风道结构对自提冷冻冷藏柜空气流场和温度场的影响

(1 南京师范大学能源与机械工程学院 江苏省能源系统过程转化与减排技术工程实验室 南京 210042;2 江苏北洋冷链设备科技有限公司 泰州 225300)

随着人们生活品质的不断提高，生鲜食品进入百姓家庭，这对生鲜食品冷柜提出了更高的要求[1]。冷柜内部环境均匀性较差和耗能高是生鲜食品冷柜目前面临的两大技术难题[2]。温度、湿度、风速和冷冻速度是生鲜食品品质的主要影响因素，温湿度分布不均匀导致微生物的滋生，造成食品腐败变质，因此保持冷柜内部的流场、温度场分布均匀至关重要。不同送风方式的自提冷冻冷藏柜，会形成速度场、温度场均匀性的差异，良好的温度分布可解决局部热点问题。目前关于自提冷冻冷藏柜的结构优化以及温度、流场的均匀分布等方面的研究还存在一些不足，有较大的提升空间。因此自提冷冻冷藏柜流场、温度场均匀性研究不仅对提高生鲜食品品质至关重要[3-4]，还将弥补未来高效、稳定的自提冷冻冷藏柜的市场空缺。

为了优化冷柜温度场和流场，降低冷柜系统能耗，国内外学者进行了相关研究[5]。在围护结构优化方面，背部孔板会影响内部食品包的温度分布及通孔的进风速率，开孔率应保持在2%～3%，有助于优化冷柜系统性能[6]。冷柜搁架的尺寸和位置对内部的温度与流场分布有显著影响，应合理设置冷柜搁架[7]。将复合相变材料运用到冷柜搁架上，能够有效减少食品包温度升高，使平均温度降低约1.5 ℃[8]。设置挡风板可使下侧食品包温度减小0.16～0.65 K，增加搁板长度能减少食品包内外侧的温度差[9]。在工况优化方面，采用后送风前回风的方式可减小底层区域的温升，使柜内温度场均匀性得到较大提高[10]。陈列冷柜外侧风幕厚度宜保持在50～80 mm，冷空气风速应维持在0.3～1.2 m/s[11]。在维持蒸发器出口温度和环境温湿度不变的前提下，随着风速的增加，食品包的温度逐渐降低，而冷柜的能耗相应增加[12]。在制冷系统优化方面，若要达到相同的运行工况，与R22制冷系统相比，R404A制冷系统需要更大的冷却负荷及更大的制冷剂质量流量[13]。在数值模拟方法改进方面，一些研究者将PIV粒子成像测速技术加入到数值模拟与实验研究中[14]。在室内环境对冷柜性能的影响研究中，发现温度每升高2 ℃，食品包温度升高约0.3 ℃，相对湿度每升高20%，食品包温度升高约0.9 ℃[15]。对于超市敞开式冷藏陈列柜，温度每升高2 ℃，食品包温度平均升高0.1～0.3 ℃，相对湿度每升高20%，温度平均升高0.1～0.7 ℃[16]。增设空气导风条能够有效抑制立式冷柜柜外空气的渗透，使冷柜维持食品温度所需的能耗降低34%[17]。

虽然上述研究从多个方面对家用和商业冷柜内部的气流组织、温度分布、制冷剂类型以及送回风工况做了相应研究[18-19]，但有关自提冷冻冷藏柜的研究还较少涉及，且没有对冷柜回风挡板角度以及背部送风孔板开孔方式方面进行优化。目前研究存在以下不足：1)针对自提冷冻冷藏柜与传统冷柜结构上的不同，需要进一步研究轴流风机挡板位置对气流组织的影响；2)虽然已有研究表明背部孔板结构会影响自提冷冻冷藏柜内部气流分配和柜内温度分布，但多数研究仅对渗透风量做了初步研究，背部送风孔板开孔形式以及开孔率的大小等因素仍有待于进一步分析讨论。

