基于对应分析模型的建筑施工高处坠落主因挖掘

宋少卿　韩建军

摘要：为确定建筑施工高处坠落事故发生的主因，基于人因失误理论框架（HFACS），提出了高处坠落致因集体系，揭示事故样本因子与事故致因因子之间的对应关系。首先分析高处坠落事故发生条件，建立事故致因框架;根据事故与致因因素之间的因果关系，确定事故样本与致因因素列联表。应用对应分析原理，对样本因子与致因因子进行多元统计分析，在二维平面描述样本点与致因点之间的关联关系。依据样本点集聚趋势，利用圆覆盖法建立典型样本点识别函数，确定典型样本点，进而基于致因点与典型样本点对应关系，提出高处坠落事故主因判断准则，确定高处坠落事故的主要成因。最后，收集建筑工程施工高处坠落事故报告20例，应用上述方法进行实证研究。结果表明，教育培训不充分、班组管理差等7类致因因素为高处坠落主成因。该方法可为制定精细化高处坠落事故预防措施提供指导。

关键词：建筑施工;高处坠落;对应分析模型;圓覆盖法;主因分析

中图法分类号：TV512

文献标志码：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.03.031

隨着社会经济的快速发展，我国建筑工程项目的规模和数量呈现增长趋势[1]。在交叉作业频繁、作业人员众多及作业环境恶劣等条件下，建筑施工事故频发[2-3]，。高处坠落事故是最常见的建筑施工事故类型，居“五大伤害”（高处坠落、物体打击、机械伤害、触电、坍塌）之首[4]。仅2017年，房屋建筑工程生产安全事故中高处坠落事故331起，占事故总数的47.83%[5]。因此，开展事故致因研究，挖掘高处坠落事故产生的主要成因，对预防高处坠落事故，提高建筑施工安全管理水平至关重要。

高处坠落事故作为建筑施工重要的事故类型，国内外学者对事故的致因、预防等展开了较多研究。早期对高处坠落事故的研究以事故统计为主，马彬等[6]通过统计1995～2001年安全事故档案资料，确定了高处坠落事故的高频发生部位，同时建立预测模型，估计事故发生数量;为了揭示高处坠落事故发生的成因，黄国耀等在统计事故的基础上，对事故进行分解，统计事故的致因频率[7];同时，也有大量学者基于专家系统，在识别致因因素的基础上，应用AHP[8]、AHP-Fuzz-y[9]、故障树[10]、贝叶斯网络模型[11]等方法对高处坠落的致因展开研究;事故致因因素之间并不是相互独立，Zheng等[12]应用HFACS框架，依据专家系统，判定不同因素之间相互影响，利用证据理论融合专家之间意见分歧，进而确定最主要的致因因素;Chi等[13]以利用故障网络树，同时考虑事故因素之间影响关系，计算各因素对事故形成的影响程度，进而确定最重要致因，并提出防护建议;郑霞忠等[14]在事故分析的基础上，根据专家判断结果，应用系统动力学模型，确定高处坠落事故最重要因素，并揭示事故的形成路径，并提出干预措施。

当前对高处坠落事故成因的研究主要集中在事故分析与专家判断，基于事故分析的研究思路具有客观性。然而，研究过程中未考虑事故本身是否具有典型特征，过于依赖专家意见，造成研究结果受偶然因素影响较大。因此，本文基于人因失误理论框架（HFACS），提出了高处坠落致因集体系，揭示事故样本因子与事故致因因子之间的对应关系，识别典型样本，进而确定事故主成因，提出干预措施，以期降低建筑施工高处坠落事故发生率。

1高处坠落致因集构建

根据《高处作业分级》（GB/T3608-2008）规定，凡在坠落高度基准面2m以上（含2m），有可能发生坠落处进行的作业，均称为高处作业，由此引发的安全事故，称之为高处坠落事故。高处坠落事故是建筑工程中最频发的事故类型，事故发生存在严重的共因失效现象[15]。①企业管理层面，主要存在企业管理人员对施工安全未能足够重视，企业安全文化淡薄，安全责任不明确现象;②安全监督层面，安全管理人员在执行安全监督任务的过程中存在监督不充分，管理违规，发现隐患未及时整改等问题;③作业环境方面，建筑施工环境一般较差、当技术措施不到位时，发生高处坠落的可能性增加;④作业人员层面，作业人员是施工的重要部分，作业人员发生感知错误、操作违规及技能不高均是发生高处坠落的直接原因。

