数学概念图视野下高中习题教学实践探索

魏龙文

摘 要：概念图主要指的是通过图形化的方式，表示出一个数学理论概念或者多个概念的关系。它主要是用来组织和表达相关知识的教学工具，对数学教学具有重要的影响意义。此次论文主要探讨的是数学概念图视野下高中习题教学实践探索。

关键词：数学概念图;高中;习题教学;实践

高中数学是一门逻辑思维较为复杂，包含知识较多的一门学科。将概念图教学融入到其中，主要是为了采用图示的方法，将一些隐藏性的数学知识可视化，让学生能够更加清楚理解和掌握相关的理论知识。通常情况下，习题部分占据高中数学课程教学的主要部分，其教学目的主要是为了让学生通过习题训练，加深对某些数学知识的印象，掌握其知识的应用方法。而采用概念图进行习题教学，则是为了引导学生逐渐分析教学的难点和重点，以此提高学生的学习效率。

一、概念图构建对学生学习的意义

具有意义的学习，主要帮助学生将新知识与旧知识进行结合，联系在一起的过程。而概念图则是表示这种关系的图示化形式，它可以让学生清楚认识到每一个知识之间的关系，并以此为核心，了解需要学习的知识，以及已经学习过的知识，从而不断进行新旧知识的联系构建，进而进一步整合有关的数学知识。这样，对学生当前的学习具有一定的意义，也会为学生未来的学习打下良好的基础。

二、数学概念图视野下高中习题教学实践探索

1.设小题引导，构建知识网络体系

在以往的习题训练课程中，教师都会直接根据具体的教学内容，布置练习题，检查学生对相关知识的掌握情况。但实际证明这种习题的训练方式获得的教学效果并不是很理想。为此，教师应当转变以往的习题设置方式，结合学生的特点，从大量的习题册中筛选出难度适宜的题目，编制成习题集，并保持习题集的难度是由简单到复杂。将简单的基础习题提前布置，让学生利用课余时间进行解题，并提交给教师批阅。在正式上课之后，教师再利用概念图对相关的知识进行整理和总结，构建知识网络体系，使学生能够更加清楚了解相关知识之间的联系。比如，在进行“函数的极值与最值”的复习中，教师可以布置一个综合性的题目，既包含了基础知识的回顾练习，也联系出深层次的函数知识，以此引導学生构建相关的知识体系。练习题：1.下列哪一个命题是成立的？A.若在内是增函数，那么，对任何，都有;B.若在内对任何都有，则在上是增函数;C.若在内是单调函数，则必然存在;D.若在上都存在，则必定为单调函数;这一道题主要是帮助学生回顾函数的单调性与倒数。

2.函数的极大值为多少？3.函数在区间上的最大值为多少？最小值为多少？4.已知函数

，当时，取得极值，若函数只有三个零点，那么，实数的取值范围为多少？通过这样习题的练习，让学生逐渐从函数求导的运算法则，推导出导数。再从导数的定义可以求出极大值和极小值。最后，通过导数的应用，可以求出函数的最值。最后，引导学生进行区分导数极值与最值之间的区别，以及两者之间的联系。这样，既可以帮助学生梳理相关的知识，也能够有效提高学生的习题训练效率。

2.收集错误习题，掌握解题技巧

在课堂教学中，学生做过大量的练习题，教师也讲述过很多经典题型。教师可以将学生日常练习中经常犯错的题目，以及一些错误的解题思路和方法都收集起来，并整理出来，与学生共同分享这些错误的思路和方法，分析其中错误的原因，以此深入掌握正确的解题思路和方法。比如，在数列中易错题型分析：已知数列的首项，通项与前项和之间满足，求数列的通项公式？错解思路为：因为

3.灵活性思考，设置开放性试题

多样化的题型训练，是为了帮助学生灵活性掌握相关理论知识的应用方法，以此拓展学生的思维，帮助学生从解题闯关中，找到学习数学知识的乐趣。比如，条件与结论互相更换的题目能否成立，减少理论成立条件，隐藏理论成立条件，结论是否依然成立等题目的变形，让学生分别应对不同的习题，自主思考不同类型题目的解题思路，以此激发学生的探究意识，提高学生的学习兴趣。比如，教师出这样一道题：已知一条直线：与圆：，根据这些条件，我们可以解答哪些问题？接着，让学生根据以往学习的知识分析，利用概念图的思维方式，发现围绕这一个已知条件，可以提出哪些问题，此刻，学生会根据自己画的概念图发现，能够提出的问题较多，如位置、距离、最值、切线等等，都可以设置问题。最后，教师让学生更换自己的思维，想象自己是一位出题者，会从哪一个角度出题。这样，既可以帮助学生了解不同命题的思路，分析出题者的意图，也能够有效提高学生的思维能力。

结语

综上所述，概念图视野下高中数学习题教学环节，教师必须要紧扣知识点的核心，围绕知识点，发散思维。利用概念图的方式，引导学生构建知识框架，并从中体验每一个知识点中的数学思维模式和方法，以此掌握更多的解题技巧。

参考文献

[1]张硕，王潇.关于高中数学习题课教学的调查与研究[J].数学教育学报，2013，22（03）：33-38.

[2]张琥.新课标高中数学教材习题教学现状分析与建议[J].数学教育学报，2012，21（04）：60-63.

[3]敬仕龙.新课标下高中数学习题教学的思考[J].教育教学论坛，2011（30）：45-46.