针对上述问题，本文以上送上回送回风方式的自提冷冻冷藏柜为研究对象，将原始的轴流风机挡板与蒸发器水平方向呈45°、背部送风板下部集中开孔且开孔率为6%的送风风道结构作为原始对照组，预研究时只单一改变一种影响因素时发现，轴流风机挡板与蒸发器水平方向夹角对冷柜内气流均匀性的影响最大，背部送风板开孔方式次之，而送风板开孔率影响相对最小，因此选择对其轴流挡板角度(30°、45°、60°、90°)、背部送风板开孔方式(上疏下密的非均匀式开孔、下部集中式开孔、等间距式开孔)及开孔率(6%、8%、10%)3种因素进行影响效果从大到小递次优化研究。在建立数学模型的基础上进行数值模拟和对比分析，并通过实验对计算结果进行了验证，最终得到气流组织和温度场均匀分布的最优结构。图1所示为自提冷冻冷藏柜优化方法流程。

1 自提冷冻冷藏柜

图2所示为自提冷冻冷藏柜的结构。柜体围护结构选用绝热材料硬质聚氨酯，规格为3 700 mm×680 mm×2 070 mm(长×宽×高)。由于两侧冷柜的规格尺寸和制冷原理均相同，区别为一侧为冷藏区，一侧为冷冻区，本文仅选取冷冻区作为研究对象。送风口尺寸为920 mm×100 mm；回风口为两个直径为230 mm的圆形风口；背部风道孔板的单个孔隙规格为12 mm×40 mm；开孔面积占背部孔板总面积的6%；轴流风机所在位置挡板与水平方向的夹角为45°。

该自提冷冻冷藏柜采用上送上回的送回风方式，送风气流由背部送风风道送入，然后从背板的孔隙渗透进入冷冻储物柜内部，再从回风口借助轴流风机排出，最后与蒸发器进行热量交换再次进入送风口，完成一次循环，其流场流动如图3所示。

2 数值求解

2.1 基本假设

通过与三维模拟进行对比，发现二维模拟的计算结果差异不大。为了减少数值计算的计算量，保证计算的可靠性，本文在建立自提冷冻冷藏柜的数学模型时，对物理模型进行假设[6]：1)由于自提冷冻冷藏柜长度远大于宽度，因此将自提冷冻冷藏柜模型简化为二维模型；2)因箱体内的温度要求为249～255 K，故忽略箱体内的相变过程，即箱体内的空气为干空气且为不可压缩的牛顿流体，且为定值；3)强制对流时，箱体内空气流动为湍流，采用k-ε模型进行计算；4)箱体内空气在内壁面上流动属于无滑移边界条件；5)满足Boussinesq假设，忽略了流体中的黏性耗散。

图1 自提冷冻冷藏柜优化方法流程Fig.1 The method process of self-pickup freezers optimization design

图2 自提冷冻冷藏柜的结构Fig.2 The structure of self-pickup freezers

图3 自提冷冻冷藏柜流场流动Fig.3 The internal flow direction of self-pickup freezers

2.2 数学模型

根据上述假设，计算中忽略壁面辐射的影响，设定模型为标准的二维湍流模型。采用二阶迎风格式对对流项进行离散[20]，扩散项采用中心差分格式，流场采用simple算法对速度和压力耦合求解。数值仿真所采用的具体控制方程如式(1)～式(8)所示。

1)连续性方程：

(1)

2)动量方程：

(2)

(3)

3)能量方程：

(4)

4)标准k-ε方程：

(5)

(6)

式中：ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；μ为空气动力黏度，Pa·s；ε为流动耗散率；k为湍流动能；T为温度，K；cp为定压比热，kJ/(kg·K);σ为湍流普朗特数；Gk为由平均速度梯度引起的湍动能；Gb为由于浮力影响引起的湍动能；C为湍流拟合常数，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09。

5)多孔介质能量方程

多孔介质模型在多孔介质区域结合了根据经验假设为主的流动阻力，即仅在动量方程上叠加了一个动量源项，所以多孔介质对湍流的影响仅为一种近似[21]。动量方程为：

(7)

6)组分质量守恒方程

(8)

