混凝土衬砌土质隧洞抗震稳定性分析

刘灿　吴志强

摘要：目前混凝土衬砌隧洞抗震设计主要采用拟静力法，存在无法考虑地震动作用对衬砌隧洞的影响。为了分析混凝土衬砌后的土质隧洞动力响应，采用有限元强度折减法对某土质深埋衬砌隧洞进行了动力计算。结果表明：①在地震作用下，抗震性差的衬砌隧洞周围土体单元塑性区向45。发展，在隧洞破坏时塑性区范围不断增大，而抗震性能较好的衬砌隧洞周围土体塑性区在地震时程中变化不大。②在地震作用下，衬砌及周围土体出现应力集中现象，且随着地震时程的延长，应力集中范围逐渐增大。隧洞位移最大点出现在底拱和两拱脚位置。衬砌应力集中现象出现在顶拱和两侧拱脚处，周围土体应力集中主要分布在顶拱及底拱处。

关键词：土质隧洞;混凝土衬砌;稳定;有限元强度折减法

中图分类号：TV222.2

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.03 .025

甘肃省多数引水隧洞不可避免地会穿越黄土地质，引水隧洞抗震结构稳定性对隧洞开挖支护衬砌等影响巨大。在现行水工隧洞设计中，大部分仍采用荷载一结构法进行结构计算，荷载值无法准确计算，且无法考虑围岩和混凝土衬砌结构材料的非线性。20世纪早期，浅埋地下工程普遍应用以海姆、郎金、金尼克为代表的古典压力理论，认为支护结构承受的荷载是其上部的围岩自重[1].后来深埋隧洞逐渐发展出太沙基和普氏理论，认为支护结构承受的荷载是围岩塌落拱内的岩体重力[2]。随着研究深入，逐渐开展了模型试验研究，但基本只能换算埋深50 m以内的圆形隧洞[1]。目前水利工程中埋深超过100 m的隧洞已经成为常规隧洞，采用上述方法进行隧洞衬砌结构计算具有一定的局限性，地震荷载只能采用拟静力法等效为静荷载值施加在衬砌结构上，无法考虑地震动荷载的影响。近年來，郑颖人等[3]采用有限元强度折减法研究了地震作用下无衬砌黄土洞室破坏机制，求出了安全系数及潜在滑动面，同时采用模型试验验证了有限元法不仅能用于隧洞静力分析，而且能用于动力稳定分析。在动力条件下隧洞涉及的问题过于复杂，耦合状况较多，隧洞合理的衬砌抗震设计尚处于初步探索中，地震作用下衬砌隧洞的破坏机制鲜有研究。笔者在前人研究[4-7]的基础上，利用有限元强度折减法分析甘肃省引哈济党工程衬砌后的无压引水土质隧洞在地震作用下的破坏机理，为隧洞支护设计提供依据。

1 有限元强度折减法

现行设计规范中，岩土工程的极限分析方法如刚体极限平衡法应用普遍，但其无法考虑材料的弹塑性性质。有限元软件具有较高计算精度，被广泛用于工程设计中，但存在无法求出工程设计中稳定安全系数与极限承载力的缺点。20世纪70年代，Zienkiewicz提出采用增加荷载或者降低岩体强度方法计算其极限荷载和安全系数，之后有限元极限分析法得到了大量应用[3-10]。郑颖人等[11]将有限元极限分析法应用在隧洞中，并验证了其合理性。

若经过折减后结构接近临界平衡状态，则此时安全系数取相应的折减系数F。2隧洞破坏的判断依据

鉴于隧洞破坏条件未达成统一标准，对未支护的黄土隧洞，郑颖人等[3]提出了判别隧洞破坏的条件：①隧洞周边是否有围绕隧洞的塑性贯通区：②隧洞周围的关键点位移是否出现突变：③计算中力和位移是否收敛。

笔者在郑颖人等[6]研究成果的基础上，研究衬砌隧洞周围土体塑性区变化、应力变化，从而分析衬砌隧洞在地震下的破坏机制。本文以甘肃省引哈济党引水工程中采用的无压引水土质隧洞为例，研究隧洞衬砌结构抗震稳定性，为工程设计提供依据。计算中隧洞按照平面应变问题考虑，采用理想弹塑性本构模型，拉裂破坏采用拉破坏准则，剪切破坏采用摩尔一库仑准则。

3计算模型及计算参数

3.1 土质衬砌隧洞动力分析模型

隧洞最大埋深86 m，隧洞衬砌为三心圆拱曲墙弧底（反拱）类马蹄形断面。顶拱内径为1.67 m，边拱内径为5.20 m，底拱内径为7.80 m，则隧洞成洞最大宽度为5.0 m，高度为5.1 m。底拱衬砌厚度取50 cm，顶拱和侧拱衬砌厚度取40 cm。土质隧洞段洞顶埋深较浅，稳定性很差。隧洞支护横断面见图l。

