基于小学数学分析和解决问题能力的组成及培养策略分析

曹娟

摘  要：小学数学教育要求培养学生分析问题与解决问题的能力。在小学数学中，分析问题与解决问题的能力要求学生具备相应的数学思维与灵活运用数学技巧的能力。针对这一需求，在具体教学的过程中，应要求学生参与到知识形成的过程中，并培育学生养成发散思维。

关键词：小学数学;数学思维;数学应用

引言：小学数学教学的要求主要体现为培育学生基础数学能力与数学思维，要求学生具备分析数学问题与解决数学问题的能力^[1]。本次研究从数学分析能力与解决能力的要求入手，重点分析了数学分析能力与解决能力的培育策略。

一、小学数学分析能力与解决能力的要求

数学分析能力与解决能力的培养要求学生具备数学思维，并能灵活应用数学技能。具体分析如下：

（一）数学思维

数学思维是学生分析数学问题，解决数学问题的重要能力。小学数学要求学生养成最基本的数学思维。具体包括归化思维、概率思维、统计思维及简单代数思维等。在分析问题中，要求学生能通过题目条件发现其中蕴含的数学思维。并应用相应的思维对问题进行分析^[2]。在解决问题时，学生应通过数学思维探寻数学解决方法，并最终实现问题的解决。如五年级数学（冀教版）中关于方程求解的问题，要求学生具备基本的代数思维，并在审题时通过代数思维分析未知变量与已经定量间的关系，并设计方程式解决数学问题。

（二）灵活应用数学技巧

培育小学数学的分析与解决问题的能力要求培育学生灵活应用数学技巧的能力。小学数学中涉及的知识点较少，但对学生综合应用能力的要求较高。如小学六年级（冀教版）课后习题，设a=5b+12b的（a.b不为0），求a与b的比例。这一问题要求学生掌握基础的代数知识与比例求算知识，并综合运用上述知识解决这一问题。又如小学六年级（冀教版）考试习题，设制作一个底面半径为6厘米，长度为12厘米的圆柱形铁管，至少需要一块长多少厘米，宽多少厘米的铁皮？这一问题要求学生掌握长方形面积求算方法、圆柱面积求算方法及圆柱与长方形面积间的关系，并能综合使用上述知识解决这一问题。

二、小学数学分析能力与解决能力的培养

依据上文分析，培育小学数学分析能力与解决能力应从要求学生参与知识形成与培育学生发散思维的能力两方面入手。

（一）要求学生参与知识形成

参与知识性形成是指在教学过程中，教师不仅应向学生提供知识，同时应向学生展示知识推导的过程，并引导学生参与到知识推导的过程中，从而促进学生掌握基础知识的。而学生参与知识形成的过程中，也是对数学知识的思考与应用，这不仅有助于培育学生养成数学思维，同时也有利于学生利用数学知识解决问题。如小学数学（冀教版）六年级圆柱面积计算这一问题。在具体教学的过程中，教师应在教授学生S=2πr×（r+h）这一知识点的同时，向学生展示知识形式的过程。即将圆柱延展开来，可以发现圆柱的面积是由底部与顶部的圆形加上中间的长方形（正方形）组成的。教师在教学的过程中可使用课件与演示图，形象地向学生展示圆柱被延展的过程。而具备多媒体条件的学校可通过自行制作的圆柱教具向学生展示圆柱延展的过程。要求学生参与知识的形成，有助于学生深入了解知识。在分析问题时，有助于学生快速发现问题中的知识点，从而促进提升学生分析问题的能力。在使用知识解决问题时，能快速找到与问题相匹配的方法，从而促进提升学生的解题能力。

（二）培育学生发散思维的能力

培育学生的发散思维是指在教学过程中，教师不仅应教授学生常规的解题方法，同时应鼓励学生积极探索其他的方法。发散思维的培养不仅有助于提升学生的基础解题能力，同时有助于培育学生的探索能力，促进学生自主开展分析问题与解决问题能力的训练。如在小学数学（冀教版）六年级课后习题：在1平凡米的地面上，估计能站多少人？首先对这一问题进行分析，通过数学思维分析，这一问题属于概算问题，因而最终数据应取最接近的估值数据。教师在教授学生基础概算方法的同时，还应鼓励学生对不同的解题方法进行探索。而在具体实践中，部分学生选择了实证方法。通过同学们协做的方式，在地面划定1平方米，然后同学分别站立其中，最终测算出1平方米能站多少人。部分学生使用替换的解决方法，用长方形替代脚的面积，将这一问题转换为正方形中可嵌套长方形的问题。学生在这一过程中，不仅培养了分析问题与解决问题的能力，同时培育了对数学的兴趣，有助于其未来的学习生活。

结束语：本次研究针对小学数学教学中，学生分析问题与解决问题能力的培育展开分析。在分析培育学生分析问题与解决能力具体要求的基础上，分析了具体的培育方法，包括要求學生参与问题形成的过程与培育学生的发散思维。而关于这一问题，随着教学理念与客观教学环境的变化，还有待于做出进一步的研究。如在线下教育中如何培养小学数学中学生分析问题与解决问题的能力，或家庭教育在小学数学教育中如何发挥培育学生分析问题与解决问题的策略。

参考文献：

[1]陈喜刚. 关于小学数学教学中培养学生分析问题能力的探索[J]. 中华少年，2018（32）：20-20.

[2]陈阳慧. 小学数学问题解决能力的组成及培养策略[J]. 教育现代化，2017（43）：39-40.