基于VAR和VEC模型的制造业PMI与PPI的关系研究

刘雨欣 宋良荣 陈卫伟

摘 要：研究制造业采购经理指数和生产者价格指数之间的协整关系，具有一定的理论意义。文中选取我国公开发布的这两个指数，运用统计学知识，选取2005年1月至2017年11月作为研究期间，对VAR模型进行进一步修正与完善，研究我国制造业PMI与PPI之间的因果以及长、短期均衡关系。论文研究结果指出了制造业PMI和PPI之间的格兰杰因果关系，研究表明制造业PMI是PPI的格兰杰成因，而PPI不是制造业PMI的格兰杰成因;研究表明制造业PMI与PPI存在长期的均衡关系，从短期来看，当PPI的波动偏离长期均衡状态时，制造业PMI会以负向修正的方式将其修复至均衡状态。

关键词：制造业PMI;PPI;VAR模型;VEC模型;Johansen检验

中图分类号：F 726080-06

Abstract：The paper studied the correlation between the Manufacturing PMI and PPI.In this paper，by using the statistical knowledge，the two publicly released indexes in China were selected as the research period（from January 2005 to November 2017）to further revise and improve the VAR model and study the causal，long-term and short-term equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI.The paper pointed out the granger causality between Manufacturing PMI and PPI，and the research indicated that the Manufacturing PMI was the granger cause of PPI，while the PPI was not the granger cause of the Manufacturing PMI.At the same time，the paper pointed out the long-term and short-term equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI.And the research indicated that there is an equilibrium relationship between Manufacturing PMI and PPI in the long term.In the short term，when the fluctuation of PPI deviates from the long-term equilibrium state，the Manufacturing PMI will restore it to the equilibrium state by a negative way.

Key words：manufacturing PMI;PPI;VAR model;VEC model;Johansen test

0 引 言PMI（Purchasing MangaersIndex，采购经理指数）可划分为制造业PMI和非制造业PMI，具备先导性、指导性和综合性等特点。尽管PMI只包含了产品订货、生产量、生产经营人员、供应商配送时间和主要原材料库存5个扩散指数，但其能够综合反映世界各国的经济变化趋势，对商业周期进行预测[1-2]，进而对制造业乃至整个经济体具有指导性作用。同时，PMI也是投资方向的重要参考，制造业PMI的变化会对金融市场和货币政策产生影响[3]。根据美国专家的分析，在过去40多年里，美国制造业PMI与GDP相关系数很高，且PMI峰值可领先商业高潮6个月以上，领先商业低潮也有数月。中国PMI指数与GDP也具有很强的相关性，但其转折点往往领先于GDP拐点3～6个月[4]。PPI是Produce Price Index的简称，中文称之为生产者价格指数。在我国，“工业生产者价格指数”包括“工业生产者出厂价格指数”和“工业生产者购进价格指数”，通常把“工业生产者出厂价格指数”称之为PPI.一般认为，制造业PMI与PPI具有密切的关系。近年来，一些学者开始对制造业PMI与PPI的关系进行探讨。目前，并没有一套明确的经济理论指出制造业PMI与PPI之间谁因谁果，学术界关于这两者之间如何相互影响仍未形成权威的观点。在已有文献研究中，制造业PMI与PPI互为格兰杰成因，从长期来看，两者之间具有稳定的因果关系;从短期来看，制造业PMI的提高会促进生产者物价指数下降[5-6]。也有文献表明，制造业PMI是引起PPI变动的原因，从长期来看，制造业PMI每上涨1%，会拉动PPI上涨0.391 9%[7]。根据国家统计局披露的PPI，自2016年1月以来，PPI一直呈现上升的趋势。为了更好的分析与预测我国PPI的走勢与走向，文中在已有文献研究的基础上[8-16]，对VAR模型进行了进一步修正与完善，研究我国制造业PMI与PPI两者之间如何相互影响。