通过上述分析可以知道，高处坠落事故的发生是企业、管理、环境及作业人员共同作用的结果。HFACS框架从人因的角度出发，涵盖了事故致因的众多因子，是建立事故致因集合的重要参考[16]。加之，HFACS框架在事故致因分析方面的运用比较成熟[17]。因此，本文在借助HFACS框架的基础上，参考现有研究成果，结合建筑施工高处作业特点，构建建筑施工高处坠落致因集合。该致因集合中包括4个一级指标，共13个二级指标，具体集合组成如表1所示。

2高处坠落致因对应分析模型构建

对应分析是一种多元统计分析方法，其思想核心是高维空间的向量点向低维空间投影，从而揭示变量间及变量与样本间的相关关系及相关程度，具有直观、简单、方便、判别力强、节省运算时间等优点[18]。为客观刻画事故与致因之间关系，确定事故发生的主要成因，本文构建事故样本与成因的列联表，基于对应分析原理，建立对应分析模型，确定致因点和样本点之间关系。

2.1事故样本列联分解

事故的发生是众多因素共同作用的结果，但是，针对某一具体高处坠落事故，只会涵盖部分或者全部致因因素。因此，针对每个事故案例，均可以通过事故报告与致因集合进行匹配，分解事故报告，提取事故发生的主要信息，确定事故致因[19]。

设事故致因集合为F，元素fj代表一种事故致因因素，即

公式

;事故样本集合为S，元素si代表一种事故样本，则

公式

式中，xij表示事故样本和致因因素之间包含关系的列联表。

2.2事故致因因子分析

在针对实际问题中，由于变量的量纲不同以及样本与变量数量级相差很大，需要对变量作标准化处理，然而这种标准化处理是按照各个变量的列进行，没有考虑样本之间的差异性，因此，这对于变量和样本而言是非对等的。为了使两者具有对等性，需要构建过渡矩阵zij。

公式

式中，Z=（zij）mxn是表示事故样本和致因因素对应关系的过渡矩阵，同时

公式

。在此基础上，便可分别计算致因因子及样本因子的协方差矩阵ER及EQ。

公式

通过上式可以发现，协方差矩阵ER及EQ具有相同的非零特征根，记为λ≥λ2≥…≥λt，其中0

公式

将上式两端同时乘以Z，则有：

公式

Vi表示EQ对应λi的特征向量。上式便确定了由因子分析和样本分析之间的对应关系，这说明样本因子和致因因子之间存在关联关系，可以通过二者之间的对应关系互推結果，进而为挖掘事故发生的主因提供可能。非零特征根个数表明了可以将原数据结构降低到多少维，换言之，用低维信息空间解释原有高维数据结构。但由于每个特征值对总体的解释能力不同，可定义每个特征根为惯量，而前k个惯量的整体解释能力定义为累计惯量解释百分比Ωk。

公式

当Ωk≥75%时，说明降维后可以用h个维度对上述样本因子和致因因子之间的关系进行刻画。此时，可通过特征根求解ER的特征向量U1，U2，…，Uk，便可计算致因因子荷载矩阵A。

公式

式中，u1k、u2k等为特征向量Uk的元素。

在获得致因因子特征向量U1，U2，…，Uk的基础上，便可根据两者之间的关系，依据式（8）中ZUi=Vi，确定Q型因子特征向量V1，V2，…，Vk，设v1k、v2k等为特征向量v：的元素，进而可以确定Q型因子荷载矩阵B。

公式

2.3模型收敛性优化

通过上述分析可知，h不会大于特征根总数t，因此，对应分析模型从一定程度上简化了数据结构，明确了不同数据类型之间的关系，更有利于分析事故产生的主要原因。但k的取值如果过大，表明最后用于解释的维度过多，也不易发现挖掘因子的内部规律，因此，最理想的解释维度是2。换言之，模型收敛性最优的判断条件为