式中：Si为i(x,y)动量方程源项；|υ|为速度，m/s；D、C为矩阵；cs为比热容，kJ/(kg·K)。

2.3 边界条件的设定

本文模拟边界条件主要在送风口、回风口以及背部送风孔板，具体设置为：

1)进风口采用速度入口，速度进口的温度设置为-20 ℃，即253 K，送风速度设置为2 m/s；

2)由于回风风扇速度、压力等参数在各个方向上分布不均匀，因此将其简化为压力出口，其值设为0 Pa，并选取风机截面处为参考平面，依据质量守恒定理进行相应的参数设置；

3)自提冷冻冷藏柜背部孔板厚度约为1～2 mm，在模拟中，统一将背部送风孔板的边界条件设置为多孔阶跃模型，不考虑送风孔板的厚度，压强跃迁系数和渗透率等参数根据实际计算模型进行选取；

4)柜内食品包设置成固体，按照食品冷柜标准JB/T 7244—2018[22]对冷柜实验所用实验包的要求，其中食品包的热物性参数设置按照常规瘦牛肉的物性进行设置，导热系数为λ=0.39 W/(m·K)，密度为1 110 kg/m3，比热容为cp=3 700 J/(kg·K)。

2.4 网格划分及无关性检验

网格划分对数值计算的精度、是否能够收敛及计算量均有较大影响[23]，因此网格数量需要设定在合适的区间。较少的网格数目会降低计算的精度，甚至造成计算结果的发散；网格数过多会增加计算程序占用的计算量，降低计算速度。本文通过两套不同数量的网格对模型进行网格独立性验证。当网格数量为12 350和15 584时，自提冷冻冷藏柜模型不同温度采集点的温度值相差较小，因此认为网格数量为15 584时可满足自提冷冻冷藏柜模型计算的要求。

2.5 轴流风机挡板角度对自提冷冻冷藏柜流场与温度场的影响

图4所示为4种不同角度的轴流风机的结构。原始轴流风机孔板与蒸发器水平方向的夹角为45°，其他3种分别为30°、60°、90°。

图4 不同轴流风机角度冷柜的结构Fig.4 The structure of different axial fan angle freezer

为了研究轴流风机所在处挡板角度对冷柜内部流场和温度场的影响，在不改变蒸发器固有高度的情况下，仅改变轴流风机与其所在挡板的角度。

图5所示为不同轴流风机角度的自提冷冻冷藏柜内部流场速度云图。由图5可知，相同的工况条件(送风风速为2 m/s，开孔率为6%，环境温度为300 K，送风温度为253 K)，4种不同轴流风机挡板角度下，自提冷冻冷藏柜内部流场速度分布的整体趋势相近，送风气流自送风口以一定的风速送入风道，由于风道狭窄，风道压力较大，送风气流不易向两侧扩散，因此垂直方向上流速较大。但是随着送风距离的增加，气流在向风道下部流动的过程中，不断从背部孔板渗入冷柜内部，因而气流流速在风道的底部逐渐趋于均匀。而自提冷冻冷藏柜的前部保温门板处出现的高流速区域，是由于柜内流场稳定时，流场在内部形成一个圆环形的流动循环，前部的保温门板阻挡了气流向更大区域的扩散，改变了气流的流动方向，局部压力变大引起流速增大。中间产生低流速的椭圆形区域是由于柜体的前部和背部流速较大，流动状态为相反方向，因而形成一种类似“龙卷风”状态的涡旋，其中部压力和风速较小。

图5 不同轴流风机角度的自提冷冻冷藏柜内部流场速度云图Fig.5 The internal flow field velocity cloud chart of self-freezer with different axial fan angle

通过对比图5可知，60°结构的速度分布最均匀，内部流场大部分区域风速保持在0.75～1.50 m/s。60°结构风道区域以及保温门板附近区域的高风速区面积相对其他3种结构少，速度更加趋近于内部平均值。造成该现象的原因是，60°的结构对整体流场的循环有很好的促进作用，使从回风口进入蒸发器的过程更加平缓，不会造成流场流向有过大的改变。

