物理建模在解决静电场习题中的应用

杨明

物理建模教学是物理教学中一种重要且不可缺少的方法，在静电场的教学中，建模教学能够帮助学生更好地思考问题、解决问题，形成一定的物理逻辑思维和解决实际问题的能力。高二的物理学习是学生高中学习的分水岭，有的学生在高一的基础上学习成绩从此突飞猛进;有的学生虽然高一学习成绩突出，但是到了高二就没有了学习的劲头。这在很大程度上是因为物理学科在高二阶段进入了电学的学习，与高一的力学相比有一定难度。既有力学的受力分析、图像分析、能量分析，又综合了抽象的电学的基础知识。我在教学中很大程度上依赖于帮助学生建立物理模型，形成一定的解题思路去解决问题。

一、物理建模

（一）物理模型

有关于物理模型的定义在不同环境中的含义不同。在本文指在教学过程中经常出现的一些有典型性特点的概念模型、逻辑模型。

（二）物理建模

物理建模在本文中是指在学生学习过程中通过对物理模型的认识，能够在解决问题时形成对物理模型的辨识和应用，在应用过程中就形成对不同问题建立需要的物理模型的能力，即物理建模。

二、在静电场中的物理模型

（一）概念模型

1.典型电荷电场模型。

例如点电荷形成的电场是最简单也是最常用的基本模型。对正点电荷和负点电荷形成的电场的认识，有助于学生对电场线的特点、真空点电荷的场强的求法、场强的叠加等问题有形象、深入的理解。

2.电容器模型。

（1）电容器充放电的过程。这一过程是对电容器电荷量变化的理解，电荷量增加是充电过程，电荷量减少是放电过程，并理解电流的方向。

（2）电容器的两个公式和动态分析。电容器的两个基本公式是比值定义式和决定式，并在此基础上形成了对平行板电容器动态分析的理解。

（二）逻辑模型

1.电势、距离图像和力、电荷量图像。在高一时学生学习过位移——时间图像、速度——时间图像，在此基础上学生认识电势、距离图像和力、电荷量图像，让学生理解横纵坐标的含义，斜率的含义。通过对斜率的认识，形成学生的解题思路，联想熟悉的电场线模型。

2.加速电场、偏转电场模型。在加速电场中是学生对动能定理的熟练应用。在偏转电场中是学生对平抛问题的熟练应用（类平抛问题）。

三、物理建模

在教学中的物理建模主要是指对已学的物理模型的应用，和在已学模型的基础上的发展应用。

（一）概念模型的物理建模

以点电荷电场这种基本概念模型为例，在解题时，学生常会遇到非直接询问点电荷电场中某点的场强，而是几个场源形成的电场中某点的场强。这时，就要引导学生思考问题，“我们学习过哪个与此类似的问题？怎么解决的？”学生在思考解决方法的同时，也是建立自己的物理模型的过程。如下题：

如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量+Q，B带电荷量-9Q，现引入第三个點电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？

这是一个电学和力学的综合问题。如果学生一眼能够看出是对将要放入其中的电荷受力分析求解的受力平衡问题，并利用真空点电荷的求解方法，就会很容易解题。这个解题过程就是一个对受力分析过程的逻辑模型和真空点电荷电场的概念模型的综合，学生解决问题时就是一个物理建模的过程。

（二）逻辑模型的基本建模

在电学中关于电势、电势能的学习是一个难点，很多学生被它复杂凌乱的知识点和解题方法搞得无所适从。如果再将能的性质与场强这个力的性质结合在一起，就显得更难了，但实际上在试卷中，如果把握好物理建模的思想，解决这部分的题并不是很难。

例如：图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）。

A.M点的电势大于N点的电势

B.M点的电势小于N点的电势

C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

这类问题，如果学生能够通过审题明白题中的曲线轨迹是受力方向模型，电场线是电势高低的模型应用，那么这个力学与电学的综合题就一下子突破了。如果题中问的稍复杂一些，考虑到能量守恒和做功，我们还可以引导学生思考动能和电势能的转化问题。从这道题还可以明确电势能高的地方场强不一定大，以及电场强度与电势的关系问题。学生熟悉一系列小的基本模型，那么在解题的时候能够准确识别或者建立模型，达到事半功倍的效果。

四、从高考题看物理建模的必要性

如果学生在学习物理学的过程中掌握了物理建模的思想，那么对解决高考题会有化繁为简的效果，有的题在思路上简化，有的是在解题方法上简化。

物理学是建立学生思维的学科，它的考题也是建立在考查学生思维的基础上的。只有培养好学生的逻辑思维能力，尤其是识别、建立物理模型的能力，学生才能很好地建立起学习物理的自信和兴趣。在不断形成物理建模能力的同时，学生会发现物理学科的“对称美”“结构美”，还能够在复杂的问题中找到熟悉的内容，达到复杂问题简单化的目的，并且学生能够在此过程中培养兴趣与爱好，形成良好的思维能力。

五、结语

通过以上分析，我们发现如果学生能够很好地熟悉物理学中的基本模型，并能够形成物理建模这种解题思路，形成物理思维，对培养能力、发展兴趣都有着重大的作用。我认为物理学就是用物理的科学的语言去描述生活中的现象，用物理语言的描述要比用普通的生活语言更精确。学生如果形成了这种透过题目文字表述的现象，抓住题目包含的基本模型的本质的能力，那么也必定会对其以后的生活产生重要的影响。可以说物理学是一门自然科学，它所包含的思想同样适用于我们的生活，有助于我们对人文学科的认识。

（责编  侯 芳）