中学数学思想方法及其教学研究

杨丽

摘 要：随着我国教育事业的蓬勃发展，在新时期对中学数学教学提出了更高的要求。数学作为三大学科之一，世界各国对其重视程度较高，尤其是在当前知识经济时代背景下，培养数学思想方法，是培养学生数学素养的具体表现之一。本文结合从教经验对中学数学思想方法及其教学研究进行了相关的分析，以供参考。

关键词：中学数学 思想方法 教学研究

数学思想方法是深层知识，学生只有学习了数学思想和方法，才能更好地理解和掌握数学内容。数学思想方法是数学知识的灵魂，是沟通各部分知识之间联系的纽带，是形成技能和能力的桥梁。加强中学数学思想方法教学是提高教学质量、深化教学改革的突破口，是实施数学素质教育的重要途径。

一、数学思想方法教学所具有的重要意义

（一）懂得基本原理使得学科更容易理解

心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习，”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

（二）有利于记忆

数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

（三）强调结构和原理的学习，能够缩窄高级知识和初级知识之间的间隙。

二、中学数学教学内容的层次

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识，表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识，学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识，教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。

那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛，因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

三、中学数学思想方法教学的原则

（一）意识性原则

意识性原则是指在教师在教学中能够自觉地意识到数学体系中所包含的思想方法。很多教师存在着忽视教学思想方法的趋势，这表现在制定教学目标时，对具体的技能技巧没有明确的目标，偏重就题论题，忽略了数学思想方法的引导、形成、提炼、归纳。

要在备课、教学过程中发现、总结、分析数学思想方法，通过具体的概念、公式综合运用，交替出现，有意识的将数学思想方法渗透其中。

（二）化隐为显原则

在中学数学中，数学思想跟数学方法同样重要，甚至更甚。化隐为显原则是指教师在授课的过程中将数学思想方法明确地讲解出来，针对教学内容和进度，有计划的进行。在数学难点和重点的讲解时将数学思想方法自然的传授给学生，在单元小结时适当点拨数学思想方法。

（三）系统性原则

数学思想方法像普通的知识教学一样，只有系统性的学习，才能充分的发挥它的作用。在当前的教学中，有一些教师往往忽视了数学思想方法系统性的教育，会忽略学生掌握到什么程度，形成了什么样的数学思想方法。所以，掌握数学知识的内在结构，制定各阶段的教学目标，并且开展系统的研究，都是很有必要的。

四、中学数学思想方法教学的主要途径

（一）在教材中摸索数学思想方法

中学数学教材包括了数学知识和数学思想方法，数学知识是数学的外在形式，而数学思想方法是数学的隐性形式，数学不但是对数学知识的教学，更是对数学思想方法的探索，对数学思维形成的教学。在数学教学的过程中，要制定教学目标，不但要涵盖数学知识，还要体现出数学思想方法，理清各单元的知识点，并与数学思想方法结合渗透。

（二）在数学原理中找到数学思想方法

数学原理作为连接数学概念和数学思想方法的桥梁，在数学思想方法的形成中起着关键的作用。数学原理蕴含了数学逻辑和数学思维的形成，而教科書普遍只有公式、结论，而忽视了结论的推理过程，所以，教师要在教学过程中积极地引导学生探索原理和过程，形成数学思想方法。

（三）在知识结构中归纳数学思想方法

中学数学思想方法是零散的融入在知识体系中，所以在数学知识结构中归纳整理数学思想也是很重要的一个过程。总结的方法是在某一知识点中归纳数学思想方法，然后再通过某一部分的知识运用数学思想方法，从而形成完整的数学思想认知结构。

结语

为了能够更好地培养学生创新能力和学习能力，养成良好的数学素养，需要高度重视数学思想方法，对中学数学思想中包含的各个思想进行深入剖析，帮助学生养成发现问题、分析问题以及解决问题的能力，达到综合素质全面发展，

参考文献

[1]李奇.浅谈数学课堂中的探究性学习[J].科教新报，2015（06）.

[2]吴书新.在技工学校数学教学中对数学思想方法的研究与探索[J].才智，2016（11）.

[3]谢志坚.中学数学思想方法教学的主要途径[J].科教文汇，2015（08）.