断裂力学应用于岩石断裂的局限性及优化研究

孙晟之

摘 要：岩石材料的断裂过程是一个初始缺陷的演化，可以用断裂力学来描述和研究。通过国内外岩石材料断裂研究现状的汇总，发现断裂力学在分析岩石材料断裂是存在一定的局限性，两者在判定破坏的标准上有一定的区别。为更好更全面地分析岩石在断裂时的状态，本文提出损伤-断裂理论，并对以损伤-断裂理论分析岩石材料断裂的研究成果进行了综合叙述，证明该理论在分析岩石断裂时具有全面性与先进性。

关键词：岩石材料断裂;断裂力学;局限性;损伤-断裂理论

0引言

岩石力学是一门研究岩石在外界因素（如荷载、水流、温度变化等）作用下的应力、应变、破坏、稳定性及加固的学科。研究目的在于解决水利、土木工程等建设中的岩石工程问题。它是一门新兴的，与有关学科相互交叉的工程学科，需要应用数学、固体力学、流体力学、地质学、土力学、土木工程学等知识，并与这些学科相互交叉。随着相关学科，尤其是非线性科学的迅猛发展，岩石力学的研究融合了经典弹塑性力学、断裂力学、损伤力学、热力学、物理学、化学、矿物学、信息论、控制论、系统论等学科，极大地丰富了岩石力学的研究内涵[1]。

随着对岩石材料断裂的研究逐渐深入，断裂力学在岩石力学方面的应用占据的地位也越来越高。但断裂力学在某些领域的研究并不能完全适用于岩石力学，从适用条件、临近条件，到破坏准则，两者存在着明显的不吻合性。为此，本文从列举在该方面国内外研究现状的方向出发，分析断裂力学在岩石力学研究方面存在的局限性，并根据前人的研究，总结在研究岩石材料断裂时更加完善全面的分析方法。

1断裂力学在岩石力学中的局限

裂隙在岩石中是普遍存在的，在岩石产生裂纹或发生裂纹扩展甚至破坏时，与裂隙都有着不可分割的联系。因此，断裂力学就成为研究岩石破坏的重要参考学科之一。虽然在岩石力学中受到断裂力学的影响较严重，但岩石力学与断裂力学在理论和研究内容中都有原则性区别。在理论上，断裂力学认为材料出现裂隙，式中应力超过屈服极限就是构件破坏和失效。恰恰相反，岩体出现了裂隙，或应力超过屈服极限仍然具有承载能力。在研究内容中，断裂力学认为出现裂隙就是材料破坏、构件失效，而岩石力学必须研究节理裂隙岩体中的应力超过初次屈服值后的后继屈服应变历史，以便利用与发挥岩体自身的承载能力。这样，两者出现了根本性区别[2]。

图1表示一组由应变强化试验得到的一组应力-应变曲线。从图中可以看出，由于有了第一次应力沿OABB′路径加载的历史，使岩石的屈服点由A提高到B，A点称为初始屈服点（如果是三维应力，则称为初始屈服面），B点称为后继屈服点（或屈服面）。

从这个试验可以看到，岩石历史影响屈服面。如果我们反复加载，但应力不超过A点，保持在弹性范围以内，这部分应力不影响屈服面。只有应力超过了初始屈服点的应力历史才影响屈服面。我们提到的应力历史是指后者，也有人称为塑性历史、应变历史等。在OABB′应力历史情况下，塑性应变是         ，只有在应变发生变化（即加载超过B点）才能有进一步的塑性应变。也可看到，如果岩石的应力达到OA（第一次加载）或OB（第二次加载）而维持不变，则不会出现塑性应变的“增量”，只有应力在此基础上进一步增大才会产生塑性应变增量。

综上所述，目前将断裂力学的研究应用于岩石力学，还存在以下问题：在受压下，岩体内部裂缝会闭合，研究闭合裂纹尖端应力场与位移场的解;岩石材料裂纹扩展时应力与应变的关系; 岩石在各种加载条件下的断裂机理裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂[1]; 岩石材料复合型裂纹的断裂判据;研究岩体内部裂纹的起裂与扩展的监测手段与防断措施等[2]

2岩石破坏的损伤-断裂理论

近年来，损伤力学和断裂力学的结合成为一种发展趋势[3]。岩石材料的断裂过程是一个初始缺陷的演化，宏观裂纹的产生及扩展、最后导致材料宏观断裂破坏的连续变化过程，可以用损伤力学和断裂力学来描述和研究。岩石材料在荷载作用下，在材料内部形成损伤区，当内部损伤达到一定极限时，材料的内部形成初始裂纹，随着荷载的继续增加，初始裂纹之间慢慢连接形成较大的裂纹，最终会形成宏观裂纹。因此损伤是断裂的前期表现，损伤的最终结果是宏观裂纹开始扩展，用损伤力学和断裂力学相结合来建立岩石材料从微观断裂到细观断裂最终出现宏观断裂这一演变过程和规律是可行的[2]。

目前，也有很多学者从事这样的研究。张平等通过建立含裂隙类岩石材料局部化渐进破损模型的理论公式，计算结果与M.Yumlu和M.U.Ozbay的试验结果吻合很好，证明所提出模型的正确性[4];刘传孝等提出圆与正方形相耦合的分形维数算法，探讨了其优越性并应用于岩石断裂的分形特征研究，得到岩石材料的微、细、宏观断裂机理存在无标度区域。

以上所列举的学者研究表明，虽然单纯从断裂力学的角度分析岩石材料断裂情况缺乏实践检验性，但只要将损伤-断裂理论同时用于岩石材料断裂的研究，从微观到宏观、从裂纹形成的初期到产生宏观裂纹甚至断裂的这一过程就可以被全面的解释贯通。随着损伤力学和断裂力学的发展，相信这样的研究会越来越得到广泛的应用。

3结论

岩石材料可以当作一种非均质的多相复合地质体，并且在形成过程中存在着各种随机性的缺陷。在受到外力作用后，分布在岩石内部的各种微缺陷不断变化、扩展、贯通，进而形成宏观裂纹，宏观裂纹随着荷载的增加和材料的变形继续发展，结果导致岩石断裂破坏。岩石的破坏岩石材料的断裂过程是一个初始缺陷的演化，宏观裂纹的产生及擴展、最后导致材料宏观断裂破坏的连续变化过程，如果只是用断裂力学理论来描述和研究，是不足以分析它的破坏演变过程，也将难以获得理想结果。因此用损伤力学和断裂力学相结合来建立岩石材料从微观断裂到细观断裂最终出现宏观断裂这一演变过程和规律是必要的，岩石材料力学特性的复杂性并不是一律的线性特点，有些岩石材料的各向异性导致它的力学特性呈现非线性特点，需要寻求非线性分析手段，才有解决这类岩石的断裂特点。利用计算机技术在数值计算、虚拟现实等方面的优势，分析岩石材料的断裂特性也是促进岩石强度理论及应用的新方法。

参考文献：

[1] 蒲成志，曹平，张向阳.不同裂隙相对张开度下类岩石材料断裂实验与破坏机理[J].中南大学学报，2011，42（ 8） ： 2394-2399.

[2] 胡婷.基于断裂—损伤力学的岩石材料断裂发展进程研究综述[J]

[3] 张永兴.岩石力学[M].第二版.北京：中国建筑工业出版社，2004：211-217.

[4] 张平，李宁，贺若兰.含裂隙类岩石材料的局部化渐进破损模型研究[J].岩石力学与工程学报，2006，25（ 10） ： 2043-2050.