论小学数学建模

王勇

摘要：要对小学数学建立模型的首要条件便是——了解数学模型到底是什么？然后还要了解建立模型的规则以及方法。与大多数的模型建立一样，小学数学模型的建立要经过以下四个程序：准备、假设、构建以及应用。对于小学的教学，很多学校的要求已经不再是单单对理论进行阐述，而是与实际生活“挂钩”，数学也不例外。因此要根据学术情况有目的性地对数学方面的知识与孩子们在小学阶段所能够认知的能力关系进行适当的调整，并要清楚地知道，数学建模的重点在于“经历”而非“掌握”，从而对建立模型进行教学的双面性有一个正确的认知，将其进行合理的处理。

关键词：小学数学建模;数学模型;解决问题

中图分类号：G623.5

文献标志码：A

文章编号：1672-3872（2019）13-00119-01

1明确概念，了解内涵

数学模型的建立，完整过程应该是这样的：使用抽象、假设、引进变量等方法，将题目中无关重要的语句去除，而将能够突显题目最本质的属性以及其中所涉及到的数学关系保存下来，从而构成一定的数学概念或是公式，并运用此概念或是公式将题目解答出来。例如：“小明家的储藏室是1.6米长，1.2米宽，如果要用边长为整分米数的正方形地砖把储藏室的底面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几米的地砖？地砖的边长最大是几米？”如果学生遇到这类问题时，不需要着急，可以通过画图来找出问题中最为主要的关系——地砖与地面，从而建立能够进行求解的数学模型，并以这个模型作为解答这一类问题的公式。

2体现过程，循序渐进

数学模型的建立一般要经过以下四个程序，分别是准备、假设、构建以及应用。如果只是直接讲述理论过程的话，就过于深奥了，接下来笔者就以一个例子作为重点，来讲述具体的做法。

2.1模型准备一一丰富问题情境，激活已有经验

要想建立的模型是可行之有效的，就必须要掌握好問题的本质，去掉与问题无关的因素。因此，老师在给学生解答问题前，要对问题的相关背景做一个丰富的补充，并结合学生的生活经验，制造一个符合学生实际经验的情景，从而使得建立的数学模型更具丰富性。老师对《确定起跑线》这一课的教学中，他们的教学方式并不是直接地讲述课文，而是先给学生播放了一段400米赛跑的视频，首先显示的是整个跑道的大致状况;其次，便就每一个运动员在起跑线的准备动作做一个“特写”;再次，在跑道的拐弯处，“内环”选手一下便追上了“外环”选手;最后，便是每一个运动员冲刺的情况。在观看视频后，学生便提出了许多问题：起跑线为什么不是一样的？在弯道处，为什么在跑道内侧的运动员能够比外侧的运动员跑得快？是因为他们的速度本来就很快吗？教师并没有一开始就为学生们解答他们的疑问，而是让他们自己去寻找答案，而学生们也从视频中截取到了相关的资料：跑道除了直线的部分，还有弯曲的部分，因此起点的线是不相同的。跑道的“内环”比起跑道的“外环”来说，要更短一些。当学生们取得相关资料后，老师便开始以他们的资料作为授课的基础，让学生们对这些信息有更深入的了解。教师以生活中的400米跑步比赛作为例子，与他们所教授的数学内容结合起来，这就是“从实到虚”的一个过程。“实”指的是现实会发生的问题，“虚”则是指解答这些问题的理论知识。

2.2模型假设一一把握本质特征，提出合理假设

以建立的模型问题的特征以及目标作为基础，观察、比较、分析、抽象、概括和实际的数学问题或实际情况，然后进行必要且适当的简化。除此之外，用较为简洁且准确的语言对假设作出表述，是建立数学模型最为重要的一点。有时假设过于详细，试图考虑复杂的实际现象中的各种因素，可能难以继续卜一个步骤，因此对问题中的必要与非必要因素进行一个准确性的辨认，将无用的且非必要的因素去掉，保存关键的因素，是非常重要的，这样才能在建立数学模型的时候有一盏“指路明灯”。

3针对学情，把准目标

3.1处理好数学知识与儿童认知水平的关系

在小学这一阶段，孩子的抽象性逻辑思维与他们的生活感知体验是具有高度密切关系的。从普遍的情况来看，学生对形象的认知水平还是比较高的，但是，对形象所要反映出来的本质认识却是极为薄弱的;从掌握概念的方法来看，学生在对概念进行相对应的记忆时，通常是以直接的经验为主，很少会用到间接的经验。教师在对学生进行数学教导时，应当更多地以生活中的实际例子作为问题的“开端”，从而建立相关的数学模型。根据小学生的认知特点和心理发展以及年龄情况，将建模思想慢慢地渗透到学生的生活中，从而培养其数学建模能力。除此之外，还要创造一种情境，一种必须与儿童的生活保持一致，并且能够引起儿童的共鸣良好情境。

3.2建模教学定位是“经历”而不是“掌握”

学生在进行数学建模方法的学习时，并不是简简单单地通过教师的讲述，或者是经过一两次实验便能够掌握的，而是要通过实验来验证每一个问题，积累更多的相关经验，从而不断提高并且深化自身认识。在进行数学的教学时，老师不应只是将理论讲述给学生听，还要将其所教授的知识与生活实践相结合，从而不断地将建模的方法灌输到学生的心中以及脑海中，让学生自己去体验建模的过程。当然，这个过程，学生既可以通过老师的指导来完成，也可以自己独立完成或者与同学一起共同完成。教师在教学中充分运用建模的方式，有利于帮助学生对问题进行分析和解答，但是如若能让学生自己亲身去经历建立模型的过程，这对学生来说是更加重要且有意义的。

参考文献：

[1]王尚志，胡凤娟，张丹.小学数学建模教学的探索[J].江苏教育.2011（7）：7-9.

[2]陈蕾，小学数学建模教学的三个关注点[J].上海教育科研，2013（8）：92-93.