吊杆断裂对系杆拱桥动力性能的影响

杨柄楠，袁良东，赵 洁

(郑州市交通规划勘察设计研究院 郑州市 450001)

以某计算跨径90m下承式刚性系杆刚性拱肋桥为研究对象，采用ANSYS有限元软件建立空间实体有限元模型，用半动力模拟方法模拟吊杆突然断裂的过程，分析了长、短吊杆断裂对桥梁动力性能的影响，评估吊杆断裂后其余吊杆与系梁的力学特征，为中下承式系杆拱桥的设计提供参考。

1 工程简介与有限元模型建立

1.1 工程简介

图1 桥梁立面构造图(单位：cm)

1.2 有限元模型建立

采用ANSYS建立成桥空间模型。拱肋钢管和管内混凝土采用“共节点”方法来进行模拟。拱肋钢管、管内混凝土以及横撑均采用Beam44单元来模拟。吊杆采用Link10只受拉单元，初始刚度为零，只承受轴向拉力，建模时吊杆拉力采用初始应变的方式施加，根据设计成桥索力进行调整。系梁横梁采用Beam188单元来模拟，预应力效应采用等效荷载的方式施加。采用Beam44模拟桥面板，将其与横梁对应的节点耦合处理。桥面铺装、护栏等二期恒载以均布荷载的方式施加到桥面板上，不考虑其刚度。

按照实际支撑条件模拟出边界条件，固定支座处拱脚约束节点全部平动自由度，滑动支座处拱脚释放滑动方向的平动自由度。全桥有限元模型如图2所示。

图2 全桥有限元模型

吊杆断裂的过程采用“半动力”的方式模拟，即通过ANSYS中“生死单元”功能将失效的吊杆刚度“杀死”，这种模拟方法与全动力模拟结果基本一致，可以相互代替。动力分析中，结构局部失效时间越短，结构动力响应越显著，一般来说应小于1/10结构主振动周期，考虑计算成本与计算精度，选取一阶竖向振动周期的1/100为失效时间，约为0.004s。

考虑恒载、二期、吊杆力及吊杆断裂产生的冲击效应的影响，先建立成桥静力模型，调整成桥索力，再以“半动力”方法模拟出吊杆断裂，对成桥进行瞬态动力分析。选取靠近拱角位置的2号吊杆作为短吊杆研究对象，选取跨中9号吊杆作为长吊杆研究对象，主要考虑断裂后其余吊杆以及系梁的内力变化。

2 计算结果及分析

2.1 短吊杆断裂

2.1.1对吊杆的影响

图3为2号吊杆断裂时，相邻1、3号吊杆及同一横梁对称位置的2’号吊杆的轴力时程曲线。从中可以看出，吊杆破断的瞬间，相邻吊杆轴力急剧增大，来分担破断吊杆的轴力，并在短时间振荡之后内力重分布，之后吊杆轴力趋于相对稳定。1号吊杆轴力在断裂后0.16s左右达到最大值2051N，3号吊杆在破断后0.2s左右轴力达到最大值2257kN；二者轴力增幅约为1.6倍。由于约束的减少，横梁发生扭转，与之对称的2’ 号吊杆轴力也会发生变化，但由于结构刚度较大，吊点处位移变化不大，吊杆轴力变化幅度小。

图3 1、2’、3号吊杆时程轴力曲线

图4 9、16号吊杆时程轴力曲线

图4给出了9号吊杆和16号吊杆的轴力时程曲线，可以看出，由于吊杆断裂产生的冲击作用引起系梁与拱肋振动，远离破断位置吊杆的轴力也会发生变化，但由于桥梁刚度较大，远处吊杆轴力的变化并不明显，二者变化幅度小于150kN。