隧洞中心距下部、左右边界40 m.上部为自由面即地面。边界满足8倍洞径要求。隧洞底部采用固定铰约束，同时具有黏滞边界，能够吸收边界上应力波产生的能量，避免了应力波的反射。左右两侧为自由边界。模型总高126 m，总宽80 m，计算过程中在隧洞支护的衬砌结构上布置了Al - E2共10个位移监测点，在隧洞围岩土体内布置了F1、F2、G1、G2、H1共5个位移监测点，模型示意见图2。

3.2 材料参数

为了便于计算分析，围岩土体定义为弹塑性材料，采用Coulomb-mohr本构模型，混凝土衬砌定义为弹性材料。材料物理力学参数见表1。

为了准确研究隧洞在地震作用下的稳定性，选取1995年日本阪神大地震监测的Kobe地震波数据进行滤波后基线校正，过滤原地震波中的高频分量，对加速度时程进行基线校正，使加速度积分后速度和位移归零。

地震方向为水平向，地震水平向最大加速度约为0.2g，地震波形见图3。将地震波进行滤波和基线校正后输入模型底部。

4 衬砌隧洞静力计算

静力作用下，计算材料强度折减系数为1.5工况下隧洞最大不平衡力和位移收敛（见图4、图5），未出现突然增大的位移点。

静力作用下隧洞安全系数大于1.5，设计衬砌厚度满足规范要求。

5 地震作用下衬砌隧洞破坏机理

为了研究地震作用下隧洞的破坏机理，在输入地震波后，研究隧洞及衬砌的应力、塑性区变化。分别取折减系数为1.0和1.5工况进行研究。模型底部监测点加速度时程曲线见图6。

5.1 单元拉剪状态变化

地震作用下隧洞周围塑性区情况见图7。折减系数为1.0、1.5时隧洞周围单元塑性破坏区域向450发展，这与郑颖人等[3，9]的研究成果一致，验证了计算结果的合理性。折减系数为1.5时隧洞周围土体出现剪拉破坏单元，且过去剪拉破坏单元明显增多，这与汶川地震时隧洞破坏出现的特征一致[10-11]。地震作用时间t=10 s、折减系数为1.0工况下，隧洞周围土体塑性破坏区域无增大趋势，只在隧洞衬砌周围产生少量的剪拉破坏单元，未贯通。t= 10 s、折减系数为1.5工况下，隧洞周围土体塑性破坏区域明显增大，剪切破坏区域向45°方向发展，衬砌周围土体剪拉破坏区域明显增大。

地震作用时间共约20 s、隧洞动力计算22 s后塑性区情况见图7（e）、（f）。折减系数为1.0工况下隧洞周围土体在地震后塑性破坏区域无增大趋势，而折减系数为1.5工况下隧洞周围土体塑性破坏区域明显在不断向45°方向发展，衬砌周围土体塑性破坏区域明显增大。

可以看出，在地震作用下，抗震性差的衬砌隧洞周围土体单元塑性区向两侧45°区域发展，在隧洞破坏时塑性区范围不断增大，而抗震性能较好的衬砌隧洞周围土体塑性区在地震作用下变化不大。

5.2 单元应力变化

各工况下隧洞周围土体应力云图见图8、图9。

通过各工况下隧洞及周围土体的应力分布可知，折减系数为1.0、1.5工况下衬砌应力集中均出现在顶拱和两拱脚位置，衬砌周围土体水平应力集中出现在两侧拱和底拱处，衬砌周围土體竖向应力集中出现在顶拱和底拱处。对比t=0.01 s时应力分布和地震作用结束后应力分布可以看出，随着地震时程的延长，应力集中分布区域增大，且应力随着地震时程的延长逐渐增大。

5.3 监测点位移变化

监测点最大位移计算结果见表2。隧洞位移最大点出现在底拱和两拱脚位置，其与应力集中区域对应。

6 结论

采用有限元强度折减法对混凝土衬砌土质隧洞进行了静力、动力计算分析，通过对比不同工况下衬砌及周围土体的塑性状态、应力状态及位移，研究衬砌隧洞在地震作用下的破坏机理，为土质隧洞衬砌支护设计及抗震设计提供理论依据，结论如下：

（1）在地震作用下，抗震性差的衬砌隧洞周围土体单元塑性区向45°发展，隧洞破坏后塑性区范围不断增大，而抗震性能较好的衬砌隧洞周围土体塑性区在地震作用下变化不大。

（2）在地震作用下，衬砌及周围土体出现应力集中现象，且随着地震时程的延长，应力集中范围逐渐增大。隧洞位移最大点出现在底拱和两拱脚位置。

（3）衬砌应力集中现象出现在顶拱和两侧拱脚处，周围土体应力集中主要分布在顶拱及底拱处。

参考文献：

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