球笼式等速万向联轴器强度设计缺陷的回归辨识

魏巍 董学城

摘要：相对复杂的机械元件的强度受到诸多的因素影响制约，这些影响因素对于零部件的强度也有较为复杂的关系。本文研究的是球笼式等速万向联轴器，因此在构建数学模型分析下，常常会对球笼式等速万向联轴器的强度设计缺陷带来了较为困难的辨识。判断该款万向联轴器的强度依据的是它内外沟道的接触力，找出影响联轴器的接触力的相关设计参数，将它设置为回归方程中的因变量，并且建立各种的影响制约因素与联轴器的接触面积做回归方程。利用回归方程计算出来的结果进行分析，可以算出联轴器内外沟道受外界的各个影响因素对的影响程度大小，并且能够大致得出联轴器受到各个影响因素的误差值，将新得出的设计方案中的每一项参数数值再次带入到回归方程中，然后计算出回归方程得到的数值与历史参数设计二者之间的差值，通过分析对比最大误差值与得出的差值，就能够分析出球笼式等速万向联轴器强在设计产生的强度缺陷，非常有利于提高产品质量并且提高工作效率。

关键词：球笼式等速万向联轴器    强度   设计缺陷

Abstract： the strength of the relatively complex mechanical components is restricted by many factors， which also have a more complex relationship with the strength of the parts. This paper studies the ball cage constant speed universal coupling， so under the analysis of mathematical model， it is difficult to identify the strength design defect of the ball cage constant speed universal coupling. The strength of the universal coupling is judged based on the contact force of its internal and external channels， and the relevant design parameters affecting the contact force of the coupling are found， and it is set as a dependent variable in the regression equation. A regression equation is established for the contact area of the coupling. Using the results calculated by the regression equation， we can calculate the degree of influence of the external factors on the inner and outer channels of the coupling， and we can roughly get the error value of the coupling affected by each factor. Each parameter value in the newly obtained design scheme is once again brought into the regression equation， and then the difference between the value obtained by the regression equation and the historical parameter design is calculated. By analyzing the maximum error value and the resulting difference， It is possible to analyze the strength defects of the ball cage constant speed universal coupling in the design， which is very conducive to improving product quality and working efficiency.

Key words： strength design defect of ball cage isokinetic universal coupling

強度设计缺陷的因素严重影响球笼式等速万向联轴器的质量和安全性能等，如果能够在产品设计的开始阶段辨识出强度设计上的缺陷，这对产品的质量、安全、生产效率等是十分有利的。机械零部件的设计强度对质量、使用性能等方面占据了关键的地位，能够衡量联轴器强度的一个重要指标就是零件之间所产生的接触应力。通过建立数学模型可以对一些对联轴器的影响因素进行分析和体现，但是也有一部分因素无法通过数学模型来充分表达。在联轴器的初步设计阶段的时候，要进行接触应力与相关的影响因素之间进行定量分析，进行分析比对能够总结出零件关于设计参数上的规律，运用总结出来的结果作为判断联轴器设计缺陷的依据，有利于提高零件的可靠性与精准性。

一、强度对回归模型的影响

在对球笼式等速万向联轴器强度设计缺陷进行分析验证时，我们可以利用建立联轴器的设计回归方程来进行分析，并且还可以使用回归方程来验证新的设计方案存在的有关缺陷。这种方法可以有效的计算出各个影响因素对零件的影响程度。而且还能分析出如果零部件没有达到标准所产生的制约因素，为产品的改进提供了强有力的证据。将联轴器强度作为回归方程的因变量，再把对影响零件强度的制约因素作为自变量，将两者相结合建立回归模型。联轴器的设计缺陷回归模型，在研发过程中根据前一代的零件基础上进行改进研发的。

在联轴器的设计研发过程中，对每一个零件的设计改良都是在其历史方案与参数上，对后期的零件进行预测推断，并且通过比较改良其中的设计缺陷。

二、设计缺陷回归辨识的有关实例

图中是球笼式等速万向联轴器相关的装配图，它的有着非常严格的设计要求，主动轴承的转矩大、转速高等等。所以零件中的钢球与内外沟道相互作用下产生非常大的接触应力，影响制约内外沟道的因素有很多。例如：钢球的直径、钢球的回转直径、钢球与外沟道的接触角等等。由于加工精度工艺等方面的影响偏差，实际各个影响因素的取值与手册上的相关说明存在着一定的差值。因此运用数学模型的方法来对万向联轴器进行分析是非常難的，可以运用各个影响制约因素与内外沟道的接触力来建立的回归模型，从中分析判断球笼式等速万向联轴器所存在的设计缺陷。

球笼式等速万向联轴器的回归模型建立可以根据相关公式可以通过零件中的钢球直径来计算出球笼厚度、前半轴直径等设计参数。再从历史方案中可以得到合金钢的弹性模量、外沟道接触角以及钢球回转直径的设计参数。再由外沟道曲率系数和球窝深度的系数可以求得外沟道曲率的曲线。再通过利用内沟曲率的偏心距，来得出内沟道轮廓的曲线。

因此可以用受钢球的接触点与内外沟道相对恒定时所达到的最大初应力最为方程的因变量，以钢球与外沟道接触角、外沟道曲率系数、钢球回转直径等相关影响接触力的因素作为自变量建立回归方程。因此可以通过回归方程分析出各个设计参数的变化，并且根据历史设计出的方案来判断新的设计方案是否遵循设计规律，从中可以得到产品强度设计存在的缺陷。

三、小结

建立了联轴器的影响因素与零件性能指标的多元化模型，以影响因素和零件性能指标为基础下，建立了二者相关的解析回归方程，有利于对球笼式等速万向联轴器强度设计辨识，验证了设计缺陷的依据性与准确性。提出了根据历史设计方案所给出的数据，来找出改正新的设计方案中出现缺陷。当研究零部件的指标受到哪些方面因素制约是，这种方法是十分有利的，而且还可以大致的计算出各个影响因素对联轴器影响的程度。可以对方相关的案进行改进，因此球笼式等速万向联轴器强度设计缺陷的回归辨识对零部件的生产设计有着非常好的指导和借鉴意义。

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