2.1.2对系梁的影响

根据对吊杆内力分析可以看出，吊杆破断产生冲击效应随着距离增加而减弱，破断吊杆位置附近系梁内力变化最为明显，故选取破断点附近截面A～D进行分析，如图5所示。

图5 系梁截面位置

图6 截面剪力时程曲线

图7 截面弯矩时程曲线

图6、图7给出了短吊杆破断时破断附近系梁剪力和弯矩变化情况。从图6可以看出，在吊杆破断后，由于吊杆提供的系梁竖向力突然消失，A、D与B、C位置纵梁竖向剪力分别呈对称变化；其中，A、D处剪力变化剧烈，A处竖向剪力在1.45s达到最大值1295kN，D处竖向剪力在1.18s达到最大值1058kN；B、C处剪力变化幅度则较小。从图7中可以看出， B、C截面弯矩在断裂后弯矩变化趋势与数值基本一致，均在1.4s内急剧增大到3600kN·m，达到断裂前的12倍左右；截面A处弯矩变化也较为明显，而截面D处弯矩变化幅度较小，最大值为1248kN。

2.2 长吊杆断裂

2.2.1对吊杆的影响

图8为跨中9号长吊杆破断时，相邻8号吊杆、拱脚1号吊杆以及横向对称的9’号吊杆的轴力时程曲线，从中可以看出，吊杆断裂对相邻8号吊杆的影响最为剧烈，其轴力在断裂后0.2s时达到最大值2590kN，约为初始轴力的1.8倍。1、9’号吊杆的轴力也在破断后发生波动，但由于结构刚度与距离的影响，二者轴力变化亦不明显，最终稳定后1、9’号吊杆的索力变化幅度不大。

这种变化趋势与短吊杆断裂时基本一致：相邻吊杆轴力变化剧烈，且沿着系梁方向影响逐渐减弱。

图8 1、8、9’吊杆轴力时程曲线

2.2.2对系梁的影响

图9 截面剪力时程曲线

图10 截面弯矩时程曲线

图9～图10给出了长吊杆断裂时，断裂吊点附近系梁截面A～D的内力变化。从中可以看出，各截面内力变化趋势与短吊杆断裂时基本一致。截面A、D截面剪力变化剧烈且呈对称趋势，两处剪力数值约为破断前5.5倍；但二者弯矩变化幅度较小，约为1000kN·m。截面B、C处竖向剪力亦成对称变化，剪力变化幅度与A、D截面相比较小，但二者弯矩变化非常剧烈，最大值达到5200kN·m。

2.3 对比静力分析结果

采用ANSYS对吊杆断裂进行动力仿真模拟有很大的不便性，在实际工程中通常以静力手段分析，在结果中设置安全系数的方法代替。基于以上考虑，本节对动力分析与比静力分析结果进行对比，验证其在工程中的可行性。从2.2节可知，长吊杆破断对桥梁结构动力响应的影响大于短吊杆破断对桥梁结构动力响应的影响，故选取跨中9号长吊杆为破断对象，将其结果与静力分析结果对比。

图11 吊杆轴力对比示意图

图11给出了静力、动力两种结果下其余各吊杆轴力的对比情况。由图可以看出，静力分析结果与动力分析结果相比普遍偏小，这是由于静力分析方法未考虑断裂瞬间的冲击作用。同时，从影响程度上看，越靠近断裂位置，这种差别越大。

3 结论

通过对某90m系杆拱桥吊杆断裂的动力性能分析，得出以下结论：

(1)吊杆破断会对桥梁结构产生一定的冲击效应，这种冲击效应会使桥梁其他构件内力在短时间内发生剧烈变化，且影响幅度会随着与破断位置距离的增加而减小。一般来说，对于系杆拱桥，长吊杆破断对结构内力的影响要大于短吊杆。

(2)设计过程中要求吊杆的安全系数不小于3，这样的要求是合理且必要的。

(3)通过与静力计算结果对比可知，静力方法计算未考虑破断时对桥梁结构的冲击作用，得到的结果与瞬态动力分析结果相比偏小，实际工程中不宜采用静力分析方法计算。