图6所示为不同轴流风机角度的自提冷冻冷藏柜内部温度场云图。由图6可知，温度场的分布与流场整体趋势相对一致，4种角度中45°和90°结构的温度均匀性分布相对较差，受结构的影响，其初始的温度场分布半径要小于30°和60°，它们的初始循环的平均温度也小于30°和60°。图5中45°和90°结构在初始阶段底部的流场速度较低，趋近于0，因而冷柜温度场的底部无法在短时间内进行充分的热量交换，导致温度较高。30°与60°结构的温度云图趋势相似，循环区温度范围为254～257 K，内部相同温度层的分布面积也较均匀。

图6 不同轴流风机角度的自提冷冻冷藏柜内部温度场云图Fig.6 The internal temperature field cloud chart of self-pickup freezers with different flow field angle of the fan

但是60°的蒸发器周围的温度相比30°的低，温度分层更加清晰，原因是60°结构相比30°在回风口的拐角更加平缓，温度场在蒸发器附近的速度变化梯度较小。60°结构在4种结构中温度分布最均匀，并且平均温度更加接近目标温度。

2.6 不同开孔方式对自提冷冻冷藏柜流场与温度场分布的影响

背部孔板开孔率对自提冷冻冷藏柜柜内温度分布具有重大影响[24]。但由于背部孔板整体面积较大，当依照背部孔板开孔率确定通孔数量时，应考虑背部孔板通孔排布方式。以相邻两层搁架间有6行通孔的背部孔板(开孔率为6%)为对象，研究背部孔板通孔位置对自提冷冻冷藏柜柜内流场和温度场的影响。选取自提冷冻冷藏柜任一层作为图示，背部不同开孔方式如图7所示，开孔方式1为非均匀开孔，一行通孔位于上部，两行布置在中部，3行通孔位于下部；开孔方式2为集中开孔，6行通孔以集中的形式布置于下部接近下部的位置；开孔方式3为等间距开孔，每两行之间的间距为48 mm，使六行通孔等间距均匀布满单个柜体背面孔板。其中单孔是尺寸为12 mm×40 mm的类椭圆形小孔。

图7 不同背部送风孔板开孔方式Fig.7 Different opening modes of the back orifice plate

图8和图9所示分别为3种不同开孔方式下的自提冷冻冷藏柜内部速度和温度的分布云图。由图8可知，开孔方式2的气流从背部孔板渗入冷柜内部，流体向下蔓延的距离相对方式1和方式3长，到达距柜体底部约1/7处，流场方向发生改变，在柜体底部逐渐形成椭圆环型区域，然后回到回风口。原因是开孔方式2为下部集中开孔，而开孔方式1和方式3开孔较为分散，当气流从空隙进入时，开孔方式2有更大的惯性作用，因此向柜体底部的蔓延更深。导致低流速区域半径增大，不利于对柜内物体进行充分换热，无法形成均匀的温度场。

图8 不同开孔方式的自提冷冻冷藏柜流场速度云图Fig.8 The internal flow field velocity cloud chart of self-pickup freezers with different opening modes

图9 不同开孔方式的自提冷冻冷藏柜内部温度场云图Fig.9 The internal temperature field cloud chart of self-pickup freezers with different opening modes

由图9可知，开孔方式1的温度分布相对于开孔方式2和3更加均匀，开孔方式2的冷柜中部区域的温度在开机运行的初始阶段没有得到有效降温，因此相对于开孔方式1和3，高温区域面积较大。开孔方式1相对于开孔方式3在进风口附近的温度分层更加明显。这是由于开孔方式1形成了阶梯型进风状态，而开孔方式3为均匀开孔，在入口阶段的流场横向渗透不充分。通过对有负载情况下的自提冷冻冷藏柜内的温度场和流场的对比分析可知，开孔方式1冷柜内部流场中低风速区域面积较小，上部和底部大部分区域的换热相对充分，温度场最均匀。