公式

式中，Ω2表示前2个惯量的整体解释能力，定义为累计惯量解释百分比。为达到模型收敛性最优条件，需要采取逐步消除法对，上述模型进行优化，具体步骤如下

（1）通过剔除致因因素fj，形成剩余n-1个因素和m个样本的列联表。

（2）计算此时累计惯量解释百分比Ω2（fj）。

公式

（3）致因点fj对累计惯量解释百分比的影响定义为△Ω2（fj）。

公式

（4）通过判断△Ω2（fj）的大小，便可以确定致因因素fj对模型收敛性的影响。为了使模型具有较好收敛性，可剔除该致因点，重新计算Ω2，直至满足收敛条件。

2.4样本致因对应关系描述

通过对模型的收敛性进行优化，便能在二维坐标系中描述事故致因点和样本点之间的对应关系。假设在优化阶段剔除的致因点数目为n，则剩余致因集合元素数目为n-n'，此时致因因子和样本因子荷载矩阵为A'、B'。

公式

通过上式便可以发现，每个荷载矩阵均是两列，这就表示可以在二维平面上将致因因子和样本因子分别表示出来。由于每个荷载矩阵包含的特征根是一致的，因此，这就建立起了统一的度量标准。若以第一列为横坐标，第二列为纵坐标，因子在每列上的荷载值作为坐标值，便可以在二维坐标平面上做出致因因子和样本因子的对应关系图。

3高处坠落主成因判断

事故致因和事故样本之间的关系图，表明了事故和样本之间存在联系，仅仅据此还无法判断事故发生的主因。因此，在对应分析图的基础，确定代表性事故样本点。根据样本点和致因点的对应关系，判定高处坠落事故发生的主成因。

样本，点在对应关系图上的分布主要取决于样本包含哪些致因因素，当事故分布未出现集聚特征时，很难找到典型事故集。本文定义的典型事故是指分布较为集中的事故样本集合，能够代表大多数数据特征。

根据荷载矩阵的坐标表达，可以将样本点si坐标记为

公式

。观测样本点的分布情况，以样本点的集中趋势确定典型事故集合个数0。针对某一个典型事故集合，本文给出样本点元素的定量确定方法。

针对某密集区域，由于坐标原点不具有偏向性，用该密集区域样本点和坐标原点之间的距离doi;表示样本点偏移程度。

公式

在所有该区域样本点到原点的距离中，最大距离为（doi）max，对应坐标为

坐标

，最小值是（doi）min，对应的坐标为

坐标

。因此，可用上述两点作为直径端点，以两点距离作为直径构建圆，利用圆覆盖法确定典型事故样本点。设圆的圆心坐标为（cx，cy），直径为dc。

公式

则该覆盖圆可表示为

公式

可构建典型样本点判断函数：

公式

则对于任意的该区域样本节点

坐标

，是否为典型样本点的判断标准如下：

当该样本点是典型样本，则

公式

当该样本点不是典型样本，则

公式

由于样本点和致因点对应图表明二者存在关联，但样本点存在分布散乱的可能。通过确认典型样本点，便可以将二维图形中样本点进行集中化处理，剔除较为分散的样本点，获得典型样本集合能够代表事故的特征且较为集中。

致因点和样本点趋势一致，说明在此基础上，便可判断致因点是否在圆覆盖范围内，其判断机理和确定典型样本点机理类似。针对任意致因点

坐标

，当该致因点是主成因，则

公式

当该致因点不是主成因，则

公式

针对每个集中区域，运用上述方法，逐一求解确定所有典型样本集合。在次基础上，判断每个致因点是否为高处坠落事故的主成因。

4实证分析

4.1数据收集

根据《生产安全事故报告和调查处理条例》规定，在事故发生后，相关单位必须组织专家对事故的经过、直接原因、间接原因进行调查，并对事故责任进行认定，进而形成事故报告。因此，事故报告是事故发生后最具有可信度的事故材料，能够涵盖事故发生各种信息，是进行事故致因分析的重要资料[21]。本文收集建筑工程事故报告20例，通过事故报告分解，并与事故致因集合进行匹配，便可构建事故样本与致因因素间的列联表，如表2所示。

4.2样本致因对应关系描述

列联表描述了事故样本与致因因素之间的对应关系，但由于致因元素较多，仅仅利用列联表很难看出事故发生的主要原因。因此，在获得列联表的基础上，对事故的样本因子和事故的致因因子进行对应分析。依据式（2）～（9）的原理，应用SPSS软件的对应分析模块，计算出致因因子协方差矩阵的特征根及累计解释惯量百分比Ωk：，结果如表3所示。

