优化数学活动，积累数学活动经验，发展数学思考北师版二年级下册《重复的奥秘》一课为例

郑翠琴

“厚积薄发”、“书到用时方恨少”、“腹有诗书气自华”等均可理解为“积累”，活动的积累，经验的积累，知识的积累……攒有丰富的数学活动积累，悟有丰实的活动经验积累，握有丰厚的知识积累等等。具有数学活动、经验的积累广度和深度，才有精彩数学思考的迸发。下面以二年级的《重复的奥秘》为例，谈谈如何在教学中注重累积经验，迸发精彩。

（一）设计内容丰富的数学活动，促进感知经验的积累

初步感知环节，意在唤醒学生的已有经验和知识储备，可利用丰富的感知素材，让学生充分地感受，积累丰富的感知经验。如：《重复的奥秘》老师利用内容丰富的情境图，放手让学生独立找有排列规律的事物，并用语言描述出来。老师让学生经历观察——思考——表达的学习过程，深切的体会到生活中各种各样有规律的排列现象，感受规律美，可以肯定这样的过程对规律排列的初步感知是丰富的，经验积累是丰厚的。

教学片断：

环节一：观察情境图，找有排列规律的事物

反馈汇报：

生1：灯笼按一个大一个小一个大一个小排列

生2：跳舞的人是一个女生一个男生一个女生一个男生排列

生3：彩旗是两面红色一面蓝色两面红色一面蓝色排列

生4：彩旗的形状是两面长方形一面三角形两面长方形一面三角形排列

生5：花盆的颜色是绿绿红红绿绿红红排列

生6：花盆的花是……

生7：柱子上的气球的颜色……

生8：蒙古包上的图案……

生9：草坪上的花……

师：图上这些按一定规律排列起来的事物，我们感觉这样的图整齐、美观。

（二）设计“手脑并用”做的数学活动，促进丰实经验的积累

“做数学“是目前数学教育的一个重要观点，经验的积累就得在“做”的过程中完成，如观察、分类、比较、分析、综合、抽象、概括、猜想、论证、应用、合作交流等学习方法和知识经验的积累。如：《重复的奥秘》

环节二：用自己的方式记录灯笼的排列规律

1、生记录排列规律

2、反馈汇报：

3、比较方法

师：你喜欢哪种记录方式？为什么？

生1：符合记录的方法，简单;

生2：文字记录的方法，这种方法容易（具体、形象）;

生3：图形记录的方法，清楚

师小结：不同方法有各自的优点：画图的方法具体形象但费时（图画有难度）;图形、文字的方法形象清楚，但文字叙述显得有些啰嗦;数字、符号的方法简单、快捷、一目了然但比较抽象;我们可以根据具体的情况具体的需要来选择不同的方法。

4、用自己喜欢的方法记录其他事物的规律

5、展示记录，品读记录

出示：

师：这位同学记录的是什么的规律呢？

生1：跳舞的人，长方形代表女生，三角形代表男生

生2：灯笼的规律，长方形代表大灯笼，三角形代表小灯笼

出示：

师：这又代表谁的规律呢？

生1：彩旗颜色的规律，长方形代表红色的，圆形代表蓝色的旗子

生2：彩旗形状的规律，长方形代表长方形的，圆形代表三角形的旗子

生3：柱子上气球颜色的规律，长方形代表黄色的气球，圆形代表红色的气球。师板书如下：

6、总结反思，凸显符号表达的优点

师：刚才同学们（指着板书）用了（画图、图形、文字、数字、符号）多种的方法，表示灯笼的排列规律，看来一种规律可以有多种多样的表达;再看这一组（指着板书）：一组的图形符号排列，既表示跳舞人的排列规律也表示灯笼的规律，看来一组图形符号可以表示同类排列规律的不同事物。

师：如果用的是文字女、男就只能表达人的排列规律;大、小只能表达灯笼的规律;红红蓝只能表达……

这一环节，学生在手脑并用“做”数学的过程中，积累知识形成的经验。首先是观察灯笼的排列规律，思考并用自己的方式记录表达这种排列规律;接着反馈交流环节的展示精彩纷呈，各式各样的表达，真实地反映出了学生的认知水平;而老师有选择性的展示过程：具体表征（画图）——形象表征（图形、文字）——抽象表征（数字、符号），遵循学生的认知规律，由具体到抽象，引领学生逐步地建构图形符号的抽象记录方法，学生在交流的过程中逐步地体会和感受到图形符号表达的优越性，特别是一组图形符号表达同类规律的不同事物，更是培养了学生的概括抽象能力;在“做”的过程中，学生运用了观察、思考、分类、比较，抽象、概括等等的学习方法，经历了知识形成的过程，构建了知识模型，同时积累的经验更是丰实的，达到本课的学习目标。

（三）设计归纳概括的数学活动，促进抽象经验的积累

归纳概括环节是一节课的点睛之笔，成败与否依赖于前面的环节铺垫和积累，铺垫有了，积累足了，归纳概括水到渠成，迸发出积累的精彩。如：《重复的奥秘》

环节三：归纳概括

1、圈一圈

师：观察这些（看板书）排列规律，它们有什么共同的地方？

师：如灯笼的规律 一大一小又一大一小…这样一组一组的不断出现，师边引导边画;

大小 大小 大小 大小 …

师：大家看看其他规律是否也有类似的特点呢？请你在自己记录的规律上找一找，像这样一组一组的画一画？

2、比一比

①生反馈汇报：汇报重点是几个一组几个一组

②师引导比较

师：这些规律的共同点是？

生1：都是一组一组的不断出现

生2：有规律

生3：重复

师：像这样一组一组的不断出现，数学上叫重复，我们今天研究的就是“重复的奥秘”。

師：同一规律的每一组里的个数相同，如人的规律都是2个一组;

师：不同点在哪呢？

生：有的是2个一组，有的是3个一组，有的是4个一组

师：不同规律的组里个数不同，有的是2个一组，有的是3个一组，有的4个一组，如灯笼是2个一组，彩旗是3个一组，花盆是4个一组;

3、按规律画一画

①生按规律画图

师：请大家把记录的规律继续往下画，并和同桌说说为什么这样画？

②反馈交流

这一环节，老师通过引导学生观察规律，再动手圈一圈，在动手操作的过程中，感受到规律的共性和区别，进而由学生自己归纳概括出规律的特点：一组一组的不断重复出现;这样精彩的呈现正是有前面环节的铺垫和积累：感知的丰富积累，经验的丰实积累，才有的归纳概括环节孩子的精彩呈现：生1：都是一组一组的不断出现;生2：有规律;生3：重复;在由衷赞叹孩子的精彩之时，我们更应该看到的是老师的良苦用心，经历的学习过程和积累都是为了这一刻的“迸发”。

所以：一切皆因“厚积”，铸就“薄发”的精彩。

（作者单位：福建省泉州市永春县桃城镇中心小学）