2.7 不同开孔率对自提冷冻冷藏柜流场与温度场分布的影响

背风板开孔率为开孔面积所占背风板总面积的百分比。开孔率的大小影响背风板出风量的大小，进而影响自提冷冻内部流场和温度场[25]。通过上述分析得到轴流风机挡板与水平方向为60°，开孔方式1对自提冷冻冷藏柜流场和温度场的优化效果最佳，因此选取60°挡板角度，开孔方式1,研究不同开孔率对冷柜内部流场与温度场的影响，仅在模型中改变自提冷柜的开孔率。

图10 不同开孔率的自提冷冻冷藏柜流场速度云图Fig.10 The internal flow field velocity cloud chart ofself-pickup freezers with different perforation rate

图11 不同开孔率的自提冷冻冷藏柜内部温度场云图Fig.11 The internal temperature field cloud chart of self-pickup freezers with different perforation rate

图10和图11分别为不同开孔率的自提冷冻冷藏柜流场速度与温度场云图。由图10和图11可知，6%开孔率结构冷柜底部流场存在大面积非均匀流场，并且温度场中高温区域的面积较大。对比8%和10%两种不同开孔率的结构，8%开孔率的速度云图在冷柜底部速度更均匀，低风速区域面积较少，且速度差较小，速度大多分布在0.5～1.5 m/s，而10%开孔率的速度云图整体趋势与8%相近，但是其速度在靠近门板附近有一些急剧变化的趋势，因而速度增大，速度相对不均匀。由温度场分布可知，8%开孔率自提冷冻冷藏柜的换热更充分，温度更均匀，温差较小。

3 实验验证与模型分析

3.1 实验方案

本文以自提冷冻冷藏柜作为研究对象，进行实验测量，来验证模拟结果的准确性，该自提冷冻冷藏柜轴流风机挡板角度为45°，背部送风孔板采用开孔方式2，开孔率为6%。测量内容包括冷柜的送回风口、每层单体柜前后区域的温度、风速。在冷柜内部共布置了20个测点，如图12所示。温度与风速分别采用Testo425热敏风速仪和温湿度变送器进行测量，为了保证实验数据的准确性，采用3次测量取平均的方法进行数据采集[26]，实验测试如图13所示。

图12 自提冷冻冷藏柜实验测点布置Fig.12 The experimental point layout of self-pickup freezers

图13 自提冷冻冷藏柜实验测试Fig.13 The experimental test of self-pickup freezers

图14 风机挡板45°结构时，自提冷冻冷藏柜温度和速度的模拟值与实验值对比Fig.14 Comparison of simulated and experimental values of temperature and speed of self-pickup freezers with 45° fan baffle structure

3.2 结果及验证

采用自提冷冻冷藏柜稳定运行时所采集的数据对自提冷冻冷藏柜数值模型进行参数设置和模型计算。对模型相应区域测点温度进行提取并与原始结构模型(挡板角度为45°、集中开孔方式、开孔率为6%)实验结果[27]进行对比，结果如图14所示。

由图14可知，数值模拟结果中，温度和速度的整体趋势与实验结果相吻合，测点4和14区域温度比实验测试结果略高，原因可能是实际情况中气流压降随高度变化相对较小，气流扩散相对于模拟更加充分；测点3、7和13区域速度模拟值比实验测试结果略大，原因可能为实际情况压降相对模拟小，实测的风速在这些区域更加均匀，风速较小。计算结果与实验结果符合较好，因此该数值模型的计算结果可相对准确地反映自提冷冻冷藏柜柜内温度和速度分布。

图15所示为在相同的测试条件下，自提冷冻冷藏柜冷藏区域温度测量值。由图15可知，冷藏区域的温度分布在2～11 ℃，整体温度分布趋势与冷冻区域相近，说明本文的模型也适用于冷柜的冷藏区域。

图15 自提冷冻冷藏柜冷藏区域温度测量值Fig.15 Temperature measurement of cold storage area of self-pickup freezers

3.3 自提冷冻冷藏柜实验不确定度分析

测量的不确定度可表征实验被测量结果偏离实际结果的程度，采用分散性的尺度来评价测量结果质量，综合了全部误差因数对实验结果的可能影响。来源主要可分为系统不确定度和随机不确定度。计算方法如式(9)所示。A类不确定度采用贝塞尔公式计算得到样本均值即测量结果，样本标准差即测量结果的标准不确定度。简化将Δ仪(仪器的允许误差)用作B类不确定度。