1 模型构建有明确的经济理论指出变量之间的关系，可以建立由线性方程构成的联立方程组模型。20世纪50，60年代，联立方程组模型轰动一时，主要用于预测和政策分析。但实际上，联立方程组模型并不令人满意，存在很多问题：一是需要有明确的经济理论指导，但并不能明确给出变量之间的动态关系;二是对于如何划分内生、外生变量较为复杂;三是若变量非平稳，往往会导致“虚假回归”，而现实生活中，通常经济变量都存在非平稳问题。因此，就需要建立非结构性的方程组模型解决这些问题，VAR模型和VEC模型便应运而生。

1.1 VAR模型当没有明确的经济理论作指导指出变量的关系，就可以建立向量自回归（Vector Autoregression，VAR）模型。VAR模型对于平稳的时序变量肯定适用，而对于非平稳的时序变量建立VAR模型，需要进行Johansen协整检验。一般有两套理论对序列间的协整性进行检验，一是Engle-Granger二步检验法，在一般OLS模型基础上对回归残差进行单位根检验;第二种是基于VAR方程上的Johansen协整检验。Johansen协整检验得出的结果是统计意义上的长期均衡关系，而在现实经济生活中，“非均衡”占据主流，“均衡”是非常态。因此，若短期偏离均衡状态，需要通过向量误差修正模型将其修复至均衡状态。

1.2 VEC模型向量误差修正（Vector Error Correction，VEC）模型应用于具有协整关系的非平稳时序建模。1978年，Engle和Granger将协整与误差修正模型（Error Correction Model，ECM）结合起来，提出如果两变量之间存在长期协整关系时，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型来表述。因此，只要变量之间存在协整关系，可以由自回归分布滞后模型（ARDL）推导出ECM.而在VAR模型中的每个方程都是一个ARDL模型，可以认为VEC模型是含有协整约束的VAR模型。

2 数据来源与特征分析

2.1 数据的选择与处理中国国家统计局和物流与采购联合会于2005年开始共同披露我国制造业PMI，于2007年开始披露非制造业PMI。文章选择2005年1月至2017年11月期间的制造业PMI和PPI作为研究样本，共155个观察值。文中所有数据来源于中华人民共和国国家统计局官网，数据处理和实证分析使用的统计软件为Eviews 9.0.考虑到所选变量可能存在长期趋势和异方差现象，所以需要对这155个观察值进行对数化处理，分别记为LPMI和LPPI.

2.2 指标走势为了能从总体上对制造业PMI与PPI之间的关系有初步直观的认识，文章绘制了各月制造业PMI与PPI的折线图，具体如图1所示。由于历年来PPI约是制造业PMI观测值的两倍，为了更直观的观测出两者之间的关系与走势，研究将PPI转化为原值的一半，其他仍采用原数据。从图1中可以看出，我国制造业PMI与PPI的整体走势大致相同，存在一定的相关性;同时，可以看出制造业PMI的波峰与波谷要稍微领先于PPI几期。由此可见，制造业PMI对于PPI具有一定的预测作用。折线图只是对各变量之间的相关性进行大致描述，而更为准确的结果有待进一步进行实证模型分析。

2.3 正态性检验根据样本中的观察值计算出各变量的描述统计

量，具体见表1.从表1中可以看出，制造业PMI和

PPI的Jarque-Bera统计量分别为109.924 0和9.256 6，同时可以看出χ2值大于109.924 0和9.256 6的概率分别为0.000 0和0.009 8，这个概率过小，因此不能认为文章选取的制造业PMI和PPI样本来自于正态分布。

3 构建VAR模型

3.1 ADF单位根检验时间序列模型一般都要先进行平稳性检验，数据非平稳，往往会出现“虚假回归”的现象。在此采用 ADF（Augmented Dickey-Fuller）檢验法来判断变量的平稳性，得出结果见表2.

当时间序列非平稳建立VAR模型时，需要进行Johansen协整检验。Johansen协整检验要求各个变量之间同阶单整。通过将LPMI与LPPI一阶差分，记作D_LPMI和D_LPPI，得出结果见表3.通过表3可以看出，D_LPMI和D_LPPI 2个序列的ADF统计量均小于1%显著水平下的临界值，即2个序列平稳。因此LPMI和LPPI均为一阶单整，记为I（1），故需要用数据的差分序列进行协整检验然后建立VAR模型。

3.3 确定最优滞后阶数并构建VAR模型

3.3.1 确定最优滞后阶数构建VAR模型需要确定模型的最优滞后阶数，滞后阶数与自由度呈相反的关系。当选择的滞后阶数较大时，会限制模型的自由度;但是当滞后阶数较少时，又会限制模型动态特征的完整性。综合考虑上述因素，此模型的最优滞后阶数检验结果见表5.

