刍议高中数学分层作业个性化设计策略

潘媛媛

作业是学生学习过程中必不可少的一种学习工具，是学生发展的过程中非常重要的一环，更是优化教学效果的重要途径.而在实际教学中，由于各种因素的存在，学生与学生之间存在着很大的差异，如果教师仍实施“一刀切”的教学模式，将极不利于学生的发展.在数学学习中，教师可以设计一些层次性作业，以关注到每一名学生，让每一名学生都有一个很好的发展与提升.

一、由简到难，促进学生循序渐进

学生的数学学习并不是一蹴而就的，而是循序渐进的.在数学教学中，对学生的作业更是要注重循序渐进.在数学课堂学习中，教师可以结合学生的具体学情，设置一些分层作业，让这些作业有一个由简到难的过渡，让学生的思维也有一个由浅入深的过程，以更好地促进学生循序渐进，提升学生练习效率.

例如，在教學高中数学“抽样方法”时，教师在引导学生学习了本节知识内容后，在设计作业时，从学生的学习情况出发，设计了三种类型的练习，这三种类型练习的难度由简到难，逐层递增.首先设计了一些基础练习题，如，下列两个变量之间存在着相关关系的是哪个呢？A.学生的座位号与其数学的学习成绩;B.学生的学号与其体重;C.一条曲线上的点与这一点所在平面直角坐标系中的坐标点之间的关系;D.学生的身高和体重.在作业中类似于这种较为基础的练习题，教师设计了一部分.随后，教师又为学生设计了一些能力提升题，以及一些拓展练习题，将题的难度逐层递增，让学生的思维逐层递进，并对数学知识有一个更深入的认识.

在数学教学中，教师依据练习题的难易程度将数学作业分层，使这些作业练习题由简到难逐层递进，学生在作业完成的过程中既学有所获，更生成自信.这种作业模式很好的活跃了学生的数学思维，帮助学生扎实了基础，巩固了新知，提升了学生的数学学习效率.

二、关注全面，促进学生有效提升

学生之间的思维能力存在着很大的差异，学习能力也是不同的.教师在教学中要充分关注这一点，注重因材施教，在布置作业时也要注重学生的这一点.在教学中，教师可以将学生依据学习能力的不同，分为三种不同层次，并分层次设置作业，将作业设置为三种不同层次，关注到每一名学生，以更好地促进学生全面发展.

例如，在教学高中数学“几何概型”时，教师根据学生的学习能力，将学生分为了三种不同层次.A层次的学生学习能力较强;B层次的学生学习能力中等;C层次的学生学习能力较弱.在设置作业练习时，教师也密切关注这一点，设计了三种不同类型的作业，以供学生自由选择.教师结合具体知识设置了基础题、中等题以及拔高题.基础题：一条线段AB长12厘米，从中任取一点M，以AM为边长的正方形在36平方厘米和81平方厘米之间的概率.中等题：在一棱长为2的正方体中，点O为底面的中心，在这一正方体内随机取一点P，点P到点O的距离小于1的概率是多少？拔高题：甲和乙两个人约定好在6点到7点这一时间段内见面，先到的人可以等对方15分钟，如果过时未等到可以离去，问这两个人能够见面的概率.随后并不强迫全体学生做这些作业，而是让学生选择性做作业，其中C层次的学生可以自由选择基础性练习作业，对中等难度的题以及那些拔高题可以选择不做.A层次的学生可以做一些中等题以及拔高题，对一些较基础的练习题可以不做.而B层次的学生也可以自由选择自己的作业题.

面向全体学生才会真正实现教学效果的大面积提高.案例中，教师设计对不同层次的学生设计了不同层次的作业，让学生选择性练习，很好地挖掘了学生的思维潜能，成功地推进了学生有效思考，实现了练习的价值.

三、环环相扣，培养学生数学能力

分层作业是教师教学设计中的一部分，它的本质要求不是训练学生的做题速度，而是让学生对数学内容有更深入的认识，使其解题能力有一个更好的培养.作业设计中，教师可以设计一些层次性作业，划分作业练习题的难度，让学生的思维“跳一跳”，更好地培养学生解决问题的思路与能力，促进学生更有效的发展.

例如，在教学高中数学“等比数列”时，教师在为学生设置作业时，采用了分层练习，将作业练习题分为如下三种：

A组：a4=27，q=-3，求a7;

B组：a5-a1=15，a4-a2=6，求a3;

C组：已知{an}是一个等比数列，且各项都是正数，问{an}是等比数列吗？

在这几组题下我们可以看出A组的题目最为简单，学生也在做了这些练习后，意识到自己对等比数列中较为基础的公式知识有了很好的掌握.有了一定的成就感，并非常兴奋主动的进入到接下来的B、C组练习中.而B和C组的练习题更进一步开阔了学生的数学思维，让学生的数学思维实现了“跳一跳”的愿望.这样的练习顺序起到了一个很好的促进作用，并帮助学生将数学知识转化为解决问题的工具，提升了作业的实效.

数学是思维的学科.对学生的思维能力具有一定的要求.在这一数学案例中，教师设置分层作业，借用简单基础练习激活学生练习、探究欲望，促进了学生有效思考，最大限度地发挥了作业的效用，激活了学生的思维能力，提升了学习效率.

总之，作业是学生学习数学中必不可少的一环，它对学生知识的进一步内化，起着很重要的作用.在今后的数学教学中，教师要注重因材施教，从学生的实际情况出发，设置分层作业，以突显学生个性，使学生在不同层次的作业中得到锻炼，获得成就感，推动学生积极参与，促进全体学生共同发展.