显优于CDD策略。反过来说，当具有相同的BER值时，BC-CDD策略的SNR值明显低于CDD策略的SNR值，这表明BC-CDD策略比CDD策略更节能。

图3 CDD和BC-CDD之间的性能比较(0=9.7 dB)

图4 CDD和BC-CDD之间的性能比较(0=11.7 dB)

5 结语

综上所述，本文研究了在不同环境下基于输出阈值MRC方案的按需协作分集的性能，着重讨论了在快速衰落环境下的两种协作策略，即CDD策略和BC-CDD策略。仿真实验结果表明，如果协作策略和输出SNR阈值选择得当，则可以获得最小的系统端到端BER值。