通过观察表4可以发现，Ω2=0.540<0.75，这表明对应分析模型并未达到最优收敛。因此，依据文中提出的模型收敛性优化方法，逐步剔除致因因素fj，计算△Ω2（fj），其结果如表4所示。

通过表4的累计惯量解释百分比偏差排序可知，致因因素A2、A3、B1及C3对模型的收敛性影响较大。因此，本文按照影响从大到小的顺序逐个剔除致因因素，即第一次剔除A3，第二次剔除A3、A2，以此类推，直到满足模型收敛性要求。

当同时剔除A2、A3、B1及C3时，本文建立的模型满足收敛性要求，此时依据式（15）～（16），可求得致因點和样本点在二维解释空间上的荷载，即可确定剩余致因点和样本点的坐标，结果如表5所示。

以因子荷载值作为坐标，便可在二维平面，上描述.上述样本点和致因点位置，其结果如图1所示。

4.3主成因判定及结果分析

通过观察致因点和样本点对应图可以发现，第一象限只有致因点D2，且与事故分布距离较远，因此，第一象限的可以认为不存在典型样本点。除此之外，致因点主要分布在第二、四象限，样本点主要分布在二、三、四象限。因此，可在二、三象限及三、四象限分别运用圆覆盖法确定两个典型事故集，然后在确定事故发生的主要成因。

在二、三象限，通过计算可以确定0、的两个端点为s6（-0.135，-0.175）及s5（-0.931，0.422），可以确定圆心坐标为0，（-0.533，0.123），直径为dc1=0.996。由式（21）可以确定O1的方程及典型样本点判断函数（x，y）。

（x+0.533）2+（y-0.123）2=0.996;

（x，y）=（x+0.533）2+（y-0.123）2-0.996

可判断典型样本点为s1、s2、s5、s6、s9、s10、s11、s13、s19、s20。同时按照式（24）的判断准则可知该典型样本集合的主因为：B3、C1、C2。同理可判断三、四象限的典型样本集合的主因为：A1、B2、C4、D3，具体结果如图1和图2所示。

通过上述分析可以知道，高处坠落事故发生的主因为：安全生产投入不足、安全监督检查及验收不充分、教育培训不充分、班组管理差、技术措施不到位、人员基本情况差操作规违。在事故样本中，产生事故多是由于安全生产投入不足，安全带质量不高，护栏高度不够;作业人员安全教育不充分，安全意识薄弱，违规使用安全带，而安全监督人员“视而不见”等。因此，本文得到的结论与实际事故安全凸显的直接结论相吻合。同时，通过上述方法得到的结果表明，虽然建筑工程施工环境较为恶劣，但是造成事故的主要原因还是安全管理的不足，这与现有研究具有一致性[22]。这也说明，为降低高处坠落事故的发生概率，提高人的可靠性是一种有效的途径。

5结论

（1）基于事故与致因列联表，应用因子分析方法，构建事故样本与致因因素的对应分析模型，描述样本点与致因点间的对应关系，建立典型高处坠落事故判别函数，进而确定高处坠落事故主要成因。

（2）实证分析表明，高处坠落事故发生的主因为：安全生产投入不足、安全监督检查及验收不充分、教育培训不充分、班组管理差、技术措施不到位、人员基本情况差、操作规违。该结论与事故报告反映的规律一致。

（3）高处坠落事故的发生受众多因素影响，各因素之间关系密切，不同的致因因素涉及不同的利益主体，这种交互关系如何影响高处坠落事故的发生，是今后的研究方向。

参考文献：

[1]吴远巍.我国安全生产经济社会影响因素分析——基于省级面板数据的实证研究[J].中国安全生产科学技术，2016，12（s1）：300-304.

[2]Zhou J，Bai Z，Sun Z.A hybrid approach for safety assessment inhigh-risk hydropower-construction-project work systems[J].Safety Science，2014，64（2）：163-172.

[3]郑霞忠，杨健，陈述，等.基于二叉决策图的建筑施工事故流变强度测定[J].人民长江，2017，48（20）：91-95.

[4]李晓东，陈琦.我国建筑生产安全事故的主要类型及其防范措施[J].土木工程学报，2012（s2）：245-248.

[5]中华人民共和国住房和城乡建设部.住房城乡建设部关于2017年房屋市政工程生产安全事故情况的通报[R].北京：中华人民共和国住房和城乡建设部.2017.

