基于小波变换的图像阀值去噪算法

摘 要：随着社会经济的不断发展和科学技术的日益提高，人们对于各种数字仪器和数码产品的需求越来越多，同时，伴随着时代的进步，图像和视频已然成为当下人类活动中最常用的信息载体。但是，受种种因素的影响，图像的获取和传输过程很容易出现画质降低的问题，尤其以因各种噪声导致的图像降质问题最为严重。基于此，本文从图像阀值去燥算法理论基础出发，结合试验研究了小波变换下图像阀值去噪算法的应用改进方法，以希冀给予广大图像领域专家一些可行的帮助和建议，进而促进我国图像阀值去噪技术的进一步发展和进步。

关键词：小波变换;图像阀值;去噪算法;算法研究;改进方法

1 相关概念概述

1.1 小波变换理论

小波变换理论是在1822年法国数学家傅里叶发表的傅里叶变换算法理论及1829年法国数学家狄利克雷证明的狄利克雷条件基础上推陈出新发展的一种可以用于信号处理、图像处理、模式识别等诸多领域的全新变换理论。小波变换能够将图像中信号与噪声有效的进行分离，起到改善图像画质的作用，而这也正是小波变换算法被研究和推广的原因所在。

1.2 Mallat算法

Mallat算法是研究小波算法的基础和前提，是一种从空间概念上对小波算法进行解释说明的算法，能够在尺度变化过程中观察图像的变化特征。首先，Mallat算法首次提出了采用奇异点模极大值法来测定图像信号，这种通过观察信号与噪声在图像上的分水岭的方法，能够很明显的分离信号和噪声，从而能够为图像噪声的去除良好的指示作用。但是，在实际的Mallat算法应用过程中，往往存在实际信号与处理边界不一致的问题，因此就目前来看Mallat算法还需要完善。

1.3 图像去噪

图像去噪技术发展迅速，对各种图像噪声种类的去除一直都是图像去噪领域所重要研究的对象，而从目前我国的图像去噪技术的理论研究成果来看，现有图像去噪方法主要包含以下几种：

1.3.1 均值滤波器

均值滤波器是一种借助邻域平均算法实现噪声颗粒去除的去噪技术，一般可分为三种，但三种技术均存在适用范围较小的问题，例如，最常见的谐波均值滤波器不适用于处理“胡椒”噪声。

1.3.2 自适应维纳滤波器

该滤波器是一种根据图像局部方差调整滤波器输出功率以实现图像去噪的去噪技术，通常来说，该滤波器的去噪效果要稍微优于均值滤波器，同时在处理白噪声时有效果较好，但由于该滤波器具有较大的计算量，且成本较高，因此并不易推广。

1.3.3 中值滤波器

顾名思义，中值滤波器是一种基于图像噪点各点值中值的非线性平滑滤波器，而由于该滤波器能够依靠中值算法消除较为孤立的图像噪点，因此对图像中常见的椒盐噪声有较好的去噪效果。但是需要注意的是，中值滤波器十分不适用于点、线细节较多的图像。

1.3.4 形态学噪声滤波器

与中值滤波器相同，形态学噪声滤波器适用于细节较少的图像，同样是一种能够对背景噪声有良好去除效果的去噪技术。

1.3.5 小波去噪

小波去噪即本文重要研究的去噪方法，指的是一种经由小波分解、阀值量化、图像重构三个步骤实现图像去噪的技术，其最大的作用在于能够最大化保留图像的细节，而这正是上述四种去噪技术所不能及的。

2 去噪算法研究

2.1 小波变换阀值去噪原理

在上文我们已经简要就小波去噪进行了介绍，这里我们详细进行展开研究。首先，借助大量含有噪声的图像研究，可发现大多数噪声均位于小波变换区间的小尺度小波系数之上，且系数往往与图像信息有直接关系，因此可利用正交小波变换削弱数据与图像的相关性，将噪点由不同的小波域中集中起来，实现量化分析。其中，可通过对幅值进行比较，实现噪声与信号的分离，完成图像的去噪。

2.2 小波变化阀值去噪过程

具体的去噪过程可分为三步，首先，需根据小波性状确定小波的分解层数，并对不同信号区间下的小波进行分解，其中具体做法可参考小波的各種基函数;其次，需对小波系数进行阀值处理，且阀值要尽量位于图像信号和噪点的边界附近，既不能太大导致图像失真，又不能太小导致处理效果不佳，即需要选用最佳的阀值函数;最后，利用阀值处理后的高频小波系数进行离散小波处理，形成重构信号，完成图像降噪。

2.3 试验分析

借助Mallat算法，采用小波阀值去噪技术对原始图像进行高斯白噪声去除，同时为方便比对设置软、硬阀值两个对照组，最后发现小波阀值去噪方法确实要优于其他去噪方法，采用该方法处理噪点后的图像相对更接近于原图像。

3 结语

综上，本文结合相关理论就基于小波变换下的图像阀值去噪算法进行了分析，并根据简单试验证明了小波变换去噪技术的优势所在。但从目前图像去噪领域的研究和实践现状来看，小波变换去噪算法并没有得到很有效的推广，且相关理论尚不完善，因此仍需要广大研究专家进行进一步的理论研究和试验证明，进而才能推动图像处理技术的发展和进步。

参考文献：

[1]张红，吴建星.基于LaBVIEW平台小波变换在微震信号去噪中的应用[J].矿业研究与开发，2018，38（10）：39-42.

[2]彭广民，陈婷.基于Matlab小波去噪的研究方法[J].测绘与空间地理信息，2016，39（07）：24-26.

[3]刘笃晋.基于小波变换的图像去噪方法研究[J].现代电子技术，2013，36（14）：93-95.

作者简介：熊成基（1981-），男，汉族，益阳人，硕士，讲师，研究方向：数字图像处理。