关于《数值计算方法》课程教学改革的几点探讨

潘德林 唐波 卢方芳

本文对数值计算方法课程教学改革的必要性及思路进行了探讨。在教学目标上提出了强调计算思维能力培养的思路，在教学方式上探索线上学习与线下学习相结合的混合式教学模式。

1 《数值计算方法》课程改革的必要性

从20世纪50年代末，计算机的应用普及，到今天计算机技术的迅猛发展，科学计算作为与科学实验、科学研究并驾齐驱的一种科研方法其重要性毋庸置疑。研究科学计算关键环节的数值计算为主要内容的数值计算方法，借助计算机研究求解数学模型近似解的方法、过程及其理论。随着大数据时代的到来，数值计算方法课程不仅是信息与计算科学专业及应用数学专业的专业基础课，也已成为越来越多的工科专业硕士研究生的一门重要公共基础课。

数值计算方法课程是一门与计算机紧密结合、实用性很强的、有着自身研究方法与理论体系的数学课程。它与其他数学类课程的最大不同点在于它较强的结合性。结合纯数学理论，以纯数学理论为依据开展理论研究。结合计算机，以计算机为工具解决计算问题。结合实际，以解决实际问题的近似计算开展工作。它不仅提供了数值计算的方法，而且传递了近似计算的思想，在拓展学生视野的同时，培养学生使用计算机进行科学计算、科学研究的能力。

科技的发展，对数值计算方法课程提出了更高的要求。然而，数值计算方法课程，一直被当作一门纯粹的数学理论课程，只注重讲授数值方法的原理、方法的理论证明，缺少与计算机的结合，缺少与实际的结合。教学内容枯燥、教学方式单一、学生学习积极性不高。数值计算方法的课程教学改革迫不容缓。

2 《数值计算方法》课程教学改革的思路和措施

科技的进步不仅仅是对课程提出新的要求，也为课程的学习提供了新的素材和方法。把现代科技新的发展 、新的思想引进课堂，重视科学方法、科学思想的学习，借助现代化的教学技术手段实现学生的自主探索和实践，把学习看作是一个过程而不是结果。这为数值计算方法课程的教学改革提供了新的思路。

2.1 在《数值计算方法》课程中强调计算思维的培养

计算思维是利用启发式推理寻求解答，即在不确定情况下进行规划、学习和调度的思维方法。计算思维不仅仅运用于计算机领域，它已经在其他学科，乃至生活中逐渐产生积极影响。计算思维应该和阅读、写作、算术一样，成为每个人必备的基本技能。

数值计算方法从问题出发，寻求问题数值解的方法。课程内容本身就是一个通过对问题进行分析，一步一步将复杂问题转换为易解问题的过程。数值计算方法课程内容一步步展开的过程，就体现着计算思維的理念。计算思维的培养与数值计算方法的教学交织在一起。强调计算思维的各项概念和运用方法，能促进数值计算方法课程的教学的开展，数值计算方法课程的教学活动，是计算思维能力培养的有力媒介。数值计算方法课程的教学中，应对教学内容、方法，以计算思维为核心对教学活动进行重新组织和调整，使学生在掌握数值计算方法基本内容的同时强化计算思维的训练。

2.2 教学内容的现代化

数值计算方法是一门结合计算机使用的、实用性很强的数学课程。而实际上数值计算方法课程内容只注重讲授数值方法，收敛性、稳定性的证明。学生在学习的过程中普遍反映内容枯燥、且难度大。数值计算方法课程应结合问题应用背景与方法研究历程，根据学生学习特点，围绕教学内容和资源间关系，对知识单元、知识点进行合理拆分、配置。在授课时选取学生相对熟悉和了解的案例作为讲课的引例和例题，使学生在学习过程中不仅掌握理论知识，而且体验分析和解决问题的乐趣，从而可以提高学生学习的积极性。

2.3 教学方法及教学手段的现代化

数值计算方法课程课时少，内容多。所以传统的数值计算方法课程的课堂教学中，教师的讲授占整个教学过程的大部分时间，学生学习兴趣不浓，学习效果差。随着慕课、微课的流行，丰富的课程资源源源不断地在互联网上出现。数值计算方法课程应充分利用丰富的教学资源，将教学活动从课堂上扩展到线上，将线上学习与线下学习相结合，充分调动学生学习的积极性，变被动接受信息，为主动探究学习。借助智能教室的各项功能，在课堂教学中设计讨论、问卷等活动，增加师生间的交流、互动，提升课堂学习过程中的趣味性，促使学习内容向深度发展。以课前任务的形式布置给学生，挑起学生学习的欲望，变“被动学习”为“主动学习”，变“盲目学习”为“有目标学习”根据学习任务完成活动设计，体现以学生为主体、以教师为主导的教育理念，综合运用多种方式、多种手段开展学生的学习活动，积极开展案例式、混合式、探究式等多种教学模式的学习。

2.4 考核方式的现代化

课程考核不应以考核学生学习情况为唯一目标。课程考核以考察学生学习情况为目的，实质上课程考核应以促进学生学习和教师教学为主要目标。考核内容不应局限于课程内容，具体知识点的掌握。应以过程考核为主要形式，以能力测试为主要方向。考核方式应体现出学生的实际能力。结合教学方式的改革，构造过程性评价与终结性评价相结合的多元化考核评价模式。本课程的考核根据内容进行分阶段的考核和学期末考评相结合，考核形式可以有单元作业、讨论作业、拓展作业等。

（作者单位：湖北文理学院）