现代控制理论课堂教学的研究与探索

文传博 焦斌

摘 要：依据现代控制理论课程内容和我校学生的培养目标，结合案例教学进行教学方法改革的探索。以三容水箱的故障诊断为案例引入课堂教学，向学生讲述状态观测器设计的基本原理及其在实际中的应用，而后利用学生数字的Simulink仿真应用的效果，案例教学有效提高了课堂效率和学生的工程实践能力。

关键词：三容水箱;现代控制理论;案例教学

现代控制理论是我校电气工程专业研究生的一门重要的基础课程，该课程是控制理论的一个主要组成部分，通过对系统的状态变量的描述来实现控制系统的分析和设计，基本的方法是时间域方法。与经典控制理论以线性时不变系统为研究对象不同，现代控制理论可处理多输入多输出系统以及非线性系统，并且它所采用的算法更适合于在数字计算机上进行。通过对该课程的学习，使电气工程专业硕士研究生掌握现代控制理论的基本原理与应用方法，培养基于状态方程开展控制器设计的能力，为今后从事相关工作打下坚实的理论基础。[1]

现代控制理论以自动控制原理、线性代数、高等代数为基础，具有理论性强、内容抽象的特点，里面涉及到大量的矩阵运算和数学推导，学生在学习过程中存在较大的困难，若硕士研究生在本科期间未能较好的学习自动控制原理等基础课程，学好现代控制理论的难度会更大。[2-3]在我校每年招收的电气工程专业硕士研究生中，跨专业考入人数占有一定的比例，学生基础相差较大。过于理论化的内容导致学生听课积极性不高，大部分学生无法较好的掌握课程内容，部分数学基础较好的同学虽然能掌握各个章节的理论知识，但缺乏对内容的深刻理解，也很难将其与工程实践有效结合，与我校电气工程专业硕士研究生的培养目标相违背。为了改变这种现象，调动学生的学习积极性，我们结合教师的科研项目和实例，将具体案例引入课堂教学，引导学生将所学的理论知识与实际应用背景相结合，提高课堂效率。

1 状态观测器课堂案例教学

状态观测器设计是现代控制理论的重要章节，是实现系统综合的重要工具。在课堂教学时，都会着重公式推导，理论给出解观测器的存在条件。然而学生对于该方法有何用处依然不甚明了，为此，我们结合科研项目，以三容水箱为例展开基于观测器的故障诊断。

三容水箱是常见的控制系统实验装置，水箱液位控制实验系统是进行控制理论与控制工程教学、实验和研究的理想平台，国内外许多高校都拥有这类设备，三容水箱包含三个连通的玻璃水箱构成的液位对象，液位控制系统的实验装置由水箱主体、差压变送器、控制器、电气转换装置和水泵等部件组成，每个水箱的进水和出水流量都由阀门控制，可根据需要构成不同阶次的控制系统。学生可通过设计控制器，进行智能控制教学实验与研究，控制效果通过水位的变化直观地反映出来，同时通过液位传感器对水位的精确检测，方便地获得瞬态响应指标，准确评估控制性能。[4]三容水箱具有很好的模拟功能，除了进行液位控制之外，还可以实验验证故障诊断的各类算法，可以模拟导管堵塞、阀门漏水、泵停止转动、传感器卡死等多类故障。

2 基于观测器的故障诊断

3 仿真研究

当三容水箱执行器发生故障时，根据第3节设计的故障诊断观测器，可以在Matlab/Simulink环境下给出仿真图。Simulink提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的操作，就可构造出复杂的系统。电气工程专业学位研究生在本科阶段基本都学过该软件的应用，容易编程。

基于系统模型（1）-（2）和观测器（3）-（4），给定相应的参数，并假定在第5秒发生执行器故障，真实故障和仿真结果如图1和图2所示：

从图1和图2看出，基于观测器的设计方法较好的估计出了故障信息，通过三容水箱的例子，让学生了解状态观测器在实际科研中的应用例子。

4 结语

本文以三容水箱的故障诊断为对象，将案例引入现代控制理论的课堂教学中，通过仿真说明方法的有效性，在提高学生兴趣的同时，强化了知识的掌握，加深了对这门课程相关内容的理解。

参考文献：

[1]刘豹，唐万生.现代控制理论（第3版）[M].机械工业出版社，2006.

[2]刘新宇，张紅涛.线性系统理论课堂教学的改革与探索[J].课程教学，6：103-105，2015.

[3]贺跃帮，王天雷.“现代控制理论”课程案例教学探索[J].电气电子教学学报，39（3）：66-68，2017.

[4]党长青，王猛，陈湘萍.基于三容水箱系统数学模型的研究[J].电子世界，4：118-119，2017.

基金项目：上海电机学院研究生教研教改项目（编号：A1-0225-19-001-08）