从高考文科数学解答题第一道看备考

陈娟

安徽省高考自2016年开始使用全国I卷，高考全国试卷将由国家教育中心组织专家命题，专家力量更强，依照考试大纲来命题的，试题的稳定性更好，灵活性更强，更方便为高校选拔人才。正因为全国卷有很好的稳定性，学生在复习备考当中要熟悉题型、强化练习、增强规范解答。

高考试题主要分为客观题与主观题，两者都是由易到难，使不同分数段的学生都有机会获得满足感、成就感。对于学习能力不是很强的学生，只要把握住会做的题，做好会做的题，也可以得到理想的考分。主观题更是对学生考验数学综合能力的考验，主观题即为解答题，解答题的第一道也是相对于其他主观题较为基础的，每个学生都有能力将它完美的解答出来，在考试中打出漂亮的“第一枪”！

下面将对近三年高考文科数学真题中的解答题第一题进行分析，提供一些数列复习备考策略。三年来解答题第一道无一例外的都是数列题，考查的是等比（等差）数列的基本概念及一些基本公式应用的掌握程度。

2016年新课标全国Ⅰ卷高考试题第17题：

已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足，.

（I）求的{an}通项公式;

（II）求{bn}的前n项和.

试题错因分析：本题是对等差数列、等比数列知识的综合考查。对于（1）的解答，没有看清题目，审题不清，看到类似递推公式的公式就畏惧，错误估计了这道题目的难度，解题心理有影响，忽视了数列为等差数列这个重要条件，这一小问只要令求出即可。（2）的解答是在（1）的基础上寻找出与的关系，判断数列的类型，然后运用公式求和。但学生往往由于思维定势，想着把它如何化简化为经常做的经典的错位求和或是裂项求和，但形式上不一样不知道如何变换，从哪儿变化。

2017年新课标全国Ⅰ卷高考试题第17题：

记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求{an}的通项公式;

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

试题错因分析：本题是对等差与等比数列有关知识的综合考查。（1）是求等比数列的通项公式，学生在解答这一小问时没弄清数列的类型就匆匆下手造成这题解答错误。其次这一小问的常规方法是利用等比数列求和公式联立方程组求出和然后写出通项公式，但S2=2，S3=-6.的处理方式不会导致算不出最终结果。（2）的解答错误在于没有能够在自己的知识体系中建立判断数列类型的方法体系，不能对知识进行很好的迁移，如果再加上自信心不足、心情紧张等心理因素看到对Sn+1，Sn，Sn+2    构成数列就不知所措了，脑海中只有求和公式在不停的縈绕。

2018年新课标全国Ⅰ卷高考试题第17题：

已知数列{an}满足a1=1，，设.

（1）求b1，b2，b3;

（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由;

（3）求{an}的通项公式.

试题错因分析：本题是考查等比数列的有关知识。（1）是利用递推公式求数列中的项，难度不大，但是学习能力较弱的学生往往只看到递推式中的而无从下手。要将转化成再利用递推式求解。通过（1）的求解可以发现数列中的规律，但将合情推理与演绎推理混为一谈，直接给出结论就结束这一小题的解答。（3）是这一题的回归，由的递推式搭建了求解的桥梁然后又回归到对通项公式的求解，顺畅自然，但学生要留意与的相互作用，不能单独地分割的去看他们，要把它们当做相互依存的整体，解决问题时多注意他们之间的关系。

针对以上试题及试题错因分析不难发现，解答题第一题起点不会很高，数列是中学数学课程中的一个重要的主干知识，考查中都渗透着课程标准对学习数列这部分内容的基本要求，试题的呈现方式上都给学生搭建了桥梁，要善于运用过度的桥梁来解决问题。

因此，给复习备考提供几个建议：

第一，心态平和很重要。高考考场上不光是对学生学解题能力的考验，也是对学生心理素质的考验。心态平和可以使我们的大脑保持清醒，从而思路清晰，保证记忆中的数学公式、解题方法等正确无误，可以使注意力更加集中，对读题后关键信息的收集更加准确。

第二，读题仔细很关键。数学核心素养中的数学抽象，将具体问题情境中的抽象出数学概念与概念之间的关系，抽象出一般的结构与规律，然后用数学语言予以表达。数学抽象这一过程就是通过读题、搜索关键信息的方式予以实现的。读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。其实质就是对目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标并分析条件与目标的联系。

第三，公式记忆要准确。在解题过程中公式的使用是不可或缺的，那么公式的记忆也必须准确无误，才能使解题得以顺利进行，才能更加准确的解答出问题。那就首先需要学生们能够回归到课本，理解公式的推导过程，没有理解和掌握公式的形成过程而只是死记硬背，到了考试时各种类型的题目在一起，公式使用就容易混淆，导致公式忘记或写错。随着复习的进一步深入，我引导学生对照常用公式，根据每次做模拟题的情况，对未记住的公式进行标记，单独整理，这样层层筛选，重点进行查漏补缺，每个同学建立自己独特的公式库，这样复习时就有适合自己的第一手资料，且有的放矢。

第四，解题过程要规范。首先语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。其次答案规范，答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。