基于初中数学一元二次方程的解法及其应用分析

潘莉

摘  要：数学是一个创造性极强的学科，在解数学题时发现从不同的角度进行分析会获得不同的解决方案。一元二次方程的相关题目就是典型，传统的一元二次方程会采用降次的方法求解，但是一元二次方程根据题目的不同还有许多不同的解决方法。因此，本文主要探究基于初中数学一元二次方程的解法及应用探析。

关键词：初中数学;一元二次;应用分析

引言：

在进行数学教学中老师不仅要将最常用的解题方法教学给学生，还要将多种解决方法一起教给学生，让学生在解题时加以运用，选择最适合自己的解决方法。一元二次方程的教学亦是如此，在进行一元二次方程的教学中老师要设计教学方式，将多种一元二次方程的解法教给学生，让学生在这个过程中学会思维的方式。

一、降次法教学以学生为主体

降次法是在求解一元二次方程时应用最普遍，也是同学们需要重点掌握的方法。降次法即将一元二次中的二次降为一次，然后将方程解出答案的方法，比如x²=4可转变为（x+2）（x-2）=0，因此可求得x=2或者x=-2。在进行一元二次方程的降次法教学时老师在教学过程中要将学生放在主体地位，这种教育模式的采用能够大大提升学生在课堂中的参与度，同时也能提升学生关于数学这门学科的兴趣和吸引力。老师可以设计一些关于适合使用降次法进行求解的一元二次方程，按照学生的学号等顺序在每节课进行教学前安排一位学生进行课堂准备，在课程进行讲解时主要以该学生为“老师”，老师只是在旁边为学生的讲解进行补充或者引导其他同学的作用。这个教学策略转变是双赢的，这样对讲课的学生也是一个加深理解和记忆的过程，让听课的学生也能留下更加深刻的印象，让学生能够更好地掌握一元二次方程的降次法。此外，也能让学生通过多个题目的求解逐渐掌握降次法在一元二次方程中的运用规律，即哪种方程适合用降次法进行求解。

二、求根法与多媒体技术相结合

求根法相对降次法来说可能适用范围较小，有一些复杂的一元二次方程可能无法利用求根法解出答案。但是对于一些比较简单的一元二次方程求根法也不失为一种运算速度快、准确率高的解题方法。老师在进行一元二次方程的求根法教学时可以将教学过程与多媒体技术相结合，从而给数学教学增加一定的趣味性。数学对相当一部分同学来说是枯燥的，因为都是一些公式和基础的知识点。如今已经步入网络社会，网络多媒体对我们生活的影响已经涉及到方方面面。可以将网络多媒体技术与传统的数学教育相结合，这样就能赋予数学课堂更多趣味性，使学生接受速度更快，也能让学生对数学的学习更主动，更愿意学习数学。老师在进行这种解题方法的教学时不应只将数学方程作为教学的对象，还应将生活和数学方程相结合，让同学们学会求根法的应用。比如老师在教学中可以应用正方形的面积，通过多媒体技术的动画演示，让学生学会求根法的应用以及在一元二次方程中的求解原理。

三、将探究与公式法相结合

公式法其实是将方程转变为ax²+bx+c=0，然后运用公式x=-b+√b²-4ac/2a或者x=-b-√b²-4ac/2a进行求解。在运用公式法进行求解的过程中老师可以先不将最后的公式交给学生，让学生通过探究的方式推理公式，从而能对公式有一个更加深刻的理解。即真正的课堂教学中学生应作为课堂的主角。因此，学生应多探究并在探究的过程中学会思考和创造。对于学生可以提高学生的综合能力。在合作学习的模式下學生自主思考这个问题换做自己会如何解决，这个公式又应该如何推理得到，学生经过这一系列的思考后会对学习的东西有更加深刻的理解。学生先进行个人探究，自己通过思考推理得到一个公式时可以进行合作探究，通过合作的方式检验自己的推理过程和推理思维有什么不对的地方，从而能够学会数学思想和数学方法。老师在教学过程中要注重激发学生的创造力并敢于挑战的能力。数学这门学科很特殊，在数学中对于一道题目的解答通常不会只有一种方法，从不同的角度看待问题，通常就会有不一样的解决方法。这时老师对一道题目的讲解不应该拘泥于参考答案，要注重引导学生对问题的探索和创造，培养学生的创造精神和敢于挑战不同解决方法的精神。这种数学思维和数学精神的培养对学生的数学学习生涯来说更为重要。

四、结束语

初中教学中一元二次方程的求解有很多方法，针对不同的数学题目可能适合不同的解题方法。学生要在掌握这些解题方法的基础上学会如何应用在各种不同的题目中。本文通过三个方面探究基于初中数学一元二次方程的解法及其应用分析，分别是降次法教学以学生为主体、求根法与多媒体技术相结合，将探究与公式法相结合。通过这三个方面的实践教学，来使学生能够更加充分的掌握一元二次方程的解法以及应用。

参考文献：

[1]王红权，李馨.从系统的观点看一元二次方程的解法教学设计[J].数学教育学报，2019（3）：94-97.

[2]鲍仁土.“一元二次方程的解法（第2课时）”课例及分析[J].中小学数学（初中版），2017（Z2）：59-61.