(9)

式中：ΔX为合成不确定度；ΔA为系统不确定度，取ΔA=Δ仪；ΔB为随机不确定度。

由于现场测量时间的随机性和诸多不确定因素的影响，因此实验测量结果进行了不确定度分析，以45°轴流风机回风孔板结构的冷柜的测点6为例，对所测得冷柜内部温度和速度的不确定度进行评定计算，得到测点6的ΔX温度=0.16，ΔX速度=0.035。

3.4 自提冷冻冷藏柜特性评价指标

通过速度整体均匀性、气流速度不均匀系数(Kv)和温度不均匀系数(KT)对该自提冷冻冷藏柜气流组织进行评价[28]。

速度整体均匀性指各个测点温度值中的最大值与最小值的差值：

A=Xmax-Xmin

(10)

式中：Xmax为各测点温度的最大值，℃；Xmin为各测点温度的最小值，℃。

速度不均匀系数Kv：

(11)

温度不均匀系数KT：

(12)

表1所示为各均匀性参数对比。编号1～4是开孔方式2，开孔率为6%，仅改变轴流风机挡板角度的4种自提冷冻冷藏柜模型；编号4～6是轴流风机挡板角度为60°，开孔率为6%，仅改变开孔方式的3种冷柜模型；编号6～8是轴流风机挡板角度为60°，开孔方式1，仅改变开孔率大小的3种冷柜模型。

表1 各均匀性参数对比Tab.1 The comparison of uniformity of parameters

通过对比1～4号自提冷冻冷藏柜模型可知，当轴流风机挡板角度为60°时，其温度不均匀系数KT和速度不均匀系数Kv均为最小，说明该模型温度场与流场相对均匀。并且与原始模型2相比，60°模型的速度整体均匀性提高了23.0%，说明采用60°轴流风机挡板角度的4号模型自提冷冻冷藏柜，其流场均匀性将提高。对比4～6号模型可知，开孔方式1的6号模型，其KT和Kv最小，为3种模型中的较优模型，其速度整体均匀性相较于4号模型，提高了4.8%，流场均匀性提高。通过6～8号模型对比，可以看出8%开孔率的模型Kv要小于6%开孔率的模型，但是8%开孔率的模型KT高于6%开孔率的模型，速度整体均匀性相对提高了5.1%。因此，尽管8%开孔率模型温度场没有6%开孔率模型均匀，但是其流场均匀性要优于6%开孔率模型(6号模型)。

综上所述，7号(轴流风机挡板角度为60°、非均匀开孔方式、开孔率为8%)模型对于流场均匀性的改善效果较为显著，为最优模型。

4 结论

本文对自提冷冻冷藏柜进行逐步优化，得出最佳的优化模型，分析了不同轴流风机挡板角度、不同开孔方式、以及背部送风孔板开孔率下对自提冷冻冷藏柜流场分布以及温度场布的影响，得出如下结论：

1)不同的轴流风机挡板角度可以改变回风口附近的流场流向，进而对冷柜内部整体流场的稳定性和均匀性产生影响，60°挡板结构模型流场均匀性相对于原始模型改善最显著，均匀性提高了23.0%，因此推荐采用60°轴流风机挡板角度结构。

2)不同背部送风孔板开孔方式可以改变送风风道送入各层柜体流场的送风量及送风速度，进而影响冷柜整体流场的均匀性，通过对比发现，开孔方式1相对于原始模型的集中式开孔，速度整体均匀性提高了4.8%，温度场的均匀性也提高，因此推荐采用非均匀开孔结构。

3)不同的背部孔板开孔率可以改变各层送风孔板的送风压力，进而影响冷柜整体的流场循环。对比可知，虽然8%开孔率结构下，自提冷冻冷藏柜内部温度场分布均匀性没有原始模型6%开孔率的好，但其流场整体均匀性优于后者，提高了5.1%，因此其结构可为流场的优化提供参考。