[6]马彬，陈立道，姜敏.建筑施工高处坠落事故研究[J].中国安全科学学报，2004，14（9）：108-112.

[7]黄国耀，许江，车轫，等.重庆市建筑业高处坠落事故调查分析[J].中国安全生产科学技术，2007，3（1）：54-57.

[8]Winge S，Albrechtsen E.Accident types and barrier failures in the construction industry[J].Safety Science，2018（105）：158-166.

[9]Shi S，Jiang M，Liu Y，et al.Risk Assessment on Falling fromHeight based on AHP-fuzzy[J].Procedia Engineering，2012（45）：112-118.

[10]徐影，杨高升，夏柠萍，等.基于FTA-Reason的施工作业高空坠落风险预控研究[J].中国安全生产科学技术，2015（7）：171-177.

[11]孙开畅，徐小峰，张耀，等.水利工程施工安全人为因素重要度分析[J].人民长江，2016，47（9）：80-83.

[12]Zheng X，Wang F，Zhou J.A Hybrid Approach for EvaluatingFaulty Behavior Risk of High-Risk Operations Using ANP and Evidence Theory[J].Mathematical Problems In Engineering，2017：1-16.

[13]Chi CF，LinS Z，Dewi R S.Graphical fault tree analysis for fatalfalls in the construction industry[J].Accident Analysis & Prevention，2014，72（3）：359-369.

[14]郑霞忠，王晓宇，陈述，等.高处坠落事故的人因失误与干预策略研究[J].中国安全生产科学技术，2017，13（6）：139-144.

[15]Piskoty G，Kovacs G，Affolter C.Investigation into an accidentcaused by falling formwork using numerical dynamic simulation[J].Engineering Failure Analysis，2005，12（6）：942-949.

[16]XiaN，ZouP X W，LiuX，et al.A hybrid BN-HFACS model forpredicting safety performance in construction projects[J].SafetyScience，2018（101）：332-343.

[17]顏鑫，孙开畅，李权.基于模糊集理论的施工多态系统可靠性分析[J].人民长江，2018，49（10）：87-91.

[18]范旭，黄业展，郭嘉韬.电力系统自然灾害中的公众心理反应与行为选择——基于SPSS对应分析[J].灾害学，2017，32（2）：77-84.

[19]侯月华，姚艳斌，杨延辉，等.基于对应分析技术的煤体结构判别：以沁水盆地安泽区块为例[J].煤炭学报，2016，41（8）：2041-2049.

[20]刘照德，林海明.对应分析法的改进与应用[J].数理统计与管理，2018（2）：243-254.

[21]张静，袁红平，李芳芳.水电施工企业建筑工人非安全行为影响因素结构研究[J].水力发电学报，2014，33（6）：253-260.

[22]Olivares R DC，RiveraSS，LeodJ EN M.A novel qualitative prospective methodology to assess human error during accident sequences[J].Safety Science，2018（103）：137-152.

引用本文：宋少卿，韩建军.基于对应分析模型的建筑施工高处坠落主因挖掘[J].人民长江，2019，50（3）：176-181.

Analysis on main causes of falling accidents in high buildingsconstruction based on correspondence analysis model

SONG Shaoqing，HAN Jianjun

（College of Cwil Enginering，Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China）

Abstract：In order to determine the main causes of falling accidents in high building s construction，we put forward a causationset system for falling accidents based on HFACS，and reveal the corresponding relations between accident sample cases and causations.We determined some prerequisite conditions for flling accidents and built a causation framework;then constructed acontingency table between accident samples and some causative factors based on causal relationship between accidents and causes.Applying the principles of CAM，we described relationship between sample points and causes after carrying out multivariatestatistical analysis on sample cases and causative factors of a two-dimensional plane.According to the clustering characteristic ofsample points，a typical sample point identification function was established using Circular Cover Method（CCM）to ascertaintypical sample points;and we further put forward criteria for determining the main causes and conducted an empirical study ac-

cording to the corresponding relationship between causal points and typical sample points.We chose twenty cases from construction falling accidents report，and they were all verified by CAM.The results show that there are seven factors（e.g.insufficienteducation and training，poor team management）contributing to falling accidents in building construction.

Key words：building construction;falling accident;correspondence analysis model;circular cover method;main cause analysis