3.4.2 模型稳定性检验VAR模型建立以后，还需要检验其稳定性，如果被估计的模型所有的单位根都小于1，即根位于单位圆内，则表示该模型是稳定的。文章检验结果如图2所示。从图2中可以看出，VAR（3）模型中的所有单位根都位于单位圆中，表明该模型是稳定的。

4 协整检验并构建VEC模型

4.1 协整检验Johansen协整检验包括迹检验（Trace test）和最大特征根检验（Max-eigenvale），目的是为了防止虚假回归的现象出现。从表7可以看出，这2种检验结果均显示在1%显著水平下存在1个协整关系，表明LPMI与LPPI存在长期均衡关系，因此可以通过PMI对PPI未来的变动趋势进行预测。

5 脉冲响应和方差分解

5.1 脉冲响应在实际经济生活中，脉冲响应函数方法（Impulse Response Function，IRF）建立在VAR模型基础之上，可以分析当模型受到外部条件的某一冲击时，模型的系数是如何动态的发生变化，而不分析变量之间的相互影响关系，因此不需要对模型中的变量进行任何检验。脉冲响应具体结果如图3、图4所示。纵轴表示单位冲击引起的波动（以百分比表示）;横轴均表示波动持续时间，最终波动趋势消失;实线表示脉冲函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带。从图3中可以看出，当在本期给LPPI一个正冲击后，变量LPPI在第1期立刻作出了反应，增加了0.005 5，同时在第5期达到最高点0.014 2，而后LPPI逐渐下降，在第16期降为负值-0.000 1.这说明，生产者物价水平短期内会对自身产生同向的拉动作用，长期内会对自身造成反向作用。从图4中可以看出，当在本期给LPMI一个正冲击后，变量LPPI在第1期没有作出反应，从第2期开始逐渐增大，在第10期达到最高点0.008 8，而后逐渐降低且趋向于0.这表明当制造业PMI受到外部条件的某一冲击后，会通过市场的作用传递给PPI，给PPI带来显著的正向冲击，而且这一冲击具有较长的持续效应。

5.2 方差分解脉冲响应函数分析当模型受到外部条件的某一冲击时，模型的系数是如何动态的发生变化;而方差分解（Variance Decomposition）是通过贡献度来衡量每一个结构冲击对内生变量的影响程度，贡献度的高低也相应的反映影响程度的大小。如图5和图6所示，随着预测期的增加，变量LPPI对自身变动的贡献率从第1期的100%持续下降，在第17期之后趋于平稳，基本稳定在68%;同时变量LPMI对变量LPPI的贡献率最大达到32%.这表明，从长期来看制造业PMI对生产者物价水平有较高的贡献率，这也说明LPMI对LPPI有显著性影响，即可以通过制造业PMI对PPI未来的变动趋势进行预测。

6 结 语文章通过构建VAR和VEC模型，实证检验我国制造业PMI和PPI之间的关系，可以得出制造业PMI和PPI存在长期均衡关系。而当PPI的短期波动偏离长期均衡状态时，制造业PMI会以负向修正的方式将其修复至均衡状态。同时，由脉冲响应检验可知，当制造业PMI受到外部条件的某一冲击后，会通过市场的作用传递给PPI，给PPI带来显著的正向冲击，而且这一冲击具有较长的持续效应。根据以上模型的分析与结论，认为制造业采购经理指数对于生产者价格指数具有一定的预测作用，两指标之间存在长期均衡关系。采购经理指数是一套较综合的指标体系，涵盖了商业活动的多个方面，对于监测和预测经济活动有着重要的作用。同时，自2017年3月起，每月PMI指数由次月1日发布改为当月最后一天发布，更加能够发挥其先导性的作用。PMI指数

的先导作用毋庸置疑，但不能仅仅运用这一指标来判断其他经济指标或整个经济体走向，

应在理解其本身局限性的基础上最大程度地利用其先导性[17]。

因此，文章提出以下建议[18-20]：①最大程度利用PMI指数的先导作用。在分析与利用PPI时，可以参考最先发布的制造业PMI指数，与此同时应考虑制造业PMI对PPI影响的滞后性;②发挥国家的宏观调控作用。当制造业PMI出现大幅度波动或由于经济周期导致其上下波动时，相应政府部门可以及时获取讯息，综合各个方面情况制定相应的政策措施来调控PPI指数的波动程度。

参考文献：

[1] Evan F Koenig.Using the purchasing managers index to assess the economys strength and the likely direction of monetary policy[J].Economic & Financial Policy Review，2002（06）：1-14.

[2]Anthony Josepha，Maurice Larrain，Claude Turnerc.Forecasting purchasing managers index with compressed interest rates and past values[J].Procedia Computer Science，2011（06）：213-218.

[3]Matthew D Lindsey，Robert J Pavur.As the pmt turns：a tool for supply chain managers[J].The Journal of Supply Chain Management，2005（01）：30-39.

[4]梁 強，刘嘉琦，翁潘林.PMI指数与中国GDP增长率：基于有效性和设计合理性视角的研究[J].中国外资，2013（16）：7-11.

[5]唐德才，刘 昊，华兴夏.我国制造业PMI指数与PPI指数的相关性分析[J].统计与决策，2016（07）：138-140.

[6]张 宁，陈晴旖.PMI指数与我国物价水平相关性实证分析[J].商业时代，2013（15）：34-35.

[7]宋科进.我国制造业PMI购进价格分类指数与PPI的关系研究[J].价格月刊，2014（09）：4-7.

[8]孙燕.PMI及其对我国经济增长预测的研究[D].安徽：安徽大学：2014.

[9]张利斌，冯 益，刘龙飞，等.制造业PMI对GDP走势的预测作用[J].中南民族大学学报（自然科学版），2012（03）：131-134.

[10]宋科进.我国制造业PMI、非制造业PMI与经济增长关系的实证研究[J].发展研究，2014（10）：8-12.

[11]桂文林，黎庆莹.基于EEMD-JADE模型的PMI与PPI结构分析及传导机制[J].数量经济技术经济研究，2017（04）：110-128.

[12]于 颖.中国PMI数据的实际应用——PNI的领先性分析[J].社科纵横，2009（12）：43-45.

[13]齐丽云，何 跃.基于PMI和PPI的GDP预测模型[J].统计与决策，2013（16）：12-14.

[14]尤建新.中国采购经理指数（CFLP-PMI）的研究与应用[J].中国科技论坛，2006（06）：84-86.

[15]白玉红.我国制造业PMI与消费者信心指数的VAR-ECM模型组合分析[J].统计与决策，2013（06）：90-93.

[16]舒服华，田 魁.生产者物价指数和采购经理人指数的预测[J].重庆三峡学院学报，2017（04）：24-29.

[17]杨 宇，陆奇岸.CPI、RPI与PPI之间关系的实证研究——基于VAR模型的经济计量分析[J].价格理论与实践，2009（05）：57-58.

[18]刘 健，丁嘉伦，张玉英.我国工业品期货价格指数与PPI关系的实证研究——基于VAR模型和ECM模型[J].金融理论与实践，2017（06）：75-81.

[19]钱 珍.经济增长、居民消费与保险发展的长期联动效应分析——基于VAR模型的脉冲响应函数的研究[J].统计与信息论坛，2008（07）：50-54.

[20]张道德，俞 林.CPI、PMI与消费者信心指数（CCI）的关系研究与实证分析[J].中国物价，2009（09）：8-11.

[21]赵 燕，孙红兵.我国传统零售业与网购关系的实证研究——基于VAR方法[J].燕山大学学报（哲学社会科学版），2014（01）：140-144.

（责任编辑：王 强）